人教版七年级上册1.2.1 有理数第2课时学案

第一章  有理数

1.3  有理数的加减法

1.3.1 有理数的加法

第2课时  有理数加法的运算律及运用

学习目标：1.进一步掌握有理数加法运算法则，理解加法运算律在有理数范围内推广的合理性；

          2.能运用加法运算律简化加法运算；

          3.经历有理数加法运算律的探索，体会观察、实践、归纳等活动在数学中的作用.

学习难点：运用有理数加法法则简化运算.

课堂活动

一、   有理数加法运算律的探索

1.试一试：

（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○内，并比较两个运算的结果：

□+○   和    ○+□

（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算的结果：

（□+○）+◇     和     □+（○+◇）

2.你能发现什么？请说说自己的猜想.

3.概括：通过实例说明加法的交换律和结合律对于有理数同样适用.

 加法的交换律：文字概括：                              字母表示            

加法的结合律：文字概括：                              字母表示            

二、有理数加法运算律的应用

  问题1.计算

（1）  (-23)+(+58)+(-17)                   （2）（-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6

（3）             （4）（+4.56）+（-3.45）+（+4.44）+（+2.45）

问题2：计算 （1）  (-11)+8+(-14)     （2）

（3） 0.35+(-0.6)+0.25+(-5.4)       （4）

三、拓展延伸

问题3.10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.

 问（1）10筐苹果共超过（不足）多少千克？

   （2）10筐苹果共重多少千克？

课堂反馈：1.从某点O出发,在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬过的各段路程依次为(单位:厘米):+5, -3,+10, -8, -6, +12, -10. 试问:小虫最后能否回到出发点O?

2.10名学生的某一次数学考试成绩如下（单位：分）87，91，94，88，93，91，89，87，92，86，你能迅速算出总成绩之和吗？

知识巩固

一、   填空

1. 存折中有存款240元,取出125元,又存入100元,存折中还有      元.

2.绝对值小于5的所有负整数的和为          

3.已知是最小的正整数,是的相反数,的绝对值为3,则++=         

4.某天股票A的开盘价是18元，上午11：30跌1.5元，下午收盘时又涨0.3元，则股票A这天的收盘价是        元.

5.如果a<0,则︱a︱+a=    

二、计算

（1）                   （2）（-9）+4+（-5）+8；

（3）（-36.35）+（-7.25）+26.35+（+7）       （4）

（5）              （6）（-）+（+）+（+）+（-1）

三、解答题

1. 一天早晨的气温是-7ºC,中午上升了11ºC,半夜又降了9ºC,则半夜的气温是多少?

2.仓库内原存某种原料4500千克，一周内存入和领出情况如下（存入为正，单位：千克）：

   1500，-300，-670，400，-1700，-200，-250.问：第7天末仓库内还存有这种原料多少千克？

3. 某种袋装奶粉标明净含量为400g，检查其中8袋，记录如下表：

请问这8袋被检奶粉的总净含量是多少？

4.一只电子跳骚从数轴上的原点出发,第一次向右跳1个单位,第二次向左跳2个单位,第三次向右跳3个单位,第四次向左跳4个单位,…,按这样的规律跳100次,跳骚到原点的距离是多少？

5. 某出租车沿公路左右行驶，向左为正，向右为负，某天从A地出发后到收工回家所走的路线如下：（单位：千米）

⑴ 问收工时离出发点A多少千米？

⑵ 若该出租车每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工共耗油多少升？

6.已知的相反数为-5,试求++(-)

7．计算：|1-|+|-|+|-|+…+|-|

课后反思：

学习小结：

课后作业：