2023高考数学二轮复习专项训练《全称量词与存在量词》

这是一份2023高考数学二轮复习专项训练《全称量词与存在量词》，共14页。试卷主要包含了、单选题，、填空题，、解答题等内容，欢迎下载使用。


一 、单选题（本大题共13小题，共65分）
1.（5分）给出下列结论：
①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；
②直角三角形绕其任一边所在直线旋转一周所形成的几何体都是圆锥；
③棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等．
其中正确结论的个数是( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
2.（5分）命题“对∀x∈(1,+∞)，lnx>x-1x”的否定为( )
A. 对∀x∈(1,+∞)，lnx⩽x-1x
B. ∃x0∈(1,+∞)，lnx0>x0-1x0
C. ∃x0∈(1,+∞)，lnx0⩽x0-1x0
D. ∃x0∈(0,1],lnx0⩽x0-1x0
3.（5分）下列说法错误的是( )
A. 在回归分析中，相关指数R2越大，说明残差平方和越小，回归效果越好
B. 线性回归方程对应的直线\hat y=\hat bx+\hat a至少经过其样本数据点中的一个点
C. 在线性回归分析中，相关系数为r，|r|越接近于1，相关程度越大
D. 在回归直线\hat y=0.5x-85中，变量x每增加一个单位，变量y平均增加0.5个单位
4.（5分）对函数f(x)=sinπx,x∈[0,2]12f(x-2),x∈(2,+∞)有下列4个命题：
①任取x1，x2∈[0,+∞)，都有|f(x1)-f(x2)|⩽2恒成立；
②f(x)=2kf(x+2k)(k∈N*)对于一切x∈[0,+∞)恒成立；
③对任意x>0不等式f(x)⩽kx恒成立，则实数k的取值范围是[98,+∞)；
④函数y=f(x)-ln(x-1)有3个零点；
则其中所有真命题的序号是( )
A. ①③B. ①④C. ①③④D. ②③④
5.（5分）有下列四个说法：
①命题“∃x0∈R,x02-x0>0”的否定是“∀x∈R，x2-x⩽0”；
②已知命题p∧q为假，则p，q都假；
③命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1”；
④“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件；
其中正确的个数是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
6.（5分）给出下列四个命题，其中假命题是( )
A. “∀x∈R,sinx⩽1”的否定为“∃x0∈R,sinx0>1”
B. “若a>b，则a-5>b-5”的逆否命题是“若a-5⩽b-5，则a⩽b”
C. ∀x∈R,2x-1>0
D. ∃x0∈0,2，使得sinx0=1
7.（5分）有下列说法：
①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适；
②用相关指数R2来刻画回归的效果，R2值越大，说明模型的拟合效果越好；
③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好．
④在研究气温和热茶销售杯数的关系时，若求得相关指数R2≈0.85，则表明气温解释了15%的热茶销售杯数变化．
其中正确命题的个数是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
8.（5分）有下列三个结论：
①命题“∀x∈R，x-lnx>0”的否定是“∃x0∈R，x0-lnx0⩽0”；
②“a=1”是“直线x-ay+1=0与直线x+ay-2=0互相垂直”的充要条件；
③若随机变量ξ服从正态分布N(1,σ2)，且P(ξ<2)=0.8，则P(0<ξ<1)=0.2；
其中正确结论的个数是( )
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
9.（5分）已知函数f(x)=-2tan(π2x+π3)，下列说法中错误的是( )
A. 函数f(x)的定义域是{ x|x≠2k+13,k∈Z}
B. 函数f(x)图象与直线x=2k+13,k∈Z没有交点
C. 函数f(x)的单调增区间是(-53+2k,13+2k),k∈Z
D. 函数f(x)的周期是2
10.（5分）已知函数f(x)=3sinωx+csωx(ω>0)的图象与x轴相邻的两交点间的距离为π2，把函数的图象沿x轴向左平移π6个单位，得到函数g(x)的图象，关于函数g(x)，现有如下命题：
①在[π4,π2]上是减函数；②其图象关于点(-π4,0)对称；
③函数g(x)是奇函数；④当x∈[π6,2π3]时，函数g(x)的值域为[-2,1]．
其中真命题的个数为( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
11.（5分）已知命题p：∀a∈R，一元二次方程x2-ax+1=0有实根；若￢p是真命题，则实数a的取值范围是( )
A. (-∞,-2)B. (-2,2)
C. (-4,4)D. (-2,4)
12.（5分）设命题p：∀x∈R，|x|+1＞0，则￢p为（ ）
A. ∃x0∈R，|x0|+1＞0
B. ∃x0∈R，|x0|+1≤0
C. ∃x0∈R，|x0|+1＜0
D. ∀x∈R，|x|+1≤0
13.（5分）近年来，某市为促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱．为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000t生活垃圾．经分拣以后数据统计如表(单位：t)：根据样本估计本市生活垃圾投放情况，下列说法错误的是( )
A. 厨余垃圾投放正确的概率为23
B. 居民生活垃圾投放错误的概率为310
C. 该市三类垃圾箱中投放正确的概率最高的是“可回收物”箱
D. 厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量的方差为20000
二 、填空题（本大题共5小题，共25分）
14.（5分）设α，β，γ是三个不重合的平面，l是直线，给出下列命题：
①若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ；
②若l上两点到α的距离相等，则l//α；
③若l⊥α，l//β，则α⊥β；
④若α//β，l⊄β，且l//α，则l//β．
其中所有正确命题的编号是______．
15.（5分）函数f(x)的定义域为A，若x1，x2∈A且f(x1)=f(x2)时总有x1=x2，则称f(x)为单函数，例如，函数f(x)=2x+1(x∈R)是单函数．下列命题：
①函数f(x)=x2(x∈R)是单函数；
②函数f(x)=xx-1是单函数；
③若f(x)为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f(x1)≠f(x2)；
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．
其中的真命题是______.(写出所有真命题的编号)
16.（5分）题“若|x|<2，则x<2”的否命题为 _________ ．
17.（5分）已知命题p：∀x∈R，x2+2x+2>0.则命题p的否定¬p：______．
18.（5分）给出以下命题：
①若|a→+b→|=|a→|+|b→|，则a→与b→同向共线；
②函数f(x)=cs(sinx)的最小正周期为π；
③在ΔABC中，|AC→|=3，|BC→|=4，|AB→|=5，则AB→⋅BC→=16；
④函数f(x)=tan(2x-π3)的一个对称中心为(5π12,0)；
其中正确命题的序号为 ______ ．
三 、解答题（本大题共5小题，共60分）
19.（12分）已知命题p：函数f(x)=13x3-x2-ax不单调，命题q：∃x0∈[1,2],2x2-ax-1<0
(1)若￢q为真命题，求实数a的取值范围；
(2)若p∧(￢q)为假命题，求实数a的取值范围．
20.（12分）已知方程p：y27-m+x2m-1=1表示焦点在y轴上的椭圆；q：m∈{ m|m2-(a+1)m+a<0}．
(Ⅰ)若p为真命题，求实数m的取值范围；
(Ⅱ)若q是p的必要不充分条件，求实数a的取值范围
21.（12分）已知命题 p：对任意实数x都有ax2+ax+1>0恒成立；命题q：关于x的方程x2-x+a=0有实数根；如果p与q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围．
22.（12分）已知命题p：“∀x∈[1,2]，x2-a⩾0”，命题q：“∃x0∈R，x02+2ax0+2-a=0”，若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围．
23.（12分）已知p：|1-x-13|⩽2，q：x2-2x+(1-m2)⩽0，若“￢p”是“￢q”的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．
答案和解析
1.【答案】A;
【解析】解：①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；不满足，圆柱母线的定义，错误；
②直角三角形绕其任一边所在直线旋转一周所形成的几何体都是圆锥；不满足圆锥的定义，所以不正确；
③棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等．不满足圆台的定义，所以不正确；
故选：A．
利用圆锥，圆柱．圆台的特征，判断选项的正误即可．
该题考查圆锥、圆柱、圆台的几何特征，是基本知识的考查．
2.【答案】C;
【解析】
此题主要考查全称量词命题的否定，属于基础题．
由全称量词命题的否定是存在量词命题可得答案.
解：由全称量词命题的否定是存在量词命题，
所以命题“对∀x∈(1,+∞)，lnx>x-1x”的否定为
“∃x0∈(1,+∞)，lnx0⩽x0-1x0”，
故选：C.
3.【答案】B;
【解析】解：A选项中的，在回归分析中，相关指数越大，残差平方和越小，回归效果就越好，A正确，
B选项中线性回归方程对应的直线\hat y=\hat bx+\hat a至少经过其样本数据点中的一个点，B是不正确的，
C选项中，在回归分析中，相关指数的绝对值越接近于1，相关程度就越大，C正确．
D选项中，当回归直线方程中，在回归直线\hat y=0.5x-85中，变量x每增加一个单位，变量y平均增加0.5个单位，
故D正确，
故选：B．
通过相关指数以及回归直线方程的性质判断，以及相关系数判断选项的正误即可．
该题考查线性回归方程的意义和独立性检验的应用，本题解答该题的关键是正确理解线性回归方程，知道方程的求法和作用．
4.【答案】B;
【解析】解：①，任取x1、x2∈[0,+∞)，
当x1、x2∈[0,2]，|f(x1)-f(x2)|=|sinπx1-sinπx2|⩽2，
当x∈(2n,2n+2)，f(x)=12f(x-2)=14f(x-4)=…=(12)nsinπx，
综上都有任取x1、x2∈[0,+∞)，|f(x1)-f(x2)|⩽2恒成立，①正确；
②，∵f(x)=12f(x-2)，∴f(x+2k)=(12)kf(x)，
∴f(x)=2kf(x+2k)(k∈N*)，对于一切x∈[0,+∞)恒成立，
②不正确；
③，对任意x>0，不等式f(x)⩽kx恒成立，
则有k⩾xf(x)，|f(x)|⩽1，当x→∞，xf(x)→∞，
则实数k→+∞，∴k的取值范围不是[98,+∞)，故③不正确；
④函数y=f(x)-ln(x-1)的定义域为(1,+∞)，
当x=2时，y=sin2π-ln1=0，
而f(x)=sinπx是周期为2的类正线曲线；当x>2时，f(x+2k)=(12)kf(x)，
图象只发生振幅变化，y=ln(x-1)为对数函数y=lnx图象向右平移1个单位得到，过定点(2,0)，
做上述两函数图象可知：当12时两图象各有一交点，
则f(x)=有3个零点正确，故④正确．
故选：B．
先由题意分析条件函数f(x)定义域为x∈[0,+∞)，以2为变化区间的正弦类型的曲线，且当x>2时，后面每个周期都是前一个周期振幅的12，作出f(x)的图象，然后根据相应性质判断命题即可．
该题考查分段函数的应用，考查数形结合的数学思想，正确作出函数的图象是关键．
5.【答案】A;
【解析】解：对于①，命题“∃x0∈R,x02-x0>0”的否定是“∀x∈R，x2-x⩽0”，故①正确；
对于②，已知命题p∧q为假，则p，q中至少一个为假，并非都假，故②错误；
对于③，命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2≠1，则x≠1”，故③错误；
对于④，若x=-1，则(-1)2-5×(-1)-6=0，反之不然，故“x=-1”是“x2-5x-6=0”的充分不必要条件，故④错误；
综上所述，正确的命题个数是1个，
故选：A．
①写出命题“∃x0∈R,x02-x0>0”的否定，即可判断①的正误；
②命题p∧q为假⇒p，q中至少一个为假，从而可判断②的正误；
③写出命题“若x2=1，则x=1”的否命题，即可判断③的正误；
④利用充分必要条件的概念可判断④的正误．
该题考查命题的真假判断与应用，着重考查充分必要条件、四种命题间的关系、复合命题及特称命题与全称命题的应用，熟练掌握这些概念及其应用是正确判断的关键，属于基础题．
6.【答案】C;
【解析】

此题主要考查命题的否定，全称命题，特称命题的真假，以及逆否命题，为基础题.
对四个命题一一判断即可．

解：A.“∀x∈R,sinx⩽1”的否定为“∃x0∈R,sinx0>1”，正确.
B.“若a>b，则a-5>b-5”的逆否命题是“若a-5⩽b-5，则a⩽b”，正确.
C.∀x∈R,2x>0，则2x-1>-1，
所以2x-1>0，错误.
D.∃x0∈0,2，即x0=π2，得sinx0=1，正确.
故选C.
7.【答案】C;
【解析】解：①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适，正确．
②相关指数R2来刻画回归的效果，R2值越大，说明模型的拟合效果越好，因此②正确．
③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好，正确．
④在研究气温和热茶销售杯数的关系时，若求得相关指数R2≈0.85，则表明气温解释了85%的热茶销售杯数变化．故错．
故选：C．
利用“残差”的意义、相关指数的意义即可判断出
该题考查了“残差”的意义、相关指数的意义，考查了理解能力和推理能力，属于中档题
8.【答案】B;
【解析】解：①命题“∀x∈R，x-lnx>0”的否定是“∃x0∈R，x0-lnx0⩽0”正确，故①正确；
②当a=1时，两直线分别为x-y+1=0和x+y-2=0，满足两直线垂直，
当a=-1时，两直线分别为x+y+1=0和x-y-2=0，满足两直线垂直，但a=1不成立，
即“a=1”是“直线x-ay+1=0与直线x+ay-2=0互相垂直”的充分不必要条件；故②错误，
③若随机变量ξ服从正态分布N(1,σ2)，则函数关于x=1对称，
∵P(ξ<2)=0.8，∴P(ξ⩾2)=1-0.8=0.2，
则P(ξ⩾2)=P(ξ⩽0)=0.2，
即P(0<ξ<1)=12[1-P(ξ⩾2)-P(ξ⩽0)]=12(1-0.2-0.2)=0.3；故③错误，
故正确的仅有①，
故选：B
①根据含有量词的命题的否定进行判断．
②根据直线垂直的等价条件进行判断．
③格局正态分布的性质进行判断．
此题主要考查命题的真假判断，涉及含有量词的命题的否定，充分条件和必要条件以及正态分布的性质，涉及的知识点较多，综合性较强，但难度不大．
9.【答案】C;
【解析】解：已知函数f(x)=-tan(π2x+π3)，则π2x+π3≠π2+kπ，k∈Z；∴函数的定义域为{ x|x≠2k+13,k∈Z}；故A正确；B正确；
函数f(x)的单调减区间是(-53+2k,13+2k),k∈Z，故C 错误；
函数f(x)的周期是T=ππ2=2，故D正确．
所以说法错误的是：C；
故选：C．
利用正切函数的图象和性质，判断各个选项是否正确，从而得出结论．
这道题主要考查正切函数的图象和性质，命题真假判断，属于中档题．
10.【答案】C;
【解析】解：由题意可知，T2=π2，∴T=π，而T=2πω，则ω=2．
f(x)=3sinωx+csωx=2sin(ωx+π6)=2sin(2x+π6)，
把函数f(x)的图象沿x轴向左平移π6个单位，得f(x+π6)=2sin[2(x+π6)+π6]=2sin(2x+π2)=2cs2x，即g(x)=2cs2x．
①令2x∈[2kπ,π+2kπ]，k∈Z，则x∈[kπ,π2+kπ]，这是函数g(x)的单调递减区间，
当k=0时，有x∈[0,π2]⊇[π4,π2]，所以在[π4,π2]上是减函数，即①正确；
②令2x=π2+kπ，k∈Z，当k=-1时，x=-π4，所以其图象关于点(-π4,0)对称，即②正确；
③函数g(x)是偶函数，所以③错误；
④当x∈[π6,2π3]时，2x∈[π3,4π3]，∴2cs2x∈[-2,1]，所以④正确．
因此正确的有①②④，
故选：C．
根据题意求出函数周期，进而确定ω的值，结合辅助角公式，将函数f(x)化简为正弦型函数，再进行平移变换，得出函数g(x)=2cs2x，然后根据余弦函数的图象与性质，逐一查验每个选项的正误即可．
该题考查了三角函数的图象与性质，以及三角恒等变换中的辅助角公式，虽然过程有些繁琐，但难度不大，重在掌握如何求余弦型函数的值域、单调性、奇偶性和对称性．
11.【答案】B;
【解析】解：命题p：∀a∈R，一元二次方程x2-ax+1=0有实根；
若￢p是真命题，则命题p是假命题，
所以一元二次方程x2-ax+1=0没有实根；
即Δ=a2-4<0，解得-2所以实数a的取值范围是(-2,2)．
故选：B．
根据命题p与￢p的真假性相反得出p是假命题，
利用Δ<0求出a的取值范围．
该题考查了命题与它的否定命题真假性相反的应用问题，是基础题．
12.【答案】B;
【解析】解：全称命题的否定是特称命题，所以，命题p：∀x∈R，|x|+1＞0，则￢p为：∃x0∈R，|x0|+1≤0．
故选：B．
13.【答案】D;
【解析】解：由表格可得：厨余垃圾投放正确的概率=400400+100+100=23；可回收物投放正确的概率=240240+30+30=45；其他垃圾投放正确的概率=6020+20+60=35．
A.可知：厨余垃圾投放正确的概率=23，正确；
B.居民生活垃圾投放错误的概率=由题意可知：生活垃圾投放错误有200+60+20+20=300，故生活垃圾投放错误的概率为3001000=310，正确；
C.该市三类垃圾箱中投放正确的概率最高的是“可回收物”箱，正确．
D.厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的的投放量的平均数- x=600+300+100 3=1000 3，可得方差=1 3×[(600-1000 3)2+(300-1000 3)2+(100-1000 3)2]=
380000 9≠20000．
故选：D．
由表格可得：厨余垃圾投放正确的概率=400 400+100+100=2 3；可回收物投放正确的概率=240 240+30+30=4 5；其他垃圾投放正确的概率=60 20+20+60=3 5．
A.可知：厨余垃圾投放正确的概率；
B.居民生活垃圾投放错误的概率=由题意可知：生活垃圾投放错误有200+60+20+20=300，可得生活垃圾投放错误的概率；
C.由计算该市三类垃圾箱中投放正确的概率最高．
D.厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的的投放量的平均数- x=600+300+100 3=1000 3，利用方差计算公式即可得出方差．
该题考查了概率与统计的计算，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
14.【答案】③④;
【解析】解：对于①，设正方体下底面为β，左右侧面分别为α、γ，满足若α⊥β，β⊥γ，但α//γ，故①不正确；
对于②，若l上两个点A、B满足线段AB的中点在平面内，则A、B到α的距离相等，但l与α相交，故②不正确；
对于③，若l⊥α，l//β，则根据面面垂直的判定定理可知α⊥β，故③正确；
对于④，若α//β且l//α，可得l//β或l在β内，而条件中有l⊄β，所以必定l//β，故④正确．
故答案为：③④
对各个选项分别加以判断：对①和②举出反例可得它们不正确；结合空间直线与平面、平面与平面平行和垂直的判定和性质，对③和④加以论证可得它们是真命题．
本题以命题真假的判断为载体，着重考查了直线与平面、平面与平面平行的判定和性质，以及直线与平面、平面与平面垂直的判定和性质等知识，属于基础题．
15.【答案】②③④;
【解析】解：①函数f(x)=x2(x∈R)不是单函数，例如f(1)=f(-1)，显然不会有1和-1相等，故为假命题；
②函数f(x)=xx-1是单函数，因为若x1x1-1=x2x2-1，可推出x1x2-x2=x1x2-x1，即x1=x2，故为真命题；
③若f(x)为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f(x1)≠f(x2)为真，
可用反证法证明：假设f(x1)=f(x2)，则按定义应有x1=x2，与已知中的x1≠x2矛盾；
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数为真，因为单函数的实质是一对一的映射，而单调的函数也是，故为真．
故答案为②③④．
由题意单函数的实质是一对一的映射，而单调的函数也是一对一的映射，据此可逐个判断．
本题为新定义，准确理解单函数并把它跟已知函数的性质联系起来是解决问题的关键，属基础题．
16.【答案】若|x|⩾2，则x⩾2;
【解析】解：命题“若|x|<2则x<2”的否命题为：若|x|⩾2，则x⩾2．
答案为：若|x|⩾2，则x⩾2．
直接利用四种命题的逆否关系求解即可．
此题主要考查命题的否命题的求法，是基础题．
17.【答案】∃x∈R，x2+2x+2≤0;
【解析】解：根据全称命题的否定是特称命题得到命题p的否定¬p：
∃x∈R，x2+2x+2⩽0．
故答案为：∃x∈R，x2+2x+2⩽0．
根据全称命题的否定是特称命题即可得到结论．
这道题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．
18.【答案】①②④;
【解析】解：对于①，若|a→+b→|=|a→|+|b→|，若a→，b→中有一个零向量，可得a→，b→共线；若a→，b→即为非零向量，则a→与b→同向共线；故①正确；
对于②，函数f(x)=cs(sinx)，f(x+π)=cs(sin(x+π))=cs(-sinx)=cs(sinx)=f(x)，
故f(x)的最小正周期为π；故②正确；
对于③，在ΔABC中，|AC→|=3，|BC→|=4，|AB→|=5，则ΔABC为直角三角形，且csB=45，
则AB→⋅BC→=5×4×(-45)=-16；故③错误；
对于④，函数f(x)=tan(2x-π3)，令2x-π3=kπ2，解得x=kπ4+π6，k∈Z，
k=1时，x=5π12，则f(x)的一个对称中心为(5π12,0)；故④正确．
故答案为：①②④．
由向量共线知识，即可判断①；由函数的周期定义，结合诱导公式即可判断②；
由向量数量积的定义，即可判断③；由正切函数的对称中心，即可判断④．
该题考查命题的真假判断，考查向量共线、向量数量积的定义和三角函数的周期及对称性，考查判断和推理能力，属于基础题．
19.【答案】解：（1）由命题q可知，存在x∈[1，2]，使得a＞2x-1x，即a＞(2x-1x)min，
又y=2x-1x在[1，2]上单增，
∴(2x-1x)min=1，故a＞1；
∵￢q为真命题，
∴命题q为假命题，
故a≤1；
（2）由命题p可知，f′（x）=x2-2x-a，f（x）不单调，则△=4+4a＞0，即a＞-1，即若p为真命题，则a＞-1；
由（1）可知，若￢q为真命题，则a≤1；
故若p∧（￢q）为真命题，则-1＜a≤1；
∴若p∧（￢q）为假命题，则a≤-1或a＞1．;
【解析】
(1)依题意，存在x∈[1,2]，使得a>(2x-1x)min，由此得到a>1，进而得解；
(2)若p为真命题，则a>-1，依题意，根据逻辑关系得解．
这道题主要考查简易逻辑，考查复合命题的真假判断，考查逻辑推理能力，属于基础题．
20.【答案】解：（Ⅰ）若p为真命题，则7-m＞m-1＞0，
解得1＜m＜4；
（Ⅱ）不等式m2-（a+1）m+a＜0，即为（m-1）（m-a）＜0，
当a=1时，m∈∅；当a＞1时，1＜m＜a；当a＜1时，a＜m＜1．
若q是p的必要不充分条件，可得p推得q但q推不到p，
可得（1，4）⫋（1，a），即a＞4．;
【解析】
(Ⅰ)由椭圆的标准方程可得7-m>m-1>0，可得上去范围；
(Ⅱ)由题意可得p推得q但q推不到p，运用二次不等式的解法，可得a的范围．
该题考查命题的真假判断，以及复合命题的真值表，考查椭圆方程和二次不等式的解法，属于基础题．
21.【答案】解：对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立⇔a=0或a>0Δ=a2-4a<0⇔0≤a＜4；
关于x的方程x2-x+a=0有实数根⇔1-4a≥0⇔a≤14；
如果p正确，且q不正确，有0≤a＜4，且a＞14；∴14＜a＜4
如果q正确，且p不正确，有a＜0或a≥4，且a≤14∴a＜0．
所以实数a的取值范围为（-∞，0）∪（14，4）．
故答案为：（-∞，0）∪（14，4）．;
【解析】
先对两个命题进行化简，转化出等价条件，根据p与q中有且仅有一个为真命题，两命题一真一假，由此条件求实数a的取值范围即可．
该题考查命题的真假判断与应用，求解本题的关键是得出两命题为真命题的等价条件，本题寻找P的等价条件时容易忘记验证二次项系数为0面错，解题时要注意特殊情况的验证．是中档题．
22.【答案】解：由“p且q”是真命题，则p为真命题，q也为真命题．
若p为真命题，a≤x2恒成立，
∵x∈[1，2]，
∴a≤1 ①；
若q为真命题，即x2+2ax+2-a=0有实根，
△=4a2-4（2-a）≥0，
即a≥1或a≤-2 ②，
对①②求交集，可得{a|a≤-2或a=1}，
综上所求实数a的取值范围为a≤-2或a=1．;
【解析】
已知p且q是真命题，得到p、q都是真命题，若p为真命题，a⩽x2恒成立；若q为真命题，即x2+2ax+2-a=0有实根，即Δ⩾0，分别求出a的范围后，解出a的取值范围．
本题是一道综合题，主要利用命题的真假关系，求解关于a的不等式．
23.【答案】（本小题12分）
解：由p：|1-x-13|≤2，解得-2≤x≤10，
∴“￢p”：A=（-∞，-2）∪（10，+∞）．
由q：x2-2x+（1-m2）≤0，
解得：1-|m|≤x≤1+|m|，
∴“￢q”：B=（-∞，1-|m|）∪（10，1+|m|）．
由“￢p”是“￢q”的必要而不充分条件可知：B⊈A．
1-|m|≤-2，且1+|m|≥10，
解得|m|≥9．
∴满足条件的m的取值范围为（-∞，-9]∪[9，+∞）．;
【解析】
分别求出“￢p”和“￢q”对应的x取值范围A和B，根据“￢p”是“￢q”的必要而不充分条件，则B⊊A.可得答案．
本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了命题的否定，充要条件，集合的包含关系，难度中档．
“厨余垃圾”箱
“可回收物”箱
“其他垃圾”箱
厨余垃圾
400
100
100
可回收物
30
240
30
其他垃圾
20
20
60