2022-2023学年广东省广州市越秀区华侨中学高二（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年广东省广州市越秀区华侨中学高二（下）期中数学试卷（含解析），共16页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第I卷（选择题）
一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 若前n项和为Sn的等差数列{an}满足a5+a7=12−a9，则S13−2=( )
A. 46B. 48C. 50D. 52
2. 在数字通信中，信号是由数字0和1组成.由于随机因素的干扰，发送的信号0或1有可能被错误地接收为1或0.已知发信号0时，接收为0和1的概率分别为0.9和0.1；发送信号1时，接收为1和0的概率分别为0.95和0.05，若发送信号0和1是等可能的，则接受信号为1的概率为( )
A. 0.475B. 0.525C. 0.425D. 0.575
3. 在等比数列{an}中，如果a1+a2=16，a3+a4=24，那么a7+a8=( )
A. 40B. 36C. 54D. 81
4. 将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有( )
A. 60种B. 120种C. 240种D. 480种
5. 某社区活动需要连续六天有志愿者参加服务，每天只需要一名志愿者，现有甲、乙、丙、丁、戊、己6名志愿者，计划依次安排到该社区参加服务，要求甲不安排第一天，乙和丙在相邻两天参加服务，则不同的安排方案共有( )
A. 72种B. 81种C. 144种D. 192种
6. 若函数f(x)=x2+ax+1x在(12,+∞)是增函数，则a的取值范围是( )
A. [−1,0]B. [−1,+∞)C. [0,3]D. [3,+∞)
7. 已知(2−x)2023=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+⋯+a2023(x+1)2023，则|a0|+|a1|+|a2|+⋯+|a2023|=( )
A. 24046B. 1C. 22023D. 0
8. 设a=0.1e0.1，b=19，c=−ln0.9，则( )
A. a二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）
9. 设等差数列{an}的前n项和为Sn，公差为d，若a1=30，S12=S19，则( )
A. d=−2B. Sn≤S15C. a15=0D. S30=0
10. 如图是函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的图像，下列结论正确的是( )
A. x=−2是函数y=f(x)的极值点
B. x=1是函数y=f(x)的极值点
C. y=f(x)在x=−1处取得极大值
D. 函数y=f(x)在区间(−2,2)上单调递增
11. 在(x+1 x)9的展开式中，下列结论正确的是( )
A. 第6项和第7项的二项式系数相等B. 奇数项的二项式系数和为256
C. 常数项为84D. 有理项有2项
12. 已知直线y=−x+2分别与函数y=12ex和y=ln(2x)的图象交于点A(x1,y1)，B(x2,y2)，则( )
A. ex1+ex2>2eB. x1x2> e4
C. lnx1x1+x2lnx2>0D. ex1+ln(2x2)>2
第II卷（非选择题）
三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
13. 设等比数列{an}的公比为q，其前n项和为Sn，若S2=3a2+2，S4=3a4+2，则q=______．
14. 函数f(x)=xex的图象在x=1处的切线方程为______ ．
15. 某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人)，其中甲和乙不同去，则不同的选派方案共有______ 种
.
16. 已知a，b∈R，若x1，x2，x3是函数f(x)=x3+ax2+b的零点，且x1四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题10.0分)
已知函数f(x)=x3−2x2−4x+2．
(1)求f(x)的单调递增区间；
(2)求f(x)在[−1,3]上的最值．
18. (本小题12.0分)
公差不为0的等差数列{an}，满足a2+2a4=20，a1，a3，a9成等比数列．
(1)求{an}的通项公式；
(2)记bn=2n−1an，求数列{bn}的前n项和Tn．
19. (本小题12.0分)
已知数列{an}中，a1=2，且an=2an−1−n+2(n≥2,n∈N+).
(1)求a2，a3，并证明{an−n}是等比数列；
(2)求{an}的通项公式；
(3)数列{an}的前n项和Sn．
20. (本小题12.0分)
袋中装有4个大小相同的小球，编号为1，2，3，4，现从袋中有放回地取球2次．
(1)求2次都取得3号球的概率；
(2)记这两次取得球的号码的最大值为X，求X的分布列．
21. (本小题12.0分)
已知数列{an}满足：a1+22a2+32a3+⋯+n2an=n2+n(n∈N*).
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)记Sn为数列{anan+1}的前n项和(n∈N*)，求证：2≤Sn<4．
22. (本小题12.0分)
已知f(x)=(x2−2x)lnx+(a−12)x2+2(1−a)x，a>0．
(1)讨论f(x)的单调性；
(2)若f(x)有两个零点，求a的取值范围．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：由a5+a7=12−a9，有a5+a7+a9=12，
根据等差数列性质可知a5+a9=2a7，
所以3a7=12，故a7=4，
所以S13=13(a1+a13)2=13a7=52，
所以S13−2=50．
故选：C．
由等差数列性质化简条件求a7，结合等差数列前n项和公式可求S13，由此可得结论．
本题主要考查等差数列前n项和公式，属于基础题．
2.【答案】B
【解析】解：设B=“接收到的信号为0”，A=“发送的信号为0”，
则A−=“发送的信号为1”，B−=“接收到的信号为1”，
所以P(A)=0.5，P(A−)=0.5，P(B|A)=0.9，P(B−|A)=0.1，P(B|A−)=0.05，P(B−|A−)=0.95，
所以接收信号为0的概率为：P(B)=P(A)P(B|A)+P(A−)P(B|A−)=0.5×0.9+0.5×0.05=0.475，
所以接收信号为1的概率为：P(B−)=1−P(B)=1−0.475=0.525．
故选：B．
运用全概率公式及对立事件概率公式计算即可．
本题考查全概率公式及对立事件概率公式，属于基础题．
3.【答案】C
【解析】解：在等比数列{an}中，
a1+a2，a3+a4，a5+a6，a7+a8成比数列，
∵a1+a2=16，a3+a4=24，
∴a7+a8=(a3+a4)⋅(a3+a4a1+a2)2=24×(2416)2=54．
故选：C．
在等比数列{an}中，a1+a2，a3+a4，a5+a6，a7+a8成比数列，由此能求出结果．
本题考查等比数列的两项和的求法，考查等比数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
4.【答案】C
【解析】
【分析】
本题主要考查排列组合的应用，利用先分组后排列的方法是解决本题的关键，是基础题．
5人先选2人一组，然后4组全排列即可．
【解答】
解：5名志愿者选2个1组，有C52种方法，然后4组进行全排列，有A44种，
共有C52A44=240种．
故选：C．

5.【答案】D
【解析】解：若乙和丙在相邻两天参加服务，不同的排法种数为A22A55=240，
若乙和丙在相邻两天且甲安排在第一天参加服务，不同的排法种数为A22A44=48，
由间接法可知，满足条件的排法种数为240−48=192种．
故选：D．
先计算乙和丙在相邻两天参加服务的排法，排除乙和丙在相邻两天且甲安排在第一天参加服务的排法，即可得出答案．
本题主要考查排列及简单计数问题，属于基础题．
6.【答案】D
【解析】解：∵f(x)=x2+ax+1x在(12,+∞)上是增函数，
故f′(x)=2x+a−1x2≥0在(12,+∞)上恒成立，
即a≥1x2−2x在(12,+∞)上恒成立，
令h(x)=1x2−2x，
则h′(x)=−2x3−2，
当x∈(12,+∞)时，h′(x)<0，则h(x)为减函数．
∴h(x)∴a≥3．
故选：D．
由函数f(x)=x2+ax+1x在(12,+∞)上是增函数，可得f′(x)=2x+a−1x2≥0在(12,+∞)上恒成立，进而可转化为a≥1x2−2x在(12,+∞)上恒成立，构造函数求出1x2−2x在(12,+∞)上的最值，可得a的取值范围．
本题考查的知识点是利用导数研究函数的单调性，恒成立问题，是导数的综合应用，难度中档．
7.【答案】A
【解析】解：令t=x+1，可得x=t−1，
则[2−(t−1)]2023=(3−t)2023=a0+a1t+a2t2+⋯+a2023t2023，
二项式(3−t)2023的展开式通项为Tr+1=C2023r⋅32023−r⋅(−t)r，
则ar=C2023r⋅32023−r⋅(−1)r(0≤r≤2023且r∈N)．
当r为奇数时，ar<0，当r为偶数时，ar>0，|a0|+|a1|+|a2|+⋯+|a2021|=a0−a1+a2−⋯−a2023=(3+1)2023=24046．
故选：A．
首先利用换元，转化为(3−t)2023=a0+a1t+a2t2+⋯+a2023t2023，再去绝对值后，赋值求和．
本题主要考查二项式定理，属于基础题．
8.【答案】C
【解析】解：构造函数f(x)=lnx+1x，x>0，
则f′(x)=1x−1x2，x>0，
当f′(x)=0时，x=1，
0x>1时，f′(x)>0，f(x)单调递增，
∴f(x)在x=1处取最小值f(1)=1，
∴lnx>1−1x，
∴ln0.9>1−10.9=−19，∴−ln0.9<19，∴c∵−ln0.9=ln109>1−910=110，∴109>e0.1，
∴0.1e0.1<19，∴a∵0.1e0.1>0.1×1.1=0.11，
而−1n0.9=ln109<12(109−910)=19180<0.11，∴a>c，
∴c故选：C．
构造函数f(x)=lnx+1x，x>0，利用导数性质求出lnx>1−1x，由此能求出结果．
本题考查三个数的大小的判断，考查构造法、导数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
9.【答案】AB
【解析】解：∵等差数列{an}满足a1=30，S12=S19，
∴由等差数列前n项和公式有12×30+12×112×d=19×30+19×182×d，解得d=−2，
∴an=−2n+32，Sn=−n2+31n，
对于A，d=−2，故选项A正确；
对于B，Sn=−n2+31n=−(n−312)2+9614，当n取与312最接近的整数即15或16时，Sn最大，∴Sn≤S15，故选项B正确；
对于C，a15=−2×15+32=2≠0，故选项C错误；
对于D，S30=−302+31×30=30≠0，故选项D错误．
故选：AB．
由等差数列前n项和公式求出d，再结合通项公式和前n项和公式逐项辨析即可．
本题主要考查等差数列的前n项和公式，属于基础题．
10.【答案】AD
【解析】解：对于选项A，由y=f′(x)图像可知，在x=−2的左侧f′(x)<0，在x=−2的右侧f′(x)>0，
所以由函数的极值的判断方法可知，选项A正确；
对于选项B，由y=f′(x)图像可知，在x=1的左侧f′(x)>0，在x=1的右侧f′(x)>0，
所以由函数的极值的判断方法可知，选项B错误；
对于选项C，根据y=f′(x)图像和极值的定义可知，选项C错误；
对于选项D，由y=f′(x)图像可知，在区间x∈(−2,2)上，恒有f′(x)≥0，且仅在x=1处取到等号，故选项D正确．
故选：AD．
根据函数的极值的定义和判断方法，通过y=f′(x)图像，可判断出选项ABC的正误；再通过函数的单调性与导数的关系可判断出选项D的正误．
本题考查利用导数研究函数的单调性与极值，化归转化思想，属中档题．
11.【答案】BC
【解析】解：(x+1 x)9的展开式中共有10项，由二项式系数的性质可得展开式中的第5项和第6项的二项式系数相等，故A错误；
由已知可得二项式系数之和为29，且展开式中奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和相等，
所以奇数项的二项式系数和为28=256，故B正确；
展开式的通项为Tr+1=C9rx9−r(x−12)r=C9rx9−32r,0≤r≤9,r∈N，令9−32r=0，解得r=6．
故常数项为C96=C93=84，故C正确；
有理项中x的指数为整数，故r=0，2，4，6，8，故有理项有5项，故D错误．
故选：BC．
根据二项式展开式的特征，即可结合选项逐一求解．
本题主要考查二项式定理，考查转化能力，属于基础题．
12.【答案】ABD
【解析】解：画出图形，如图，
由于函数y=ln2x和函数y=12ex是互为反函数，
故函数y=ln2x及函数y=12ex的图象关于直线y=x对称，
从而直线y=−x+2与函数y=ln2x及函数y=12ex的图象的交点A(x1,y1)，B(x2,y2)也关于直线y=x对称，
∴x2=y1，x1=y2，
又A(x1,y1)在y=−x+2上，即有x1+y1=2，
故x1+x2=2，
∵ex1+ex2>2 ex1⋅ex2=2 ex1+x2=2e，
故选项A正确，
对于B，x1x2=(2−x2)x2=x2⋅ln(2x2)，
构造函数h(x)=xln(2x)(x∈( e2,2))，
则h′(x)=ln(2x)+1>0，
所以h(x)在( e2,2)上单调递增，
所以h(x)> e4，即x1x2> e4，故B正确．
对于C，令g(x)=lnxx，x∈(0,1)，
g′(x)=1−lnxx2>0，
所以g(x)在(0,1)上单调递增，
因为0所以0所以g(x1)所以lnx1x1<−x2lnx2
所以lnx1x1+x2lnx2<0，故C错误．
对于D，因为直线y=−x+2分别与函数y=12ex和y=ln(2x)的图象交于点A(x1,y1)，B(x2,y2)，
所以−x1+2=12ex1，−x2+2=ln(2x2)，
所以ex1=2(2−x1)，ln(2x2)=−x2+2，
所以ex1+ln(2x2)=2(2−x1)+(−x2+2)=2(2−x1)+x1=4−x1，
因为x1x2<1，所以0所以ex1+ln(2x2)=4−x1>3>2，故D正确．
故选：ABD．
根据反函数图象的关系画出函数图象，利用数形结合思想和函数性质判断各个选项是否正确即可．
本小题主要考查函数对称性的应用、反函数的应用，利用导数求单调性、最值等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想，属于中档题．
13.【答案】−1或32
【解析】解：根据题意，等比数列{an}中，设其公比为q，
若S2=3a2+2，S4=3a4+2，则q≠1，
则有a1(1+q)=3a1q+2，①，
a1(1−q4)1−q=3a1q3+2，②
②−①，变形可得：2q2−q−3=0，
解可得q=−1或32；
故答案为：−1或32
根据题意，设其公比为q，分析可得a1(1+q)=3a1q+2和a1(1−q4)1−q=3a1q3+2，两式相减，变形可得2q2−q−3=0，解可得q的值，即可得答案．
本题考查等比数列前n项和公式的应用，注意前n项和的意义．
14.【答案】2ex−y−e=0
【解析】解：∵f(x)=xex，
∴f′(x)=ex+xex，∴f′(1)=2e，又f(1)=e，
∴曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y−e=2e(x−1)，即2ex−y−e=0．
先求出切点的坐标，然后求出x=1处的导数，从而求出切线的斜率，利用点斜式方程即可求出切线方程．
本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，考查导数的运用：求切线方程，主要考查导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处切线的斜率，正确求导和运用点斜式方程是解题的关键，属于中档题．
15.【答案】1320
【解析】解：某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人)，
其中甲和乙不同去，可以分情况讨论，
①甲去，则乙不去，有C63⋅A44=480种选法；
②甲不去，乙去，有C63⋅A44=480种选法；
③甲、乙都不去，有A64=360种选法；
根据分类计数原理知
共有480+480+360=1320种不同的选派方案．
故答案为：1320．
因为题目中有一个条件甲和乙不同去，因此解题时要针对于甲和乙去不去展开分类，包括三种情况：甲去，则乙不去；甲不去，乙去；甲、乙都不去．根据分类计数原理得到结果．
用两个计数原理解决计数问题时，最重要的是在开始计算之前要进行仔细分析要完成的“一件事”是什么，可以“分类”还是需要“分步”.特殊元素，优先处理；特殊位置，优先考虑．
16.【答案】−16
【解析】解：若x1，x2<0，x3>0，此时a>0，b>0，由对称性知，x1<−x3，|x1|>|x3|，不满足|x1|+|x2|=|x3|.
若x1<0，x2，x3>0，此时a<0，b>0，由|x1|+|x2|=|x3|知，−x1+x2=x3．
对于方程f(x)=0，得(x−x1)(x−x2)(x−x3)=0，
即x3−(x1+x2+x3)x2+(x1x2+x1x3+x2x3)x−x1x2x3=0，
所以−(x1+x2+x3)=ax1x2+x1x3+x2x3=0−x1x2x3=b，
解得a=−2x2，b=x23，
所以6a+b=−12x2+x23，且x2>0，
设g(x)=x3−12x，且x>0，
所以g′(x)=3x2−12=3(x+2)(x−2)，
所以g(x)在(0,2)上单调递减，在(2,+∞)上单调递增，
所以g(x)的最小值为g(2)=23−12×2=−16，
即6a+b的最小值为−16．
故答案为：−16．
讨论x1，x2，x3的取值情况，利用方程的根与对应系数的关系，求出6a+b的解析式，再构造函数，利用函数的性质求出6a+b的最小值．
本题考查了函数与方程的应用问题，也考查了函数的性质与最值的应用问题，是难题．
17.【答案】解：(1)因为f(x)=x3−2x2−4x+2．
所以f′(x)=3x2−4x−4=(3x+2)(x−2)，
由f′(x)=0，可得x=−23或x=2，f′(x)，f(x)的变化情况如下：
所以函数f(x)的单调递增区间为(−∞,−23)，(2,+∞)；
(2)由(1)知，f(x)在[−1,−23]上单调递增，在[−23,2]上单调递减，在[2,3]上单调递增．
所以x=−23为极大值点，x=2为极小值点，
又f(−1)=3，f(−23)=9427，f(2)=−6，f(3)=−1，
所以f(x)在[−1,3]上的值域为[−6,9427]．
【解析】(1)根据已知条件，利用导数研究函数的单调性，即可求解；
(2)根据已知条件，利用导数求出该函数的极值，再求出端点的函数值，通过比较大小，即可求解．
本题主要考查利用导数研究函数的单调性，考查转化能力，属于中档题．
18.【答案】解：(1)设{an}的公差为d，d≠0，因为a2+2a4=20，a1，a3，a9成等比数列，
则3a1+7d=20(a1+2d)2=a1(a1+8d)，
又d≠0，解得a1=2，d=2，
故an=2+2(n−1)=2n；
(2)由(1)知bn=2n−1an=n⋅2n，
则Tn=1×2+2×22+⋯+n⋅2n，2Tn=1×22+2×23+⋯+n⋅2n+1，
所以−Tn=2+22+22+⋯+2n−n⋅2n+1=2−2n+11−2−n⋅2n+1=(1−n)2n+1−2，
所以Tn=(n−1)2n+1+2．
【解析】(1)设{an}的公差为d，由题意列出关于a1，d的两个方程，求出a1，d，从而可求出通项公式；
(2)利用错位相减法即得．
本题主要考查等差数列与等比数列的综合，错位相减求和法的应用，考查运算求解能力，属于中档题．
19.【答案】解：(1)由a1=2，an=2an−1−n+2(n≥2,n∈N+)得a2=4，a3=7，
证明：∵an−n=2an−1−2n+2=2[an−1−(n−1)]，
∴an−nan−1−(n−1)=2，
又a1−1=1，
∴{an−n}是首项为1，公比为2的等比数列．
(2)由(1)知an−n=1×2n−1，
∴an=2n−1+n(n∈N+)．
(3)数列{an}的前n项和Sn=(20+1)+(21+2)+(22+3)+⋯+(2n−1+n)
=(20+21+22+⋯+2n−1)+(1+2+3+⋯+n)
=1−2n1−2+n(n+1)2=2n−1+n(n+1)2(n∈N+)．
【解析】(1)利用赋值法即可求得a2，a3，利用等比数列定义即可证得{an−n}是等比数列；
(2)先求得数列{an−n}的通项公式，进而求得{an}的通项公式；
(3)利用分组求和法即可求得数列{an}的前n项和Sn．
本题主要考查数列的求和，考查转化能力，属于中档题．
20.【答案】解：(1)由题意从袋中有放回地取球2次，每次取到3号球概率为14，
故2次都取得3号球的概率P=14×14=116．
(2)随机变量X的取值为1，2，3，4，则P(X=1)=(14)2=116，
P(X=2)=(14)2+A2242=316,P(X=3)=(14)2+C21C2142=516，
P(X=4)=(14)2+C31C2142=716，
所以X的分布列为：

【解析】(1)根据独立事件的乘法公式即可求得答案；
(2)确定X的取值，求出每个值对应的概率，即可求得分布列．
本题考查离散型随机变量的分布列相关知识，属于中档题．
21.【答案】解：(1)由已知可得当n=1时，a1=1+1=2；
当n=2时，a1+22a2=22+2，得a2=1；
当n≥2时，由a1+22a2+32a3+⋯⋯+n2an=n2+n，
得a1+22a2+32a3+⋯+(n−1)2an−1=(n−1)2+(n−1)=n2−n，
两式相减可得n2an=2n，则an=2n，
经检验：a1=2满足an=2n，
所以an=2n；
(2)证明：由(1)得anan+1=4n(n+1)=4(1n−1n+1)，
则Sn=4(1−12+12−13+⋯+1n−1n+1)=4−4n+1，
因为n≥1，则n+1≥2，
故0<1n+1≤12，
则0<4n+1≤2，
故−2≤−4n+1<0，
所以2≤4−4n+1<4，即2≤Sn<4，得证．
【解析】(1)利用递推关系分类讨论n=1与n≥2两种情况，注意检验a1=2，易得an=2n；
(2)利用裂项求和法易得Sn=4−4n+1，再由n≥1可推得2≤Sn<4．
本题主要考查数列的求和，考查转化能力，属于中档题．
22.【答案】解：(1)∵f′(x)=(2x−2)lnx+(x2−2x)1x+2(a−12)x+2(1−a)
=2(x−1)lnx+x−2+2ax−x+2−2a=2(x−1)lnx+2a(x−1)
=2(x−1)(lnx+a)(x>0)，∵a>0，∴0当x∈(0,e−a)，f′(x)>0，f(x)单调递增，
当x∈(e−a,1)，f′(x)<0，f(x)单调递减，
当x∈(1,+∞)，f′(x)>0，f(x)单调递增，
综上所述，f(x)在(0,e−a)和(1,+∞)上单调递增，在(e−a,1)上单调递减．
(2)①：若f(1)>0，即a<32时，由f(x)的单调性，其在(e−a,+∞)上恒为正，无零点，
在增区间(0,e−a)至多有一个零点，不符题意．
②：若f(1)<0，即a>32时，
由于f(2)=0+4(a−12)+4(1−a)=2>0，由零点存在定理，f(x)在区间(1,2)上存在一个零点，
取x∈(0,1)，则x−2<−1，lnx<0，(a−12)x>0，f(x)=x[(x−2)lnx+(a−12)x+2(1−a)]>x[(−1)lnx+0+2(1−a)]，
当x∈(0,e2(1−a))时，f(x)>0，由于f(x)在区间(0,e−a)上单调递增，
故f(x)在(0,e−a)恒为正，无零点，由零点存在定理，f(x)在区间(e−a,1)上存在一个零点，符合题意，
③：若f(1)=0，即a=32时，同情况二可得f(x)在增区间(0,e−a)恒为正，无零点，f(x)仅有x=1一个零点，不符题意．
综上，a的取值范围是(32,+∞)．
【解析】(1)将导数化为f′(x)=2(x−1)(lnx+a)求其零点并讨论零点的大小，结合导数的符号求解；
(2)结合第(1)问的结果，利用函数的单调性、极值的符号构造不等式求解．
本题考查导数的综合应用，利用导数研究函数的单调性，零点存在性定理的应用，属中档题．
x
(−∞,−23)
−23
(−23,2)
2
(2,+∞)
f′(x)
+
0
−
0
+
f(x)
递增
9427
递减
−6
递增
X
1
2
3
4
P
116
316
516
716