第九章《整式乘法与因式分解》单元题苏科版七年级数学下册

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苏科版七年级数学下册第九章《整式乘法与因式分解》单元测试(满分120分，时间100分钟)一、选择题（每题3分，满分30分）1．可以运用平方差公式运算的有（  ）个①  ②  ③ (A)1      (B)2        (C)3         (D)02．把代数式ax2-4ax+4a分解因式，下列结果正确的是（    ）(A)a(x-2)2      (B) a(x+2)2        (C) a(x-4)2        (D) a(x-2)(x+2)3.下列各式可以用平方差公式计算的是（     ）(A)(-a+4c)(a-4c)       (B)(x-2y)(2x+y)   (C)(-3a-1)(1-3a)   (D)(-0.5x-y)(0.5x+y)4.方程(3x-2)(x-6)=3x(x-4)的解为（    ）(A)-3           (B)1.5        (C)-1.5        (D)35.多项式x3y2 -2x2y3+4xy4z的公因式是（   ）(A)xy2           (B) 4xy        (C)xy2z        (D)xyz6.下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（     ）(A)x2-4x+4       (B)1+4x2   (C)4y2+4y-1   (D)x2+xy+y2[来源:学科网]7.计算2m2-m(2m-5n)-n(5m-n)的结果是（   ）(A)-n2        (B)n2   (C)-10mn+n2     (D)10mn+n28.如果(x+a)(x+b)的积中不含x的一次项，那么a、b一定是（   ）(A)ab=1        (B)a+b=0   (C)a=0或b=0     (D)ab=09.如果(ax-b)(x-3)=x2-9,那么（    ）(A)a=1，b=3        (B) a=-1，b=-3    (C) a=1，b=-3    (D) a=-1，b=3[来源:学科网]10.若x2-6xy+N是一个完全平方式，那么N是(    )(A)9y2         (B)y2        (C)3y2         (D) 6y2二、填空题（每题3分，满分30分）11．一个长方形的面积为a3-2ab+a，宽为a，则该长方形的长为        ．12．多项式-2x3+6x2=-2x2(x+k)，则k=     ．　　13.　　14.分解因式 ＝＿＿＿＿＿.　　15.已知，则　　16.如果与的乘积中不含的一次项，那么与的关系为      17．①a2－4a+4，②a2+a+，③4a2－a+，④4a2+4a+1，以上各式中属于完全平方式的有_______（填序号）．18．分解因式：a2b2-b2=________．19.如果x+y=-1，x-y=-3，那么x2-y2=         ．20．若x－y=2，则(x2+y2)－xy=_________．三、解答题（满分40分）21．（每小题3分，满分9分）计算:（1）(-2x2)3·(-3x)2；（2）(xy2-2xy)·xy；（3）(-2x-3y)2．22．（每小题4分，满分12分）分解因式：（1）x2-xy+x；（2）x2-9y2；（3）-4x2+8x-4．23．（每小题4分，满分8分）先化简，再求值：（1）先分解因式，再求值：2(x-5)2-6(5-x)，其中x=7．（2）(a+2b)(a-2b)-(2a-b)(-2a-b)，其中a=8，b=-8．24．（满分5分）某商场有三层，第一层有商品a(a+b)种，第二层有商品b(a+b)种，第三层有商品 (a+b)2种，问这个商场共有多少种商品？25．（满分6分）已知(m+n)2=7，(m-n)2=3，求下列各式的值：（1）mn；  （2）m2+n2． 四、新题推荐（满分20分）26．（满分10分）.阅读材料并回答问题：　　我们已经知道，完全平方式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：[来源:学科网]，就可以用图（1）或图（2）等图形的面积表示。    [来源:学科网]⑴请写出图（3）所表示的代数恒等式：                      ⑵试画出一个几何图形，使它的面积能表示：⑶请仿照上述方法另写一个含有，的代数恒等式，并画出与对应的几何图形。 27．（满分10分）根据以下10个乘积式，回答问题：11×29；12×28；13×27；14×26；15×25；16×24；17×23；18×22；19×21；20×20．（1）试将以上乘积式分别写成一个“□2-○2”（两数平方差）的形式，并写出其中一个的思考过程；（2）将以上10个乘积式的运算结果按从大到小的顺序排列；（3）试由（1）、（2）猜测一个一般性的结论（不要求说明理由）．[来源:学科网]参考答案：1.B  2．A  3．C  4．B  5．A 6．A  7．B   8．B  9．C  10．A11．a2-2b+1  12．-3    13、，    14、原式=(a-9b)(a-9b)    15、246     16、  17．①②④  18．b2(a-1)(a+1)  9．3  10．221．（1）原式=(-8x6)·9x2=-72x8．[来源:Z。xx。k.Com]（2）原式=xy2·xy -2xy·xy=x2y3-x2y2．（3）原式=4x2+12xy+9y2．22．（1）原式=x(x-y+1)．（2）原式=(x-3y)(x+3y)．（3）原式=-4(x2-2x+1)= -4(x-1)2． [来源:Zxxk.Com]23．（1） 原式=2(x-5)2+6(x-5)=2(x-5)(x-5+3)= 2(x-5)(x-2) ．（2）原式= a2-4b2-(b2-4a2)= a2-4b2-b2+4a2=5a2-5b2，当a=8，b=-8时，原式=0．24．a(a+b)+b(a+b)+(a+b)2=a2+ab+ab+b2+ a2+2ab+b2=2a2+4ab+2b2．答：这个商场共有(2a2+4ab+2b2)种商品．25．（1）因为(m+n)2-(m-n)2=7-3，所以m2+2mn+n2-(m2-2mn+n2)=4，所以m2+2mn+n2-m2+2mn-n2=4，所以4mn=4，所以mn=1．（2）因为(m+n)2+(m-n)2=7+3，所以m2+2mn+n2+(m2-2mn+n2)=10，所以m2+2mn+n2+m2-2mn+n2=10，所以2 m2+2n2=10，所以m2+n2=5．[来源26．⑴⑵略⑶略27．（1）11×29=202-92；12×28=202-82；13×27=202-72；14×26=202-62；15×25=202-52；16×24=202-42；17×23=202-32；18×22=202-22；19×21=202-12；20×20=202-02．[来源:学+科+网Z+X+X+K]（2）这10个乘积按照运算结果从大到小的顺序排列依次是：11×29<12×28<13×27<14×26<15×25<16×24<17×23<18×22<19×21<20×20．（3）答案不唯一，如：如果两个数的和为2a，差为2b，那么这两个数的积等于a2-b2，当b越小时，它们的积就越大，当b=0时，它们的积最大，等于a2．