初中数学人教版九年级下册27.2.1 相似三角形的判定教学课件ppt

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平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形　　　. 
1.三边　　　　　的两个三角形相似. 2.已知△ABC的三边长分别为6 cm,7.5 cm,9 cm,△DEF的一边长为4 cm,当△DEF的另两边长是下列哪一组时,这两个三角形相似(　　)A.2 cm,3 cmB.4 cm,5 cmC.5 cm,6 cmD.6 cm,7 cm
3.两边　　　　　且夹角　　　　　的两个三角形相似. 
4.下列条件能说明△ABC∽△A'B'C'的是(　　)
1.利用“三边成比例的两个三角形相似”判定两个三角形相似【例1】 如图,网格图中每个方格都是边长为1的正方形.若A,B,C,D,E,F都是格点,求证:△ABC∽△DEF.分析先求两三角形的各边长,再确定两三角形的三边成比例,最后判定两三角形相似.
点拨证明方格中的两个三角形相似的常用方法:(1)利用勾股定理求出各边长;(2)求出三组对应边的比值;(3)比较三个比值,看是否相等,若相等,则两个三角形相似.
2.利用“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”判定两个三角形相似【例2】 如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,DC交BE于点F,且求证:(1)△DEF∽△CBF;(2)DF·BF=EF·CF.分析根据已知条件证明△ADE∽△ABC.
点拨利用“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”证明三角形相似时,一定要确定所选的角是成比例的对应边的夹角.
1.如图,D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点,则下列条件: ②AD∶AB=AE∶AC;③AD∶DE=AB∶BC;④DE∥BC,能满足△ADE∽△ABC的有(　　)A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④
2.在下列4×4的正方形网格中,小正方形的边长均为1,三角形的顶点都在格点上,则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是(　　)
3.在△ABC中,D,E分别是边AB,AC上的点,且AD=3 cm,AB=8 cm, AC=10 cm.若△ADE与△ABC相似,则AE等于(　　)
4.如图,在△ABC中,CD⊥AB于点D,AD=8,CD=6,则当BD=　　　时, △ADC∽△CDB,∠ACB=　　　　　°. 
5.如图,为测得一养鱼池的两端A,B间的距离,可在平地上取能直接到达A和B的点O,连接AO,BO并分别延长到点C,D,使OC= .如果量得CD=30 m,那么池塘宽AB=　　　　.
6.在△ABC中,AB=6,AC=8,在△DEF中,DE=4,DF=3,要使△ABC与△DEF相似,可以添加条件　　　　(写出一种情况即可).