2023年高考数学三模试题分项汇编（全国通用）专题04 三角函数（原卷版）

专题04 三角函数

一、单选题

1．（2023·全国·校联考三模）已知函数，（）的图象在区间内至多存在3条对称轴，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

2．（2023·广西柳州·统考三模）已知，且，则（    ）

A． B． C． D．

3．（2023·陕西宝鸡·统考三模）已知，，则（    ）

A． B． C． D．

4．（2023·新疆乌鲁木齐·统考三模）若，则（    ）

A． B． C． D．

5．（2023·重庆·统考三模）将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，则“”是“函数为偶函数”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

6．（2023·辽宁·校联考三模）已知为钝角，，则的值为（    ）

A． B．-2 C． D．

7．（2023·贵州黔东南·凯里一中校考三模）已知函数在有且仅有两个零点，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

8．（2023·广西玉林·统考三模）已知函数在处取得最大值，则（    ）

A． B． C． D．

9．（2023·湖北·校联考三模）已知函数在上单调递增，在上单调递减，若函数在上单调，则a的最大值为（    ）

A． B． C． D．

10．（2023·江苏·统考三模）已知，则（    ）

A． B． C． D．

11．（2023·浙江温州·统考三模）“”是“”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

12．（2023·天津·三模）已知，，若对，，使得成立，若在区间上的值域为，则实数的取值不可能是.

A． B． C． D．

二、多选题

13．（2023·全国·校联考三模）在中，若，则下列论断正确的是（    ）

A． B．

C． D．

14．（2023·湖南郴州·统考三模）设函数向左平移个单位长度得到函数，已知在上有且只有5个零点，则下列结论正确的是（    ）

A．的图象关于点对称

B．在上有且只有5个极值点

C．在上单调递增

D．的取值范围是

15．（2023·重庆·统考三模）已知函数，则下列说法正确的是（    ）

A．函数的最小正周期是  B．，使

C．在 内有4个零点 D．函数的图像是中心对称图形

16．（2023·辽宁·校联考三模）已知函数图像的一条对称轴为，先将函数的图像上所有点的横坐标伸长为原来的3倍，再将所得图像上所有的点向右平移个单位长度，得到函数的图像，则函数的图像在以下哪些区间上单调递减（    ）

A． B． C． D．

17．（2023·浙江·校联考三模）已知函数，则（    ）

A．有一个零点 B．在上单调递减

C．有两个极值点 D．若，则

三、填空题

18．（2023·浙江·校联考三模）写出一个满足下列条件的正弦型函数，____________．

①最小正周期为；       ②在上单调递增；      ③成立．

19．（2023·全国·校联考三模）若，则__________.

20．（2023·河南·校联考三模）如图，三个相同的正方形相接（在同一平面中），则______.

21．（2023·新疆乌鲁木齐·统考三模）已知函数的部分图象如图所示，将函数图象上所有的点向左平移个单位长度得到函数的图象，则的值为______.

22．（2023·天津·三模）设，，是的三个内角，的外心为，内心为．且与共线．若，则___________．

四、解答题

23．（2023·辽宁大连·统考三模）已知函数的最小正周期为是函数一个零点.

(1)求；

(2)在中，角的对边分别为，求面积的最大值.

24．（2023·上海浦东新·统考三模）已知向量，.设.

(1)求函数的最小正周期；

(2)在中，角、、所对的边分别为、、.若，，三角形的面积为，求边的长.

25．（2023·浙江温州·统考三模）已知函数在区间上恰有3个零点，其中为正整数.

(1)求函数的解析式；

(2)将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，求函数的单调区间.

26．（2023·江苏·统考三模）将函数的图象先向右平移个单位长度，再将所得函图象上所有点的横坐标变为原来的（ω＞0）倍（纵坐标不变），得到函数的图象．

(1)若，求函数在区间上的最大值；

(2)若函数在区间上没有零点，求ω的取值范围．