2023年高考数学三模试题分项汇编（全国通用）专题06 不等式（原卷版）

专题06 不等式

一、单选题

1．（吉林省吉林市普通中学2022-2023学年高三下学期第三次调研测试数学试题）已知，则下列不等式不一定成立的是（    ）

A． B． C． D．

2．（天一大联考皖豫名校联盟2023届高三第三次考试数学试题）已知集合，则（    ）

A． B． C． D．

3．（上海市曹杨二中2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题）“”是“”的（    ）条件

A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要

4．（湖北省武汉市2022届高三下学期四月调研数学试题）某同学在课外阅读时了解到概率统计中的切比雪夫不等式，该不等式可以使人们在随机变量的期望和方差存在但其分布末知的情况下，对事件“”的概率作出上限估计，其中为任意正实数.切比雪夫不等式的形式为：，其中是关于和的表达式.由于记忆模糊，该同学只能确定的具体形式是下列四个选项中的某一种.请你根据所学相关知识，确定该形式是（    ）

A． B． C． D．

5．（第五章  一元函数的导数及其应用2（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第二册））已知在处取得极值，则的最小值为（    ）

A． B．3+2 C．3 D．9

6．（湘豫名校联考2023届高三5月三模文科数学试题）已知，，且，则下列不等式不正确的是（    ）

A． B．

C． D．

7．（河南省安阳市2023届高三三模文科数学试题）已知，则下列命题错误的是（    ）

A．若，则

B．若，则的最小值为4

C．若，则的最大值为2

D．若，则的最大值为

8．（江苏省江阴市四校2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题）某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y2与到车站的距离成正比，如果在距离车站10km处建仓库，这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在距离车站（　　）

A．4km B．5km C．6km D．7km

二、多选题

9．（湖南省永州市2023届高三三模数学试题）已知，下列命题为真命题的是（    ）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

10．（浙江省金丽衢十二校、“七彩阳光”2023届高三下学期3月联考数学试题）已知，且，则（    ）

A． B． C． D．

三、填空题

11．（四川省康德2020-2021高三11月数学试题）已知，，且，则的最小值为______.

12．（上海市浦东新区2023届高三三模数学试题）不等式的解集是__________．

13．（浙江省Z20名校联盟（浙江省名校新高考研究联盟）2023届高三上学期第二次联考数学试题数学试题）已知实数，满足，则的最小值是______.

14．（辽宁省大连市2023届高三下学期适应性测试数学试题）已知，且，则的最小值为__________.

15．（贵州省凯里市第一中学2023届高三三模数学（理）试题）正数a，b满足，若不等式恒成立，则实数m的取值范围________．

16．（黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023届高三第三次模拟考试数学试题）若，则实数由小到大排列为__________<__________<__________.

17．（2023年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷）若正实数a，b满足，则的最小值为______.

四、解答题

18．（四川省南充市2023届高三三模文科数学试题）设函数，若关于的方程仅有两个不同的正实数根，.

(1)求的取值范围；

(2)求的最大值.

19．（四川省宜宾市2021届高三上学期第一次诊断考试数学（理）试题）已知函数.

（1）求不等式的解集；

（2）若的最小值为，且实数，满足，求证：.

20．（河南省豫南名校毕业班2023届高三仿真测试三模理科数学试题）已知函数．

(1)求不等式的解集；

(2)若关于x的不等式恒成立，求m的取值范围．

21．（河南省安阳市2023届高三三模拟理科数学试题）已知函数.

(1)当时，解不等式；

(2)若函数在区间上的值域，求实数的取值范围.

22．（陕西省商洛市2023届高三三模理科数学试题）已知函数

(1)求不等式的解集；

(2)若的最大值为，且正数，满足，求的最小值．

23．（甘肃省2023届高三二模理科数学试题）已知

(1)求不等式的解集；

(2)若，且，恒成立，求m的最大值．