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2022-2023学年山东省济南市历城区幼安小学六年级（下）期中数学试卷
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这是一份2022-2023学年山东省济南市历城区幼安小学六年级（下）期中数学试卷，共21页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利70元记作+70元，那么亏本50元记作 。
2．（3分）“八五折”是指现价是原价的 %，“七五折”出售，就是优惠了 %。
3．（3分）在﹣5、3、﹣30%、0、﹣9.6、这几个数中，最大的数是 ；最小的数是 ；正数和负数的分界线是 。
4．（3分）一根圆柱形木料的高是10dm，底面半径是3dm，它的侧面积是 dm2，表面积是 dm2，体积是 dm3。如果把它锯成两段小圆柱，表面积增加了 dm2。
5．（3分）在一个比例里，两个外项都是质数，它们的积是26，已知一个内项是65，这个比例可以写成 。
6．（3分）在一幅比例尺是的地图上，1cm表示实际距离 km，把它改写成数值比例尺是 。
7．（3分）为了绿水蓝天，倡导低碳生活。“共享单车”成为大家的出行工具，共享单车前进的路程和它的车轮在地上滚动的圈数成 比例。
8．（3分）有关资料显示，每人每天正常饮水量约为1L，乐乐的圆柱形水杯底面直径是6cm，深9cm，她每天大约需要喝 杯水。
9．（3分）圆柱和圆锥的底面积和体积分别相等，当圆柱的高是1.5cm时，圆锥的高是 cm；当圆锥的高是1.5cm时，圆柱的高是 cm。
10．（3分）如果＝＝（a，b，c都不为0），那么a：b＝ ： ，b：c＝ ： 。
11．（3分）正方体的体积是1000cm3，把它加工成一个最大的圆柱，那么圆柱的体积是 cm3。
12．（3分）把红、黄、蓝、白四种颜色的球各5个放到一个袋子里，至少要取 个球才可以保证取到两个颜色相同的球；至少要取 个球才可以保证取到两个颜色不同的球。
13．（3分）把一个三角形按2：1放大，不变的是 。（填“周长”“面积”或“内角和”。）
二、选择题
14．（3分）将图中的正方形绕对称轴旋转一周，可以得到一个（ ）
A．长方体B．圆柱C．圆锥D．正方体
15．（3分）在比例m：3＝：n中，它的两个外项不可能是（ ）
A．0.5和2B．和C．和0.75D．9和
16．（3分）下面说法正确的是（ ）
A．一件商品打六折出售，就是指这件商品的现价比原价便宜60%
B．商品开展“买四送一”活动，作为顾客能享受到最大优惠相当于打八折
C．一件商品先提价10%，再打九折，价格不变
D．“打八折”与“每满100元减20元”的含义相同
17．（3分）如图，P点表示的数约是（ ）
A．B．C．D．
18．（3分）张叔叔每月收入10000元。在缴纳个人所得税时，扣除5000元个税免征额后，还可享受赡养老人、子女教育和房贷利息等三项专项附加扣除共3000元，剩下的工资再按3%的税率缴纳个人所得税。张叔叔每月应缴纳的个人所得税是（ ）
A．300元B．150元C．90元D．60元
19．（3分）一满瓶水，喝了一部分后平放在桌面上，剩下部分的高度和喝去部分的高度如图所示如果把瓶盖拧紧倒置平放，测得无水部分的高度是下面4个数量中的一个数量。那么这个数量最有可能是（ ）
A．3cmB．5.5cmC．8cmD．12cm
三、计算题
20．直接写得数。
21．怎样简便就怎样算。
22．解比例。
23．计算图中圆柱的表面积和体积。
表面积：
体积：
24．计算下图中圆锥的体积。（单位：厘米）
四.操作应用
25．画出长方形ABCD绕点B逆时针旋转90°后的图形。
（1）将长方形ABCD按2：1放大后画在合适的位置。
（2）观察并思考，放大后的长方形与原长方形周长的比是 ，面积的比是 。
五.解决问题
26．有一幅中国地图．
（1）求这幅地图的比例尺．
（2）南京到北京的实际距离大约是990千米．在这幅地图上，南京到北京的距离大约是多少厘米？
（3）在这幅地图上，南京到上海的距离大约是6.6厘米，则南京到上海的实际距离大约是多少千米？
27．A商场所有服装打八折出售，B商场不足200元不予优惠，购物超过200元，超过部分七折优惠。王阿姨要买一件标价500元的衣服，到哪个商场去买比较合算？
28．如图是王老师在电脑上下载一份文件的过程中电脑显示，下载这份文件已经用了16分钟，照这样的速度，王老师还要等多少分钟才能下载完这份文件。（用比例解答）
29．种粮专业户李大伯今年承包的稻田大丰收，打下的稻谷正好装满了粮囤。这个粮囤上面是圆锥形，下面是圆柱形（如图）。从里面量得圆柱和圆锥底面的周长都是62.8m，圆柱高2m，圆锥高1.2m。如果每立方米稻谷重0.5t，这个粮囤能装稻谷多少吨？
30．杭州塘栖枇杷节以“云上卖枇杷”为主题，帮助农户线上销售枇杷。某农户第一次销售出了枇杷总量的15%，第一次销售的量与第二次销售的量的比是3：5，这时还有360千克没有卖出。该农户今年共产枇杷多少千克？
31．一根长2米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，它正好是一半露出水面。
（1）这根木头的体积是多少立方厘米？
（2）这根木头与水面接触的面的面积是多少平方厘米？
32．某款纯牛奶，一盒250毫升，12盒装一箱。根据“营养成分表”显示：每100毫升纯牛奶含蛋白质3.6克。照这样计算，一箱纯牛奶中共含蛋白质多少克？
六.附加题
33．小贤设计了一个测量玻璃球体积的实验：先将200毫升的水倒进容积为500毫升的量杯中，再将1颗大玻璃球和1颗小玻璃球浸没水中，水面刚好在300毫升处，然后再放入5颗小玻璃球，此时水面与量杯口平齐，刚好无水溢出。那么一颗大玻璃球的体积是多少？
34．赵师傅向如图所示的空容器（由上、下两个圆柱组成）中匀速注油，正好注满。注油过程中，容器中油的高度与所用时间的关系如图所示。
（1）把下面的大圆柱注满需 分钟。
（2）上面小圆柱高 cm。
（3）如果下面的大圆柱底面积是48cm2，那么大圆柱的体积是 cm3，上面小圆柱的底面积是 cm2。
2022-2023学年山东省济南市历城区幼安小学六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题
1．（3分）中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利70元记作+70元，那么亏本50元记作 ﹣50元 。
【解答】解：如果盈利70元记作+70元，那么亏本50元记作﹣50元。
故答案为：﹣50元。
2．（3分）“八五折”是指现价是原价的 85 %，“七五折”出售，就是优惠了 25 %。
【解答】解：“八五折”是指现价是原价的85%，
七五折是指按原价的75%出售，比原价优惠了：1﹣75%＝25%。
故答案为：85，25。
3．（3分）在﹣5、3、﹣30%、0、﹣9.6、这几个数中，最大的数是 3 ；最小的数是 ﹣9.6 ；正数和负数的分界线是 0 。
【解答】解：在﹣5、3、﹣30%、0、﹣9.6、这几个数中，最大的数是3；最小的数是﹣9.6；正数和负数的分界线是0。
故答案为：3，﹣9.6，0。
4．（3分）一根圆柱形木料的高是10dm，底面半径是3dm，它的侧面积是 188.4 dm2，表面积是 244.92 dm2，体积是 282.6 dm3。如果把它锯成两段小圆柱，表面积增加了 56.52 dm2。
【解答】解：侧面积：2×3.14×3×10
＝6.28×3×10
＝18.84×10
＝188.4（dm2）
表面积：188.4+3.14×32×2
＝188.4+3.14×9×2
＝188.4+56.52
＝244.92（dm2）
体积：3.14×32×10
＝3.14×9×10
＝28.26×10
＝282.6（dm3）
增加的表面积：2×32×3.14
＝2×9×3.14
＝18×3.14
＝56.52（dm2）
故答案为：188.4；244.92；282.6；56.52。
5．（3分）在一个比例里，两个外项都是质数，它们的积是26，已知一个内项是65，这个比例可以写成 2：0.4＝65：13（答案不唯一） 。
【解答】解：26＝2×13
26÷65＝0.4
所以，两个外项是2和13，另外一个内项是0.4。
答：这个比例可以写成2：0.4＝65：13。（答案不唯一）
故答案为：2：0.4＝65：13。（答案不唯一）
6．（3分）在一幅比例尺是的地图上，1cm表示实际距离 50 km，把它改写成数值比例尺是 1：5000000 。
【解答】解：如图的比例尺表示图上1cm的线段相当于实际距离50km
因为50km＝5000000cm
则1cm：5000000cm＝1：5000000
答：1cm表示实际距离50km，把它改写成数值比例尺是1：5000000。
故答案为：50，1：5000000。
7．（3分）为了绿水蓝天，倡导低碳生活。“共享单车”成为大家的出行工具，共享单车前进的路程和它的车轮在地上滚动的圈数成 正 比例。
【解答】解：共享单车前进的路程÷车轮滚动的圈数＝车轮的周长（一定）
商一定，则共享单车前进的路程和它的车轮在地上滚动的圈数成正比例。
故答案为：正。
8．（3分）有关资料显示，每人每天正常饮水量约为1L，乐乐的圆柱形水杯底面直径是6cm，深9cm，她每天大约需要喝 4 杯水。
【解答】解：（6÷2）2×9×3.14
＝9×9×3.14
＝81×3.14
＝254.34（cm3）
1L＝1000mL＝1000cm3
1000÷254.34≈4（杯）
答：她每天大约需要喝4杯水。
故答案为：4。
9．（3分）圆柱和圆锥的底面积和体积分别相等，当圆柱的高是1.5cm时，圆锥的高是 4.5 cm；当圆锥的高是1.5cm时，圆柱的高是 0.5 cm。
【解答】解：当圆柱的高是1.5cm时，圆锥的高是：
1.5÷
＝1.5×3
＝4.5（cm）
当圆锥的高是1.5cm时，圆柱的高是：1.5×＝0.5（cm）
故答案为：4.5；0.5。
10．（3分）如果＝＝（a，b，c都不为0），那么a：b＝ 13 ： 5 ，b：c＝ 5 ： 21 。
【解答】解：＝
5a＝13b
a：b＝13：5
＝
21b＝5c
b：c＝5：21
故答案为：13；5；5；21。
11．（3分）正方体的体积是1000cm3，把它加工成一个最大的圆柱，那么圆柱的体积是 785 cm3。
【解答】解：10×10×10＝1000（cm3）
所以，正方体的棱长为10cm。
3.14×（10÷2）2×10
＝3.14×25×10
＝78.5×10
＝785（cm3）
答：圆柱的体积是785cm3。
故答案为：785。
12．（3分）把红、黄、蓝、白四种颜色的球各5个放到一个袋子里，至少要取 5 个球才可以保证取到两个颜色相同的球；至少要取 6 个球才可以保证取到两个颜色不同的球。
【解答】解：4+1＝5（个）
5+1＝6（个）
答：把红、黄、蓝、白四种颜色的球各5个放到一个袋子里，至少要取5个球才可以保证取到两个颜色相同的球；至少要取6个球才可以保证取到两个颜色不同的球。
故答案为：5；6。
13．（3分）把一个三角形按2：1放大，不变的是 内角和 。（填“周长”“面积”或“内角和”。）
【解答】解：把一个三角形按2：1放大，则三角形各边长都扩大到原来的2倍，那么三角形的周长变了，面积也变了；但三角形的形状不变，三角形的内角和是180°，所以不变的是内角和。
故答案为：内角和。
二、选择题
14．（3分）将图中的正方形绕对称轴旋转一周，可以得到一个（ ）
A．长方体B．圆柱C．圆锥D．正方体
【解答】解：沿着长方形的一条对称轴旋转一周得到的立体图形是一个圆柱；
故选：B．
15．（3分）在比例m：3＝：n中，它的两个外项不可能是（ ）
A．0.5和2B．和C．和0.75D．9和
【解答】解：因为m：3＝：n
所以两个内项的乘积是1。
A.0.5×2＝1；
B.＝1；
＝；
D.9×＝1。
故选：C。
16．（3分）下面说法正确的是（ ）
A．一件商品打六折出售，就是指这件商品的现价比原价便宜60%
B．商品开展“买四送一”活动，作为顾客能享受到最大优惠相当于打八折
C．一件商品先提价10%，再打九折，价格不变
D．“打八折”与“每满100元减20元”的含义相同
【解答】解：A.一件商品打六折出售，就是指这件商品的现价比原价便宜40%，本题说法错误，不符合题意。
B.＝80%
80%＝八折
本题说法正确，符合题意。
C.（1+10%）×90%
＝110%×90%
＝99%
即现价是原价的99%，比原价低了，本题说法错误，不符合题意。
D.因为打八折是指现价是原价的80%，而“满100元减20元”，必须是所买的物品必须满100元，才享受减20元的优惠．
所以商场搞促销活动，“打八折”与“满100元减20元”含义相同，本题说法错误，不符合题意。
故选：B。
17．（3分）如图，P点表示的数约是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：数轴上的P点在0和﹣1之间，更靠近﹣1，结合选项中的各个数可知，P点表示的数约是﹣。
故选：B。
18．（3分）张叔叔每月收入10000元。在缴纳个人所得税时，扣除5000元个税免征额后，还可享受赡养老人、子女教育和房贷利息等三项专项附加扣除共3000元，剩下的工资再按3%的税率缴纳个人所得税。张叔叔每月应缴纳的个人所得税是（ ）
A．300元B．150元C．90元D．60元
【解答】解：（10000﹣3000﹣5000）×3%
＝2000×3%
＝60（元）
答：张叔叔每月应缴纳的个人所得税是60元。
故选：D。
19．（3分）一满瓶水，喝了一部分后平放在桌面上，剩下部分的高度和喝去部分的高度如图所示如果把瓶盖拧紧倒置平放，测得无水部分的高度是下面4个数量中的一个数量。那么这个数量最有可能是（ ）
A．3cmB．5.5cmC．8cmD．12cm
【解答】解：由于瓶子上部比下部细，所以把瓶盖拧紧瓶子倒置后水的高度一定大于8厘米，由此可知，把瓶盖拧紧倒置平放，无水部分的高度一定小于8厘米。
所以，无水部分的高度可能是5.5厘米。
故选：B。
三、计算题
20．直接写得数。
【解答】解：表格如下：
21．怎样简便就怎样算。
【解答】解：（1）
＝
＝110+24﹣21
＝113
（2）
＝
＝
＝
＝1﹣1
＝0
（3）
＝
＝
＝
＝12
22．解比例。
【解答】解：（1）4：0.6＝：x
4x＝0.2
4x÷4＝0.2÷4
x＝0.05
（2）4：5x＝1.2：25%
6x＝1
6x÷6＝1÷6
x＝
（3）＝
1.5x＝4.5
1.5x÷1.5＝4.5÷1.5
x＝3
23．计算图中圆柱的表面积和体积。
表面积：
体积：
【解答】解：18.84÷3.14÷2＝3（厘米）
3.14×3×3×2+18.84×4
＝56.52+75.36
＝131.88（平方厘米）
3.14×3×3×4
＝3.14×36
＝113.04（立方厘米）
答：圆柱的表面积是131.88平方厘米，体积是113.04立方厘米。
24．计算下图中圆锥的体积。（单位：厘米）
【解答】解：6÷2＝3（厘米）
3.14×32×6
＝3.14×3×6
＝9.42×6
＝56.52（立方厘米）
答：圆锥的体积是56.52立方厘米。
四.操作应用
25．画出长方形ABCD绕点B逆时针旋转90°后的图形。
（1）将长方形ABCD按2：1放大后画在合适的位置。
（2）观察并思考，放大后的长方形与原长方形周长的比是 2：1 ，面积的比是 4：1 。
【解答】解：画出长方形ABCD绕点B逆时针旋转90°后的图形。如图：
（1）将长方形ABCD按2：1放大后画在合适的位置。如图：
（2）（3+2）×2
＝5×2
＝10
3×2＝6
（6+4）×2
＝10×2
＝20
6×4＝24
20：10＝2：1
24：6＝4：1
答：放大后的长方形与原长方形周长的比是2：1，面积的比是4：1。
故答案为：2：1，4：1。
五.解决问题
26．有一幅中国地图．
（1）求这幅地图的比例尺．
（2）南京到北京的实际距离大约是990千米．在这幅地图上，南京到北京的距离大约是多少厘米？
（3）在这幅地图上，南京到上海的距离大约是6.6厘米，则南京到上海的实际距离大约是多少千米？
【解答】解：（1）225千米＝22500000cm
5：22500000＝1：4500000
答：这幅地图的比例尺是1：4500000．
（2）990千米＝99000000cm
99000000×＝22（cm）
答：在这幅地图上，南京到北京的距离大约是22厘米．
（3）6.6÷＝29700000（cm）
29700000cm＝297km
答：南京到上海的实际距离大约是297千米．
27．A商场所有服装打八折出售，B商场不足200元不予优惠，购物超过200元，超过部分七折优惠。王阿姨要买一件标价500元的衣服，到哪个商场去买比较合算？
【解答】解：八折＝80%
七折＝70%
500×80%＝400（元）
200+（500﹣200）×70%
＝200+210
＝410（元）
410＞400
答：到A商场去买比较合算。
28．如图是王老师在电脑上下载一份文件的过程中电脑显示，下载这份文件已经用了16分钟，照这样的速度，王老师还要等多少分钟才能下载完这份文件。（用比例解答）
【解答】解：设王老师还要等x分钟才能下载完这份文件。
64%：16＝（1﹣64%）：x
0.64x＝16×0.36
x＝9
答：王老师还要等9分钟才能下载完这份文件。
29．种粮专业户李大伯今年承包的稻田大丰收，打下的稻谷正好装满了粮囤。这个粮囤上面是圆锥形，下面是圆柱形（如图）。从里面量得圆柱和圆锥底面的周长都是62.8m，圆柱高2m，圆锥高1.2m。如果每立方米稻谷重0.5t，这个粮囤能装稻谷多少吨？
【解答】解：62.8÷3.14÷2＝10（米）
3.14×102×2+3.14×102×1.2×
＝3.14×100×2+3.14×100×0.4
＝3.14×200+3.14×40
＝3.14×240
＝753.6（立方米）
753.6×0.5＝376.8（吨）
答：这个粮囤能装稻谷376.8吨。
30．杭州塘栖枇杷节以“云上卖枇杷”为主题，帮助农户线上销售枇杷。某农户第一次销售出了枇杷总量的15%，第一次销售的量与第二次销售的量的比是3：5，这时还有360千克没有卖出。该农户今年共产枇杷多少千克？
【解答】解：360÷[1﹣15%×（1+）]
＝360÷[1﹣15%×]
＝360÷[1﹣40%]
＝360÷60%
＝600（千克）
答：该农户今年共产枇杷600千克。
31．一根长2米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，它正好是一半露出水面。
（1）这根木头的体积是多少立方厘米？
（2）这根木头与水面接触的面的面积是多少平方厘米？
【解答】解：木头横截面的半径为：20÷2＝10（厘米）
2米＝200厘米
（1）3.14×102×200＝62800（立方厘米）
答：这根木头的体积约是62800立方厘米。
（2）两个底面积：3.14×102×2＝628（平方厘米），
侧面积：3.14×20×200
＝62.8×200
＝12560（平方厘米）
表面积：628+12560＝13188（平方厘米），
与水接触的面积：13188÷2＝6594（平方厘米）；
答：这根木头与水接触的面积是6594平方厘米。
32．某款纯牛奶，一盒250毫升，12盒装一箱。根据“营养成分表”显示：每100毫升纯牛奶含蛋白质3.6克。照这样计算，一箱纯牛奶中共含蛋白质多少克？
【解答】解：设一箱纯牛奶中共含蛋白质x克。
100x＝3000×3.6
100x＝10800
x＝10800÷100
x＝108
答：一箱纯牛奶中共含蛋白质108克。
六.附加题
33．小贤设计了一个测量玻璃球体积的实验：先将200毫升的水倒进容积为500毫升的量杯中，再将1颗大玻璃球和1颗小玻璃球浸没水中，水面刚好在300毫升处，然后再放入5颗小玻璃球，此时水面与量杯口平齐，刚好无水溢出。那么一颗大玻璃球的体积是多少？
【解答】解：200毫升＝200立方厘米
500毫升＝500立方厘米
300毫升＝300立方厘米
300﹣200﹣（500﹣300）÷5
＝100﹣200÷5
＝100﹣40
＝60（立方厘米）
答：一颗大玻璃球的体积是60立方厘米。
34．赵师傅向如图所示的空容器（由上、下两个圆柱组成）中匀速注油，正好注满。注油过程中，容器中油的高度与所用时间的关系如图所示。
（1）把下面的大圆柱注满需 分钟。
（2）上面小圆柱高 30 cm。
（3）如果下面的大圆柱底面积是48cm2，那么大圆柱的体积是 960 cm3，上面小圆柱的底面积是 16 cm2。
【解答】解：（1）从图中可知，把下面的大圆柱注满需分钟。
（2）50﹣20＝30（cm）
答：上面小圆柱高30cm。
（3）大圆柱的体积：48×20＝960（cm3）
每分钟注油量：
960÷
＝960×
＝720（cm3）
小圆柱的体积：
720×（2﹣）
＝720×
＝480（cm3）
小圆柱的底面积：
480÷30＝16（cm2）
答：大圆柱的体积是960cm3，上面小圆柱的底面积是16cm2。
故答案为：；30；960，16。
1+2%＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
4：0.6＝：x
4：5x＝1.2：25%
＝
1+2%＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
1+2%＝1.02
＝14
＝0
＝
＝
＝0.1
＝20
＝0.01
4：0.6＝：x
4：5x＝1.2：25%
＝
1．（3分）中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利70元记作+70元，那么亏本50元记作 。
2．（3分）“八五折”是指现价是原价的 %，“七五折”出售，就是优惠了 %。
3．（3分）在﹣5、3、﹣30%、0、﹣9.6、这几个数中，最大的数是 ；最小的数是 ；正数和负数的分界线是 。
4．（3分）一根圆柱形木料的高是10dm，底面半径是3dm，它的侧面积是 dm2，表面积是 dm2，体积是 dm3。如果把它锯成两段小圆柱，表面积增加了 dm2。
5．（3分）在一个比例里，两个外项都是质数，它们的积是26，已知一个内项是65，这个比例可以写成 。
6．（3分）在一幅比例尺是的地图上，1cm表示实际距离 km，把它改写成数值比例尺是 。
7．（3分）为了绿水蓝天，倡导低碳生活。“共享单车”成为大家的出行工具，共享单车前进的路程和它的车轮在地上滚动的圈数成 比例。
8．（3分）有关资料显示，每人每天正常饮水量约为1L，乐乐的圆柱形水杯底面直径是6cm，深9cm，她每天大约需要喝 杯水。
9．（3分）圆柱和圆锥的底面积和体积分别相等，当圆柱的高是1.5cm时，圆锥的高是 cm；当圆锥的高是1.5cm时，圆柱的高是 cm。
10．（3分）如果＝＝（a，b，c都不为0），那么a：b＝ ： ，b：c＝ ： 。
11．（3分）正方体的体积是1000cm3，把它加工成一个最大的圆柱，那么圆柱的体积是 cm3。
12．（3分）把红、黄、蓝、白四种颜色的球各5个放到一个袋子里，至少要取 个球才可以保证取到两个颜色相同的球；至少要取 个球才可以保证取到两个颜色不同的球。
13．（3分）把一个三角形按2：1放大，不变的是 。（填“周长”“面积”或“内角和”。）
二、选择题
14．（3分）将图中的正方形绕对称轴旋转一周，可以得到一个（ ）
A．长方体B．圆柱C．圆锥D．正方体
15．（3分）在比例m：3＝：n中，它的两个外项不可能是（ ）
A．0.5和2B．和C．和0.75D．9和
16．（3分）下面说法正确的是（ ）
A．一件商品打六折出售，就是指这件商品的现价比原价便宜60%
B．商品开展“买四送一”活动，作为顾客能享受到最大优惠相当于打八折
C．一件商品先提价10%，再打九折，价格不变
D．“打八折”与“每满100元减20元”的含义相同
17．（3分）如图，P点表示的数约是（ ）
A．B．C．D．
18．（3分）张叔叔每月收入10000元。在缴纳个人所得税时，扣除5000元个税免征额后，还可享受赡养老人、子女教育和房贷利息等三项专项附加扣除共3000元，剩下的工资再按3%的税率缴纳个人所得税。张叔叔每月应缴纳的个人所得税是（ ）
A．300元B．150元C．90元D．60元
19．（3分）一满瓶水，喝了一部分后平放在桌面上，剩下部分的高度和喝去部分的高度如图所示如果把瓶盖拧紧倒置平放，测得无水部分的高度是下面4个数量中的一个数量。那么这个数量最有可能是（ ）
A．3cmB．5.5cmC．8cmD．12cm
三、计算题
20．直接写得数。
21．怎样简便就怎样算。
22．解比例。
23．计算图中圆柱的表面积和体积。
表面积：
体积：
24．计算下图中圆锥的体积。（单位：厘米）
四.操作应用
25．画出长方形ABCD绕点B逆时针旋转90°后的图形。
（1）将长方形ABCD按2：1放大后画在合适的位置。
（2）观察并思考，放大后的长方形与原长方形周长的比是 ，面积的比是 。
五.解决问题
26．有一幅中国地图．
（1）求这幅地图的比例尺．
（2）南京到北京的实际距离大约是990千米．在这幅地图上，南京到北京的距离大约是多少厘米？
（3）在这幅地图上，南京到上海的距离大约是6.6厘米，则南京到上海的实际距离大约是多少千米？
27．A商场所有服装打八折出售，B商场不足200元不予优惠，购物超过200元，超过部分七折优惠。王阿姨要买一件标价500元的衣服，到哪个商场去买比较合算？
28．如图是王老师在电脑上下载一份文件的过程中电脑显示，下载这份文件已经用了16分钟，照这样的速度，王老师还要等多少分钟才能下载完这份文件。（用比例解答）
29．种粮专业户李大伯今年承包的稻田大丰收，打下的稻谷正好装满了粮囤。这个粮囤上面是圆锥形，下面是圆柱形（如图）。从里面量得圆柱和圆锥底面的周长都是62.8m，圆柱高2m，圆锥高1.2m。如果每立方米稻谷重0.5t，这个粮囤能装稻谷多少吨？
30．杭州塘栖枇杷节以“云上卖枇杷”为主题，帮助农户线上销售枇杷。某农户第一次销售出了枇杷总量的15%，第一次销售的量与第二次销售的量的比是3：5，这时还有360千克没有卖出。该农户今年共产枇杷多少千克？
31．一根长2米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，它正好是一半露出水面。
（1）这根木头的体积是多少立方厘米？
（2）这根木头与水面接触的面的面积是多少平方厘米？
32．某款纯牛奶，一盒250毫升，12盒装一箱。根据“营养成分表”显示：每100毫升纯牛奶含蛋白质3.6克。照这样计算，一箱纯牛奶中共含蛋白质多少克？
六.附加题
33．小贤设计了一个测量玻璃球体积的实验：先将200毫升的水倒进容积为500毫升的量杯中，再将1颗大玻璃球和1颗小玻璃球浸没水中，水面刚好在300毫升处，然后再放入5颗小玻璃球，此时水面与量杯口平齐，刚好无水溢出。那么一颗大玻璃球的体积是多少？
34．赵师傅向如图所示的空容器（由上、下两个圆柱组成）中匀速注油，正好注满。注油过程中，容器中油的高度与所用时间的关系如图所示。
（1）把下面的大圆柱注满需 分钟。
（2）上面小圆柱高 cm。
（3）如果下面的大圆柱底面积是48cm2，那么大圆柱的体积是 cm3，上面小圆柱的底面积是 cm2。
2022-2023学年山东省济南市历城区幼安小学六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题
1．（3分）中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利70元记作+70元，那么亏本50元记作 ﹣50元 。
【解答】解：如果盈利70元记作+70元，那么亏本50元记作﹣50元。
故答案为：﹣50元。
2．（3分）“八五折”是指现价是原价的 85 %，“七五折”出售，就是优惠了 25 %。
【解答】解：“八五折”是指现价是原价的85%，
七五折是指按原价的75%出售，比原价优惠了：1﹣75%＝25%。
故答案为：85，25。
3．（3分）在﹣5、3、﹣30%、0、﹣9.6、这几个数中，最大的数是 3 ；最小的数是 ﹣9.6 ；正数和负数的分界线是 0 。
【解答】解：在﹣5、3、﹣30%、0、﹣9.6、这几个数中，最大的数是3；最小的数是﹣9.6；正数和负数的分界线是0。
故答案为：3，﹣9.6，0。
4．（3分）一根圆柱形木料的高是10dm，底面半径是3dm，它的侧面积是 188.4 dm2，表面积是 244.92 dm2，体积是 282.6 dm3。如果把它锯成两段小圆柱，表面积增加了 56.52 dm2。
【解答】解：侧面积：2×3.14×3×10
＝6.28×3×10
＝18.84×10
＝188.4（dm2）
表面积：188.4+3.14×32×2
＝188.4+3.14×9×2
＝188.4+56.52
＝244.92（dm2）
体积：3.14×32×10
＝3.14×9×10
＝28.26×10
＝282.6（dm3）
增加的表面积：2×32×3.14
＝2×9×3.14
＝18×3.14
＝56.52（dm2）
故答案为：188.4；244.92；282.6；56.52。
5．（3分）在一个比例里，两个外项都是质数，它们的积是26，已知一个内项是65，这个比例可以写成 2：0.4＝65：13（答案不唯一） 。
【解答】解：26＝2×13
26÷65＝0.4
所以，两个外项是2和13，另外一个内项是0.4。
答：这个比例可以写成2：0.4＝65：13。（答案不唯一）
故答案为：2：0.4＝65：13。（答案不唯一）
6．（3分）在一幅比例尺是的地图上，1cm表示实际距离 50 km，把它改写成数值比例尺是 1：5000000 。
【解答】解：如图的比例尺表示图上1cm的线段相当于实际距离50km
因为50km＝5000000cm
则1cm：5000000cm＝1：5000000
答：1cm表示实际距离50km，把它改写成数值比例尺是1：5000000。
故答案为：50，1：5000000。
7．（3分）为了绿水蓝天，倡导低碳生活。“共享单车”成为大家的出行工具，共享单车前进的路程和它的车轮在地上滚动的圈数成 正 比例。
【解答】解：共享单车前进的路程÷车轮滚动的圈数＝车轮的周长（一定）
商一定，则共享单车前进的路程和它的车轮在地上滚动的圈数成正比例。
故答案为：正。
8．（3分）有关资料显示，每人每天正常饮水量约为1L，乐乐的圆柱形水杯底面直径是6cm，深9cm，她每天大约需要喝 4 杯水。
【解答】解：（6÷2）2×9×3.14
＝9×9×3.14
＝81×3.14
＝254.34（cm3）
1L＝1000mL＝1000cm3
1000÷254.34≈4（杯）
答：她每天大约需要喝4杯水。
故答案为：4。
9．（3分）圆柱和圆锥的底面积和体积分别相等，当圆柱的高是1.5cm时，圆锥的高是 4.5 cm；当圆锥的高是1.5cm时，圆柱的高是 0.5 cm。
【解答】解：当圆柱的高是1.5cm时，圆锥的高是：
1.5÷
＝1.5×3
＝4.5（cm）
当圆锥的高是1.5cm时，圆柱的高是：1.5×＝0.5（cm）
故答案为：4.5；0.5。
10．（3分）如果＝＝（a，b，c都不为0），那么a：b＝ 13 ： 5 ，b：c＝ 5 ： 21 。
【解答】解：＝
5a＝13b
a：b＝13：5
＝
21b＝5c
b：c＝5：21
故答案为：13；5；5；21。
11．（3分）正方体的体积是1000cm3，把它加工成一个最大的圆柱，那么圆柱的体积是 785 cm3。
【解答】解：10×10×10＝1000（cm3）
所以，正方体的棱长为10cm。
3.14×（10÷2）2×10
＝3.14×25×10
＝78.5×10
＝785（cm3）
答：圆柱的体积是785cm3。
故答案为：785。
12．（3分）把红、黄、蓝、白四种颜色的球各5个放到一个袋子里，至少要取 5 个球才可以保证取到两个颜色相同的球；至少要取 6 个球才可以保证取到两个颜色不同的球。
【解答】解：4+1＝5（个）
5+1＝6（个）
答：把红、黄、蓝、白四种颜色的球各5个放到一个袋子里，至少要取5个球才可以保证取到两个颜色相同的球；至少要取6个球才可以保证取到两个颜色不同的球。
故答案为：5；6。
13．（3分）把一个三角形按2：1放大，不变的是 内角和 。（填“周长”“面积”或“内角和”。）
【解答】解：把一个三角形按2：1放大，则三角形各边长都扩大到原来的2倍，那么三角形的周长变了，面积也变了；但三角形的形状不变，三角形的内角和是180°，所以不变的是内角和。
故答案为：内角和。
二、选择题
14．（3分）将图中的正方形绕对称轴旋转一周，可以得到一个（ ）
A．长方体B．圆柱C．圆锥D．正方体
【解答】解：沿着长方形的一条对称轴旋转一周得到的立体图形是一个圆柱；
故选：B．
15．（3分）在比例m：3＝：n中，它的两个外项不可能是（ ）
A．0.5和2B．和C．和0.75D．9和
【解答】解：因为m：3＝：n
所以两个内项的乘积是1。
A.0.5×2＝1；
B.＝1；
＝；
D.9×＝1。
故选：C。
16．（3分）下面说法正确的是（ ）
A．一件商品打六折出售，就是指这件商品的现价比原价便宜60%
B．商品开展“买四送一”活动，作为顾客能享受到最大优惠相当于打八折
C．一件商品先提价10%，再打九折，价格不变
D．“打八折”与“每满100元减20元”的含义相同
【解答】解：A.一件商品打六折出售，就是指这件商品的现价比原价便宜40%，本题说法错误，不符合题意。
B.＝80%
80%＝八折
本题说法正确，符合题意。
C.（1+10%）×90%
＝110%×90%
＝99%
即现价是原价的99%，比原价低了，本题说法错误，不符合题意。
D.因为打八折是指现价是原价的80%，而“满100元减20元”，必须是所买的物品必须满100元，才享受减20元的优惠．
所以商场搞促销活动，“打八折”与“满100元减20元”含义相同，本题说法错误，不符合题意。
故选：B。
17．（3分）如图，P点表示的数约是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：数轴上的P点在0和﹣1之间，更靠近﹣1，结合选项中的各个数可知，P点表示的数约是﹣。
故选：B。
18．（3分）张叔叔每月收入10000元。在缴纳个人所得税时，扣除5000元个税免征额后，还可享受赡养老人、子女教育和房贷利息等三项专项附加扣除共3000元，剩下的工资再按3%的税率缴纳个人所得税。张叔叔每月应缴纳的个人所得税是（ ）
A．300元B．150元C．90元D．60元
【解答】解：（10000﹣3000﹣5000）×3%
＝2000×3%
＝60（元）
答：张叔叔每月应缴纳的个人所得税是60元。
故选：D。
19．（3分）一满瓶水，喝了一部分后平放在桌面上，剩下部分的高度和喝去部分的高度如图所示如果把瓶盖拧紧倒置平放，测得无水部分的高度是下面4个数量中的一个数量。那么这个数量最有可能是（ ）
A．3cmB．5.5cmC．8cmD．12cm
【解答】解：由于瓶子上部比下部细，所以把瓶盖拧紧瓶子倒置后水的高度一定大于8厘米，由此可知，把瓶盖拧紧倒置平放，无水部分的高度一定小于8厘米。
所以，无水部分的高度可能是5.5厘米。
故选：B。
三、计算题
20．直接写得数。
【解答】解：表格如下：
21．怎样简便就怎样算。
【解答】解：（1）
＝
＝110+24﹣21
＝113
（2）
＝
＝
＝
＝1﹣1
＝0
（3）
＝
＝
＝
＝12
22．解比例。
【解答】解：（1）4：0.6＝：x
4x＝0.2
4x÷4＝0.2÷4
x＝0.05
（2）4：5x＝1.2：25%
6x＝1
6x÷6＝1÷6
x＝
（3）＝
1.5x＝4.5
1.5x÷1.5＝4.5÷1.5
x＝3
23．计算图中圆柱的表面积和体积。
表面积：
体积：
【解答】解：18.84÷3.14÷2＝3（厘米）
3.14×3×3×2+18.84×4
＝56.52+75.36
＝131.88（平方厘米）
3.14×3×3×4
＝3.14×36
＝113.04（立方厘米）
答：圆柱的表面积是131.88平方厘米，体积是113.04立方厘米。
24．计算下图中圆锥的体积。（单位：厘米）
【解答】解：6÷2＝3（厘米）
3.14×32×6
＝3.14×3×6
＝9.42×6
＝56.52（立方厘米）
答：圆锥的体积是56.52立方厘米。
四.操作应用
25．画出长方形ABCD绕点B逆时针旋转90°后的图形。
（1）将长方形ABCD按2：1放大后画在合适的位置。
（2）观察并思考，放大后的长方形与原长方形周长的比是 2：1 ，面积的比是 4：1 。
【解答】解：画出长方形ABCD绕点B逆时针旋转90°后的图形。如图：
（1）将长方形ABCD按2：1放大后画在合适的位置。如图：
（2）（3+2）×2
＝5×2
＝10
3×2＝6
（6+4）×2
＝10×2
＝20
6×4＝24
20：10＝2：1
24：6＝4：1
答：放大后的长方形与原长方形周长的比是2：1，面积的比是4：1。
故答案为：2：1，4：1。
五.解决问题
26．有一幅中国地图．
（1）求这幅地图的比例尺．
（2）南京到北京的实际距离大约是990千米．在这幅地图上，南京到北京的距离大约是多少厘米？
（3）在这幅地图上，南京到上海的距离大约是6.6厘米，则南京到上海的实际距离大约是多少千米？
【解答】解：（1）225千米＝22500000cm
5：22500000＝1：4500000
答：这幅地图的比例尺是1：4500000．
（2）990千米＝99000000cm
99000000×＝22（cm）
答：在这幅地图上，南京到北京的距离大约是22厘米．
（3）6.6÷＝29700000（cm）
29700000cm＝297km
答：南京到上海的实际距离大约是297千米．
27．A商场所有服装打八折出售，B商场不足200元不予优惠，购物超过200元，超过部分七折优惠。王阿姨要买一件标价500元的衣服，到哪个商场去买比较合算？
【解答】解：八折＝80%
七折＝70%
500×80%＝400（元）
200+（500﹣200）×70%
＝200+210
＝410（元）
410＞400
答：到A商场去买比较合算。
28．如图是王老师在电脑上下载一份文件的过程中电脑显示，下载这份文件已经用了16分钟，照这样的速度，王老师还要等多少分钟才能下载完这份文件。（用比例解答）
【解答】解：设王老师还要等x分钟才能下载完这份文件。
64%：16＝（1﹣64%）：x
0.64x＝16×0.36
x＝9
答：王老师还要等9分钟才能下载完这份文件。
29．种粮专业户李大伯今年承包的稻田大丰收，打下的稻谷正好装满了粮囤。这个粮囤上面是圆锥形，下面是圆柱形（如图）。从里面量得圆柱和圆锥底面的周长都是62.8m，圆柱高2m，圆锥高1.2m。如果每立方米稻谷重0.5t，这个粮囤能装稻谷多少吨？
【解答】解：62.8÷3.14÷2＝10（米）
3.14×102×2+3.14×102×1.2×
＝3.14×100×2+3.14×100×0.4
＝3.14×200+3.14×40
＝3.14×240
＝753.6（立方米）
753.6×0.5＝376.8（吨）
答：这个粮囤能装稻谷376.8吨。
30．杭州塘栖枇杷节以“云上卖枇杷”为主题，帮助农户线上销售枇杷。某农户第一次销售出了枇杷总量的15%，第一次销售的量与第二次销售的量的比是3：5，这时还有360千克没有卖出。该农户今年共产枇杷多少千克？
【解答】解：360÷[1﹣15%×（1+）]
＝360÷[1﹣15%×]
＝360÷[1﹣40%]
＝360÷60%
＝600（千克）
答：该农户今年共产枇杷600千克。
31．一根长2米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，它正好是一半露出水面。
（1）这根木头的体积是多少立方厘米？
（2）这根木头与水面接触的面的面积是多少平方厘米？
【解答】解：木头横截面的半径为：20÷2＝10（厘米）
2米＝200厘米
（1）3.14×102×200＝62800（立方厘米）
答：这根木头的体积约是62800立方厘米。
（2）两个底面积：3.14×102×2＝628（平方厘米），
侧面积：3.14×20×200
＝62.8×200
＝12560（平方厘米）
表面积：628+12560＝13188（平方厘米），
与水接触的面积：13188÷2＝6594（平方厘米）；
答：这根木头与水接触的面积是6594平方厘米。
32．某款纯牛奶，一盒250毫升，12盒装一箱。根据“营养成分表”显示：每100毫升纯牛奶含蛋白质3.6克。照这样计算，一箱纯牛奶中共含蛋白质多少克？
【解答】解：设一箱纯牛奶中共含蛋白质x克。
100x＝3000×3.6
100x＝10800
x＝10800÷100
x＝108
答：一箱纯牛奶中共含蛋白质108克。
六.附加题
33．小贤设计了一个测量玻璃球体积的实验：先将200毫升的水倒进容积为500毫升的量杯中，再将1颗大玻璃球和1颗小玻璃球浸没水中，水面刚好在300毫升处，然后再放入5颗小玻璃球，此时水面与量杯口平齐，刚好无水溢出。那么一颗大玻璃球的体积是多少？
【解答】解：200毫升＝200立方厘米
500毫升＝500立方厘米
300毫升＝300立方厘米
300﹣200﹣（500﹣300）÷5
＝100﹣200÷5
＝100﹣40
＝60（立方厘米）
答：一颗大玻璃球的体积是60立方厘米。
34．赵师傅向如图所示的空容器（由上、下两个圆柱组成）中匀速注油，正好注满。注油过程中，容器中油的高度与所用时间的关系如图所示。
（1）把下面的大圆柱注满需 分钟。
（2）上面小圆柱高 30 cm。
（3）如果下面的大圆柱底面积是48cm2，那么大圆柱的体积是 960 cm3，上面小圆柱的底面积是 16 cm2。
【解答】解：（1）从图中可知，把下面的大圆柱注满需分钟。
（2）50﹣20＝30（cm）
答：上面小圆柱高30cm。
（3）大圆柱的体积：48×20＝960（cm3）
每分钟注油量：
960÷
＝960×
＝720（cm3）
小圆柱的体积：
720×（2﹣）
＝720×
＝480（cm3）
小圆柱的底面积：
480÷30＝16（cm2）
答：大圆柱的体积是960cm3，上面小圆柱的底面积是16cm2。
故答案为：；30；960，16。
1+2%＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
4：0.6＝：x
4：5x＝1.2：25%
＝
1+2%＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
1+2%＝1.02
＝14
＝0
＝
＝
＝0.1
＝20
＝0.01
4：0.6＝：x
4：5x＝1.2：25%
＝
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山东省济南市历城区实验小学2022-2023学年六年级下学期期中数学试题： 这是一份山东省济南市历城区实验小学2022-2023学年六年级下学期期中数学试题，共4页。
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2022-2023学年山东省济南市历城区五年级（上）期中数学试卷（含答案）： 这是一份2022-2023学年山东省济南市历城区五年级（上）期中数学试卷（含答案），共13页。
