2023年7月浙江省普通高中学业水平考试数学押题卷（三）

2023年7月浙江省普通高中学业水平考试押题预测数学试卷（三）

一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分.每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）

1．已知集合，，则（    ）

A． B． C．D．

2．复数在复平面内对应的点在（    ）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

3．下列函数中表示同一函数的是（    ）

A．与 B．与

C．与 D．与

4．已知，，，则（    ）

A． B． C． D．

5．设，则的坐标为（    ）

A．  B． C．  D．

6．函数的最大值为负值，则a的取值范围为（    ）

A． B．  C．或 D．a＞4

7．将函数的图象向右平移个单位，得到的是下列哪个函数的图象？（    ）

A． B．

C． D．

8．已知函数在R上单调递减，且为奇函数，若，则满足的x值可能为（    ）

A． B．0 C．1 D．2

9．如图，在正三棱柱中，，，则异面直线与所成角的余弦值为（    ）

A． B． C． D．

10．已知某地A、B、C三个村的人口户数及贫困情况分别如图（1）和图（2）所示，为了解该地三个村的贫困原因，当地政府决定采用分层随机抽样的方法抽取15%的户数进行调查，则样本容量和抽取C村贫困户的户数分别是（    ）．

A．150，15 B．150，20 C．200，15 D．200，20

11．函数的图象可能为（    ）

A． B．

C． D．

12．已知，条件，条件 ，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（    ）

A． B．

C． D．

13．已知关于x，y的方程组的解是正数，且x的值小于y的值，则k的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

14．若，则的值为（    ）

A．3 B． C． D．

15．在四棱锥中，正方形所在平面与所在平面相互垂直，为上一点，且为正方形的中心，四棱锥体积的最大值为，则三棱锥的外接球的表面积为（    ）

A． B． C． D．

16．在中，在射线上，且满足，则实数的值为（    ）

A． B． C． D．

17．设函数，则满足的x的取值范围是

A． B． C． D．

18．已知a∈R，函数f(x)=，若存在实数t∈R，使得，则实数a的最大值为（    ）

A．1 B． C． D．2

二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共12分）

19．已知圆锥的底面半径为3，其侧面展开扇形的圆心角大小为，则这个圆锥的母线长为____________.

20．集成电路E由3个不同的电子元件组成，现由于元件老化，三个电子元件能正常工作的概率分别降为，且每个电子元件能否正常工作相互独立．若三个电子元件中至少有2个正常工作，则E能正常工作．否则就需要维修，则集成电路E需要维修的概率为__________.

21．在中，满足，则的形状是________．

22．已知函数，，若对，，使得，则实数的取值范围为______.

三、解答题（本大题共3小题，共34分）

23．已知函数，.

(1)求函数在单调递增区间；

(2)若函数为奇函数，求的最小值.

24．在一次期中考试后,学校教学处对数学考试情况进行分析,考生的成绩（单位:分）分布大致如下:

(1)估计本次数学考试成绩的众数、中位数以及平均数;

(2)为了进一步了解学生的数学学习情况,用按比例分配的分层随机抽样方法,在和两组中抽取7名同学,再从这7名同学中随机抽取2名同学进行访谈,求抽取的这2名同学恰好有1人成绩在内的概率.

25．如果一个函数的值域与其定义域相同，则称该函数为“同域函数”.已知函数的定义域为且.

（Ⅰ）若，，求的定义域；

（Ⅱ）当时，若为“同域函数”，求实数的值；

（Ⅲ）若存在实数且，使得为“同域函数”，求实数的取值范围.