2023年7月浙江省普通高中学业水平考试数学押题卷（五）

2023年7月浙江省普通高中学业水平考试押题预测数学试卷（五）

一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分.每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）

1．已知集合，，则（    ）

A． B．

C． D．

2．的值是(　　)

A． B． C． D．

3．命题“存在,使”的否定是

A．存在,使

B．不存在,使

C．对于任意,都有

D．对于任意,都有

4．若函数的单调减区间是，则（    ）

A． B．

C． D．

5．设m，n是两条不同的直线，，是两个平面，则下列说法正确的是（　　

A．若，，则 B．若，，则

C．若，，则 D．若，，则

6．函数的定义域为，则的定义域为（    ）

A． B． C． D．

7．如图，在边长为4的等边中，点E为中线BD的三等分点（靠近点B），点F为BC的中点，则=（    ）

A． B． C． D．3

8．若平面向量与的夹角为60°，，，则等于（    ）．

A． B． C．4 D．12

9．若，且，则角是第（    ）象限角．

A．二 B．三 C．一或三 D．二或四

10．已知，且，则的最小值是（    ）

A．2 B． C． D．3

11．函数f(x)＝的大致图象是（    ）

A． B． C． D．

12．将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将所得的函数的图象向左平移（）个单位，得到函数的图象．若是偶函数，则的可能取值为(   )

A． B． C． D．

13．已知平面向量，满足，且，则向量与的夹角为

A． B． C． D．

14．复数的共轭复数（    ）

A． B． C． D．

15．若是奇函数，且在上是增函数，又，则的解是（    ）

A． B． C． D．

16．在中，已知，则（  ）

A． B． C．或 D．或

17．下列函数中既是奇函数，又在区间内是增函数的为 （    ）

A．

B．且

C．

D．

18．已知定义在上的奇函数单调递增，且，则不等式的解集为

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共12分）

19．用斜二测画法画出的某平面图形的直观图如图所示，边与平行于轴.已知四边形的面积为，则原平面图形的面积为__________.

20．如图所示,四棱柱的底面ABCD为正方形,侧棱与底面边长均为,∠=∠=60°,则侧棱和截面的距离是__________.

21．随机抽取100名年龄在年龄段的市民进行问卷调查，由此得到样本的频率分布直方图如图所示，从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取8人，则在年龄段抽取的人数为__________．

22．已知函数，且函数恰有两个不同的零点，则实数的取值范围是___________.

三、解答题（本大题共3小题，共34分）

23．已知函数．

(1)求的最小正周期和单调递增区间；

(2)若函数在的值域为，求实数的取值范围．

24．如图，直三棱柱中，点是棱的中点.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）若，，在棱上是否存在点，使二面角的大小为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

25．已知函数.

(1)当，且时，求的值；

(2)是否存在实数a、b（），使得函数的定义域、值域都是.若存在，则求出a、b的值；若不存在，请说明理由；

(3)若存在实数a、b（）使得函数的定义域为时，值域为（），求m的取值范围.