2023年7月浙江省普通高中学业水平考试数学押题卷（四）

2023年7月浙江省普通高中学业水平考试押题预测数学试卷（四）

一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分.每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）

1．已知集合，则（    ）

A． B． C． D．

2．下列命题为真命题的是（    ）

A． B．

C． D．

3．下列函数中，定义域为的是（    ）

A． B． C． D．

4．已知集合，，则（    ）

A． B． C． D．

5．如图，用斜二测画法画一个水平放置的平面图形是一个边长为1的正方形，则原图形的形状是（    ）

A． B． C．D．

6．已知向量，且，则x＝（      ）

A．9 B．6

C．5 D．3

7．将函数的图象向右平移个单位得到一个奇函数的图象，则的取值可以是（    ）

A． B． C． D．

8．已知，，，则（    ）

A． B． C． D．

9．已知平面单位向量，，满足，则（    ）

A．0 B．1 C． D．

10．函数的图像是（    ）

A． B．

C． D．

11．已知一个圆锥的底面半径为1，其侧面积是底面积2倍，则圆锥的体积为（    ）

A． B． C． D．

12．下图是我国跨境电商在2016～2022年的交易规模与增速图，由图可以知道下列结论正确的是（    ）

A．这7年我国跨境电商交易规模的平均数为8.0万亿元

B．这7年我国跨境电商交易规模的增速越来越大

C．这7年我国跨境电商交易规模的极差为7.6万亿元

D．图中我国跨境电商交易规模的6个增速的中位数为13.8％

13．设，为正实数，若，则的最小值是（    ）

A．4 B．3 C．2 D．1

14．一组数据如下：10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20，则该组数据的第30百分位数是（    ）

A．12 B．12.5 C．13 D．13.5

15．设点D，E，F分别是的三边BC，CA，AB的中点，则（    ）

A． B． C． D．

16．已知的顶点坐标分别为、、，则的面积为（    ）

A． B． C． D．

17．已知不等式的解集为，则的解集为（    ）

A． B．

C． D．

18．已知函数在是增函数，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共12分）

19．若，则函数在上的值域是______________．

20．从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务，则选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是_____.

21．如图，在正方体中，E，F，G，H分别为AA1，AB，BB1，B1C1的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于_________．

22．已知函数.若函数存在最大值，则实数a的取值范围是______.

三、解答题（本大题共3小题，共34分）

23．已知函数的最小正周期．

(1)求函数单调递增区间和对称中心；

(2)求函数在上的值域．

24．如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，，，，．

(1)证明：平面平面ABCD；

(2)求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值．

25．已知

(1)若，解不等式；

(2)求在上的最大值．