期末考试仿真模拟试卷05（原卷版）-2022-2023学年高一数学下学期期末考试（人教版2019必修第二册）

这是一份期末考试仿真模拟试卷05（原卷版）-2022-2023学年高一数学下学期期末考试（人教版2019必修第二册），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年高一数学下学期期末考试仿真模拟试卷05一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在中，已知，，，则（    ）A.  B.  C.  D. 2．设复数z满足，则（    ）A.  B.  C.  D. 3．已知向量.若，则（    ）A.  B. 0 C. 1 D. 24．五月初，受疫情影响线下课暂停，某校组织学生居家通过三种方式自主学习，每种学习方式人数分布如图1所示，解封后为了解学生对这三种学习方式的满意程度，利用分层抽样的方法抽取4%的同学进行满意率调查，得到的数据如图2所示． 则下列说法中不正确的是（    ）A. 样本容量为240B. 若，则本次自主学习学生的满意度不低于四成C. 总体中对方式二满意的学生约为300人D. 样本中对方式一满意的学生为24人5．已知l，m是两条不同的直线，，β是两个不同的平面，则下列命题为真命题的是（    ）A. 已知，，则 B. 已知，，则C. 已知，，则 D. 已知，，则6．已知的内角所对的边分别为，若，则的形状一定是（    ）A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形7．《九章算术》把底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”，把底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”，现有如图所示的“堑绪"，其中，，当“阳马”（即四棱锥）体积为时，则“堑堵”即三棱柱的外接球的体积为（    ）A.  B.  C.  D. 8．如图，在等腰中，已知，，E，F分别是边，上的点，且，，其中，若线段，的中点分别为M，N，则的最小值是（    ）A.  B.  C.  D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．有甲、乙两种套餐供学生选择，记事件A为“只选甲套餐”，事件B为“至少选一种套餐”，事件C为“至多选一种套餐”，事件D为“不选甲套餐”，事件E为“一种套餐也不选”．下列说法正确的是（    ）A. A与C是互斥事件 B. B与E是互斥事件，且是对立事件C. B与C不是互斥事件 D. C与E是互斥事件10．将一组数据从小到大排列为：，中位数和平均数均为a，方差为，从中去掉第6项，从小到大排列为：，方差为，则下列说法中一定正确的是（    ）A.  B. 的中位数为aC. 的平均数为a D. 11．在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，下列结论正确的是（    ）A.  B. C. 当时，的面积最大值为 D. 当时，为直角三角形12．如图，在长方体中，,分别为棱的中点，则下列说法中正确的有（    ）A. DB1⊥CEB. 直线与为相交直线C. 若P是棱C1D1上一点，且D1P=1，则E、C、P、F四点共面D. 平面CEF截该长方体所得的截面可能为六边形三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．数据1，2，3，4，5，6，7，8，9的80％分位数为________14.已知圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的体积为________．15.已知矩形的边长满足，点满足，则的值为___________.16．如图，在中，，点在线段上，且，，则面积的最大值为_________四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知复数，i是虚数单位）．（1）若是纯虚数，求m的值和；（2）设是z的共轭复数，复数在复平面上对应的点位于第二象限，求m的取值范围．      18．已知向量，.（1）当实数为何值时，？（2）若，，且、、三点共线，求实数的值.         19．如图所示，直三棱柱中，为中点．（1）求证：平面；（2）若三棱柱上下底面为正三角形，，，求证：平面平面．              20．树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环.据此，某市推出了关于生态文明建设进展情况的调查，调查数据表明，环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点，现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出200人，并将这200人按年龄分组：第1组[15，25），第2组[25，35），第3组[35，45），第4组[45，55），第5组[55，65），得到的频率分布直方图如图所示（1）求出a值；（2）求这200人年龄的样本平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）和中位数（精确到小数点后一位）；（3）现在要从年龄较小的第1，2组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取2人进行问卷调查，求这2人恰好在同一组的概率．                      21．如图，在三棱柱-中， ，， ，在底面 的射影为的中点， 为的中点.（1）证明：D 平面；（2）求二面角-BD- 的平面角的余弦值.                       22．锐角的三个内角是，满足．（1）求角的大小及角的取值范围；（2）若的外接圆的圆心为，且，求的取值范围．