2023年中考数学专项复习测试卷——三角形

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2023年中考数学专项复习测试卷——三角形（时间：60分钟      分数：100分）姓名：             班级：             学号：                分数：             第Ⅰ卷  选择题一、选择题（本题共8小题，共40分）1.（2022·湖南永州）下列多边形具有稳定性的是（　　）A．B．C． D．2.（2022·四川凉山）下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）A．3，4，8 B．5，6，11 C．5，6，10 D．5，5，103.（2021·广西河池）如图，，是的外角，，则的大小是（　　）A． B． C． D．4.（2020·四川巴中）如图，在中，，AD平分，，，，则AC的长为（　　）A．9 B．8 C．6 D．75.如图，中，，将沿DE翻折，使点A与点B重合，则CE的长为（    ）A． B．2 C． D．6.如图，在和中， ，添加一个条件，不能证明和全等的是（    ）A．      B．       C．      D．7.（2020·山东淄博）如图，在△ABC中，AD，BE分别是BC，AC边上的中线，且AD⊥BE，垂足为点F，设BC＝a，AC＝b，AB＝c，则下列关系式中成立的是（　　）A．a2+b2＝5c2 B．a2+b2＝4c2 C．a2+b2＝3c2 D．a2+b2＝2c28.（2022·黑龙江）如图，中，，AD平分与BC相交于点D，点E是AB的中点，点F是DC的中点，连接EF交AD于点P．若的面积是24，，则PE的长是（　　）A．2.5 B．2 C．3.5 D．3 第Ⅱ卷  非选择题二、填空题（本题共5小题，每空3分，共15分）9.（2020·湖北）如图，在中，是的垂直平分线．若，的周长为13，则的周长为______．10.如图，在四边形中，．设，则______（用含的代数式表示）．11.《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题：“仅有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其地面是边长为10尺的正方形，一棵芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺．如果把芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B'（示意图如图，则水深为__尺．12.（2021·新疆）如图，在中，，，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN交AC于点D，连接BD，则__________．13.（2022·北京）如图，在中，平分若则____．三、解答题（本题共3小题，共45分）14.（2020·广西柳州）如图，已知OC平分∠MON，点A、B分别在射线OM，ON上，且OA＝OB．求证：△AOC≌△BOC．     15.（2021·广西河池）如图，是的外角．（1）尺规作图：作的平分线AE（不写作法，保留作图痕迹，用黑色墨水笔将痕迹加黑）；（2）若，求证：．       16.（2020•温州）如图，在△ABC和△DCE中，AC＝DE，∠B＝∠DCE＝90°，点A，C，D依次在同一直线上，且AB∥DE．（1）求证：△ABC≌△DCE．（2）连结AE，当BC＝5，AC＝12时，求AE的长．   
参考答案：1.D  2.C  3.B  4.B  5.D  6.B  7.A  8.A9.1910.11.1212.13.114.证明：∵OC平分∠MON，∴∠AOC＝∠BOC，在△AOC和△BOC中，，∴△AOC≌△BOC（SAS）．15.解：（1）如图所示，以A为圆心，以任意长为半径画弧，分别交直线AC于M，直线AD于N，连接MN，分别以M、N为圆心，以大于MN的一半为半径画弧，两弧交于E，连接AE即为所求；（2）∵AE∥BC，∴∠C=∠CAE，∠B=∠EAD，∵AE是∠CAD的角平分线，∴∠CAE=∠EAD，∴∠B=∠C，∴AB=AC.16.证明：（1）∵AB∥DE，∴∠BAC＝∠D，又∵∠B＝∠DCE＝90°，AC＝DE，∴△ABC≌△DCE（AAS）；（2）∵△ABC≌△DCE，∴CE＝BC＝5，∵∠ACE＝90°，∴AE13