人教版数学八年级下册期末素质检测模拟试题（学校自测）4

这是一份人教版数学八年级下册期末素质检测模拟试题（学校自测）4，共14页。试卷主要包含了、单选题，、填空题，、解答题等内容，欢迎下载使用。
 人教版数学八年级下册期末素质检测模拟试题（学校自测）4 一 、单选题（本大题共15小题，共45分）1.（3分）已知两个一次函数和，若，则它们图象的交点在A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2.（3分）在矩形中，对角线，交于点，交于，若，，则矩形的周长是A.  B.  C.  D. 3.（3分）如图，正方形的边长为，取中点，取中点，连接，，与交于点连接，则
 A.  B.  C.  D. 4.（3分）化简的结果为A.  B.  C.  D. 5.（3分）在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得名选手所用的时间单位：如下：，，，，，，，，，，则这名选手的成绩中位数是A.  B.  C.  D. 6.（3分）如图，的顶点在正方形网格的格点上，则的度数为
 A.  B.  C.  D. 7.（3分）在下列以线段，，的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是A. ，， B. ，，
C. ：：：： D. ，，8.（3分）一快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶住甲地．快车的速度为千米小时，特快车的速度为千米小时．甲、乙两地之间的距离为千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离千米与快车行驶时间小时之间的函数图象是A.  B.
C.  D. 9.（3分）一次函数的图象不经过A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限10.（3分）在函数中，自变量的取值范围是A.  B.  C.  D. 11.（3分）下列各组数中，能构成直角三角形的一组是A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，12.（3分）如图，、分别是的边、的中点，若，，则
 A.  B.  C.  D. 13.（3分）一次函数，当时，； 当时，，则A. ， B. ，
C. ， D. ，14.（3分）代数式有意义，则的取值范围是A.  B.  C.  D. 且15.（3分）下列运算中，正确的是A.  B.
C.  D. 二 、填空题（本大题共5小题，共15分）16.（3分）若直线和直线的交点坐标为则 ______ ， ______ ．17.（3分）数学期末总评成绩是将平时、期中和期末的成绩按：：计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是分、分、分，则小红一学期的数学期末总评成绩是  ______ 分18.（3分）已知一组数据，，，，的平均数是，则数据，，，，的平均数是______．19.（3分）数据1，-2，0，2，-1，方差是____．20.（3分）一次函数的图象过，不等式的解集为 ______.三 、解答题（本大题共5小题，共40分）21.（8分）一种机器零件在图纸上标注各边的的尺寸如图所示，小明看完后说：“这个零件的面积很容易计算，面积是”．小明的计算正确吗？请你验算并写出过程．
 22.（8分）公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高，如果用a表示脚印长度，b表示身高．关系类似满足于：b=7a-3.07． 
（1）某人脚印长度为24cm，则他的身高约为多少？（精确到1cm） 
（2）在某次案件中，抓获了两可疑人员，一个甲身高为1.87m，另一个乙身高1.82m，现场测量的脚印长度为26.3cm，请你帮助侦察一下，哪个可疑人员的可能性更大？23.（8分）如图，要从电线杆离地面处向地面拉一条钢索，若地面钢索固定点到电线杆底部的距离为，求钢索的长度． 
如图，在菱形中，，、分别是、的中点，若，求菱形的周长． 
 24.（8分）小明家有一大一小两个圆形的杯子，大杯子的杯口半径刚好是小杯子杯口半径的倍，他将小杯子杯口朝上放入大杯子中，组成如图①所示的一个容器，并匀速向小杯子中注水，当小杯子注满后，水溢到大杯子中，直至整个容器注满水，注水过程中容器中水位高度与时间之间的关系如图②所示小杯子的厚度忽略不计，根据图中供的信息，回答下列问题：小杯子的高度为 ______，将小杯子注满水所用的时间为 ______； 
若图中的值为， 
①请说明点表示的实际意义； 
②如果匀速向小杯子中注水，直至整个容器注满水需要，请求出注水后大杯子中水位升高的平均速度．25.（8分）如图，在长方形中，，． 
若点是边上的一个动点，则点在什么位置时，？  
在中，点满足，且是边上的一个动点，当时，与垂直吗？为什么？
 
答案和解析1.【答案】D;【解析】解：由可得， 
， 
，时，交点的横坐标为正，纵坐标为负，即交点在第四象限； 
故选：． 
联立方程组求得，再由，可得交点的横坐标为正，纵坐标为负． 
这道题主要考查两直线相交或平行的问题及象限内点的坐标特点，掌握根据直线解析式求得交点坐标且各象限内点的坐标特点是解答该题的关键．
 2.【答案】C;【解析】该题考查了矩形的性质以及三角形中位线的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．由矩形中，对角线和交于点，，可得是的中位线，根据三角形中位线的性质，即可求得、的长．进而解答即可． 
 
 解：四边形是矩形，，，，是的中位线．，．，，矩形的周长为．
 3.【答案】A;【解析】证明：四边形是正方形， 
，， 
在和中， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
 
、分别为，的中点， 
，， 
， 
， 
过作于， 
， 
， 
在和中， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
为的垂直平分线， 
， 
故选： 
证明可得到，证明，得，同三角函数得，所以为的垂直平分线，可得结论． 
此题主要考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、三角函数等知识，能正确作出辅助线，构建三角形全等是解答该题的关键．
 4.【答案】A;【解析】解： 
 
． 
故选：． 
直接利用二次根式的性质化简得出答案． 
此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键．
 5.【答案】D;【解析】解：这名选手的成绩从小到大排列为：，，，，，，，，，，则中位数为 
故选： 
根据中位数的定义找出最中间的两个数，再求出它们的平均数即可． 
此题主要考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数最中间两个数的平均数，叫做这组数据的中位数．
 6.【答案】B;【解析】解：如图， 
 
， 
， 
， 
故选： 
根据平行线的性质得出，进而得出的度数． 
此题主要考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质得出解答．
 7.【答案】D;【解析】解：、因为，能构成直角三角形，此选项错误；  
B、因为，能构成直角三角形，此选项错误；  
C、因为，故能构成直角三角形，此选项错误．  
D、因为，不能构成直角三角形，此选项正确．  
故选D． 
根据勾股定理的逆定理，验证四个选项中数据是否满足“较小两边平方的和等于最大边的平方”，由此即可得出结论．  
该题考查了勾股定理的逆定理，解答该题的关键是根据勾股定理的逆定理验证四个选项．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，套入数据验证“较小两边平方的和是否等于最大边的平方”是关键．
 8.【答案】C;【解析】解：两车从开始到相遇，这段时间两车距迅速减小；  
相遇后向相反方向行驶到特快到达甲地这段时间两车距迅速增加；  
特快到达甲地至快车到达乙地，这段时间两车距缓慢增大；  
结合图象可得选项符合题意．  
故选：． 
分三段讨论，两车从开始到相遇，这段时间两车距迅速减小，相遇后向相反方向行驶到特快到达甲地，这段时间两车距迅速增加，特快到达甲地至快车到达乙地，这段时间两车距缓慢增大，结合实际选符合的图象即可． 
该题考查了函数的图象，解答本题关键是分段讨论，要结合实际解答，明白每条直线所代表的实际含义及拐点的含义．
 9.【答案】D;【解析】解：，图象过一三象限，，图象过第二象限， 
直线经过一、二、三象限，不经过第四象限． 
故选：． 
根据，的符号确定一次函数的图象经过的象限． 
该题考查一次函数图像与系数的关系，一次函数的，的图象性质．需注意的系数为．
 10.【答案】D;【解析】解：根据题意得：，  
解得：． 
故选D． 
根据二次根式的性质，被开方数大于等于可求自变量的取值范围．  
函数自变量的范围一般从三个方面考虑：  
当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；  
当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为；  
当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
 11.【答案】B;【解析】解：、，故不是直角三角形； 
、，故是直角三角形； 
、，故不是直角三角形； 
、，故不是直角三角形． 
故选： 
由勾股定理的逆定理，根据两小边的平方和等于最长边的平方逐一验证即可得到结论． 
此题主要考查勾股定理的逆定理的应用，熟练掌握勾股定理的逆定理是解决问题的关键．
 12.【答案】D;【解析】解：、分别是的边、的中点，  
，  
，  
，  
故选：． 
根据三角形中位线定理得出，进而利用平行线的性质解答即可． 
该题考查三角形中位线定理，关键是根据三角形中位线定理得出解答．
 13.【答案】A;【解析】 
一次函数的解析式为，把当时，； 当时，代入即可求出、的值． 
该题考查的是待定系数法求一次函数的解析式，根据题意得出关于、的方程组是解答该题的关键． 
【详解】 
解：一次函数的解析式为， 
当时，； 当时，， 
，解得． 
故选A．
 14.【答案】B;【解析】解：代数式有意义， 
， 
解得：， 
故选：． 
根据二次根式和分式有意义的条件，被开方数大于等于，分母不等于，可得；，解不等式就可以求解． 
本题主要考查了分式和二次根式有意义的条件，关键是掌握：分式有意义，分母不为；二次根式的被开方数是非负数．
 15.【答案】A;【解析】解：选项根据合并同类项的法则，系数相加，字母和字母的指数不变，故该选项正确，符合题意； 
选项根据同底数幂的除法，，故该选项错误，不符合题意； 
选项根据完全平方公式，，故该选项错误，不符合题意； 
选项与不是同类二次根式，不能进行合并，故该选项错误，不符合题意． 
故选： 
分别计算各选项即可． 
此题主要考查了合并同类项，同底数幂的除法，完全平方公式，二次根式的加减，熟记以上法则是解答该题的关键．
 16.【答案】5;13;【解析】解：直线和直线的交点坐标为，  
，  
解得，  
交点坐标是，  
，  
解得． 
故答案为：，． 
先把交点坐标代入第一条直线的解析式，求出的值，然后再把交点的坐标代入第二条直线的解析式即可求出值．  
该题考查了两直线相交的问题，把交点坐标代入已知直线求出的值，从而确定出交点坐标是解答该题的关键，是基础题，难度不大．
 17.【答案】91;【解析】解：根据题意得：小红一学期的数学期末总评成绩是分， 
故答案为：． 
利用加权平均数的定义列式计算即可． 
此题主要考查加权平均数，解答该题的关键是掌握加权平均数的定义．
 18.【答案】7;【解析】解：一组数据，，，，的平均数是，有， 
那么另一组数据，，，，的平均数是． 
故答案为：． 
平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．先求数据，，，，的和，然后再用平均数的定义求新数据的平均数． 
该题考查的是样本平均数的求法及运用，即平均数公式：．
 19.【答案】2;【解析】解：这组数的平均值为.x=1+(-2)+0+2+(-1)5=0， 
所以方差公式S2=1n[（-.x）2+（-.x）2+…+（-.x）2]， 
=15[（1-0）2+（-2-0）2+（0-0）2+（2-0）2+（-1-0）2]， 
=2． 
故答案为：2．
 20.【答案】x＞;【解析】解：把代入得， 
所以一次函数解析式为， 
解不等式得 
故答案为： 
先把点坐标代入中求出得到一次函数解析式为，然后解不等式即可． 
此题主要考查了一次函数与一元一次不等式的关系：先确定一次函数解析式，然后解一元一次不等式即可．
 21.【答案】解：连接BD，如图所示： 
在Rt△BAD中，由勾股定理得：BD===15， 
∵152+82=172， 
即BD2+BC2=CD2， 
∴△CBD是直角三角形， 
∴这个零件的面积=S△BAD+S△CBD=AD•AB+BD•BC=×12×9+×15×8=54+60=114．;
 【解析】 
连接，由勾股定理求出，再由，推出是直角三角形，由面积公式即可得出结果． 
此题主要考查了勾股定理的逆定理、勾股定理等知识；判断出为直角三角形是解答该题的关键．
 22.【答案】解：（1）根据题意得：b=7×24-3.07=164.93≈165（cm）； 
（2）当a=26.3cm时，b=7×26.3-3.07≈181（cm）=1.81（m）， 
则身高为1.82m的乙可疑人员可能性更大．;【解析】（1）把a=24代入b=7a-3.07计算即可求出身高； 
（2）把a=26.3代入b=7a-3.07中计算得到结果，即可做出判断．
 23.【答案】解：如图所示，由题意可得：，， 
则， 
答：钢索的长度为 
、分别是、的中点， 
， 
， 
， 
， 
为等边三角形， 
， 
菱形的周长．;
 【解析】该题考查了勾股定理的应用以及菱形的性质和三角形中位线定理等知识，正确得出为等边三角形是解题关键． 
直接利用勾股定理得出的长即可； 
由三角形的中位线，求出，根据，得为等边三角形，从而求出菱形的周长． 
 

 24.【答案】6  5;【解析】解：根据图象知，小杯子的高度为，将小杯子注满水所用的时间为， 
故答案为：，； 
①当时， 
点表示第时，大杯中的水与小杯中的水持平，水位高度是； 
②，， 
注水后大杯子中水位升高的平均速度是 
根据图象容易得出答案； 
点表示大杯中的水与小杯中的水持平的时间和水的高度； 
根据水位上升可得水位升高的速度． 
此题主要考查了一次函数的应用，理解题意知道点的坐标表示的实际意义是解题关键．
 25.【答案】解：（1）设PA=xcm，则PD=（8-x）cm，  
∵PA=PC，  
∴PC=xcm，  
在Rt△PCD中，PC2=PD2+CD2，  
=（8-x）2+42，  
解得x=5，  
∴PA=5cm；  
 
（2）垂直，连接QP、QC，  
则PQ2=52+（）2=25+，  
CQ2=82+（4-）2=64+，  
∴PQ2+PC2=25++25=50+14+=64+，  
∴PQ2+PC2=CQ2，  
∴当AQ=cm时，QP与PC垂直．;
 【解析】 
设，表示出的长度，再利用勾股定理列式求解即可；  
根据勾股定理求出，，，然后利用勾股定理逆定理进行解答．  
该题考查了矩形的性质，勾股定理，勾股定理逆定理，作出图形，分别表示出各直角三角形的边是解答该题的关键．