人教版数学八年级下册期末素质检测模拟试题（学校自测）7

这是一份人教版数学八年级下册期末素质检测模拟试题（学校自测）7，共15页。试卷主要包含了、单选题，、填空题，、解答题等内容，欢迎下载使用。
 人教版数学八年级下册期末素质检测模拟试题（学校自测）7 一 、单选题（本大题共15小题，共45分）1.（3分）如图，中，，是角平分线，于点，，，则
 A.  B.  C.  D. 2.（3分）已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是          
 A. 当时，四边形是菱形
B. 当时，四边形是菱形
C. 当时，四边形是矩形
D. 当时，四边形是正方形3.（3分）如图，在平行四边形中，，于点，为的中点，连接、，下列结论： 
；；；； 
其中正确结论有
 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个4.（3分）下列函数中，自变量取值范围错误的是A.  B.
C. 为任意实数 D. 5.（3分）某校名女生的体重单位：为：，，，，，，，，则这组数据的众数和中位数单位：分别为A. ， B. ，
C. ， D. ，6.（3分）太阳能是来自太阳的辐射能量，对于地球上的人类来说，太阳能是对环境无任何污染的可再生能源，因此许多国家都在大陆发展太阳能．如图是年我国光伏发电装机容量统计图．根据统计图提供的信息，判断下列说法不合理的是 
 A. 截至年底，我国光伏发电累计装机容量为万千瓦
B. 年，我国光伏发电新增装机容量逐年增加
C. 年，我国光伏发电新增装机容量的平均值约为万千瓦
D. 年我国光伏发电新增装机容量大约占当年累计装机容量的7.（3分）已知：四边形中，，，、分别是，的中点，则线段的取值范围是
 A.  B.  C.  D. 8.（3分）如图，为测量池塘边，两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点，测得，的中点分别是点、点且米．则，间的距离是
 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米9.（3分）在中，已知，，，则的面积等于    A.     B.   
C.     D. 10.（3分）已知，，则代数式的值为A.  B.  C.  D. 11.（3分）计算的结果为A.  B.  C.  D. 12.（3分）2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，2015年比2014年增长9.5%，若2013年和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元，则a、b之间满足的关系式为(    )A. b=a(1+8.9%+9.5%)
B. b=a(1+8.9%×9.5%)
C. b=a(1+8.9%)(1+9.5%)
D. b=a(1+8.9%)2(1+9.5%)13.（3分）小明在计算一组数据的方差时，列出的公式如下：，根据公式信息，下列说法中，错误的是A. 数据个数是 B. 数据平均数是
C. 数据众数是 D. 数据方差是14.（3分）在圆的周长中，常量与变量分别是    
 A. 是常量，，，是变量     B. 是常量，，是变量
C. ，是常量，是变量         D. 是常量，，是变量15.（3分）下列四组数据能作为直角三角形的三边长的是（  ）A. 6、9、10
B. 5、11、13
C. 12、18、22
D. 9、12、15二 、填空题（本大题共5小题，共15分）16.（3分）已知直线经过第一、二、四象限，那么直线不经过第 ______象限．17.（3分）如图，在正方形的内侧，作等边，则的度数是______
 18.（3分）已知三条线段长分别为，，，以其中两条为对角线，其余一条为边可以画出______个平行四边形．19.（3分）如图，为了测量一湖泊的宽度，小明在点A，B，C分别设桩，使AB⊥BC，并量得AC=52m，BC=48m，请你算出湖泊的宽度应为____米．
 20.（3分）若2+8x-5=5，则代数式 +4x-2=____．三 、解答题（本大题共5小题，共40分）21.（8分）阅读 ，，观察上面结果，直接写出 ______ 利用以上提供的方法化简下式：．22.（8分） 
 23.（8分）某高校学生会向全校名学生发起了“爱心一日捐”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题： 
本次接受随机抽样调查的学生人数为 ______ ，图①中的值是 ______ ； 
求本次你调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数； 
根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为元的学生人数．24.（8分）先化简再求值：，其中25.（8分）某加工厂有种原料千克和充足的种原料，现准备用这两种原料合成甲、乙两种产品共件，已知甲、乙两种产品需要的种原料数量及利润如下表所示：产品名称需种原料数量千克件利润元件甲种产品乙种产品若设合成的甲种产品有件产品件数为整数，这件产品的总利润为元，根据以上信息解决下列问题： 
求出的取值范围，并直接写出共有几种合成方案； 
写出关于的函数关系式，并求出最大利润.
答案和解析1.【答案】B;【解析】 
此题主要考查角平分线的性质的综合运用，关键是根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得到． 
根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得到，根据勾股定理解答即可． 
 
解：于，， 
是角平分线，，， 
， 
． 
， 
故选B．
 2.【答案】D;【解析】 
该题考查正方形的判定、菱形的判定、矩形的判定等知识，解答该题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型． 
A、根据邻边相等的平行四边形是菱形；、根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形；、根据有一个角是直角的平行四边形是矩形；、根据对角线相等的平行四边形是矩形，依次判断即可． 
 
解：、根据邻边相等的平行四边形是菱形可知：四边形是平行四边形，当时，它是菱形，故本选项不符合题意； 
B、根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形知：当时，四边形是菱形，故本选项不符合题意； 
C、根据有一个角是直角的平行四边形是矩形知：当时，四边形是矩形，故本选项不符合题意； 
D、根据对角线相等的平行四边形是矩形可知：当时，它是矩形，不一定是正方形，故本选项符合题意； 
故选D． 
 

 3.【答案】D;【解析】解：如图，延长交的延长线于，取的中点，连接． 
 
，， 
， 
， 
， 
， 
， 
故正确， 
， 
， 
在和中， 
≌， 
， 
， 
， 
， 
， 
，故正确， 
， 
，故正确， 
，，， 
，， 
四边形是平行四边形， 
， 
四边形是菱形， 
， 
，，， 
， 
， 
，故正确， 
故选：． 
延长交的延长线于，取的中点连接想办法证明，，四边形是菱形即可解决问题． 
该题考查平行四边形的性质和判定、菱形的判定和性质、直角三角形斜边中线的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解答该题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．
 4.【答案】D;【解析】解：的自变量的取值范围为； 
的自变量的取值范围为； 
的自变量的取值范围为为任意实数； 
的自变量的取值范围为． 
故选：． 
利用可对进行判断；利用可对进行判断；利用全体实数可对进行判断；利用可对进行判断． 
该题考查了函数自变量的取值范围：自变量的取值范围必须使含有自变量的表达式都有意义．于实际问题中的函数关系式，自变量的取值除必须使表达式有意义外，还要保证实际问题有意义．
 5.【答案】D;【解析】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为，，，，，，，， 
则众数为：， 
中位数为：． 
故选D． 
根据众数和中位数的概念求解． 
该题考查了众数和中位数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
 6.【答案】B;【解析】解：、截至年底，我国光伏发电累计装机容量为万千瓦，此选项正确； 
B、年，我国光伏发电新增装机容量减少，年，我国光伏发电新增装机容量逐年增加，此选项错误； 
C、年，我国光伏发电新增装机容量的平均值约为万千瓦，此选项正确； 
D、年我国光伏发电新增装机容量大约占当年累计装机容量的，此选项正确； 
故选：． 
根据折线统计图中的数据对各选项逐一判断即可得． 
这道题主要考查折线统计图，解答该题的关键是根据折线统计图得出解题所需的数据及掌握算术平均数的定义．
 7.【答案】B;【解析】解：连接，过作，连接 
是边的中点，，， 
是的中位线，，； 
是的中点，，， 
是的中位线，， 
在中，由三角形三边关系可知，即， 
， 
当，即时，四边形是梯形， 
故线段长的取值范围是 
故选： 
当时，最短，利用中位线定理可得的最长值，作出辅助线，利用三角形中位线及三边关系可得的其他取值范围． 
此题主要考查了三角形中位线定理，解答该题的关键是根据题意作出辅助线，利用三角形中位线定理及三角形三边关系解答．

 8.【答案】A;【解析】解：点，分别为，的中点，  
是的中位线，  
米，  
故选：． 
根据三角形中位线定理解答即可． 
该题考查的是三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解答该题的关键．
 9.【答案】D;【解析】 该题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．首先利用勾股定理的逆定理证明是直角三角形，然后利用直角三角形面积公式即可求解． 解：， 
是直角三角形， 
的面积为 
故选D．
 10.【答案】A;【解析】解：，， 
， 
， 
故选：． 
根据二次根式的加法法则求出，根据完全平方公式把原式变形，代入计算得到答案． 
本题考查的是二次根式的化简求值，掌握二次根式的加法法则、完全平方公式是解题的关键．
 11.【答案】B;【解析】解：， 
 
故选： 
直接利用二次根式的性质化简得出答案． 
此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．
 12.【答案】C;【解析】∵2013年我省财政收入为a亿元，2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，∴2014年我省财政收入为a(1+8.9%)亿元，∵2015年比2014年增长9.5%，2015年我省财政收为b亿元，∴2015年我省财政收为b=a(1+8.9%)(1+9.5%)．故答案为：C。
 13.【答案】D;【解析】解：， 
样本容量是，故选项A正确， 
样本平均数是：，故选项B正确， 
样本众数是，故选项C正确， 
样本方差是：，故选项D错误， 
故选：． 
根据题目中的方差公式可以判断各个选项中的结论是否正确，从而可以解答本题． 
该题考查方差、样本容量、算术平均数、众数，解答本题的关键是明确题意，会求一组数据的方差、样本容量、算术平均数、众数．
 14.【答案】B;【解析】解：在圆的周长公式中，与是改变的，是不变的；  
变量是，，常量是． 
故选：． 
根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答题． 
该题考查了常量与变量的知识，属于基础题，变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量．
 15.【答案】D;【解析】A、62+92≠102，根据勾股定理的逆定理可知三角形不是直角三角形，故错误； 
B、52+112≠132，根据勾股定理的逆定理可知三角形不是直角三角形，故错误． 
C、122+182≠222，根据勾股定理的逆定理可知三角形不是直角三角形，故错误； 
D、92+122=152，根据勾股定理的逆定理可知三角形是直角三角形，故正确； 
故选D．
 16.【答案】三;【解析】解：直线经过第一、二、四象限， 
，， 
， 
直线一定不经过第三象限． 
故答案为：三． 
由直线经过一、二、四象限可分析，，由此判定不经过第三象限． 
此题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与、的关系．解答本题注意理解：直线所在的位置与、的符号有直接的关系．时，直线必经过一、三象限．时，直线必经过二、四象限．时，直线与轴正半轴相交．时，直线过原点；时，直线与轴负半轴相交．
 17.【答案】15;【解析】解：四边形是正方形， 
，， 
是等边三角形， 
，， 
，， 
， 
； 
故答案为：． 
由正方形和等边三角形的性质得出，，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可求出的度数，即可得出答案． 
该题考查了正方形的性质、等边三角形的性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理；熟练掌握正方形和等边三角形的性质是解决问题的关键．
 18.【答案】2;【解析】解：四边形是平行四边形， 
，， 
分为三种情况： 
①，，时，，， 
则，不符合三角形三边关系定理；不能组成平行四边形； 
②，，时，，， 
则，符合三角形三边关系定理；能组成平行四边形； 
③，，时，，， 
则，符合三角形三边关系定理；能组成平行四边形； 
可以画出不同形状的平行四边形的个数是， 
故答案为 
根据平行四边形性质得出，，分为三种情况：①，，时，②，，时，③，，时，求出和的值，根据三角形的三边关系定理看看是否存在即可． 
此题主要考查了平行四边形性质和三角形的三边关系定理的应用，能运用定理判断平行四边形是否存在时解此题的关键．

 19.【答案】20;【解析】解：因为AB⊥BC，并量得AC=52m，BC=48m， 
所以AB2=AC2-BC2， 
所以AB=20m．
 20.【答案】3;【解析】【略】。
 21.【答案】，;【解析】解：由等式，得  
，  
故答案为：，  
 
 
 
． 
根据观察，可发现规律：，根据规律，可分母有理化，根据二次根式的加减，可得答案．  
本题考查了分母有理化，根据二次根式的乘除法法则进行二次根式有理化．二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子．即一项符号和绝对值相同，另一项符号相反绝对值相同．
 22.【答案】解：（1）原式=8-+ 
=8-2； 
（2）原式=（+2-）（+2+） 
=（+2）2-（）2 
=2+4+4-3 
=3+4．;【解析】 
先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；  
利用平方差公式计算． 
本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
 23.【答案】50；20;【解析】解：调查的学生数是：人， 
 
故答案是：，； 
平均数是：元，众数是：元，中位数是：元； 
该校本次活动捐款金额为元的学生人数是：人 
根据捐款数是元的，所占的百分比是，即可求得总人数，然后根据百分比的意义求得的值； 
根据平均数、众数、中位数的定义即可求解； 
利用总人数乘以对应的百分比即可求解． 
此题主要考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
 24.【答案】解：原式=[+]• 
=• 
=• 
=， 
当时， 
原式= 
= 
=3．;【解析】 
先将小括号内的式子进行通分计算，然后算括号外面的除法，最后代入求值． 
此题主要考查分式的化简求值，理解二次根式的性质，掌握分式混合运算的运算顺序先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号先算小括号里面的和计算法则是解题关键．
 25.【答案】解：（1）根据题意得： 
3x+5（40-x）≤150， 
解得x≥25， 
∴共有16种方案； 
 
（2）根据题意得： 
y=500x+650（40-x）=-150x+26000， 
∵k=-150＜0， 
∴y随x的增大而减小， 
∴x=25时，y有最大值， 
=-150×25+26000=22250元．;【解析】 
根据两种产品所需要的甲、乙两种原料列出不等式，然后求解即可； 
根据总利润等于两种产品的利润之和列式整理，然后根据一次函数的增减性求出最大利润即可． 
此题主要考查了一次函数的应用，一元一次不等式组的应用，读懂题目信息，准确找出题中的等量关系和不等量关系是解答该题的关键．