2023年江苏省盐城市大丰区实验初级中学中考二模数学试题（含答案）

2023年江苏省盐城市大丰区实验初级中学中考二模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．2023的相反数是（    ）

A． B． C． D．

2．若，则下列等式成立的是（    ）

A． B． C． D．

3．2022年的春节档电影中，电影《长津湖之水门桥》的票房已突破4500，000，000元，其中数据4500，000，000用科学记数法表示为（   ）

A． B． C． D．

4．下列运算正确的是（　　）

A．  B．  C．  D．

5．一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠a的度数是（　　）

A．105° B．75° C．110° D．120°

6．下列说法不正确的是（　  　）

A．掷一枚质地均匀的硬币次，可能有5次正面向上

B．从1，2，3，4，5中随机取一个数，取得奇数的可能性较大

C．长度相等的弧是等弧

D．方差越大，数据的波动越大

7．已知关于的方程的解是负数，则的取值范围是（　　　）

A． B．且 C． D． 或

8．如图，一棵大树被台风拦腰刮断，树根A到刮断点的距离是4米，折断部分与地面成的夹角，那么原来这棵树的高度是（    ）

A．米 B．米 C．米 D．米

二、填空题

9．在你认识的图形中，写出一个是中心对称图形的名称：___．

10．命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是_________．

11．分解因式：a3﹣2a2+a=________．

12．若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是_____．

13．一个圆锥的底面半径，高，则这个圆锥的侧面积是_____．

14．已知a、b、c为的三边长，且a、b满足，c为奇数，则c的取值为________．

15．如图，将一张长方形纸片沿折叠，使C、A两点重合．点D落在点G处．已知，则______．

16．如图，是的直径，弦，垂足为点，连接，如果，，那么图中阴影部分的面积是______.

三、解答题

17．计算：．

18．先化简，再求值：，其中．

19．如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接DE．延长DE交AB的延长线于点F．求证：AB=BF．

20．在“世界读书日”来临之际，学校为了了解学生的课外阅读情况，从全校随机抽取了部分学生，调查了他们平均每周阅读时间（单位：）．整理所得数据绘制成如下不完整的统计图表．

平均每周阅读时间频数分布表

 平均每周阅读时间扇形统计图

(1)这次被调查的学生共有_____________人，__________；

(2)组所在扇形的圆心角的大小是_______________．

(3)该校共有名学生，请你估计该校学生平均每周阅读时间不少于5小时的人数．

21．为弘扬中华传统文化，黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”．比赛项目为：A．唐诗；B．宋词；C．论语；D．三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”．

（1）小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？

（2）小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明．

22．【操作发现】

如图1，点M是中边的中点．

（1）请你用圆规和无刻度的直尺过点M作的平行线，交于点N；

（2）在（1）的条件下，线段与的数量关系是________；

【类比探究】

如图2，线段与射线有公共端点A，请你用圆规和无刻度的直尺在线段上作一个点N，使．

23．如图，是的外接圆，点D在延长线上，且满足．

(1)求证：是的切线；

(2)若是的平分线，，，求的半径．

24．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二象限内的点和，与x轴交于点C．

(1)分别求出这两个函数的表达式．

(2)根据图象直接写出不等式的解集．

(3)求的面积．

25．有一种葡萄：从树上摘下后不保鲜最多只能存放一周，如果放在冷藏室，可以延长保鲜时间，但每天仍有一定数量的葡萄变质，假设保鲜期内的重量基本保持不变，现有一位个体户，按市场价收购了这种葡萄200千克放在冷藏室内，此时市场价为每千克2元，据测算，此后每千克鲜葡萄的市场价格每天可以上涨0.2元，但是，存放一天需各种费用20元，平均每天还有1千克葡萄变质丢弃．

(1)设5天后每千克鲜葡萄的市场价为元，则　　；

(2)若存放天后将鲜葡萄一次性出售，销售金额为760元，求的值？

(3)问个体户将这批葡萄存放多少天后出售，可获得最大利润？最大利润是多少？

26．在正方形中，点P是边上一点，点E在的延长线上，将线段绕点A顺时针旋转得到线段，连接、．

(1)如图①，若恰好经过点B，

①求证：；

②探究，，的数量关系并证明你的结论．

(2)如图②，若恰好经过点C，当时，求的值．

27．数形结合是解决数学问题的重要方法，小爱同学学习二次函数后，对函数进行了探究，在经历列表、描点、连线步骤后，得到如图的函数图像，请根据函数图像，回答下列问题：

(1)观察探究：

①写出该函数的一条性质：__________；

②方程的解为：________________；

③若方程有四个实数根，则a的取值范围是__________．

(2)延伸思考．

①将函数的图像经过怎样的平移可得到函数的图像？画出平移后的图像；

②观察平移后的图像，当时，直接写出自变量x的取值范围_________．

参考答案：

1．A

2．D

3．C

4．B

5．B

6．C

7．B

8．B

9．正方形

10．有两个角相等的三角形是等腰三角形；

11．a（a﹣1）2  

12．﹣1

13．

14．5或7/7或5

15．

16．

17．

18．

19．见解析

20．(1)，

(2)

(3)人

21．(1) ；（2）.

22．【操作发现】（1）见解析；（2）；【类比探究】见解析．

23．(1)证明见详解；

(2)；

24．(1)，

(2)

(3)12

25．(1)3

(2)10或180

(3)天时，利润最大，最大利润是405元．

26．(1)①证明见详解；②，理由见详解；

(2)

27．(1)①函数图像关于轴对称；②或或；③；

(2)①见解答；②．