数学整数乘法运算定律推广到小数教学ppt课件

课程基本信息

学科

数学

年级

五

学期

秋季

课题

整数乘法运算律推广到小数

教科书

书  名：义务教育教科书数学五年级上册

出版社：人民教育出版社               出版日期：2022年08月

教学目标

1. 理解整数乘法运算律对于小数乘法同样适用，并能应用这些运算律进行有关小数乘法的简便计算。

2. 在验证、应用的学习活动中发展学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力，进一步发展学生的数感，提高运算能力。

3. 感受数学知识之间的内在联系，培养科学的思维方式。

教学内容

教学重点：

理解整数乘法运算律对于小数乘法也适用，能根据数据特点进行简便计算。
教学难点：

理解整数乘法运算律能推广到小数乘法的道理。

教学过程

一、以旧引新，铺垫迁移

（一）不计算，直接把上、下两排结果相等的算式用线连起来。

学生口答，说明连线理由。

预设：根据数据特点应用整数乘法运算律连线。

（二）回忆整数乘法运算律的字母表达式。

乘法交换律：a×b＝b×a

乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）

乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c

二、猜测验证，发现规律

（一）引导观察，提出猜测

师：如果给这几个算式中的整数加上小数点，请你观察下面每组中的两个算式，说一说它们之间有什么关系？

生1：还应该相等，由整数变成小数，还是整数乘法运算律的样子。

生2：学过的是整数乘法运算律，不确定整数乘法运算律在小数运算是否适用。

引发质疑：整数乘法运算律在小数运算中适用吗？

师：那该怎么办呢？

学生质疑后，提出验证的必要性。

（二）明确计算，验证猜测

师：每组中的两个算式相不相等？

交流验证结果，明确小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序是一样的。

学生通过实际计算进行验证。

体会运算顺序不变，数据的改变，不影响每组算式之间的关系。

（三）举例验证，概括规律

1.引发质疑。

师：通过计算，我们发现每组中的两个算式的结果都相等，这说明了什么？

生1：整数乘法运算律对小数乘法都适用。

生2：只计算了3组，不能说明对所有小数乘法都适用。

再次引发质疑：整数乘法运算律是否适用所有小数乘法？

引导学生想到可以举更多例子进行验证。

2.明确任务。

师：你想验证哪条整数乘法运算律，把你的想法记录在表格里。

3.汇报交流。

师：让我们一起来交流一下。谁来说说你是怎么验证的，举了一个什么样的例子。

出示学生的验证作品。

生1：列举算式进行验证。

生2：用画图的方法进行验证。

在学生举例验证的过程中注意理解算式和运算定律之间的关系。

4.小结。

师:通过同学们举的这些例子，你发现了什么？

生1：整数乘法运算律对小数乘法依旧适用。

生2：乘法运算律中的数可以是整数，可以是小数。

（四）回顾小结，积累经验

师：从不同角度思考、用不同的方法进行验证，进而发现整数乘法运算律对于小数乘法也同样适用。回顾刚才的验证过程中，说一说我们经历了哪些过程？

观察、猜想、质疑、验证

小结：最终结论的得出正是源于观察中的大胆猜测，思考后的合理的进行质疑，以及运用所学知识进行的验证。数学学习就是一个不断质疑解惑的过程。

三、迁移类推，应用规律

（一）填空

师：带着刚才的收获，一起来完成几个小练习。根据运算律填空。在学习任务单或在练习本上写一写。

出示：

学生独立完成后，汇报交流，着重交流各小题分别是根据哪条运算律进行填空的。

（二）简便计算

师：应用乘法的运算律可以使一些整数乘法的计算简便，同样也可以使一些小数乘法的计算简便。

出示：0.25×4.78×4       0.65×202

呈现学生的做法。

汇报交流。在汇报交流中引导学生体会关注数据特点，积累简便计算经验。

师小结: 在进行简便计算时一定要先观察所给数据的特点，再应用乘法运算律，把比较复杂的计算变得简便了。

（三）应用所学知识，解决生活实际问题

出示情境

引导学生寻找数学信息，提出数学问题：买5箱水，一共要花多少元？

在解决问题的过程中感受小数四则混合运算在实际生活中的应用，并体会依据数量关系解决问题时要有简算意识。

四、整体回顾，总结升华

师：通过今天的学习，你有什么收获？

学生谈收获体会。

师：还有什么问题？

引出思考：整数乘法运算律对分数乘法适用吗？

全课小结。

五、课后练习

完成数学书第13页第4题。

    完成数学书第14页第8题。