第二单元章一元二次方程检测题 浙教版数学八年级下册
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一元二次方程检测题第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 若是关于的一元二次方程为系数的根，则的值为( )A. B. C. D. 2. 下列方程是一元二次方程的是( )A. B. 均为常数C. D. 3. 若，是方程的两个根，则的值为．( )A. B. C. D. 4. 在九章算术“勾股”章里有求方程的正根才能解答的题目，以上方程用配方法变形正确的是( )A. B. C. D. 5. 用公式法求一元二次方程的根时，首先要确定，，的值对于方程，下列叙述正确的是( )A. ，， B. ，，C. ，， D. ，，6. 下列方程中，有两个相等实数根的是( )A. B. C. D. 7. 若函数，则当函数值时，自变量的值是( )A. B. C. 或 D. 或8. 若，则关于的方程的根的情况是．( )A. 没有实数根 B. 只有一个实数根C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根9. 如图，在宽为、长为的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要，则修建的路宽应为( )A. B. C. D. 10. 某校准备修建一个面积为的矩形花圃，它的长比宽多设花圃的宽为，则可列方程为．( )A. B. C. D. 11. 个长方形的面积为，并且长比宽多，设长方形的宽为，则列方程为( )A. B. C. D. 12. 小滨家年年收入万元，年年收入达到万元，求这两年小滨家年收入的平均增长率设这两年年收入的平均增长率为，根据题意所列方程为( )A. B. C. D. 第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12分）13. 已知关于的一元二次方程的常数项为，则的值为 ．14. 若方程可以配方成为常数，则方程的根为 ．15. 已知，则的值为 ．16. 我市某企业为节约用水，自建污水净化站．月份净化污水吨，月份增加到吨，则这两个月净化的污水量平均每月增长的百分率为______三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 本小题分已知关于的一元二次方程有一个根是，求的值． 18. 本小题分已知是关于的方程的一个根．求的值．若这个方程的另一个根为整数，且，这两个根恰好是等腰三角形的两条边长，请你通过尝试检验法找出的值，并求的周长． 19. 本小题分若是方程的一个根，设，，请比较与的大小． 20. 本小题分如图，把底面直径为，高为的圆柱体钢材，锻压成底面是边长为的正方形，高为的长方体零件毛坯，求零件毛坯正方形底面边长的值取．21. 本小题分定义新运算“”如下：当时，当时，．计算：若，求的值．22. 本小题分当为何值时，代数式的值与代数式的值互为相反数？ 23. 本小题分随着科技的发展，某省正加快布局以等为代表的新兴产业据统计，目前该省基站数量约万座计划到今年底，全省基站数是目前的倍到后年底，全省基站数量将达到万座．计划在今年底，全省基站数量是多少万座按照计划，从今年底到后年底，全省基站数量的年平均增长率为多少 24. 本小题分如图，某学校有一块长，宽的长方形空地，计划在其中修建两块相同的长方形绿地，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设计人行通道的宽度为，则两块长方形绿地的面积共多少平方米若两块长方形绿地的面积共，求人行通道的宽度． 25. 本小题分某镇年绿地面积为公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，年达到公顷．求该镇年至年绿地面积的年平均增长率．若年平均增长率保持不变，年该镇绿地面积能否达到公顷
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：把代入方程中，得，解得，，，故选：．2.【答案】 【解析】解：、是分式方程，故本选项不符合题意；B、，时，是一元二次方程，故本选项不符合题意；C、是一元二次方程，故本选项符合题意；D、化简后是一元一次方程，不符合题意．故选：．3.【答案】 【解析】解：，是方程的两个根，，，，，故选：．4.【答案】 5.【答案】 6.【答案】 【解析】解：原方程化为，，方程有两个不相等的实数解，所以选项不符合题意；B.，方程没有实数解，所以选项不符合题意；C.原方程化为，，方程有两个相等的实数解，所以选项符合题意；D.，方程有两个不相等的实数解，所以选项不符合题意．故选：．7.【答案】 【解析】解：当时，，解得：或舍去；当时，，解得：．故选：．8.【答案】 解：方程没有实数根．故选A．9.【答案】 【解析】解：设修建的路宽应为米，由题意得：，解得：不合题意，舍去，，即修建的路宽应为，故选：．10.【答案】 【解析】解：花圃的长比宽多米，花圃的宽为米，长为米，花圃的面积为，可列方程为．故选：．11.【答案】 12.【答案】 【解答】解：由题意得：故选：． 13.【答案】 14.【答案】， 15.【答案】 【解析】解：设，则原方程可化为，即，解得，，，．16.【答案】 17.【答案】 18.【答案】解：将代入方程，得，解得．由得方程．为整数，且，可找出是方程的另一个根．这两个根恰好是等腰三角形的两条边长，三边长只能为，，，的周长．19.【答案】解：是方程的一个根，，即，则，． 20.【答案】略 21.【答案】解：原式．当，即时，，解得不合题意，舍去当，即时，，，解得，，故的值为或．22.【答案】解：由题意得，整理得， 因式分解得：，解得， 答：当为或时，代数式与代数式的值互为相反数．23.【答案】万座设从今年底到后年底，全省基站数量的年平均增长率为，根据题意，得，解得，舍去所以从今年底到后年底，全省基站数量的年平均增长率为24.【答案】略 25.【答案】解：设年平均增长率为，由题意得，，解得，舍去．答：年平均增长率为．，．答：年该镇绿地面积能达到公顷
