第四单元《观察物体》（原卷版+解析版）——【期末复习】2022-2023学年四年级数学下册数学单元复习知识点+练习学案（北师大版）

2022-2023学年北师大版四年级下册同步重难点讲义精讲精练

第四单元 观察物体

知识点一：从不同位置观察同一物体

站在不同的位置观察由几个同样大的正方体摆成的同一物体，看到的形状可能是不同的。

观察物体时，一般正对观察者的那一面称为前面，朝上的那一面称为上面，左侧的那一面称为左面。

知识点二：从同一位置观察不同物体

从同一位置观察由几个同样大的正方体摆成的不同物体，看到的形状可能相同，也可能不同。

知识点三：在方格纸上画出从不同方向看到的形状

在方格纸上画出从不同方向观察立体图形所看到的形状时，首先要明确观察到的形状是由几个正方形怎样组成的。

知识点四：根据从不同方向看到的形状搭立体图形

1.用一定数量的正方体按指令搭立体图形时，要逐步完成，先按照指令1逐一搭出所有可能的立体图形，再按照指令2排除不符合要求的搭法……最后确定出所要求的立体图形。

2.仅根据从一个方向看到的形状搭立体图形时，所搭的立体图形的形状可能不唯一。

知识点五：还原立体图形

根据从三个不同方向看到的形状还原立体图形时，先根据从一个方向看到的形状推测可能搭出的立体图形，再结合从其他两个方向看到的形状排除不符合题意的搭法。

考点1：从不同方向观察几何体

【典例分析01】（2022四下·朝阳期末）下面4个物体，从左面看到的图形与其他物体不同的是（　　）。 

A． B． C． D．

【答案】A

【规范解答】解：从左面看到的图形与其他物体不同的是。
故答案为：A。

【思路点拨】A从左面看，看到两层，下面一层两个正方形，上面一层一个正方形，并且是右侧对齐；
B、C、D从左面看，看到两层，下面一层两个正方形，上面一层一个正方形，并且是左侧对齐。

【典例分析02】（2022四下·渝中期末）连一连。

【答案】解：

【思路点拨】从前面看，看到两层，下面一层三个正方形， 上面一层一个正方形，并且左侧对齐；
从上面看，看到两层，上面一层三个正方形， 下面一层一个正方形，并且右侧对齐；
从左面看，看到两层，下面一层两个正方形， 上面一层一个正方形，并且左侧对齐。

【变式训练01】（2022四下·南郑期末）观察这个立体图形，从三个不同的方向看到的是什么形状？画一画。

【答案】解：
 

【思路点拨】从不同的方向观察图形，判断出观察到的图形有几个正方形以及每个正方形的位置，然后画出看到的图形即可。

【变式训练02】（2022四下·婺城期末）下图是由4个小正方体搭成的图形。拿走小正方体　     　，不影响从上面看到的图形；在小正方体　     　的上面加一个小正方体，从左面看到的图形不变。（填字母）

【答案】A；C

【规范解答】解：下图是由4个小正方体搭成的图形。拿走小正方体A，不影响从上面看到的图形；在小正方体C的上面加一个小正方体，从左面看到的图形不变。
故答案为：A；C。
【思路点拨】拿走正方体A后，从上面看到的图形仍然是三个小正方形；在小正方体C的上面加一个小正方体，从左面看到的图形仍然是三个小正方体。

考点2：根据观察到的图形确定几何体

【典例分析03】（2022四下·甘井子期末）用四个正方体搭了一个立体图形，从上面和正面分别看到： ，则搭出的立体图形是（        ）。

A． B．

C． D．

【答案】A

【规范解答】解： 从上面和正面分别看到： ，则搭出的立体图形是。故答案为：A。
【思路点拨】 从上面和正面分别看到：，搭出的图形组成是，即是A。

【典例分析04】（2022四下·碑林期末）小平用四个小正方体搭了一个立体图形，从正面、右面、上面看到的形状都是 ，这个立体图形是（　　）。

A． B． C． D．

【答案】D

【规范解答】解：这个立体图形是。
故答案为：D。
【思路点拨】这个立体图形由两层组成，下面一层的前面一排两个正方体，后面一排一个正方体和前面一排的左侧对齐；上面一层一个正方体，在下面一层前面一排左侧的上面。

【变式训练03】（2022四下·重庆期末）观察左图几何体，右图的形状分别是从哪个方向看到的？

从　     　面看

从　     　面看

从　     　面看

【答案】前；左；上

【规范解答】解：这是从前面看到的；
这是从左面看到的；
这是从上面看到的。
故答案为：前；左；上。
【思路点拨】从前面可以看到两层，中间有空缺；从左面看到两层，上层缺少2个；从上面看到是一层。

【变式训练04】（2022四下·重庆期末）给 添加1个同样大小的正方体（至少有一个面与原来图形贴合），从前面看到图形不变，有（　　）种不同的摆法。

A．3 B．4 C．5 D．6

【答案】D

【规范解答】解：从前面看到的图形是， 从前面看到图形不变 ，可以添加的位置前面有3个、后面有3个，共有6种不同的摆法。
故答案为：D。
【思路点拨】把从前面看到的图形画出来，找出能添加的位置即可。

基础练

一、选择题

1．（2022四下·南岸期末）从一个方向观察一个长方体或正方体，最多能看到（　　）个面。 

A．2 B．3 C．4 D．5

【答案】B

【规范解答】解：从一个方向观察一个长方体或正方体，最多能看到3个面。
故答案为：B。
【思路点拨】在长方形或正方形的顶点观察，看到的面最多，也就是3个面。

2．（2022四下·龙岗期末）一个立体图形从正面、右面、上面看到的形状都是 ，这个立体图形是（　　）。

A． B． C． D．

【答案】C

【规范解答】解： 这个立体图形是 。
故答案为：C。
【思路点拨】这个图形分为两层，第二层右面有一个小正方体，且从上面看到的排列是。

3．（2022三下·拜泉期末） 从上面看到的图形是（　　）。

A． B． C．

【答案】B

【规范解答】解：从上面看到的图形是。
故答案为：B。

【思路点拨】从上面观察图形，选出正确的即可。

4．（2022四下·期末）下面立体从左面看到的图形是（　　）。

A． B． C．

【答案】A

【规范解答】解：从左面看到的图形是。
故答案为：A。

【思路点拨】这个立体图形从左面看到的图形是有一层，2个小正方形并列。

二、填空题

5．（2022四下·番禺期末） （左图）这3个物体，从　     　面看到的图形相同。

【答案】正

【规范解答】解：这3个物体，从正面看到的图形相同。
故答案为：正。

【思路点拨】这三个物体从正面看，看到两层，下面一层三个正方形，上面一层一个正方形，并且和下面一层的左侧对齐。

6．（2021四下·蒙城期末）下图一共有　     　个 ，从前面能看到　     　个正方形；从上面能看到　     　个正方形。

【答案】5；4；4

【规范解答】解：下图一共有5个小正方体，从前面能看到4个正方形；从上面能看到4个正方形。
故答案为：5；4；4。

【思路点拨】第一层4个小正方体，第二层1个小正方体，一共5个小正方体；从前面第一层看到3个小正方形，第二层看到1个小正方形，一共看到4个小正方形；从上面第一层看到3个小正方形，第二层看到1个小正方形，一共看到4个小正方形.

7．（2021四下·江干期末）下图是用每个面是1cm2的小正方体搭成的。如果从左面看，所看到图形的面积是　     　cm2。

【答案】3

【规范解答】解：3×1=3（平方厘米）。
故答案为：3。

【思路点拨】从左面看，看到3个面，看到的面积=平均每个面的面积×看到面的个数。

8．（2021四下·开化期末）淘气用三个小正方体搭了这个图形 ，再加一个小正方体，使得它从侧面看到的是 ，有　     　种搭法。（每相邻两个正方体至少有一个面重合）

【答案】6

【规范解答】解：有6种搭法。
故答案为：6。

【思路点拨】加的一个小正方体可以放在三个小正方体前面的三个位置，或后面的三个位置，据此解答。

三、作图题

9．（2022四下·东阳期末）下面立体图形，从上面、正面和右面看到的形状分别是什么？画一画。

【答案】解：

【思路点拨】从上面看，看到两层，上面一层两个正方形，下面一层一个正方形，并且右侧对齐；
从正面看，看到两层，下面一层两个正方形，上面一层一个正方形，并且左侧对齐；
从右面看，看到两层，下面一层两个正方形，上面一层一个正方形，并且右侧对齐。

10．（2022四下·奉化期末）分别画出下面这个物体从前面、上面和左面看到的形状。

【答案】解：

【思路点拨】从正面看，看到两层，下面一层四个正方形，上面一层一个正方形，并且在左起第二个的上面；
从上面看，看到两层，上面一层四个正方形，下面一层一个正方形，并且在左起第二个的下面；
从左面看，看到两层，下面一层两个正方形，上面一层一个正方形，并且左侧对齐。

四、解答题

11．（2022四下·邹城期末）观察左边的物件，从右边的图中找出从前面、上面、左面看到的物件的图形，在横线上填上观察的位置。

【答案】解：

【思路点拨】 观察图形可知，从左面看到的图形是 第一层两个正方形，第二层左边有一个正方形； 从上面看到的图形是上方有三个正方形，下方右侧有一个正方形； 从正面看到的图形是第一层有三个正方形，第二层左侧有一个正方形，据此解答。

12．下面哪几个图形从左面看形状相同?请在○里画“√”。

【答案】

【思路点拨】从左面观察，可以前5个图形可以看到的形状是，最后1个图形看到的是，据此解答。

13．（2020四下·许昌期中）观察下面立体，找出从正面、上面、左面看到的图形。

【答案】

【思路点拨】此题主要考查了从不同的方向观察几何体，从正面观察，可以看到两层，下面一层4个正方形，上面一层1个正方形居于左数第二个正方形上面；从上面观察，可以看到一行，有4个正方形；从左面观察，可以看到1列，有2个正方形，据此解答。

14．看一看，画一画。下面的物体从前面、上面、左面看到的形状分别是什么?在方格纸上画出来。

【答案】解：

【思路点拨】从前面看到的是下层两个正方形，上层靠右一个正方形；从上面看到的是后排两个正方形，前排靠左一个正方形；从左面看下层两个正方形，上层靠左一个正方形。

15．想一想，画一画。

（1）在上图中再放一个 ，使得从上面看到的形状不变，有几种放法? 

（2）在图中再放一个 ，使得从左面和前面看到的形状都不变，有几种放法? 

【答案】（1）解：

（2）解：

【思路点拨】（1）这两个正方体可以放在左边两个正方体上面，也可以放在中间一个正方体上面，或者放在右边两个正方体上面；
（2）这两个正方体可以放在右边两个正方体前面，也可以放在左边两个正方体后面。

提高练

一、选择题

1．（2022四下·惠来期末） 和 从（　　）面看到的形状不一样。

A．正 B．左 C．右 D．上

【答案】D

【规范解答】解：这两个图形从上面看到的形状不一样。
故答案为：D。

【思路点拨】从正面看到的都是左右三个正方形；从左面看的都是左右两个正方形；从右面看到的是左右两个正方形；第一个图形从上面看到的是上面3个正方形，下面靠左一个正方形，第二个图形看到的是下面靠右一个正方形，所以从上面看到的图形不一样。

2．（2022三下·灵宝期中）下面物体中，从前面和左面看到的图形完全相同的是（　　）。 

A． B． C． D．

【答案】A

【规范解答】选项A，从前面和左面看到的图形完全相同，都是；
选项B，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是；

选项C，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是；
选项D，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是。
故答案为：A。
【思路点拨】此题主要考查了观察几何体的知识，分别画出从前面和左面两个方向看到的图形，然后对比。

3．（2022四下·清城期中）下面是奇思从三个位置观察同一个立体图形所看到的形状，他看到的立体图形是（　　）。

A． B．

C． D．

【答案】C

【规范解答】解：他看到的立体图形是。
故答案为：C。

【思路点拨】从正面看，看到两层，下面一层三个正方形，上面一层一个正方形，并且和下面一层的中间一个对齐；
从上面看，看到两层，下面一层两个正方形，上面一层两个正方形，并且上面一层的左边一个正方形在下面一层右边一个的上面；
从正面看，看到两层，下面一层两个正方形，上面一层一个正方形，并且和下面一层的左侧对齐。

二、判断题

4．（2022四下·同江期中）几个不同的物体，不管从什么角度观察，看到的图形一定不同。（    ）

【答案】（1）错误

【规范解答】 几个不同的物体，不管从什么角度观察，看到的图形可能相同。
故答案为：错误。

【思路点拨】正方体从正面看，是正方形；圆柱从正面看，可能是正方形或者长方形，据此判断即可。

5．（2021四下·连平期中）我看到一个物体的一面是正方形，这个物体一定是正方体。（　　）

【答案】（1）错误

【规范解答】 我看到一个物体的一面是正方形，这个物体可能是正方体，也可能是长方体，原题说法错误。
故答案为：错误。
【思路点拨】正方体的6个面都是正方形，特殊的长方体有两个面是正方形，看到一个物体的一面是正方形，这个物体可能是正方体，也可能是长方体，据此判断。

6． 从上面看到的形状是 。（　　）  

【答案】（1）正确

【规范解答】从上面看到的形状是，这种说法是正确的。
故答案为：正确。
【思路点拨】几何体从上面看到的形状有一层，是2个小正方形并列，据此解答即可。

三、填空题

7．（2022四下·云梦期末）右面三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。

【答案】解：

【思路点拨】从上面看，看到两层，上面一层两个正方形，下面一层一个正方形，并且左侧对齐；
从正面看，看到两层，上面一层两个正方形，下面一层两个正方形，并且上、下对齐；
从左面看，看到两层，下面一层两个正方形，上面一层一个正方形，并且左侧对齐。

8．（2021四下·陆丰期末）观察下面的物体，　     　和　     　从上面看到的图形是相同的。

A.          B.          C.            D.

【答案】B；D

【规范解答】解：B和D从上面看到的图形是相同的。
故答案为：B；D。
【思路点拨】B和D从上面看到的图形都是由两竖列，第一竖列两个小正方形，第二竖列一个小正方形，上面对齐。

9．（2021四下·坡头期末）下面的形状分别是从哪个位置看到的？填一填。

从　           　看； 从　     　看； 从　     　看。

【答案】左面或右面；上面；前面

【规范解答】解：第一幅图是从左面或右面看到的；
第二幅图是从上面看到的；
第三幅图是从前面看到的。
故答案为：左面或右面；上面；前面。

【思路点拨】分别想象自己站在不同的方向，把看到的图形和方向联系起来填入横线上。

10．（2021四下·宁津期末）一个立体图形，从上面看到的形状是 ，从正面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 。要搭成这个立体图形至少需要　     　个小正方体。

【答案】5

【规范解答】解：要搭成这个立体图形至少需要5个小正方体。
故答案为：5。

【思路点拨】搭成的这个立体图形由两层两排组成，下面一层前面一排并列3个小正方体，后面一排一个小正方体和前面一排的右侧对齐；上面一层一个小正方体在前面一排左侧的上面。

四、作图题

11．（2022四下·惠来期末）把从正面、上面和左面看到的形状分别画出来。

【答案】解：如图：
 

【思路点拨】从不同的方向观察图形，判断出观察到的图形有几个正方形组成，以及每个正方形的位置，然后画出看到的图形即可。

12．（2022四下·未央期末）分别画出从正面、右面和上面看到的立体图形的形状。

【答案】解：
 

【思路点拨】从正面看到两竖列，第一竖列有2个小正方形，第二竖列有1个小正方形；
从右面看到两竖列，第一竖列有2个小正方形，第二竖列有1个小正方形；
从上面看到两竖列，第一竖列有1个小正方形，第二竖列有2个小正方形，这两竖列下面对齐。

五、解答题

13．（2022四下·科尔沁左翼中旗期中）找出下面从哪个方向看到的形状？

（1）

（2）

【答案】（1）

（2）

【思路点拨】（1）从上面看，看到三个并列的正方形；
从左面或右面看到的都是上、下两个正方形；
从前面看，看到两层，下面一层三个并列的正方形，上面一层一个正方形和下面一层的中间一个对齐；
（2）从上面看，看到两层，上面一层两个正方形，下面一层一个正方形并且和上面一层的左侧对齐；
从前面看，看到两层，下面一层两个正方形，上面一层一个正方形，并且和下面一层的左侧对齐；
从右面看，看到两层，下面一层两个正方形，上面一层一个正方形，并且和下面一层的右侧对齐。

14．下面的几何体共有（　　）个小正方体，分别画出从前面、上面、左面看到的形状。

【答案】解：下面的几何体共有7个小正方体。
 

【思路点拨】从前面看到三竖列，第一竖列两个小正方形，第二竖列一个小正方形，第三竖列一个小正方形；

从上面看到三竖列，第一竖列三个小正方形，第二竖列两个小正方形，第三竖列一个小正方形，画时注意位置的不同，根据看到的位置画图；
从左面看到三竖列，第一竖列两个小正方形，第二竖列一个小正方形，第三竖列一个小正方形。

15． 给从上面看到的图形涂上颜色。 

【答案】解：

【思路点拨】从上面看到的有两排，后排两个正方形，前排靠右一个正方形。由此涂色即可。

16．（2021四下·柳州期中）观察物体

①②③④

（1）从前面看到的形状是 的有　     　。（填序号）

（2）从上面看到的形状是 的有　     　。（填序号）

【答案】（1）②④

（2）①④

【规范解答】解：（1）①从前面看到的是，②从前面看到的是，③从前面看到的是，④从前面看到的是。
（2）①从上面看到的是，②从上面看到的是，③从上面看到的是，④从上面看到的是。
故答案为：（1）②④；（2）①④。

【思路点拨】（1）①从前面看到的是3个小正方形并排着；②跟④从前面看到的是一样的，有2层，下面一层3个小正方形并排着，上面一层是1个小正方形居中；③从前面看到的是有2层，下面一层3个小正方形并排着，上面一层是1个小正方形靠右。
（2）①跟④从上面看到的是一样的，有2层，下面一层3个小正方形并排着，上面一层是1个小正方形居中；②跟③从上面看到的是一样的，3个小正方形并排着。

17．（2021四下·南山期末）一个由小正方体搭出的立体图形从正面、上面、右面看到的形状都是 。

（1）从正面观察，可以知道搭了　     　层。

（2）从上面观察，可以知道搭了　     　排。

（3）搭建这个立体图形用了　     　个小正方体。

（4）这个立体图形是（　　）. 

A． B． C． D．

【答案】（1）2

（2）2

（3）4

（4）C

【规范解答】解：（1）从正面观察，可以知道搭了2层；
（2）从上面观察，可以知道搭了2排；
（3）搭建这个立体图形用了4个小正方体；
（4）这个立体图形是。
【思路点拨】从图中可以得出，这个立体图形是两层，下面一层是两行正方体，第二行是2个正方体排成的一行，第一行是1个正方体，排在第一行右边正方体的上面，第二层是一个正方体，排在下面一层第一行的那个正方体的上面，据此作答即可。