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（广东期末真题精选）12-解决问题100题（提高）2023年六年级下册数学高频易错题（人教版）
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这是一份（广东期末真题精选）12-解决问题100题（提高）2023年六年级下册数学高频易错题（人教版），共45页。试卷主要包含了解决问题，六两个年级，五等内容，欢迎下载使用。
（期末真题精选）12-解决问题100题（提高）
2023年六年级下册数学高频易错题（人教版）
试卷说明：本试卷试题精选自广东省各地市2020-2022近三年的六年级期末真题试卷，难易度均衡，适合广东省各地市和使用人教版教材的六年级学生小升初复习备考使用！
一、解决问题
1．李师傅要加工一批零件，如果每小时加工50个，6小时可以加工完．若每小时加工60个，多少小时可以加工完？（用比例解）
2．育才小学六年级同学最喜欢的一项球类运动调查结果如下：乒乓球35% 羽毛球25% 足球17% 篮球18%其他5%
（1）喜欢羽毛球的有50人，喜欢篮球的有多少人？
（2）提出一个两步或两步以上解决的问题，并解答．
3．解决问题．
4．武夷新区旅游观光轨道交通项目总规划电程68km。1号线连接合福高铁南平市站和武夷山景区，定位为“旅游观光线路”，线路全长约26km。在一幅比例尺是1∶500000的轨道交通路线图上，南平市站至武夷山景区的长度是多少厘米？
5．有两种中国结，第一种每个用米彩绳，第二种每个用米彩绳，两种中国结各做30个，一共要用多少米彩绳？
6．研究发现，8岁以上的儿童按照的比安排一天的活动时间和睡眠时间是合理的。一天中活动时间和睡眠时间分别是多少小时？
7．甲、乙两瓶盐水，甲瓶盐水的浓度是乙瓶盐水的倍。将克甲瓶盐水与克乙瓶盐水混合后得到浓度为15%的新盐水，那么甲瓶盐水的浓度是多少？
8．一艘轮船从甲港开往乙港，去时逆水，每小时行20km，18小时到达。返回时顺水，速度增加了20%，多少小时才能返回甲港？（用比例解）
9．龙一鸣、黄霏霏、苹苹、淘淘和依依5个好朋友聚会，每两人之间都要握一次手．已知龙一鸣已经握了4次手，黄霏霏已经握了3次手，依依已经握了2次手，苹苹已经握了1次手．淘淘一共握了几次手？分别与谁握的？(可画图连一连)
10．我国首次火星探测即实现着陆（2021年5月15日）的“祝融号”火星车高度是苏联的火星探测器“火星1号”（未着陆成功）的。已知“祝融号”高184厘米，问“火星1号”高多少厘米？
11．小军的妈妈最近在看一部电视剧，已看与未看的集数之比是1∶3，如果再看8集，已看的集数刚好占总集数的一半，这部电视剧共有多少集？
12．正方形的面积是10平方厘米，正方形内最大圆的面积是多少平方厘米？
13．苹果树有240棵，梨树比苹果树的多10棵，梨树有多少棵？
14．一艘轮船以每小时40千米的速度从甲港开往乙港，行了全程的20%后，又行驶了1小时，这时未行路程与已行路程的比是3∶1。甲、乙两港相距多少千米？
15．将700毫升果汁倒入瓶子中，拧紧瓶盖。分别将瓶底朝下和朝上放置，如图所示。求瓶子的容积。
16．两个相同圆柱体的木块底面相拼，拼成一个高12厘米的圆柱体，表面积就减少了100.48平方厘米，求原来每个圆柱体的表面积是多少？
17．一项工程，甲单独做12天可以完成。如果甲单独做3天，余下工作由乙去做，乙再用6天可以做完，问若甲单独做6天，余下工作乙要做几天？
18．根据2020年上半年全国城市GDP统计，杭州市排名第八，约7400亿元，其中第一季度是第二季度的，杭州市第一、第二季度的GDP分别是多少亿元？
19．海豚每小时可以游70千米，比蓝鲸的速度快。蓝鲸每小时可以游多少千米？（列方程解答）
20．只列式或方程，不计算。
一批校服，甲车间单独生产需要20天完成，乙车间单独生产需要30天完成，现在两车间同时合作生产，需要多少天可完成？
21．甲乙两城之间的高速公路上，行驶着下面几辆车．每辆车的平均速度与驶完全程所需的时间如下表
车辆
大客车
小货车
小轿车
大货车
平均速度（千米/时）
90
75
100
60
时间（小时）
3.2
2.4
4
（1）如果用V表示车辆的平均速度，T表示驶完全程所需的时间．T与V成什么比例关系？再写出这个关系式．
（2）王师傅从甲城开车走高速公路去乙城办事，想在3小时内到达．那么他开车的平均速度不能低于多少千米/时？
22．蜂鸟是目前已知最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟。一只蜂鸟平均每分钟飞行千米，分能飞行多少千米？
23．一个长方形的长与宽的比是7：3，如果把长减少12厘米，宽增加16厘米，正好变成一个正方形，这个长方形的面积是多少平方厘米？
24．一堆煤，第一天用去吨，第二天用去的是第一天的，第二天用去多少吨？
25．一张纸原来的面积是54平方厘米，剪掉一部分后，剩下的如图（每个小正方形的边长表示1厘米）。
（1）原来这张纸可能是怎样的？请你在方格中用阴影部分表示出原来这张纸。
（2）把这张纸按1∶2缩小，缩小后图形的面积是原来图形面积的。
26．天鸿养鸭场用15.7m长的篱笆靠墙围了一个半圆形的鸭圏。
（1）这个鸭圏的面积是多少？
（2）由于鸭子数量越来越多，要扩建这个鸭圏，把它的半径增加1m，那么这个鸭圏的面积会增加多少平方米？
27．暗箱里有5个红球和5个黄球，任意摸出2个，可能的结果有几种，请分别列出来．
28．两瓶一样的饮料，欢欢喝了一瓶的，笑笑喝了一瓶的，谁剩得多？
29．一个圆锥形铁块，底面半径是5dm，高6dm．每立方分米铁重7.8千克，这个铁块重多少千克？
30．一个长方形的周长是28厘米，已知长与宽的比是5：2，这个长方形的面积是多少？
31．某商场“五一”开展促销活动，所有电器一律打折出售，海尔空调到原价是3000元，现在九折出售，求买一台空调优惠了多少元？
32．成年人的足长和身高的比大约是1:7．某小区发生了一起盗窃事件，在犯罪现场留下了一个长24厘米的足印．经过周密侦察，锁定了四名犯罪嫌疑人(均为成年人），下表是这四名犯罪嫌疑人的身高记录：
犯罪嫌疑人
王某
张某
刘某
李某
身高/厘米
180
175
169
160
请你根据以上信息计算说明：这四人中，谁的嫌疑最大？
33．如图所示是张老师U盘中存储的各类资料情况统计图。其中剩余空间有6.4GB。
（1）这个U盘的容量总共是多少GB？
（2）视频资料占用多少GB？
34．一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，三张桌子并起来坐14人……
(1)照这样，18张桌子并成一排可以坐多少人？
(2)五(2)班有46位同学，需要多少张桌子并起来？
35．如图正方形的面积是8m2，涂色部分面积是多少平方米？
36．公园要给一个周长为37.68米的圆形花坛植上草坪，每平方米草坪需要50元。植满整个花坛需要多少元？
37．李老师带500元钱到商店买20个足球，商店规定每个足球的定价是35元，买10个以上则可以八折优惠，李老师带的钱够吗？
38．一根绳子，用去的和剩下的米数比是1∶5，再用30米就用完了这根绳子，这根绳子长多少米？
39．在一片草地上拴着一头牛，如果拴牛的绳子长6米，这只牛最多可以吃到多少平方米的草？
40．小明买了一些苹果和李子，共用了80元，已知苹果和李子所花的钱的比是3:2，苹果和李子各需多少钱？
41．用240 cm的铁丝做一个长方体的框架．这个长方体框架长、宽、高的比是3∶2∶1．这个长方体框架对应的长方体容器能装多少水?
42．商场12月份销售的女装数量比男装多25%，男装销售了1280件，女装销售了多少件？
43．修一条公路，甲队单独修要15天完成，乙队单独修要20天完成，甲乙两队一起修了6天后，甲队有事离开了，由乙队单独修完，乙队还需要多少天？
44．两个相同的瓶子里装满一种药水，一个瓶中药与水的体积之比是3：1，另一个瓶中药与水的体积之比是4：1，．如果把这两瓶药水混合，混合药水中药与水的体积之比是多少？
45．平价大药房购进一批口罩，卖出的与剩下的比是3∶2，剩下80箱，该药房一共购进多少箱这样的口罩？
46．一台磨面机小时磨面t，一小时磨面多少t？磨1t面需要多少小时？
47．下图是小红制作的家庭12月各项支出计划统计图。
（1）上图是（ ）统计图，我们可以用它来表示（ ）。
（2）食品支出计划比教育支出计划多了（ ）%。
（3）根据各项开支计划统计图填写下表，并写出计算过程。
项目
合计
还住房贷款
教育
食品
其他
计划支出（元）
2800
48．师傅与徒弟加工零件个数的比是5：4，已知徒弟加工了128个零件，师傅加工了多少个？
49．学校舞蹈兴趣小组有35人，科技兴趣小组的人数比舞蹈兴趣小组多。学校科技兴趣小组有多少人？
50．植树队要植500棵树，甲队单独种植需要8天，乙队单独种植要12天。现在两队合种，5天能种植完吗？
51．一列火车从甲城开往乙城，小时行驶了720千米，正好行了全程的。照这样的速度，再行驶多少小时可以到达乙城？
52．水果超市中存有苹果和梨共66箱，已知苹果和梨的箱数之比是7：4．苹果和梨分别多少箱？
53．一副扑克牌有四种花色（除去大王和小王），每种13张，从中任意抽出5张，那至少有几张牌花色相同？如果抽出13张牌，那至少有几张牌花色相同？如果抽出24张牌，至少有几张牌花色相同？如果抽出14张牌。那至少有几张牌花色不相同？
54．下图是以学校为观测点画出的一张示意图：
（1）小明家在学校（ ）偏（ ）（ ）°处，距离学校（ ）米。
（2）小文家在学校南偏西60°的方向约500米处，请在图中表示出她家的位置。
55．服装厂要加工1000套校服，4天加工了这批校服的，离交货时间只有一周了，照这样的速度，服装厂能按时交货吗？
56．建筑队用2份水泥、3份黄沙和5份石子配制一种混凝土．
（1）要配制150吨混凝土，各需水泥、黄沙、石子多少吨？
（2）如果这三种材料都有20吨，如果把水泥全部用完时，黄沙和石子分别需要增加多少吨？
57．世界上最粗的树是“百骑大栗树”，它生长在地中海西西里岛的埃特纳火山的山坡上。据悉，它的树干大约需要40个身高1.35m的小学生伸开双臂才能围住，换成身高1.8m的成年人，大约需要多少个成年人伸开双臂才能围住？（人双臂展开的长度约等于人的身高）（用比例知识解答）
58．商场将某种商品按进价的50%加价后定价，然后再按定价的80%出售，结果每件商品仍获利20元，这种商品的进价是多少元？
59．实验小学绘画组有63人，书法组的人数比绘画组少，书法组有多少人？
60．测测你的综合能力
（1）现有长5厘米，宽4厘米的长方形纸片若干张，用这种纸片拼正方形（不能重叠、不留空隙），拼出的小正方形面积是多少？需要这种长方形纸片多少张？
（2）如图，图中阴影部分面积占整个图形面积的几分之几？
61．2018年10月24日，世界上最长的跨海大桥——港珠澳大桥正式通车，总长约55千米。王叔叔驾车经此大桥从香港口岸到珠海仅需40分钟，比乘坐轮船的时间节省了。乘坐轮船从香港口岸到珠海需要多少分钟？
62．一本书90页，小红第一天读了它的，第二天读的页数是第一天的60%，还剩多少页没读？
63．明明就本班对世界杯知识的了解程度进行了调查统计，如下图。（A：不了解；B：一般了解；C：了解较多；D：熟悉）
（1）请将扇形统计图补充完整。
（2）A类有5人，全班有（ ）人。
（3）C类有（ ）人。
64．小红和小刚帮助学校图书管理员编书号，原来按5：4分给小红和小刚，结果完工时，小红编了216本，超过原分配任务的20%，两人共给多少本书编号？
65．看图做一做。
（1）体育馆在书店的北偏东（ ）方向（ ）米处。
（2）商场在书店南偏西30°方向400米处，请在图中标出商场的位置。
（3）将图中的线段比例尺改为数值比尺是（ ）。
66．东街小学共购买图书200本，准备把图书的按2:3分配给五、六两个年级，五、六年级各分得多少本?
67．在一次数学竞赛中，某区六年级学生获一等奖的有160人，是获二等奖的，获二等奖的有多少人？
68．我国载人潜水器获得重大突破，最新研产的“奋斗者号”载人潜水器最深潜水深度达到了约10000米，位居世界第一，比原来的“蛟龙号”载人潜水器的最深潜水深度增加了约3000米。那么“奋斗者号”比“蛟龙号”的最深潜水深度大约增加了百分之几？（百分号前保留一位小数）
69．在2008年8月举行的第29届北京奥运会上，中国运动员获奖牌情况如下：
金牌
银牌
铜牌
51枚
21枚
28枚
（1）金牌数量占奖牌总数的百分之几？
（2）铜牌比银牌数多几分之几？
70．根据下图填空。
（1）小丽家在学校的（ ）方向上，距学校（ ）米。
（2）小红家在学校（ ）偏（ ）67°方向上，距学校（ ）米。
（3）小军家在学校南偏东30°方向1500米处，请你在图中标出小军家的位置。
71．在一个半径为5m的圆形水池周围有一条宽1m的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？
72．今年的金秋艺术节，实验小学举行书法比赛。比赛结果中，获三等奖的有120人，获一等奖的人数是获三等奖的，是获二等奖的。获二等奖的有多少人？
73．某修路队修一条公路，前6天修了180m，照这样的速度，修路队又修了5天才全部修完，这条公路长多少米？
74．用篱笆围一个半圆形鸡舍，鸡舍的一面靠墙（如图所示），这个半圆的直径为10米，求需要的篱笆长度和鸡舍的占地面积分别是多少？
75．某小学对全校学生进行了体重调查，体重正常的学生有319人。下图是调查结果统计图。
（1）该小学共有学生多少人？
（2）体重偏重的学生有多少人？
76．一部动画片要放映2小时，第一天放映了小时，第二天放映了小时，剩下的第三天放完，第三天还要放映多少小时？
77．根据小华和小欣的对话算一算，小华每分钟做几道口算题？
78．某种药品11月的价格比10月涨了5%，12月的价格比11月又降了5%。12月的价格和10月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
79．有两筐苹果，甲筐与乙筐的重量相差70千克，甲筐的与乙筐的一样重．甲、乙两筐各重多少千克？
80．一块长方形草地的一个角上有一根木桩，木桩上拴着一只羊，如果拴羊的绳子长4米，这只羊无法吃到的草地面积是多少平方米？
81．甲、乙两种商品成本共2200元，甲商品按的利润定价，乙商品按的利润定价，后来因市场需求，商品按定价打九折出售，结果可获利140元。甲、乙两种商品成本各是多少元？
82．一个正方形的边长是1米，它的周长和面积是多少？
83．砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深2米。在池的周围与底面抹上水泥。这个沼气池可以容纳多少立方米的沼气？
84．如图所示，某仓库储存粮食225吨，已知大米：面粉：杂粮=10：4：1，求大米、面粉、杂粮各多少吨？
85．你能根据下面这张存单，帮赵大爷算算到期时，他能得到本金和利息共多少元吗？
86．王叔叔在一个长6m，宽5m的长方形菜地上种了白萝卜和红萝卜，已知白萝卜和红萝卜种植面积的比是3：2．这两种萝卜种植的面积各是多少？
87．某公司为帮助学生复学复课，四月份捐赠儿童口罩3.95万只。由于疫情缓解，五月份比四月份少捐赠，五月份捐赠多少万只儿童口罩？
88．把一个底面半径是10厘米的圆柱形木棒锯成2段圆柱，它的表面积增加了多少平方厘米？
89．挖一个山洞，甲队独挖要20天完成，乙队独挖要30天才完成，两队合挖10天后，还剩下多少任务没完成？
90．甲、乙、丙、丁四人共植树60棵，甲植树的棵数是其余三人的，乙植树的棵数是其余三人的，丙植树的棵数是其余三人的，丁植了多少棵树？
91．一种袋装洗衣粉，每袋重千克，这袋洗衣粉的重多少千克？
92．如图，在一张长方形纸上剪下的阴影部分可围成一个柱，求圆柱的体积。（接头处忽略不计）
93．在同一幅地图上，量得甲、乙两地直线距离是6厘米，量得乙、丙两地直线距离是8厘米，如果甲乙两地的实际距离是420千米，那么乙、丙两地的实际距离是多少？
94．如图，池塘的直径是18米，池塘周围（阴影）是一条2米宽的水泥路，在路的外侧围一圈栏杆，求水泥路的面积和栏杆的长度？
95．野生动物园里养了30只骆驼，养的骆驼的只数比长颈鹿多50%，长颈鹿有多少只？
96．（1）过A点画它对边上的高，标出直角标记，量出高的长度是 ．（保留整厘米数）
（2）以AB为半径，A为圆心，画一个圆．
（3）过点A画它对边平行线．
97．王亮6分钟走了300米，李明用的时间是王亮的1.5倍，王亮与李明的速度比是多少？
98．血液在人体的静脉中的流动速度是20厘米/秒，在动脉中的流动速度比静脉中快，血液在人体的动脉中的流动速度是多少？
99．开心小学举行数学文化嘉年华，小明和小军玩“24点”数学游戏（做同样的题），小明答对了22道题，答错了3道题，小明答题的正确率是多少？如果小军答题的正确率是92%，那么小军答错了几道题？
100．有一个甘蔗榨汁机，可以用500克的甘蔗榨出150克的甘蔗汁，现在有10千克的甘蔗，可以榨出多少克甘蔗汁？
参考答案：
1．5小时可以加工完
【详解】试题分析：根据题意知道，零件的总个数一定，即总工作量一定，工作效率与工作时间成反比例，由此列出比例解答即可．
解：设x小时可以加工完，
60x=50×6，
x=，
x=5，
答：5小时可以加工完．
点评：关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．
2．（1）答：喜欢篮球的有36人
（2）答：喜欢乒乓求的比喜欢羽毛球的多20人
【详解】试题分析：（1）用喜欢羽毛球的人数除以它对应的百分率求出六年级的总人数，再乘喜欢篮球的人数占的百分率，就是喜欢篮球的人数．
（2）喜欢乒乓求的比喜欢羽毛球的多多少人？
解：（1）50÷25%×18%
=200×18%
=36（人）
答：喜欢篮球的有36人
（2）喜欢乒乓求的比喜欢羽毛球的多多少？
50÷25%×（35%﹣25%）
=50÷25%×10%
=20（人）
答：喜欢乒乓求的比喜欢羽毛球的多20人．
点评：本题主要考查了学生根据统计图分析问题解答问题的能力．
3．75×（1－）＝15（人）
4．5.2厘米
【分析】图上距离，根据“实际距离×比例尺＝图上距离”解答即可。
【详解】26千米＝2600000厘米
2600000×＝5.2（厘米）
答：南平市站至武夷山景区的长度是5.2厘米。
此题主要依据图上距离、实际距离和比例尺的关系解决问题。
5．37米
【分析】先分别算出两种中国结需要的彩绳长度，最后再相加即可。
【详解】
（米）
答：一共要用37米彩绳。
本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握分数乘法的计算方法。
6．15小时；9小时
【分析】一天有24小时，活动时间占5份，睡眠时间占3份，总共8份对应着24小时，可求出每一份的量，再根据活动时间与睡眠时间占的份数，即可求解。
【详解】1天＝24小时
24÷（3＋5）
＝24÷8
＝3（小时）
活动时间：3×5＝15（小时）
睡眠时间：3×3＝9（小时）
答：一天中的活动时间是15小时，睡眠时间是9小时。
此题没有给出具体总量是多少，解题的关键是解读出一天的时间，掌握比的基本应用即可解题。
7．30%
【分析】设乙瓶盐水的浓度是x%，甲瓶盐水的浓度是3x %，根据两种盐水中盐的质量之和等于混合后盐水中盐的质量列方程求解即可。
【详解】解：设乙瓶盐水的浓度是x%，甲瓶盐水的浓度是3x%。
100×3x%＋300×x%＝（100＋300）×15%
6x＝60
x＝60÷6
x＝10
3x%＝3×10%＝30%
答：甲瓶盐水的浓度是30%。
本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。
8．15小时
【分析】总路程一定，速度和时间成反比例。根据“顺水的速度×时间＝逆水的速度×时间”，列方程解答。
【详解】解：设x小时才能返回甲港。
20×（1＋20%）x＝20×18
24x＝360
x＝15
答：15小时才能返回甲港。
本题考查用比例解应用题，明确题目的比例关系是解题的关键。
9．
由图可以看出淘淘一共握了两次手，分别是与龙一鸣和黄霏霏握的．
10．230厘米
【分析】根据题意，“祝融号”的高度是“火星1号”的，把“火星1号”的高度看作单位“1”，单位“1”未知，用“祝融号”的高度除以，即可求出“火星1号”的高度。
【详解】184÷
＝184×
＝230（厘米）
答：“火星1号”高230厘米。
本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
11．32集
【分析】把这部电视剧的总集数看作单位“1”，原来已看集数占总集数的，再看8集，已看电视剧集数占总集数的，那么8集电视剧刚好占总集数的（－），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出总集数，据此解答。
【详解】8÷（－）
＝8÷
＝32（集）
答：这部电视剧共有32集。
本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
12．7.85平方厘米
【详解】试题分析：如下图，正方形的面积为AD×AB=10平方厘米，用10÷4求出小正方形AEOF的面积，即求出OE×OF的乘积，而0E=OF，且都是圆的半径，由此得出圆的半径的平方的值；再根据圆的面积公式，将半径的平方整体代入，即可求出答案．
解：10÷4×3.14，
=2.5×3.14，
=7.85（平方厘米）；
答：这个正方形中间最大圆的面积是7.85平方厘米．
点评：解答此题的关键是根据题意找出圆的半径的平方与正方形的面积的关系，运用整体代入的方法解决问题．
13．210棵
【分析】根据题意，把苹果树的棵数看成单位“1”，梨树比苹果树的多10棵，用苹果树的棵数乘上这个分率加上10棵即可求出梨树的棵数。
【详解】240×＋10
＝200＋10
＝210（棵）
答：梨树有210棵。
本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解。
14．800千米
【分析】利用速度×时间＝路程，计算出行驶1小时的路程＝40×1＝40千米，这时未行路程与已行路程的比是3∶1，即此时行了全程的，则这40千米是全程的（－20%），根据分数除法的意义，用40÷（－20%）即可求得甲、乙两港相距的千米数。
【详解】根据分析得，40×1＝40（千米）
40÷（－20%）
＝40÷（－）
＝40÷（－）
＝40÷
＝800（千米）
答：甲、乙两港相距800千米。
根据未行路程与已行路程的比求出已行路程占全程的分率是完成本题的关键。
15．950毫升
【分析】根据图示，利用瓶子的高减去18厘米就是空白部分的高度，先利用果汁的体积除以果汁的高求出瓶子的底面积，再利用底面积乘空白部分高度再加700毫升即可求出瓶子的容积。
【详解】700毫升＝700立方厘米
700÷14＝50（平方厘米）
50×（23−18）
＝50×5
＝250（立方厘米）
250立方厘米＝250毫升
250＋700＝950（毫升）
答：瓶子的容积是950毫升。
本题考查了圆柱体积公式的应用，关键是求出瓶子的包含的两部分的高度。
16．251.2平方厘米
【分析】本题中，表面积减少的部分就是拼接时相互重合的两个面的面积。所以我们先用100.48÷2÷3.14可得出圆柱体底面半径的平方，再还原成半径；两个圆柱体高12厘米，则一个高为12÷2＝6（厘米）。这样，要求的圆柱体的半径、高都已知了，就可以计算其表面积了。尤其注意的是，表面积用侧面积＋拼接时减少的面积来计算更简便。
【详解】100.48÷2÷3.14
＝50.24÷3.14
＝16
16＝42，即半径＝4厘米，
12÷2＝6（厘米），即高＝6厘米，
S圆柱＝S侧＋2×S底
＝2×3.14×4×6＋100.48
＝150.72＋100.48
＝251.2（平方厘米）
答：原来每个圆柱体的表面积是251.2平方厘米。
本题难点在于底面半径的确定，先要求出一个圆柱底面的面积，再将S＝πr2变形，得出半径，其次，小数混合运算量也不小，要仔细计算，防止出错。
17．4天
【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，可求甲的工作效率是，根据题干可求出乙的工作效率，然后用单位“1”减去甲单独做6天的工作总量再除以乙的工作效率即可解答。
【详解】（1－×3）÷6
＝÷6
＝
（1－×6）÷
＝÷
＝4（天）
答：余下工作乙要做4天。
本题考查工程问题，明确工作效率、工作时间和工作总量的关系是解题的关键。
18．3400亿元；4000亿元
【分析】由题意可知，上半年的GDP约为7400亿元，上半年＝第一季度＋第二季度。把第二季度看作单位“1”，可求出第二季度。据此可列式解答。
【详解】解：设杭州市第二季度的GDP是x亿元。
x＋x＝7400
x＝7400
x＝
x＝4000
4000×＝3400（亿元）
答：杭州市第一季度GDP为3400亿元，第二季度GDP为4000亿元。
本题考查利用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
19．60千米
【分析】将蓝鲸速度看作单位“1”，设蓝鲸每小时可以游x千米，根据蓝鲸速度×海豚速度对应分率＝海豚速度，列出方程解答即可。
【详解】解：设蓝鲸每小时可以游x千米。
（1＋）x＝70
x×＝70×
x＝60
答：蓝鲸每小时可以游60千米。
用方程解决问题的关键是找到等量关系。
20．
【分析】将工作总量看作单位“1”，甲车间工作效率是，乙车间工作效率是，用工作总量÷效率和＝工作时间，据此列式。
【详解】根据分析，列式为：
关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系，明白时间分之一可以看作工作效率。
21．（1）T与V成反比例关系，关系式为
（2）解：设他开车的平均速度不能低于x千米/时．
答：他开车的平均速度不能低于80千米/时．
22．千米
【分析】由题意知：用速度乘时间得到飞行总路程。据此解答。
【详解】×＝（千米）
答：分能飞行千米。
本题主要考查了简单的行程问题，解答此题的关键是明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
23．1029
【详解】试题分析：由“把长减少12厘米，宽增加16厘米，正好变成一个正方形”，可知原来长比宽长12+16=28（厘米）；
所以原来长：28÷（7﹣3）×7=49（厘米），原来宽：49﹣28=21（厘米），进而解决问题．
解：（12+16）÷（7﹣3）×7
=28÷4×7
=49（厘米）；
49﹣28=21（厘米）；
49×21=1029（平方厘米）．
答：这个长方形的面积是1029平方厘米．
点评：此题解答的关键在于求出原来长比宽长多少厘米，再求出长方形的长和宽，解决问题．
24．答：第二天用去吨
【详解】×=（吨）
答：第二天用去吨
25．（1）见详解；
（2）
【分析】根据“纸原来的面积是54平方厘米”以及图中剩余部分的长为9厘米、宽为6厘米可知，这张纸为长方形，据此在方格纸中画出来即可；
（2）把这张纸按1∶2缩小，则长和宽都缩小到原来的，长变为4.5厘米，宽变为3厘米，用缩小后的图形面积除以原来图形的面积即可。
【详解】（1）如图：
（2）（9×）×（6×）
＝4.5×3
＝13.5（平方厘米）；
13.5÷54＝
本题综合性较强，关键是明确原来纸的形状为长方形，进而求出变化前后的面积，再进一步解答。
26．（1）39.25m2
（2）17.27 m2
【分析】（1）由题意可知，15.7m是圆周长的一半，据此求出圆的周长，再根据“C＝2πr”求出圆的半径，根据“s＝πr²”求出圆的面积；求出圆的面积再除以2即可求出半圆形鸭圏的面积。（2）分别求出变化前后的面积再相减即可。
【详解】（1）15.7×2÷3.14÷2
＝31.4÷3.14÷2
＝5（m）；
3.14×5²÷2
＝78.5÷2
＝39.25（m2）；
答： 这个鸭圏的面积是39.25 m2。
（2）3.14×（5＋1）2÷2－39.25
＝3.14×36÷2－39.25
＝56.52－39.25
＝17.27（m2）；
答： 这个鸭圏的面积会增加17.27 m2。
明确15.7m是圆周长的一半，由此求出圆的半径是解答本题的关键。
27．解：可能的结果有3种：
第一种：两个红球；
第二种：两个黄球；
第三种：一个红球一个黄球．
【详解】【考点】预测简单事件发生的可能性及理由阐述
【分析】暗箱里有大小相同的10个球，从两种颜色中任意摸出两个，可能的结果有3种：①两个红球；②两个黄球；③一红一黄；据此解答．本题主要考查同学们对于可能性的了解，注意：在解答本题时要把所发生的所有可能性都考虑清楚．
28．笑笑
【详解】试题分析：先根据同分母分数大小比较方法：分子相同，分母大的分数就小，比较出谁喝掉的饮料多，再根据谁喝掉得多，谁就剩的少即可解答．
解：因为：，
所以：笑笑剩的多；
答：笑笑剩的多．
点评：本题不需要求出两人剩余的饮料的多少，只要依据同分子分数大小比较方法，比较出谁喝掉的多即可解答．
29．1224.6千克
【详解】试题分析：先利用圆锥的体积=底面积×高，求出这个铁块的体积，每立方分米铁块重量已知，从而用乘法计算，即可求出这个铁块的重量．
解：×3.14×52×6×7.8，
=3.14×25×2×7.8，
=78.5×2×7.8，
=157×7.8，
=1224.6（千克）；
答：这个铁块重1224.6千克．
点评：此题主要考查圆锥的体积计算方法的实际应用．
30．40平方厘米
【分析】首先根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，求出长与宽的和，已知长与宽的比是5：2，根据按比例分配的方法分别求出长、宽，然后根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式进行解答．
【详解】5+2=7（份），
长是：28÷2×=14×=10（厘米），
宽是：28÷2×=14×=4（厘米），
面积是：10×4=40（平方厘米）；
答：这个长方形的面积是40平方厘米．
31．300元
【分析】根据原价×折扣＝现价，据此求出现价是多少，然后用原价减去现价即可。
【详解】3000－3000×90%
＝3000－2700
＝300（元）
答：买一台空调优惠了300元。
本题考查折扣问题，明确原价×折扣＝现价是解题的关键。
32．刘某的嫌疑最大．
【详解】24×7＝168(厘米） 四人中，刘某的身高最接近168厘米，所以刘某的嫌疑最大．
33．（1）16GB
（2）5.12GB
【分析】（1）把这个U盘的总容量看作单位“1”，从扇形统计图中可知，剩余空间6.4GB占总容量的40%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出U盘的总容量。
（2）由上一题可知U盘的总容量是16GB，从扇形统计图中可知，视频资料占总容量的32%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出视频资料的总容量。
【详解】（1）6.4÷40%
＝6.4÷0.4
＝16（GB）
答：这个U盘的容量总共是16GB。
（2）16×32%
＝16×0.32
＝5.12（GB）
答：视频资料占用5.12GB。
本题考查从扇形统计图中获取信息解决有关的百分数问题。找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。
34．(1) 74人
(2) 11张
【详解】(1)18×4＋2＝74(人)答：18张桌子并成一排可以坐74人．
(2)(46－2)÷4＝11(张) 答：需要11张桌子并起来．
35．18.84 m2
【详解】试题分析：根据正方形的面积是边长的平方，圆的面积是πr2，由图可知，正方形边长的平方等于圆的半径的平方，即r2=8，圆内空白处的面积等于圆的面积，那么阴影部分的面积等于圆的面积减去圆的面积，列式解答即可得到答案．
解：圆的面积为：3.14×8=25.12（m2），
圆内空白部分的面积为：×25.12=6.28（m2），
阴影部分的面积为：25.12﹣6.28=18.84（m2），
答：涂色部分的面积是18.84 m2．
点评：解答此题的关键是确定正方形的面积等于圆的半径的平方，然后计算出圆的面积；圆内空白部分的面积是圆的面积的四分之一，最后用圆的面积减去四分之一圆的面积即是涂色部分的面积．
36．5652元
【分析】已知一个圆形花坛的周长，根据圆的周长公式C＝2πr可知，圆的半径r＝C÷π÷2，求出圆形花坛的半径；然后根据圆的面积公式S＝πr2，求出花坛的面积，再乘每平方米草坪的钱数，即可求出植满整个花坛需要的钱数。
【详解】圆的半径：
37.68÷3.14÷2
＝12÷2
＝6（米）
圆的面积：
3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
50×113.04＝5652（元）
答：植满整个花坛需要5652元。
本题考查圆的周长、圆的面积公式的灵活运用，求出圆形花坛的半径是解题的关键。
37．不够用
【详解】试题分析：由于买10个以上则可以八折优惠，所以买20个可享受优惠，即按原价的80%出售，根据分数乘法的意义，打折后价格是35×80%元，则20个需要35×80%×20元，算出后即知500元是否够用．
解：35×80%×20
=28×20
=560（元）
560＞500
答：带500元不够用．
【点评】在商品销售中，打几折即是按原价的百分之几十出售．
38．36米
【分析】由题意可知，30米对应的份数是5份，由此求出每份是多少米，再乘总份数即可。
【详解】30÷5×（5＋1）
＝6×6
＝36（米）
答：这根绳子长36米。
明确已知量对应的份数是解答本题的关键。
39．113.04平方米
【分析】拴牛的绳子长6米，牛可以吃到草的面积就是半径为6米的圆的面积，按公式计算即可．
【详解】3.14×62=113.04（平方米）
答：这只牛最多可以吃到113.04平方米的草．
40．苹果48元；李子32元
【详解】苹果：80×=48（元）
李子：80×=32（元）
41．6000cm3
【详解】240÷4=60(cm)
长:60×=30(cm)
宽:60×=20(cm)
高:60×=10(cm)
30×20×10=6000(cm3)
答:这个长方体框架对应的长方体容器能装6000 cm3水．
42．1600件
【分析】先求女装数量占男装的百分之几，再求女装销售了多少件．
【详解】1280×（1+25%）=1600（件）
43．6天
【详解】[1-（+）×6]÷=6（天）
44．31：9．
【详解】试题分析：根据题意，把两瓶溶液混合后，中药与水的体积之和没变，把两个瓶子的容积分别看作一个单位，求出中药和水各占瓶子容积的几分之几，然后再求混合溶液中中药和水的体积之比是多少即可．
解：将一个瓶子容积看成一个单位，则在一个瓶中，中药占：，水占1﹣；
另一瓶子中药占：，水占：1﹣=；
于是在混合溶液中，中药和水的体积之比是：
（）：（），
=，
=31：9；
答：混合药水中药与水的体积之比是31：9．
点评：解答此题关键是理解两瓶药水溶液混合后中药和水的体积没变．
45．200箱
【分析】根据“卖出的与剩下的比是3∶2”，把卖出的看作3份，剩下的看作2份，总份数是（3＋2）份；
已知剩下80箱，用剩下的箱数除以剩下的份数，求出一份数，再用一份数乘总份数，即可求出一共购进口罩的总箱数。
【详解】80÷2＝40（箱）
40×（3＋2）
＝40×5
＝200（箱）
答：该药房一共购进200箱这样的口罩。
本题考查比的应用，把比看作份数，求出一份数是解题的关键。
46．t；小时
【分析】要求一小时可以磨多少吨面粉，平均分的是面粉的吨数，把吨数按小时数分；要求磨1吨面粉需要几小时，平均分的是小时数，把小时数按吨数分；分别用除法计算即可。
【详解】（t）
（小时）
答：一小时磨面t，磨1t面需要小时。
此题考查归一应用题，解决此题关键是弄清楚平均分的是哪一个量，就用这个量除以另一个量即可。
47．（1）扇形；部分与整体的关系
（2）100
（3）填表：5000；600；1200；400；计算过程见详解
【分析】（1）结合扇形统计图的意义可知，这是一幅扇形统计图；且扇形统计图可以表示部分与总体的关系；
（2）可把小红家12月总支出看作单位“1”，并用单位“1”逐次减去除食品外各项支出，就可以得到食品的占比；再运用（大－小）÷小来求得食品支出计划比教育支出计划多百分之几；
（3）因为已知还住房贷款的百分比及计划支出，可列式为：2800÷56%来求得这个月的总支出，在根据百分数乘法的意义来依次求得其他各项计划支出即可。
【详解】（2）1－8%－56%－12%
＝36%－12%
＝24%
（24%－12%）÷12%
＝12%÷12%
＝1
＝100%
（3）合计：2800÷56%＝5000（元）
教育：5000×12%＝600（元）
食品：5000×24%＝1200（元）
其他：5000×8%＝400（元）
扇形统计图能够描述各部分与整体的占比，因此它通常与百分数的运算相结合；计算的同时也训练了学生们的读图能力、数据分析能力。
48．师傅加工了160个
【详解】试题分析：把两人加工的零件个数分别看作5份和4份，徒弟加工的零件个数已知，于是可以求出1份是多少，进而求出师傅加工的零件个数．
解：128÷4×5，
=32×5，
=160（个）；
答：师傅加工了160个．
点评：解答此题的关键是：利用份数解答，求出1份是多少，问题即可得解．
49．45人
【分析】把舞蹈兴趣小组的人数35人看作单位“1”，科技兴趣小组的人数比舞蹈兴趣小组多，则科技兴趣小组的人数是舞蹈兴趣小组的（1＋），所以用舞蹈兴趣小组的人数乘（1＋），即可求出学校科技兴趣小组有多少人。
【详解】35×（1＋）
＝35×
＝45（人）
答：学校科技兴趣小组有45人。
本题考查了求比一个数的多几分之几的数是多少的问题。
50．能
【分析】把这项工程总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求得甲队和乙队各自的工作效率，然后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，求得两队合作完成这项工程需要的时间，再与5天比较即可。
【详解】1÷8＝
1÷12＝
1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝4.8（天）
4.8＜5
答：5天能种植完。
本题主要考查了工程问题，熟记相关公式是解题的关键。
51．小时
【分析】把这列火车行完全程所用的时间看作单位“1”，则已行的小时所对应的分率是，根据部分量部分量所对应的分率单位“1”的量，可以计算出行完全程所用的时间，再用行完全程所用的时间减去已用的时间，就可以计算出再行驶多少小时可以到达乙城。
【详解】
（小时）
答：再行驶小时可以到达乙城。
本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，用部分量部分量所对应的分率单位“1”的量，列式计算。
52．苹果42箱，梨24箱
【详解】66×＝42（箱）
66×＝24（箱）
答：苹果和梨分别有42箱、24箱．
53．2张；4张；6张；10张
【分析】用物体数除以抽屉数，有余数时，至少数等于商＋1，没有余数时至少数等于商；抽出14张牌，至少有4张花色相同，用14减去4，求出至少有10张牌花色不相同，据此解答即可。
【详解】（1）（张）（张）
（张）
答：那至少有2张牌花色相同；
（2）（张）（张）
（张）
答：那至少有4张牌花色相同；
（3）（张）
答：那至少有6张牌花色相同；
（4）（张）（张）
（张）
（张）
答：那至少有10张牌花色不相同。
本题考查鸽巢问题，解答本题的关键是掌握鸽巢问题的计算方法。
54．（1）东；北；30；500
（2）见详解
【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
【详解】（1）小明家在学校东偏北30°处，距离学校500米。
（2）
在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。
55．能
【详解】1000×÷4×（4＋7）＝1100（套）
1100＞1000
答：能
56．（1）30吨、45吨、75吨． （2）10吨、30吨
【详解】（1）150÷（2+3+5）=15（吨），
水泥：15×2=30（吨）
黄沙：15×3=45（吨）
石子：15×5=75（吨）
答：水泥、黄沙、石子分别30吨、45吨、75吨．
（2）20÷2×3=30（吨），30-20=10（吨）
20÷2×5=50（吨），50-20=30（吨）
答：黄沙和石子分别需要增加10吨、30吨．
57．30个
【分析】根据“百骑大栗树”的树干总米数是不变的，可得伸开双臂人的身高与人的个数成反比例，即人双臂展开的长度乘人数的乘积是相等的，设大约需要x个成年人伸开双臂才能围住，列式即可解答。
【详解】解：设大约需要x个成年人伸开双臂才能围住。
答：大约需要30个成年人伸开双臂才能围住。
本题主要考查了反比例应用题，关键是得出伸开双臂人的身高与人的个数成反比例。
58．100元
【详解】解：设这种商品的进价是元．
答：商品进价100元．
59．56人
【分析】把绘画组人数看作单位“1”，用绘画组人数乘（1－），就是书法组人数；据此解答即可。
【详解】63×（1－）
＝63×
＝56（人）
答：书法组有56人。
本题主要考查了分数乘法应用题，解题的关键是正确找出单位“1”及对应的分率。
60．400平方厘米，20张；
【详解】试题分析：（1）因5和4的最小公倍数是20，要拼成小正方形需要小长方形的长是20÷5=4（个），需要小长方形的宽是20÷4=5（个），需要小长方形的个数是（4×5）个，小正方形的面积就是小长方形面积的（4×5）倍，小长方形的面积是（5×4）平方厘米．
（2）第二个小长方形中阴影部分是小长方形面积的一半，第二、三个小长方形中的阴影部分是小长方形面积的一半，据此解答．
解：（1）因5和4的最小公倍数是20，要拼成小正方形需要小长方形的长是：
20÷5=4（个），
需要小长方形的宽是：
20÷4=5（个），
需要小长方形的张数是：
4×5=20（张），
小正方形的面积是：
（5×4）×（4×5），
=20×20，
=400（平方厘米）．
答：拼出的小正方形的面积是400平方厘米，需要这种长方形纸片20张．
（2）第二个小长方形中阴影部分是小长方形面积的一半，
第二、三个小长方形中的阴影部分和第四个小长方形中的三角形等底等高，所以阴影是小长方形面积的一半．
所以阴影部分的面积是一个小长方形的面积，就是整个图形面积的．
答：图中阴影部分面积占整个图形面积的．
点评：根据正方形边长相等，求出5和4的最小公倍数即正方形边长是本题的难点；利用三角形是与它等底等高的平行四边形面积的一半，把阴影部分面积转化是解决问题的关键．
61．60分钟
【分析】将乘坐轮船的时间看作单位“1”，驾车时间÷对应分率＝乘坐轮船需要的时间，据此列式解答。
【详解】40÷（1－）
＝40÷
＝60（分钟）
答：乘坐轮船从香港口岸到珠海需要60分钟。
关键是确定单位“1”，先求出已知数量的对应分率。
62．42页
【分析】已知第一天读了它的，第二天读的页数是第一天的60%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，则第二天读的页数占总页数的×60%；
把这本书的总页数看作单位“1”，用“1”减法第一天、第二读的页数占总页数的分率，即是还剩的页数占总页数的分率，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出还剩的页数。
【详解】第二天读的页数占总页数的：
×60%
＝×
＝
还剩：
90×（1－－）
＝90×（1－－）
＝90×
＝42（页）
答：还剩42页没读。
本题考查分数、百分数乘法的应用，找出单位“1”，先求出第二天读的页数占总页数的几分之几，然后求出还剩的页数占总页数的分率，再根据分数乘法的意义解答。
63．（1）见详解；
（2）50；
（3）20
【分析】（1）把本班总人数看作单位“1”，D类占总人数的百分率＝1－（A类占总人数的百分率＋B类占总人数的百分率＋C类占总人数的百分率）；
（2）由扇形统计图可知，A类有5人，占总人数的10%，根据量÷对应的百分率＝单位“1”求出总人数；
（3）C类占总人数的40%，已知一个数，求这个数的百分之几是多少用乘法计算，C类人数＝总人数×40%，据此解答。
【详解】（1）1－（10%＋30%＋40%）
＝1－80%
＝20%
（2）5÷10%＝50（人）
所以，全班有50人。
（3）50×40%＝20（人）
所以，C类有20人。
理解并掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。
64．324本
【分析】车间把加工一批零件的任务按5：4分给小红和小刚，则小红原来分得了总任务的，实际编了216本，超过原分配任务的20%，则可把小红计划编的本数看作单位“1”，然后再把计划的总本数看作单位“1”，求解即可．
【详解】[216÷（1+20%）]÷
=[216÷1.2]÷
=180÷
=324（个），
答：两人共给324本书编号．
此题的关键是本题中有两个单位“1”，分别是小红的原计划加工数和总的计划加工数．
65．（1）50°；600
（2）见详解
（3）1∶20000
【分析】（1）以图上的“上北下南，左西右东”为准，线段比例尺表示图上1厘米相当于实际距离200米；
以书店为观测点，书店与体育馆的图上距离是3厘米，相当于实际距离（200×3）米，根据方向、角度和距离，确定体育馆的位置。
（2）以书店为观测点，在书店的南偏西30°方向上画400÷200＝2厘米长的线段，即是商场。
（3）根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，将线段比例尺改写成数值比例尺，注意单位的换算：1米＝100厘米。
【详解】（1）200×3＝600（米）
体育馆在书店的北偏东50°方向600米处。
（2）如图：
（3）1厘米∶200米
＝1厘米∶（200×100）厘米
＝1∶20000
图中的线段比例尺改为数值比尺是1∶20000。
本题考查方向与位置的知识、比例尺的意义以及运用比例尺画图，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。
66．五年级32本，六年级48本
【详解】五年级:200××＝32(本)
六年级:200××＝48(本)
67．200人
【详解】160÷＝200（人）
答：获得二等奖的有200人。
68．42.9%
【分析】先求出一个数比另一个数多多少，然后除以另一个数（即单位“1”的量）即可得解。这是解决这类问题最常见的方法。把“蛟龙号”的最深潜水深度看作单位“1”，用“奋斗者号”比“蛟龙号”的最深潜水深度增加的深度，除以单位“1”的量，即可得解。
【详解】3000÷（10000－3000）
＝3000÷7000
≈0.429
＝42.9%
答：“奋斗者号”比“蛟龙号”的最深潜水深度大约增加了42.9%。
此题的解题关键是掌握求一个数比另一个数多百分之几的计算方法。
69．（1）51%
（2）
【分析】（1）根据求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算，金牌数量除以奖牌总数计算即可；
（2）求A比B多（或少）几分之几，根据公式：（大数－小数）÷B，铜牌比银牌数多几分之几，用铜牌比银牌数多的数量÷银牌数量，据此解答。
【详解】（1）51÷（51＋21＋28）
＝51÷100
＝51%
答：金牌数量占奖牌总数的51%。
（2）（28－21）÷21
＝7÷21
＝
答：铜牌比银牌数多。
此题考查了百分数与分数的应用，关键掌握求一个数占另一个数的百分之几与求一个数比另一个数多几分几的计算方法。
70．（1）正南，500；
（2）北，西，1000；
（3）见详解
【分析】根据“上北下南，左西右东”的方向以及比例尺确定物体的位置和行走路线。
【详解】由分析得，
（1）小丽家在学校的正南方向上，距学校500米。
（2）小红家在学校北偏西67°方向上，距学校1000米。
（3）1500÷500＝3（段）画图如下：
此题考查的是位置与方向，掌握“上北下南，左西右东”的方向以及比例尺是解题关键。
71．34.54平方米
【分析】先求出大圆半径，小路面积＝大圆面积－小圆面积，据此分析。
【详解】（5＋1）2×3.14－52×3.14
＝6²×3.14－78.5
＝113.04－78.5
＝34.54（平方米）
答：这条小路的面积是34.54平方米。
关键是掌握圆环面积求法，圆环面积＝π（R²－r²）。
72．45人
【分析】获得一等奖的人数＝获得三等奖的人数×，获得二等奖的人数＝获得一等奖的人数÷，据此解答。
【详解】120×÷
＝30÷
＝45（人）
答：获二等奖的有45人。
掌握标准量和比较量的计算方法是解答题目的关键。
73．330米
【详解】解：设这条公路长xm．
180:6＝x:（6＋5）
x＝330
74．15.7米；39.25平方米
【分析】篱笆长度＝圆周长的一半；鸡舍占地面积＝圆的面积÷2，据此分析。
【详解】3.14×10÷2＝15.7（米）
3.14×（10÷2）²÷2
＝3.14×25÷2
＝39.25（平方米）
答：需要的篱笆长15.7米，鸡舍的占地面积是39.25平方米。
圆的周长＝πd，圆的面积＝πr²。
75．（1）580人
（2）203人
【分析】（1）由题意可知，体重正常的学生有319人，占总人数的55%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答即可；
（2）由（1）可知该小学共有学生的人数，体重偏重的学生占总人数的35%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答即可。
【详解】（1）319÷55%＝580（人）
答：该小学共有学生580人。
（2）580×35%＝203（人）
答：体重偏重的学生有203人。
本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
76．小时
【分析】用全部的时间减去前两天放的时间就是剩下的需要放的时间。
【详解】2－－
＝－
＝（小时）
答：第三天还要放映小时。
本题中的分数后面都有单位，表示具体的数量，根据数量关系直接相减即可。
77．（道）
78．降了；0.25%
【分析】把10月份的价格看作单位“1”，则11月份的价格是10月份的（1＋5%），用10月份的价格乘（1＋5%）即可求出11月份的价格；再把11月份的价格看作单位“1”，则12月份的价格是11月份的（1－5%），用11月份的价格乘（1－5%）即可求出12月份的价格；然后再比较上涨了还是下降了以及变化幅度即可。
【详解】假设这种药品10月份的价格是100，
则11月的价格是：100×（1＋5%）
＝100×1.05
＝105
12月的价格是：
105×（1－5%）
＝105×0.95
＝99.75
99.75＜100
所以12月的价格比10月降了。
变化幅度：（100－99.75）÷100×100%
＝0.25÷100×100%
＝0.25%
答：12月的价格和10月比降了，降了0.25%。
解答本题的关键是区别两个5%的单位“1”的不同，然后根据分数乘法的意义解答即可。
79．280千克、210千克
80．47.44平方米
【分析】如图：
观察图形可知，这只羊能吃到草的面积等于半径为4米圆的的面积，那么这只羊无法吃到的草地面积＝长方形的面积－圆的面积；根据长方形的面积公式S＝ab，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】长方形草地的面积：
10×6＝60（平方米）
能吃到草的面积（圆的面积）：
3.14×42×
＝3.14×16×
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
无法吃到的草地面积：
60－12.56＝47.44（平方米）
答：这只羊无法吃到的草地面积是47.44平方米。
画出图形帮助理解题意，先分析出羊能吃到草的面积是一个圆的面积，进而得出羊无法吃到的草地面积是由哪些图形面积相加或相减得到，再根据图形的面积公式解答。
81．甲商品的成本是1400元，乙商品的成本是800元
【分析】由题意可知，设甲成本为元，则乙为元，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，甲商品的定价是（1＋20%）x元，乙商品的定价是（2200－x）×（1＋15%），然后根据原价×折扣＝现价，现价－成本＝利润，据此列方程解答即可。
【详解】解：设甲成本为元，则乙为元。
（元）
答：甲商品的成本是1400元，乙商品的成本是800元。
本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。
82．7米，平方米
【详解】试题分析：根据正方形的周长和面积的计算公式，正方形的面积=边长×边长，正方形的周长=边长×4；根据公式解答即可．
解：周长是：1×4=7（米）；
面积是：1×1=（平方米）．
答：正方形的周长是7米，面积是平方米．
点评：此题主要考查正方形的面积和周长的计算，要理解和掌握公式，能够熟练地进行正方形的面积和周长的计算．
83．14.13立方米
【分析】根据圆柱的体积公式解答即可。
【详解】圆柱的底面积：3.14×（3÷2）＝7.065（平方米）
沼气的体积：7.065×2＝14.13（立方米）
答：这个沼气池可以容纳14.13立方米的沼气。
故答案为：14.13立方米。
本题考查圆柱体积的实际应用，根据圆柱体积公式解答。
84．大米有150吨，面粉有60吨，杂粮有15吨．
【详解】试题分析：由大米：面粉：杂粮=10：4：1可知：把粮食总量平均分成10+4+1=15份，用粮食总量除以总份数求出每一份的重量，再分别乘上三种粮食所占的份数即可求出每种粮食的重量．
解：225÷（10+4+1），
=225÷15，
=15（吨），
大米：15×10=150（吨）；
面粉：15×4=60（吨）；
杂粮：15×1=15（吨）．
答：大米有150吨，面粉有60吨，杂粮有15吨．
点评：此题主要考查比的运用解决实际问题．关键是用粮食总量除以对应的总份数求出每一份的重量．
85．3093.75元
【详解】2500×4.75%×5＋2500＝3093.75（元）
86．白萝卜种植的面积是18平方米，红萝卜种植的面积是12平方米
【详解】6×5＝30（平方米）
30÷（3＋2）＝6（平方米）
6×3＝18（平方米）
6×2＝12（平方米）
答：白萝卜种植的面积是18平方米，红萝卜种植的面积是12平方米。
87．3.16万只
【分析】由题干可知，把四月份捐赠儿童口罩3.95万只看作单位“1”，五月份则为1－＝，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
【详解】3.95×（1－）
＝3.95×
＝3.16（万只）
答：五月份捐赠3.16万只儿童口罩。
此题考查的是分数乘法的应用，找准单位“1”，明确单位“1”已知用乘法是解题关键。
88．628平方厘米
【分析】把圆柱形木棒锯成2段，那么会增加两个底面积，所以表面积就会增加两个底面积。底面积的半径为10厘米，圆的面积＝π×r×r，带入半径计算出增加的表面积即可。
【详解】3.14×10×10×2
＝31.4×10×2
＝314×2
＝628（平方厘米）
答：表面积增加了628平方厘米。
本题的解题关键是圆柱切成2段，会增加两个圆形也就是两个底面积。注意圆柱切成3段，会增加4个面；切成4段，会增加6个面，以此类推。
89．
【详解】解：1﹣（+）×10
＝1﹣×10
＝
答：还剩下没完成．
90．13棵
【详解】
91．答：这袋洗衣粉的重千克
【详解】=（千克）；
答：这袋洗衣粉的重千克
92．351.68立方厘米
【分析】观察图形可知，圆柱的底面周长等于长方形的长，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆柱底面半径，再用长方形的宽减去圆柱底面直径，求出圆柱的高，再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出这个圆柱的体积。
【详解】25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
3.14×42×（15－4×2）
＝3.14×16×（15－8）
＝50.24×7
＝351.68（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是351.68立方厘米。
解答本题的关键是明确长方形的长与圆柱半径的关系，宽与圆柱的底面半径与圆柱的高的关系。
93．560千米
【分析】根据甲乙两地的图上距离和实际距离，先求出这幅图的比例尺。将乙丙两地的图上距离除以比例尺，即可求出两地的实际距离。
【详解】420千米＝42000000厘米
6∶42000000＝1∶7000000
8÷＝56000000（厘米）＝560（千米）
答：乙、丙两地的实际距离是560千米。
本题考查了比例尺的应用，比例尺＝图上距离∶实际距离，那么实际距离＝图上距离÷比例尺。
94．125.6平方米；69.08米
【分析】由图可知，小圆的半径是（18÷2）米，大圆的半径＝小圆的半径＋环宽，利用“”求出水泥路的面积，再根据“”求出栏杆的长度，据此解答。
【详解】3.14×[（18÷2＋2）2－（18÷2）2]
＝3.14×[（9＋2）2－92]
＝3.14×[112－92]
＝3.14×40
＝125.6（平方米）
3.14×（18＋2×2）
＝3.14×（18＋4）
＝3.14×22
＝69.08（米）
答：水泥路的面积是125.6平方米，栏杆的长度69.08米。
掌握环形的面积计算公式和圆的周长计算公式是解答题目的关键。
95．20只
96．1厘米．如图
【详解】试题分析：（1）根据三角形的高的定义，过点A向对边BC画垂线，交BC于一点，则顶点到垂足之间的线段就是三角形的高，在测量即可解答；
（2）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，据此以点A为圆心，以AB为半径画圆即可；
（3）把三角板的一条直角边与已知直线BC重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可．
解：根据题干分析画图如下：
经过测量可知，高的长度是 1厘米．
故答案为1厘米．
点评：此题考查了画已知直线的垂线和平行线以及画圆的方法．
97．3∶2
【详解】300÷6＝50(米)
6×1.5＝9(分钟)
300÷9＝ (米)
50∶＝3∶2
98．50厘米/秒
【分析】以静脉中的速度为单位“1”，在动脉中的流动速度比静脉中快，则可列式子：20×（1＋），计算解答即可。
【详解】20×（1＋）
＝20＋20×
＝20＋30
＝50（厘米/秒）
答：血液在人体的动脉中的流动速度是50厘米/秒。
本题关键在于找准单位“1”，并且理解一个数比另一个数多几分之几的意义。
99．88%；2道
【分析】①已知小明答对了22道题，答错了3道题，则题目一共有（22＋3）道，求小明答题的正确率可列式为22÷（22＋3）；
②由题意一共有（22＋3）道题目，小军答题的正确率是92%，则错误率就是（1－92%），求他答错了多少道题目，可列式为（22＋3）×（1－92%）。
【详解】①22÷（22＋3）
＝22÷25
＝0.88
＝88%
②（22＋3）×（1－92%）
＝25×0.08
＝2（道）
答：小明答题的正确率是88%；小军答错了2道题。
本题属于百分率的应用，先是求百分率，接着利用百分率的知识求具体的数量是多少，这里要明确正确率＋错误率＝100%。
100．3000克
【分析】由题意可知，榨出甘蔗汁的质量占甘蔗质量的分率不变，把榨出甘蔗汁的质量设为未知数，现在甘蔗汁的质量∶现在甘蔗的质量＝原来甘蔗汁的质量∶原来甘蔗的质量，据此解答。
【详解】解：设可以榨出x克甘蔗汁。
10千克＝10000克
x∶10000＝150∶500
500x＝10000×150
500x＝1500000
x＝1500000÷500
x＝3000
答：可以榨出3000克甘蔗汁。
本题主要考查比例的应用，理解甘蔗汁的质量占甘蔗质量的分率不变是解答题目的关键。
（期末真题精选）12-解决问题100题（提高）
2023年六年级下册数学高频易错题（人教版）
试卷说明：本试卷试题精选自广东省各地市2020-2022近三年的六年级期末真题试卷，难易度均衡，适合广东省各地市和使用人教版教材的六年级学生小升初复习备考使用！
一、解决问题
1．李师傅要加工一批零件，如果每小时加工50个，6小时可以加工完．若每小时加工60个，多少小时可以加工完？（用比例解）
2．育才小学六年级同学最喜欢的一项球类运动调查结果如下：乒乓球35% 羽毛球25% 足球17% 篮球18%其他5%
（1）喜欢羽毛球的有50人，喜欢篮球的有多少人？
（2）提出一个两步或两步以上解决的问题，并解答．
3．解决问题．
4．武夷新区旅游观光轨道交通项目总规划电程68km。1号线连接合福高铁南平市站和武夷山景区，定位为“旅游观光线路”，线路全长约26km。在一幅比例尺是1∶500000的轨道交通路线图上，南平市站至武夷山景区的长度是多少厘米？
5．有两种中国结，第一种每个用米彩绳，第二种每个用米彩绳，两种中国结各做30个，一共要用多少米彩绳？
6．研究发现，8岁以上的儿童按照的比安排一天的活动时间和睡眠时间是合理的。一天中活动时间和睡眠时间分别是多少小时？
7．甲、乙两瓶盐水，甲瓶盐水的浓度是乙瓶盐水的倍。将克甲瓶盐水与克乙瓶盐水混合后得到浓度为15%的新盐水，那么甲瓶盐水的浓度是多少？
8．一艘轮船从甲港开往乙港，去时逆水，每小时行20km，18小时到达。返回时顺水，速度增加了20%，多少小时才能返回甲港？（用比例解）
9．龙一鸣、黄霏霏、苹苹、淘淘和依依5个好朋友聚会，每两人之间都要握一次手．已知龙一鸣已经握了4次手，黄霏霏已经握了3次手，依依已经握了2次手，苹苹已经握了1次手．淘淘一共握了几次手？分别与谁握的？(可画图连一连)
10．我国首次火星探测即实现着陆（2021年5月15日）的“祝融号”火星车高度是苏联的火星探测器“火星1号”（未着陆成功）的。已知“祝融号”高184厘米，问“火星1号”高多少厘米？
11．小军的妈妈最近在看一部电视剧，已看与未看的集数之比是1∶3，如果再看8集，已看的集数刚好占总集数的一半，这部电视剧共有多少集？
12．正方形的面积是10平方厘米，正方形内最大圆的面积是多少平方厘米？
13．苹果树有240棵，梨树比苹果树的多10棵，梨树有多少棵？
14．一艘轮船以每小时40千米的速度从甲港开往乙港，行了全程的20%后，又行驶了1小时，这时未行路程与已行路程的比是3∶1。甲、乙两港相距多少千米？
15．将700毫升果汁倒入瓶子中，拧紧瓶盖。分别将瓶底朝下和朝上放置，如图所示。求瓶子的容积。
16．两个相同圆柱体的木块底面相拼，拼成一个高12厘米的圆柱体，表面积就减少了100.48平方厘米，求原来每个圆柱体的表面积是多少？
17．一项工程，甲单独做12天可以完成。如果甲单独做3天，余下工作由乙去做，乙再用6天可以做完，问若甲单独做6天，余下工作乙要做几天？
18．根据2020年上半年全国城市GDP统计，杭州市排名第八，约7400亿元，其中第一季度是第二季度的，杭州市第一、第二季度的GDP分别是多少亿元？
19．海豚每小时可以游70千米，比蓝鲸的速度快。蓝鲸每小时可以游多少千米？（列方程解答）
20．只列式或方程，不计算。
一批校服，甲车间单独生产需要20天完成，乙车间单独生产需要30天完成，现在两车间同时合作生产，需要多少天可完成？
21．甲乙两城之间的高速公路上，行驶着下面几辆车．每辆车的平均速度与驶完全程所需的时间如下表
车辆
大客车
小货车
小轿车
大货车
平均速度（千米/时）
90
75
100
60
时间（小时）
3.2
2.4
4
（1）如果用V表示车辆的平均速度，T表示驶完全程所需的时间．T与V成什么比例关系？再写出这个关系式．
（2）王师傅从甲城开车走高速公路去乙城办事，想在3小时内到达．那么他开车的平均速度不能低于多少千米/时？
22．蜂鸟是目前已知最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟。一只蜂鸟平均每分钟飞行千米，分能飞行多少千米？
23．一个长方形的长与宽的比是7：3，如果把长减少12厘米，宽增加16厘米，正好变成一个正方形，这个长方形的面积是多少平方厘米？
24．一堆煤，第一天用去吨，第二天用去的是第一天的，第二天用去多少吨？
25．一张纸原来的面积是54平方厘米，剪掉一部分后，剩下的如图（每个小正方形的边长表示1厘米）。
（1）原来这张纸可能是怎样的？请你在方格中用阴影部分表示出原来这张纸。
（2）把这张纸按1∶2缩小，缩小后图形的面积是原来图形面积的。
26．天鸿养鸭场用15.7m长的篱笆靠墙围了一个半圆形的鸭圏。
（1）这个鸭圏的面积是多少？
（2）由于鸭子数量越来越多，要扩建这个鸭圏，把它的半径增加1m，那么这个鸭圏的面积会增加多少平方米？
27．暗箱里有5个红球和5个黄球，任意摸出2个，可能的结果有几种，请分别列出来．
28．两瓶一样的饮料，欢欢喝了一瓶的，笑笑喝了一瓶的，谁剩得多？
29．一个圆锥形铁块，底面半径是5dm，高6dm．每立方分米铁重7.8千克，这个铁块重多少千克？
30．一个长方形的周长是28厘米，已知长与宽的比是5：2，这个长方形的面积是多少？
31．某商场“五一”开展促销活动，所有电器一律打折出售，海尔空调到原价是3000元，现在九折出售，求买一台空调优惠了多少元？
32．成年人的足长和身高的比大约是1:7．某小区发生了一起盗窃事件，在犯罪现场留下了一个长24厘米的足印．经过周密侦察，锁定了四名犯罪嫌疑人(均为成年人），下表是这四名犯罪嫌疑人的身高记录：
犯罪嫌疑人
王某
张某
刘某
李某
身高/厘米
180
175
169
160
请你根据以上信息计算说明：这四人中，谁的嫌疑最大？
33．如图所示是张老师U盘中存储的各类资料情况统计图。其中剩余空间有6.4GB。
（1）这个U盘的容量总共是多少GB？
（2）视频资料占用多少GB？
34．一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，三张桌子并起来坐14人……
(1)照这样，18张桌子并成一排可以坐多少人？
(2)五(2)班有46位同学，需要多少张桌子并起来？
35．如图正方形的面积是8m2，涂色部分面积是多少平方米？
36．公园要给一个周长为37.68米的圆形花坛植上草坪，每平方米草坪需要50元。植满整个花坛需要多少元？
37．李老师带500元钱到商店买20个足球，商店规定每个足球的定价是35元，买10个以上则可以八折优惠，李老师带的钱够吗？
38．一根绳子，用去的和剩下的米数比是1∶5，再用30米就用完了这根绳子，这根绳子长多少米？
39．在一片草地上拴着一头牛，如果拴牛的绳子长6米，这只牛最多可以吃到多少平方米的草？
40．小明买了一些苹果和李子，共用了80元，已知苹果和李子所花的钱的比是3:2，苹果和李子各需多少钱？
41．用240 cm的铁丝做一个长方体的框架．这个长方体框架长、宽、高的比是3∶2∶1．这个长方体框架对应的长方体容器能装多少水?
42．商场12月份销售的女装数量比男装多25%，男装销售了1280件，女装销售了多少件？
43．修一条公路，甲队单独修要15天完成，乙队单独修要20天完成，甲乙两队一起修了6天后，甲队有事离开了，由乙队单独修完，乙队还需要多少天？
44．两个相同的瓶子里装满一种药水，一个瓶中药与水的体积之比是3：1，另一个瓶中药与水的体积之比是4：1，．如果把这两瓶药水混合，混合药水中药与水的体积之比是多少？
45．平价大药房购进一批口罩，卖出的与剩下的比是3∶2，剩下80箱，该药房一共购进多少箱这样的口罩？
46．一台磨面机小时磨面t，一小时磨面多少t？磨1t面需要多少小时？
47．下图是小红制作的家庭12月各项支出计划统计图。
（1）上图是（ ）统计图，我们可以用它来表示（ ）。
（2）食品支出计划比教育支出计划多了（ ）%。
（3）根据各项开支计划统计图填写下表，并写出计算过程。
项目
合计
还住房贷款
教育
食品
其他
计划支出（元）
2800
48．师傅与徒弟加工零件个数的比是5：4，已知徒弟加工了128个零件，师傅加工了多少个？
49．学校舞蹈兴趣小组有35人，科技兴趣小组的人数比舞蹈兴趣小组多。学校科技兴趣小组有多少人？
50．植树队要植500棵树，甲队单独种植需要8天，乙队单独种植要12天。现在两队合种，5天能种植完吗？
51．一列火车从甲城开往乙城，小时行驶了720千米，正好行了全程的。照这样的速度，再行驶多少小时可以到达乙城？
52．水果超市中存有苹果和梨共66箱，已知苹果和梨的箱数之比是7：4．苹果和梨分别多少箱？
53．一副扑克牌有四种花色（除去大王和小王），每种13张，从中任意抽出5张，那至少有几张牌花色相同？如果抽出13张牌，那至少有几张牌花色相同？如果抽出24张牌，至少有几张牌花色相同？如果抽出14张牌。那至少有几张牌花色不相同？
54．下图是以学校为观测点画出的一张示意图：
（1）小明家在学校（ ）偏（ ）（ ）°处，距离学校（ ）米。
（2）小文家在学校南偏西60°的方向约500米处，请在图中表示出她家的位置。
55．服装厂要加工1000套校服，4天加工了这批校服的，离交货时间只有一周了，照这样的速度，服装厂能按时交货吗？
56．建筑队用2份水泥、3份黄沙和5份石子配制一种混凝土．
（1）要配制150吨混凝土，各需水泥、黄沙、石子多少吨？
（2）如果这三种材料都有20吨，如果把水泥全部用完时，黄沙和石子分别需要增加多少吨？
57．世界上最粗的树是“百骑大栗树”，它生长在地中海西西里岛的埃特纳火山的山坡上。据悉，它的树干大约需要40个身高1.35m的小学生伸开双臂才能围住，换成身高1.8m的成年人，大约需要多少个成年人伸开双臂才能围住？（人双臂展开的长度约等于人的身高）（用比例知识解答）
58．商场将某种商品按进价的50%加价后定价，然后再按定价的80%出售，结果每件商品仍获利20元，这种商品的进价是多少元？
59．实验小学绘画组有63人，书法组的人数比绘画组少，书法组有多少人？
60．测测你的综合能力
（1）现有长5厘米，宽4厘米的长方形纸片若干张，用这种纸片拼正方形（不能重叠、不留空隙），拼出的小正方形面积是多少？需要这种长方形纸片多少张？
（2）如图，图中阴影部分面积占整个图形面积的几分之几？
61．2018年10月24日，世界上最长的跨海大桥——港珠澳大桥正式通车，总长约55千米。王叔叔驾车经此大桥从香港口岸到珠海仅需40分钟，比乘坐轮船的时间节省了。乘坐轮船从香港口岸到珠海需要多少分钟？
62．一本书90页，小红第一天读了它的，第二天读的页数是第一天的60%，还剩多少页没读？
63．明明就本班对世界杯知识的了解程度进行了调查统计，如下图。（A：不了解；B：一般了解；C：了解较多；D：熟悉）
（1）请将扇形统计图补充完整。
（2）A类有5人，全班有（ ）人。
（3）C类有（ ）人。
64．小红和小刚帮助学校图书管理员编书号，原来按5：4分给小红和小刚，结果完工时，小红编了216本，超过原分配任务的20%，两人共给多少本书编号？
65．看图做一做。
（1）体育馆在书店的北偏东（ ）方向（ ）米处。
（2）商场在书店南偏西30°方向400米处，请在图中标出商场的位置。
（3）将图中的线段比例尺改为数值比尺是（ ）。
66．东街小学共购买图书200本，准备把图书的按2:3分配给五、六两个年级，五、六年级各分得多少本?
67．在一次数学竞赛中，某区六年级学生获一等奖的有160人，是获二等奖的，获二等奖的有多少人？
68．我国载人潜水器获得重大突破，最新研产的“奋斗者号”载人潜水器最深潜水深度达到了约10000米，位居世界第一，比原来的“蛟龙号”载人潜水器的最深潜水深度增加了约3000米。那么“奋斗者号”比“蛟龙号”的最深潜水深度大约增加了百分之几？（百分号前保留一位小数）
69．在2008年8月举行的第29届北京奥运会上，中国运动员获奖牌情况如下：
金牌
银牌
铜牌
51枚
21枚
28枚
（1）金牌数量占奖牌总数的百分之几？
（2）铜牌比银牌数多几分之几？
70．根据下图填空。
（1）小丽家在学校的（ ）方向上，距学校（ ）米。
（2）小红家在学校（ ）偏（ ）67°方向上，距学校（ ）米。
（3）小军家在学校南偏东30°方向1500米处，请你在图中标出小军家的位置。
71．在一个半径为5m的圆形水池周围有一条宽1m的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？
72．今年的金秋艺术节，实验小学举行书法比赛。比赛结果中，获三等奖的有120人，获一等奖的人数是获三等奖的，是获二等奖的。获二等奖的有多少人？
73．某修路队修一条公路，前6天修了180m，照这样的速度，修路队又修了5天才全部修完，这条公路长多少米？
74．用篱笆围一个半圆形鸡舍，鸡舍的一面靠墙（如图所示），这个半圆的直径为10米，求需要的篱笆长度和鸡舍的占地面积分别是多少？
75．某小学对全校学生进行了体重调查，体重正常的学生有319人。下图是调查结果统计图。
（1）该小学共有学生多少人？
（2）体重偏重的学生有多少人？
76．一部动画片要放映2小时，第一天放映了小时，第二天放映了小时，剩下的第三天放完，第三天还要放映多少小时？
77．根据小华和小欣的对话算一算，小华每分钟做几道口算题？
78．某种药品11月的价格比10月涨了5%，12月的价格比11月又降了5%。12月的价格和10月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
79．有两筐苹果，甲筐与乙筐的重量相差70千克，甲筐的与乙筐的一样重．甲、乙两筐各重多少千克？
80．一块长方形草地的一个角上有一根木桩，木桩上拴着一只羊，如果拴羊的绳子长4米，这只羊无法吃到的草地面积是多少平方米？
81．甲、乙两种商品成本共2200元，甲商品按的利润定价，乙商品按的利润定价，后来因市场需求，商品按定价打九折出售，结果可获利140元。甲、乙两种商品成本各是多少元？
82．一个正方形的边长是1米，它的周长和面积是多少？
83．砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深2米。在池的周围与底面抹上水泥。这个沼气池可以容纳多少立方米的沼气？
84．如图所示，某仓库储存粮食225吨，已知大米：面粉：杂粮=10：4：1，求大米、面粉、杂粮各多少吨？
85．你能根据下面这张存单，帮赵大爷算算到期时，他能得到本金和利息共多少元吗？
86．王叔叔在一个长6m，宽5m的长方形菜地上种了白萝卜和红萝卜，已知白萝卜和红萝卜种植面积的比是3：2．这两种萝卜种植的面积各是多少？
87．某公司为帮助学生复学复课，四月份捐赠儿童口罩3.95万只。由于疫情缓解，五月份比四月份少捐赠，五月份捐赠多少万只儿童口罩？
88．把一个底面半径是10厘米的圆柱形木棒锯成2段圆柱，它的表面积增加了多少平方厘米？
89．挖一个山洞，甲队独挖要20天完成，乙队独挖要30天才完成，两队合挖10天后，还剩下多少任务没完成？
90．甲、乙、丙、丁四人共植树60棵，甲植树的棵数是其余三人的，乙植树的棵数是其余三人的，丙植树的棵数是其余三人的，丁植了多少棵树？
91．一种袋装洗衣粉，每袋重千克，这袋洗衣粉的重多少千克？
92．如图，在一张长方形纸上剪下的阴影部分可围成一个柱，求圆柱的体积。（接头处忽略不计）
93．在同一幅地图上，量得甲、乙两地直线距离是6厘米，量得乙、丙两地直线距离是8厘米，如果甲乙两地的实际距离是420千米，那么乙、丙两地的实际距离是多少？
94．如图，池塘的直径是18米，池塘周围（阴影）是一条2米宽的水泥路，在路的外侧围一圈栏杆，求水泥路的面积和栏杆的长度？
95．野生动物园里养了30只骆驼，养的骆驼的只数比长颈鹿多50%，长颈鹿有多少只？
96．（1）过A点画它对边上的高，标出直角标记，量出高的长度是 ．（保留整厘米数）
（2）以AB为半径，A为圆心，画一个圆．
（3）过点A画它对边平行线．
97．王亮6分钟走了300米，李明用的时间是王亮的1.5倍，王亮与李明的速度比是多少？
98．血液在人体的静脉中的流动速度是20厘米/秒，在动脉中的流动速度比静脉中快，血液在人体的动脉中的流动速度是多少？
99．开心小学举行数学文化嘉年华，小明和小军玩“24点”数学游戏（做同样的题），小明答对了22道题，答错了3道题，小明答题的正确率是多少？如果小军答题的正确率是92%，那么小军答错了几道题？
100．有一个甘蔗榨汁机，可以用500克的甘蔗榨出150克的甘蔗汁，现在有10千克的甘蔗，可以榨出多少克甘蔗汁？
参考答案：
1．5小时可以加工完
【详解】试题分析：根据题意知道，零件的总个数一定，即总工作量一定，工作效率与工作时间成反比例，由此列出比例解答即可．
解：设x小时可以加工完，
60x=50×6，
x=，
x=5，
答：5小时可以加工完．
点评：关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．
2．（1）答：喜欢篮球的有36人
（2）答：喜欢乒乓求的比喜欢羽毛球的多20人
【详解】试题分析：（1）用喜欢羽毛球的人数除以它对应的百分率求出六年级的总人数，再乘喜欢篮球的人数占的百分率，就是喜欢篮球的人数．
（2）喜欢乒乓求的比喜欢羽毛球的多多少人？
解：（1）50÷25%×18%
=200×18%
=36（人）
答：喜欢篮球的有36人
（2）喜欢乒乓求的比喜欢羽毛球的多多少？
50÷25%×（35%﹣25%）
=50÷25%×10%
=20（人）
答：喜欢乒乓求的比喜欢羽毛球的多20人．
点评：本题主要考查了学生根据统计图分析问题解答问题的能力．
3．75×（1－）＝15（人）
4．5.2厘米
【分析】图上距离，根据“实际距离×比例尺＝图上距离”解答即可。
【详解】26千米＝2600000厘米
2600000×＝5.2（厘米）
答：南平市站至武夷山景区的长度是5.2厘米。
此题主要依据图上距离、实际距离和比例尺的关系解决问题。
5．37米
【分析】先分别算出两种中国结需要的彩绳长度，最后再相加即可。
【详解】
（米）
答：一共要用37米彩绳。
本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握分数乘法的计算方法。
6．15小时；9小时
【分析】一天有24小时，活动时间占5份，睡眠时间占3份，总共8份对应着24小时，可求出每一份的量，再根据活动时间与睡眠时间占的份数，即可求解。
【详解】1天＝24小时
24÷（3＋5）
＝24÷8
＝3（小时）
活动时间：3×5＝15（小时）
睡眠时间：3×3＝9（小时）
答：一天中的活动时间是15小时，睡眠时间是9小时。
此题没有给出具体总量是多少，解题的关键是解读出一天的时间，掌握比的基本应用即可解题。
7．30%
【分析】设乙瓶盐水的浓度是x%，甲瓶盐水的浓度是3x %，根据两种盐水中盐的质量之和等于混合后盐水中盐的质量列方程求解即可。
【详解】解：设乙瓶盐水的浓度是x%，甲瓶盐水的浓度是3x%。
100×3x%＋300×x%＝（100＋300）×15%
6x＝60
x＝60÷6
x＝10
3x%＝3×10%＝30%
答：甲瓶盐水的浓度是30%。
本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。
8．15小时
【分析】总路程一定，速度和时间成反比例。根据“顺水的速度×时间＝逆水的速度×时间”，列方程解答。
【详解】解：设x小时才能返回甲港。
20×（1＋20%）x＝20×18
24x＝360
x＝15
答：15小时才能返回甲港。
本题考查用比例解应用题，明确题目的比例关系是解题的关键。
9．
由图可以看出淘淘一共握了两次手，分别是与龙一鸣和黄霏霏握的．
10．230厘米
【分析】根据题意，“祝融号”的高度是“火星1号”的，把“火星1号”的高度看作单位“1”，单位“1”未知，用“祝融号”的高度除以，即可求出“火星1号”的高度。
【详解】184÷
＝184×
＝230（厘米）
答：“火星1号”高230厘米。
本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
11．32集
【分析】把这部电视剧的总集数看作单位“1”，原来已看集数占总集数的，再看8集，已看电视剧集数占总集数的，那么8集电视剧刚好占总集数的（－），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出总集数，据此解答。
【详解】8÷（－）
＝8÷
＝32（集）
答：这部电视剧共有32集。
本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
12．7.85平方厘米
【详解】试题分析：如下图，正方形的面积为AD×AB=10平方厘米，用10÷4求出小正方形AEOF的面积，即求出OE×OF的乘积，而0E=OF，且都是圆的半径，由此得出圆的半径的平方的值；再根据圆的面积公式，将半径的平方整体代入，即可求出答案．
解：10÷4×3.14，
=2.5×3.14，
=7.85（平方厘米）；
答：这个正方形中间最大圆的面积是7.85平方厘米．
点评：解答此题的关键是根据题意找出圆的半径的平方与正方形的面积的关系，运用整体代入的方法解决问题．
13．210棵
【分析】根据题意，把苹果树的棵数看成单位“1”，梨树比苹果树的多10棵，用苹果树的棵数乘上这个分率加上10棵即可求出梨树的棵数。
【详解】240×＋10
＝200＋10
＝210（棵）
答：梨树有210棵。
本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解。
14．800千米
【分析】利用速度×时间＝路程，计算出行驶1小时的路程＝40×1＝40千米，这时未行路程与已行路程的比是3∶1，即此时行了全程的，则这40千米是全程的（－20%），根据分数除法的意义，用40÷（－20%）即可求得甲、乙两港相距的千米数。
【详解】根据分析得，40×1＝40（千米）
40÷（－20%）
＝40÷（－）
＝40÷（－）
＝40÷
＝800（千米）
答：甲、乙两港相距800千米。
根据未行路程与已行路程的比求出已行路程占全程的分率是完成本题的关键。
15．950毫升
【分析】根据图示，利用瓶子的高减去18厘米就是空白部分的高度，先利用果汁的体积除以果汁的高求出瓶子的底面积，再利用底面积乘空白部分高度再加700毫升即可求出瓶子的容积。
【详解】700毫升＝700立方厘米
700÷14＝50（平方厘米）
50×（23−18）
＝50×5
＝250（立方厘米）
250立方厘米＝250毫升
250＋700＝950（毫升）
答：瓶子的容积是950毫升。
本题考查了圆柱体积公式的应用，关键是求出瓶子的包含的两部分的高度。
16．251.2平方厘米
【分析】本题中，表面积减少的部分就是拼接时相互重合的两个面的面积。所以我们先用100.48÷2÷3.14可得出圆柱体底面半径的平方，再还原成半径；两个圆柱体高12厘米，则一个高为12÷2＝6（厘米）。这样，要求的圆柱体的半径、高都已知了，就可以计算其表面积了。尤其注意的是，表面积用侧面积＋拼接时减少的面积来计算更简便。
【详解】100.48÷2÷3.14
＝50.24÷3.14
＝16
16＝42，即半径＝4厘米，
12÷2＝6（厘米），即高＝6厘米，
S圆柱＝S侧＋2×S底
＝2×3.14×4×6＋100.48
＝150.72＋100.48
＝251.2（平方厘米）
答：原来每个圆柱体的表面积是251.2平方厘米。
本题难点在于底面半径的确定，先要求出一个圆柱底面的面积，再将S＝πr2变形，得出半径，其次，小数混合运算量也不小，要仔细计算，防止出错。
17．4天
【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，可求甲的工作效率是，根据题干可求出乙的工作效率，然后用单位“1”减去甲单独做6天的工作总量再除以乙的工作效率即可解答。
【详解】（1－×3）÷6
＝÷6
＝
（1－×6）÷
＝÷
＝4（天）
答：余下工作乙要做4天。
本题考查工程问题，明确工作效率、工作时间和工作总量的关系是解题的关键。
18．3400亿元；4000亿元
【分析】由题意可知，上半年的GDP约为7400亿元，上半年＝第一季度＋第二季度。把第二季度看作单位“1”，可求出第二季度。据此可列式解答。
【详解】解：设杭州市第二季度的GDP是x亿元。
x＋x＝7400
x＝7400
x＝
x＝4000
4000×＝3400（亿元）
答：杭州市第一季度GDP为3400亿元，第二季度GDP为4000亿元。
本题考查利用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
19．60千米
【分析】将蓝鲸速度看作单位“1”，设蓝鲸每小时可以游x千米，根据蓝鲸速度×海豚速度对应分率＝海豚速度，列出方程解答即可。
【详解】解：设蓝鲸每小时可以游x千米。
（1＋）x＝70
x×＝70×
x＝60
答：蓝鲸每小时可以游60千米。
用方程解决问题的关键是找到等量关系。
20．
【分析】将工作总量看作单位“1”，甲车间工作效率是，乙车间工作效率是，用工作总量÷效率和＝工作时间，据此列式。
【详解】根据分析，列式为：
关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系，明白时间分之一可以看作工作效率。
21．（1）T与V成反比例关系，关系式为
（2）解：设他开车的平均速度不能低于x千米/时．
答：他开车的平均速度不能低于80千米/时．
22．千米
【分析】由题意知：用速度乘时间得到飞行总路程。据此解答。
【详解】×＝（千米）
答：分能飞行千米。
本题主要考查了简单的行程问题，解答此题的关键是明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
23．1029
【详解】试题分析：由“把长减少12厘米，宽增加16厘米，正好变成一个正方形”，可知原来长比宽长12+16=28（厘米）；
所以原来长：28÷（7﹣3）×7=49（厘米），原来宽：49﹣28=21（厘米），进而解决问题．
解：（12+16）÷（7﹣3）×7
=28÷4×7
=49（厘米）；
49﹣28=21（厘米）；
49×21=1029（平方厘米）．
答：这个长方形的面积是1029平方厘米．
点评：此题解答的关键在于求出原来长比宽长多少厘米，再求出长方形的长和宽，解决问题．
24．答：第二天用去吨
【详解】×=（吨）
答：第二天用去吨
25．（1）见详解；
（2）
【分析】根据“纸原来的面积是54平方厘米”以及图中剩余部分的长为9厘米、宽为6厘米可知，这张纸为长方形，据此在方格纸中画出来即可；
（2）把这张纸按1∶2缩小，则长和宽都缩小到原来的，长变为4.5厘米，宽变为3厘米，用缩小后的图形面积除以原来图形的面积即可。
【详解】（1）如图：
（2）（9×）×（6×）
＝4.5×3
＝13.5（平方厘米）；
13.5÷54＝
本题综合性较强，关键是明确原来纸的形状为长方形，进而求出变化前后的面积，再进一步解答。
26．（1）39.25m2
（2）17.27 m2
【分析】（1）由题意可知，15.7m是圆周长的一半，据此求出圆的周长，再根据“C＝2πr”求出圆的半径，根据“s＝πr²”求出圆的面积；求出圆的面积再除以2即可求出半圆形鸭圏的面积。（2）分别求出变化前后的面积再相减即可。
【详解】（1）15.7×2÷3.14÷2
＝31.4÷3.14÷2
＝5（m）；
3.14×5²÷2
＝78.5÷2
＝39.25（m2）；
答： 这个鸭圏的面积是39.25 m2。
（2）3.14×（5＋1）2÷2－39.25
＝3.14×36÷2－39.25
＝56.52－39.25
＝17.27（m2）；
答： 这个鸭圏的面积会增加17.27 m2。
明确15.7m是圆周长的一半，由此求出圆的半径是解答本题的关键。
27．解：可能的结果有3种：
第一种：两个红球；
第二种：两个黄球；
第三种：一个红球一个黄球．
【详解】【考点】预测简单事件发生的可能性及理由阐述
【分析】暗箱里有大小相同的10个球，从两种颜色中任意摸出两个，可能的结果有3种：①两个红球；②两个黄球；③一红一黄；据此解答．本题主要考查同学们对于可能性的了解，注意：在解答本题时要把所发生的所有可能性都考虑清楚．
28．笑笑
【详解】试题分析：先根据同分母分数大小比较方法：分子相同，分母大的分数就小，比较出谁喝掉的饮料多，再根据谁喝掉得多，谁就剩的少即可解答．
解：因为：，
所以：笑笑剩的多；
答：笑笑剩的多．
点评：本题不需要求出两人剩余的饮料的多少，只要依据同分子分数大小比较方法，比较出谁喝掉的多即可解答．
29．1224.6千克
【详解】试题分析：先利用圆锥的体积=底面积×高，求出这个铁块的体积，每立方分米铁块重量已知，从而用乘法计算，即可求出这个铁块的重量．
解：×3.14×52×6×7.8，
=3.14×25×2×7.8，
=78.5×2×7.8，
=157×7.8，
=1224.6（千克）；
答：这个铁块重1224.6千克．
点评：此题主要考查圆锥的体积计算方法的实际应用．
30．40平方厘米
【分析】首先根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，求出长与宽的和，已知长与宽的比是5：2，根据按比例分配的方法分别求出长、宽，然后根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式进行解答．
【详解】5+2=7（份），
长是：28÷2×=14×=10（厘米），
宽是：28÷2×=14×=4（厘米），
面积是：10×4=40（平方厘米）；
答：这个长方形的面积是40平方厘米．
31．300元
【分析】根据原价×折扣＝现价，据此求出现价是多少，然后用原价减去现价即可。
【详解】3000－3000×90%
＝3000－2700
＝300（元）
答：买一台空调优惠了300元。
本题考查折扣问题，明确原价×折扣＝现价是解题的关键。
32．刘某的嫌疑最大．
【详解】24×7＝168(厘米） 四人中，刘某的身高最接近168厘米，所以刘某的嫌疑最大．
33．（1）16GB
（2）5.12GB
【分析】（1）把这个U盘的总容量看作单位“1”，从扇形统计图中可知，剩余空间6.4GB占总容量的40%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出U盘的总容量。
（2）由上一题可知U盘的总容量是16GB，从扇形统计图中可知，视频资料占总容量的32%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出视频资料的总容量。
【详解】（1）6.4÷40%
＝6.4÷0.4
＝16（GB）
答：这个U盘的容量总共是16GB。
（2）16×32%
＝16×0.32
＝5.12（GB）
答：视频资料占用5.12GB。
本题考查从扇形统计图中获取信息解决有关的百分数问题。找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。
34．(1) 74人
(2) 11张
【详解】(1)18×4＋2＝74(人)答：18张桌子并成一排可以坐74人．
(2)(46－2)÷4＝11(张) 答：需要11张桌子并起来．
35．18.84 m2
【详解】试题分析：根据正方形的面积是边长的平方，圆的面积是πr2，由图可知，正方形边长的平方等于圆的半径的平方，即r2=8，圆内空白处的面积等于圆的面积，那么阴影部分的面积等于圆的面积减去圆的面积，列式解答即可得到答案．
解：圆的面积为：3.14×8=25.12（m2），
圆内空白部分的面积为：×25.12=6.28（m2），
阴影部分的面积为：25.12﹣6.28=18.84（m2），
答：涂色部分的面积是18.84 m2．
点评：解答此题的关键是确定正方形的面积等于圆的半径的平方，然后计算出圆的面积；圆内空白部分的面积是圆的面积的四分之一，最后用圆的面积减去四分之一圆的面积即是涂色部分的面积．
36．5652元
【分析】已知一个圆形花坛的周长，根据圆的周长公式C＝2πr可知，圆的半径r＝C÷π÷2，求出圆形花坛的半径；然后根据圆的面积公式S＝πr2，求出花坛的面积，再乘每平方米草坪的钱数，即可求出植满整个花坛需要的钱数。
【详解】圆的半径：
37.68÷3.14÷2
＝12÷2
＝6（米）
圆的面积：
3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
50×113.04＝5652（元）
答：植满整个花坛需要5652元。
本题考查圆的周长、圆的面积公式的灵活运用，求出圆形花坛的半径是解题的关键。
37．不够用
【详解】试题分析：由于买10个以上则可以八折优惠，所以买20个可享受优惠，即按原价的80%出售，根据分数乘法的意义，打折后价格是35×80%元，则20个需要35×80%×20元，算出后即知500元是否够用．
解：35×80%×20
=28×20
=560（元）
560＞500
答：带500元不够用．
【点评】在商品销售中，打几折即是按原价的百分之几十出售．
38．36米
【分析】由题意可知，30米对应的份数是5份，由此求出每份是多少米，再乘总份数即可。
【详解】30÷5×（5＋1）
＝6×6
＝36（米）
答：这根绳子长36米。
明确已知量对应的份数是解答本题的关键。
39．113.04平方米
【分析】拴牛的绳子长6米，牛可以吃到草的面积就是半径为6米的圆的面积，按公式计算即可．
【详解】3.14×62=113.04（平方米）
答：这只牛最多可以吃到113.04平方米的草．
40．苹果48元；李子32元
【详解】苹果：80×=48（元）
李子：80×=32（元）
41．6000cm3
【详解】240÷4=60(cm)
长:60×=30(cm)
宽:60×=20(cm)
高:60×=10(cm)
30×20×10=6000(cm3)
答:这个长方体框架对应的长方体容器能装6000 cm3水．
42．1600件
【分析】先求女装数量占男装的百分之几，再求女装销售了多少件．
【详解】1280×（1+25%）=1600（件）
43．6天
【详解】[1-（+）×6]÷=6（天）
44．31：9．
【详解】试题分析：根据题意，把两瓶溶液混合后，中药与水的体积之和没变，把两个瓶子的容积分别看作一个单位，求出中药和水各占瓶子容积的几分之几，然后再求混合溶液中中药和水的体积之比是多少即可．
解：将一个瓶子容积看成一个单位，则在一个瓶中，中药占：，水占1﹣；
另一瓶子中药占：，水占：1﹣=；
于是在混合溶液中，中药和水的体积之比是：
（）：（），
=，
=31：9；
答：混合药水中药与水的体积之比是31：9．
点评：解答此题关键是理解两瓶药水溶液混合后中药和水的体积没变．
45．200箱
【分析】根据“卖出的与剩下的比是3∶2”，把卖出的看作3份，剩下的看作2份，总份数是（3＋2）份；
已知剩下80箱，用剩下的箱数除以剩下的份数，求出一份数，再用一份数乘总份数，即可求出一共购进口罩的总箱数。
【详解】80÷2＝40（箱）
40×（3＋2）
＝40×5
＝200（箱）
答：该药房一共购进200箱这样的口罩。
本题考查比的应用，把比看作份数，求出一份数是解题的关键。
46．t；小时
【分析】要求一小时可以磨多少吨面粉，平均分的是面粉的吨数，把吨数按小时数分；要求磨1吨面粉需要几小时，平均分的是小时数，把小时数按吨数分；分别用除法计算即可。
【详解】（t）
（小时）
答：一小时磨面t，磨1t面需要小时。
此题考查归一应用题，解决此题关键是弄清楚平均分的是哪一个量，就用这个量除以另一个量即可。
47．（1）扇形；部分与整体的关系
（2）100
（3）填表：5000；600；1200；400；计算过程见详解
【分析】（1）结合扇形统计图的意义可知，这是一幅扇形统计图；且扇形统计图可以表示部分与总体的关系；
（2）可把小红家12月总支出看作单位“1”，并用单位“1”逐次减去除食品外各项支出，就可以得到食品的占比；再运用（大－小）÷小来求得食品支出计划比教育支出计划多百分之几；
（3）因为已知还住房贷款的百分比及计划支出，可列式为：2800÷56%来求得这个月的总支出，在根据百分数乘法的意义来依次求得其他各项计划支出即可。
【详解】（2）1－8%－56%－12%
＝36%－12%
＝24%
（24%－12%）÷12%
＝12%÷12%
＝1
＝100%
（3）合计：2800÷56%＝5000（元）
教育：5000×12%＝600（元）
食品：5000×24%＝1200（元）
其他：5000×8%＝400（元）
扇形统计图能够描述各部分与整体的占比，因此它通常与百分数的运算相结合；计算的同时也训练了学生们的读图能力、数据分析能力。
48．师傅加工了160个
【详解】试题分析：把两人加工的零件个数分别看作5份和4份，徒弟加工的零件个数已知，于是可以求出1份是多少，进而求出师傅加工的零件个数．
解：128÷4×5，
=32×5，
=160（个）；
答：师傅加工了160个．
点评：解答此题的关键是：利用份数解答，求出1份是多少，问题即可得解．
49．45人
【分析】把舞蹈兴趣小组的人数35人看作单位“1”，科技兴趣小组的人数比舞蹈兴趣小组多，则科技兴趣小组的人数是舞蹈兴趣小组的（1＋），所以用舞蹈兴趣小组的人数乘（1＋），即可求出学校科技兴趣小组有多少人。
【详解】35×（1＋）
＝35×
＝45（人）
答：学校科技兴趣小组有45人。
本题考查了求比一个数的多几分之几的数是多少的问题。
50．能
【分析】把这项工程总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求得甲队和乙队各自的工作效率，然后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，求得两队合作完成这项工程需要的时间，再与5天比较即可。
【详解】1÷8＝
1÷12＝
1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝4.8（天）
4.8＜5
答：5天能种植完。
本题主要考查了工程问题，熟记相关公式是解题的关键。
51．小时
【分析】把这列火车行完全程所用的时间看作单位“1”，则已行的小时所对应的分率是，根据部分量部分量所对应的分率单位“1”的量，可以计算出行完全程所用的时间，再用行完全程所用的时间减去已用的时间，就可以计算出再行驶多少小时可以到达乙城。
【详解】
（小时）
答：再行驶小时可以到达乙城。
本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，用部分量部分量所对应的分率单位“1”的量，列式计算。
52．苹果42箱，梨24箱
【详解】66×＝42（箱）
66×＝24（箱）
答：苹果和梨分别有42箱、24箱．
53．2张；4张；6张；10张
【分析】用物体数除以抽屉数，有余数时，至少数等于商＋1，没有余数时至少数等于商；抽出14张牌，至少有4张花色相同，用14减去4，求出至少有10张牌花色不相同，据此解答即可。
【详解】（1）（张）（张）
（张）
答：那至少有2张牌花色相同；
（2）（张）（张）
（张）
答：那至少有4张牌花色相同；
（3）（张）
答：那至少有6张牌花色相同；
（4）（张）（张）
（张）
（张）
答：那至少有10张牌花色不相同。
本题考查鸽巢问题，解答本题的关键是掌握鸽巢问题的计算方法。
54．（1）东；北；30；500
（2）见详解
【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
【详解】（1）小明家在学校东偏北30°处，距离学校500米。
（2）
在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。
55．能
【详解】1000×÷4×（4＋7）＝1100（套）
1100＞1000
答：能
56．（1）30吨、45吨、75吨． （2）10吨、30吨
【详解】（1）150÷（2+3+5）=15（吨），
水泥：15×2=30（吨）
黄沙：15×3=45（吨）
石子：15×5=75（吨）
答：水泥、黄沙、石子分别30吨、45吨、75吨．
（2）20÷2×3=30（吨），30-20=10（吨）
20÷2×5=50（吨），50-20=30（吨）
答：黄沙和石子分别需要增加10吨、30吨．
57．30个
【分析】根据“百骑大栗树”的树干总米数是不变的，可得伸开双臂人的身高与人的个数成反比例，即人双臂展开的长度乘人数的乘积是相等的，设大约需要x个成年人伸开双臂才能围住，列式即可解答。
【详解】解：设大约需要x个成年人伸开双臂才能围住。
答：大约需要30个成年人伸开双臂才能围住。
本题主要考查了反比例应用题，关键是得出伸开双臂人的身高与人的个数成反比例。
58．100元
【详解】解：设这种商品的进价是元．
答：商品进价100元．
59．56人
【分析】把绘画组人数看作单位“1”，用绘画组人数乘（1－），就是书法组人数；据此解答即可。
【详解】63×（1－）
＝63×
＝56（人）
答：书法组有56人。
本题主要考查了分数乘法应用题，解题的关键是正确找出单位“1”及对应的分率。
60．400平方厘米，20张；
【详解】试题分析：（1）因5和4的最小公倍数是20，要拼成小正方形需要小长方形的长是20÷5=4（个），需要小长方形的宽是20÷4=5（个），需要小长方形的个数是（4×5）个，小正方形的面积就是小长方形面积的（4×5）倍，小长方形的面积是（5×4）平方厘米．
（2）第二个小长方形中阴影部分是小长方形面积的一半，第二、三个小长方形中的阴影部分是小长方形面积的一半，据此解答．
解：（1）因5和4的最小公倍数是20，要拼成小正方形需要小长方形的长是：
20÷5=4（个），
需要小长方形的宽是：
20÷4=5（个），
需要小长方形的张数是：
4×5=20（张），
小正方形的面积是：
（5×4）×（4×5），
=20×20，
=400（平方厘米）．
答：拼出的小正方形的面积是400平方厘米，需要这种长方形纸片20张．
（2）第二个小长方形中阴影部分是小长方形面积的一半，
第二、三个小长方形中的阴影部分和第四个小长方形中的三角形等底等高，所以阴影是小长方形面积的一半．
所以阴影部分的面积是一个小长方形的面积，就是整个图形面积的．
答：图中阴影部分面积占整个图形面积的．
点评：根据正方形边长相等，求出5和4的最小公倍数即正方形边长是本题的难点；利用三角形是与它等底等高的平行四边形面积的一半，把阴影部分面积转化是解决问题的关键．
61．60分钟
【分析】将乘坐轮船的时间看作单位“1”，驾车时间÷对应分率＝乘坐轮船需要的时间，据此列式解答。
【详解】40÷（1－）
＝40÷
＝60（分钟）
答：乘坐轮船从香港口岸到珠海需要60分钟。
关键是确定单位“1”，先求出已知数量的对应分率。
62．42页
【分析】已知第一天读了它的，第二天读的页数是第一天的60%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，则第二天读的页数占总页数的×60%；
把这本书的总页数看作单位“1”，用“1”减法第一天、第二读的页数占总页数的分率，即是还剩的页数占总页数的分率，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出还剩的页数。
【详解】第二天读的页数占总页数的：
×60%
＝×
＝
还剩：
90×（1－－）
＝90×（1－－）
＝90×
＝42（页）
答：还剩42页没读。
本题考查分数、百分数乘法的应用，找出单位“1”，先求出第二天读的页数占总页数的几分之几，然后求出还剩的页数占总页数的分率，再根据分数乘法的意义解答。
63．（1）见详解；
（2）50；
（3）20
【分析】（1）把本班总人数看作单位“1”，D类占总人数的百分率＝1－（A类占总人数的百分率＋B类占总人数的百分率＋C类占总人数的百分率）；
（2）由扇形统计图可知，A类有5人，占总人数的10%，根据量÷对应的百分率＝单位“1”求出总人数；
（3）C类占总人数的40%，已知一个数，求这个数的百分之几是多少用乘法计算，C类人数＝总人数×40%，据此解答。
【详解】（1）1－（10%＋30%＋40%）
＝1－80%
＝20%
（2）5÷10%＝50（人）
所以，全班有50人。
（3）50×40%＝20（人）
所以，C类有20人。
理解并掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。
64．324本
【分析】车间把加工一批零件的任务按5：4分给小红和小刚，则小红原来分得了总任务的，实际编了216本，超过原分配任务的20%，则可把小红计划编的本数看作单位“1”，然后再把计划的总本数看作单位“1”，求解即可．
【详解】[216÷（1+20%）]÷
=[216÷1.2]÷
=180÷
=324（个），
答：两人共给324本书编号．
此题的关键是本题中有两个单位“1”，分别是小红的原计划加工数和总的计划加工数．
65．（1）50°；600
（2）见详解
（3）1∶20000
【分析】（1）以图上的“上北下南，左西右东”为准，线段比例尺表示图上1厘米相当于实际距离200米；
以书店为观测点，书店与体育馆的图上距离是3厘米，相当于实际距离（200×3）米，根据方向、角度和距离，确定体育馆的位置。
（2）以书店为观测点，在书店的南偏西30°方向上画400÷200＝2厘米长的线段，即是商场。
（3）根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，将线段比例尺改写成数值比例尺，注意单位的换算：1米＝100厘米。
【详解】（1）200×3＝600（米）
体育馆在书店的北偏东50°方向600米处。
（2）如图：
（3）1厘米∶200米
＝1厘米∶（200×100）厘米
＝1∶20000
图中的线段比例尺改为数值比尺是1∶20000。
本题考查方向与位置的知识、比例尺的意义以及运用比例尺画图，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。
66．五年级32本，六年级48本
【详解】五年级:200××＝32(本)
六年级:200××＝48(本)
67．200人
【详解】160÷＝200（人）
答：获得二等奖的有200人。
68．42.9%
【分析】先求出一个数比另一个数多多少，然后除以另一个数（即单位“1”的量）即可得解。这是解决这类问题最常见的方法。把“蛟龙号”的最深潜水深度看作单位“1”，用“奋斗者号”比“蛟龙号”的最深潜水深度增加的深度，除以单位“1”的量，即可得解。
【详解】3000÷（10000－3000）
＝3000÷7000
≈0.429
＝42.9%
答：“奋斗者号”比“蛟龙号”的最深潜水深度大约增加了42.9%。
此题的解题关键是掌握求一个数比另一个数多百分之几的计算方法。
69．（1）51%
（2）
【分析】（1）根据求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算，金牌数量除以奖牌总数计算即可；
（2）求A比B多（或少）几分之几，根据公式：（大数－小数）÷B，铜牌比银牌数多几分之几，用铜牌比银牌数多的数量÷银牌数量，据此解答。
【详解】（1）51÷（51＋21＋28）
＝51÷100
＝51%
答：金牌数量占奖牌总数的51%。
（2）（28－21）÷21
＝7÷21
＝
答：铜牌比银牌数多。
此题考查了百分数与分数的应用，关键掌握求一个数占另一个数的百分之几与求一个数比另一个数多几分几的计算方法。
70．（1）正南，500；
（2）北，西，1000；
（3）见详解
【分析】根据“上北下南，左西右东”的方向以及比例尺确定物体的位置和行走路线。
【详解】由分析得，
（1）小丽家在学校的正南方向上，距学校500米。
（2）小红家在学校北偏西67°方向上，距学校1000米。
（3）1500÷500＝3（段）画图如下：
此题考查的是位置与方向，掌握“上北下南，左西右东”的方向以及比例尺是解题关键。
71．34.54平方米
【分析】先求出大圆半径，小路面积＝大圆面积－小圆面积，据此分析。
【详解】（5＋1）2×3.14－52×3.14
＝6²×3.14－78.5
＝113.04－78.5
＝34.54（平方米）
答：这条小路的面积是34.54平方米。
关键是掌握圆环面积求法，圆环面积＝π（R²－r²）。
72．45人
【分析】获得一等奖的人数＝获得三等奖的人数×，获得二等奖的人数＝获得一等奖的人数÷，据此解答。
【详解】120×÷
＝30÷
＝45（人）
答：获二等奖的有45人。
掌握标准量和比较量的计算方法是解答题目的关键。
73．330米
【详解】解：设这条公路长xm．
180:6＝x:（6＋5）
x＝330
74．15.7米；39.25平方米
【分析】篱笆长度＝圆周长的一半；鸡舍占地面积＝圆的面积÷2，据此分析。
【详解】3.14×10÷2＝15.7（米）
3.14×（10÷2）²÷2
＝3.14×25÷2
＝39.25（平方米）
答：需要的篱笆长15.7米，鸡舍的占地面积是39.25平方米。
圆的周长＝πd，圆的面积＝πr²。
75．（1）580人
（2）203人
【分析】（1）由题意可知，体重正常的学生有319人，占总人数的55%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答即可；
（2）由（1）可知该小学共有学生的人数，体重偏重的学生占总人数的35%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答即可。
【详解】（1）319÷55%＝580（人）
答：该小学共有学生580人。
（2）580×35%＝203（人）
答：体重偏重的学生有203人。
本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
76．小时
【分析】用全部的时间减去前两天放的时间就是剩下的需要放的时间。
【详解】2－－
＝－
＝（小时）
答：第三天还要放映小时。
本题中的分数后面都有单位，表示具体的数量，根据数量关系直接相减即可。
77．（道）
78．降了；0.25%
【分析】把10月份的价格看作单位“1”，则11月份的价格是10月份的（1＋5%），用10月份的价格乘（1＋5%）即可求出11月份的价格；再把11月份的价格看作单位“1”，则12月份的价格是11月份的（1－5%），用11月份的价格乘（1－5%）即可求出12月份的价格；然后再比较上涨了还是下降了以及变化幅度即可。
【详解】假设这种药品10月份的价格是100，
则11月的价格是：100×（1＋5%）
＝100×1.05
＝105
12月的价格是：
105×（1－5%）
＝105×0.95
＝99.75
99.75＜100
所以12月的价格比10月降了。
变化幅度：（100－99.75）÷100×100%
＝0.25÷100×100%
＝0.25%
答：12月的价格和10月比降了，降了0.25%。
解答本题的关键是区别两个5%的单位“1”的不同，然后根据分数乘法的意义解答即可。
79．280千克、210千克
80．47.44平方米
【分析】如图：
观察图形可知，这只羊能吃到草的面积等于半径为4米圆的的面积，那么这只羊无法吃到的草地面积＝长方形的面积－圆的面积；根据长方形的面积公式S＝ab，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】长方形草地的面积：
10×6＝60（平方米）
能吃到草的面积（圆的面积）：
3.14×42×
＝3.14×16×
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
无法吃到的草地面积：
60－12.56＝47.44（平方米）
答：这只羊无法吃到的草地面积是47.44平方米。
画出图形帮助理解题意，先分析出羊能吃到草的面积是一个圆的面积，进而得出羊无法吃到的草地面积是由哪些图形面积相加或相减得到，再根据图形的面积公式解答。
81．甲商品的成本是1400元，乙商品的成本是800元
【分析】由题意可知，设甲成本为元，则乙为元，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，甲商品的定价是（1＋20%）x元，乙商品的定价是（2200－x）×（1＋15%），然后根据原价×折扣＝现价，现价－成本＝利润，据此列方程解答即可。
【详解】解：设甲成本为元，则乙为元。
（元）
答：甲商品的成本是1400元，乙商品的成本是800元。
本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。
82．7米，平方米
【详解】试题分析：根据正方形的周长和面积的计算公式，正方形的面积=边长×边长，正方形的周长=边长×4；根据公式解答即可．
解：周长是：1×4=7（米）；
面积是：1×1=（平方米）．
答：正方形的周长是7米，面积是平方米．
点评：此题主要考查正方形的面积和周长的计算，要理解和掌握公式，能够熟练地进行正方形的面积和周长的计算．
83．14.13立方米
【分析】根据圆柱的体积公式解答即可。
【详解】圆柱的底面积：3.14×（3÷2）＝7.065（平方米）
沼气的体积：7.065×2＝14.13（立方米）
答：这个沼气池可以容纳14.13立方米的沼气。
故答案为：14.13立方米。
本题考查圆柱体积的实际应用，根据圆柱体积公式解答。
84．大米有150吨，面粉有60吨，杂粮有15吨．
【详解】试题分析：由大米：面粉：杂粮=10：4：1可知：把粮食总量平均分成10+4+1=15份，用粮食总量除以总份数求出每一份的重量，再分别乘上三种粮食所占的份数即可求出每种粮食的重量．
解：225÷（10+4+1），
=225÷15，
=15（吨），
大米：15×10=150（吨）；
面粉：15×4=60（吨）；
杂粮：15×1=15（吨）．
答：大米有150吨，面粉有60吨，杂粮有15吨．
点评：此题主要考查比的运用解决实际问题．关键是用粮食总量除以对应的总份数求出每一份的重量．
85．3093.75元
【详解】2500×4.75%×5＋2500＝3093.75（元）
86．白萝卜种植的面积是18平方米，红萝卜种植的面积是12平方米
【详解】6×5＝30（平方米）
30÷（3＋2）＝6（平方米）
6×3＝18（平方米）
6×2＝12（平方米）
答：白萝卜种植的面积是18平方米，红萝卜种植的面积是12平方米。
87．3.16万只
【分析】由题干可知，把四月份捐赠儿童口罩3.95万只看作单位“1”，五月份则为1－＝，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
【详解】3.95×（1－）
＝3.95×
＝3.16（万只）
答：五月份捐赠3.16万只儿童口罩。
此题考查的是分数乘法的应用，找准单位“1”，明确单位“1”已知用乘法是解题关键。
88．628平方厘米
【分析】把圆柱形木棒锯成2段，那么会增加两个底面积，所以表面积就会增加两个底面积。底面积的半径为10厘米，圆的面积＝π×r×r，带入半径计算出增加的表面积即可。
【详解】3.14×10×10×2
＝31.4×10×2
＝314×2
＝628（平方厘米）
答：表面积增加了628平方厘米。
本题的解题关键是圆柱切成2段，会增加两个圆形也就是两个底面积。注意圆柱切成3段，会增加4个面；切成4段，会增加6个面，以此类推。
89．
【详解】解：1﹣（+）×10
＝1﹣×10
＝
答：还剩下没完成．
90．13棵
【详解】
91．答：这袋洗衣粉的重千克
【详解】=（千克）；
答：这袋洗衣粉的重千克
92．351.68立方厘米
【分析】观察图形可知，圆柱的底面周长等于长方形的长，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆柱底面半径，再用长方形的宽减去圆柱底面直径，求出圆柱的高，再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出这个圆柱的体积。
【详解】25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
3.14×42×（15－4×2）
＝3.14×16×（15－8）
＝50.24×7
＝351.68（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是351.68立方厘米。
解答本题的关键是明确长方形的长与圆柱半径的关系，宽与圆柱的底面半径与圆柱的高的关系。
93．560千米
【分析】根据甲乙两地的图上距离和实际距离，先求出这幅图的比例尺。将乙丙两地的图上距离除以比例尺，即可求出两地的实际距离。
【详解】420千米＝42000000厘米
6∶42000000＝1∶7000000
8÷＝56000000（厘米）＝560（千米）
答：乙、丙两地的实际距离是560千米。
本题考查了比例尺的应用，比例尺＝图上距离∶实际距离，那么实际距离＝图上距离÷比例尺。
94．125.6平方米；69.08米
【分析】由图可知，小圆的半径是（18÷2）米，大圆的半径＝小圆的半径＋环宽，利用“”求出水泥路的面积，再根据“”求出栏杆的长度，据此解答。
【详解】3.14×[（18÷2＋2）2－（18÷2）2]
＝3.14×[（9＋2）2－92]
＝3.14×[112－92]
＝3.14×40
＝125.6（平方米）
3.14×（18＋2×2）
＝3.14×（18＋4）
＝3.14×22
＝69.08（米）
答：水泥路的面积是125.6平方米，栏杆的长度69.08米。
掌握环形的面积计算公式和圆的周长计算公式是解答题目的关键。
95．20只
96．1厘米．如图
【详解】试题分析：（1）根据三角形的高的定义，过点A向对边BC画垂线，交BC于一点，则顶点到垂足之间的线段就是三角形的高，在测量即可解答；
（2）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，据此以点A为圆心，以AB为半径画圆即可；
（3）把三角板的一条直角边与已知直线BC重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可．
解：根据题干分析画图如下：
经过测量可知，高的长度是 1厘米．
故答案为1厘米．
点评：此题考查了画已知直线的垂线和平行线以及画圆的方法．
97．3∶2
【详解】300÷6＝50(米)
6×1.5＝9(分钟)
300÷9＝ (米)
50∶＝3∶2
98．50厘米/秒
【分析】以静脉中的速度为单位“1”，在动脉中的流动速度比静脉中快，则可列式子：20×（1＋），计算解答即可。
【详解】20×（1＋）
＝20＋20×
＝20＋30
＝50（厘米/秒）
答：血液在人体的动脉中的流动速度是50厘米/秒。
本题关键在于找准单位“1”，并且理解一个数比另一个数多几分之几的意义。
99．88%；2道
【分析】①已知小明答对了22道题，答错了3道题，则题目一共有（22＋3）道，求小明答题的正确率可列式为22÷（22＋3）；
②由题意一共有（22＋3）道题目，小军答题的正确率是92%，则错误率就是（1－92%），求他答错了多少道题目，可列式为（22＋3）×（1－92%）。
【详解】①22÷（22＋3）
＝22÷25
＝0.88
＝88%
②（22＋3）×（1－92%）
＝25×0.08
＝2（道）
答：小明答题的正确率是88%；小军答错了2道题。
本题属于百分率的应用，先是求百分率，接着利用百分率的知识求具体的数量是多少，这里要明确正确率＋错误率＝100%。
100．3000克
【分析】由题意可知，榨出甘蔗汁的质量占甘蔗质量的分率不变，把榨出甘蔗汁的质量设为未知数，现在甘蔗汁的质量∶现在甘蔗的质量＝原来甘蔗汁的质量∶原来甘蔗的质量，据此解答。
【详解】解：设可以榨出x克甘蔗汁。
10千克＝10000克
x∶10000＝150∶500
500x＝10000×150
500x＝1500000
x＝1500000÷500
x＝3000
答：可以榨出3000克甘蔗汁。
本题主要考查比例的应用，理解甘蔗汁的质量占甘蔗质量的分率不变是解答题目的关键。
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