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（河南期末真题精选）12-解决问题100题（提高）2023年六年级下册数学高频易错题（人教版）
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这是一份（河南期末真题精选）12-解决问题100题（提高）2023年六年级下册数学高频易错题（人教版），共48页。试卷主要包含了解决问题等内容，欢迎下载使用。
（期末真题精选）12-解决问题100题（提高）
2023年六年级下册数学高频易错题（人教版）
试卷说明：本试卷试题精选自河南省各地市2020-2022近三年的六年级期末真题试卷，难易度均衡，适合河南省各地市和使用人教版教材的六年级学生小升初复习备考使用！
一、解决问题
1．小明和小华分吃完了一个7寸蛋糕（如图），小明吃了其中的4块，要付32元。
（1）小华要付多少元？
（2）小华比小明少吃这个蛋糕的几分之几？
2．上午10时，几个同学在操场上做了一次测量活动．
小红：我们测量出了一根竹竿高2米，它的影子长1.4米．
明明：我身高1.6米，影子是1.12米．
平平：我们只测量出旗杆的影子是8.4米，它实在太高了，我们量不出它的高度．
根据上面的对话，你能计算出旗杆的实际高度吗？
3．有20筐萝卜，以每筐24千克为标准，超过或不足的千克数分别记录如下：
（1）20筐萝卜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
（2）与标准重量比较，20筐萝卜总计超过或不足多少千克？
（3）若萝卜每千克售价2.7元，出售这20筐萝卜可卖多少元？
4．某品牌饼干上市新产品，其广告语是“增量25%，增量不加价。”从新产品的包装袋标示上看出每袋质量是500克，增量前一袋饼干是多少克？
5．如图：直角三角形ABC中，AB=6分米，BC=4分米，如果以AB为轴旋转一周，可得到一个什么形体，这个形体的体积是多少？
6．画一个三角形，并画出三角形的底边上的高，量出所需条件，计算出它的面积．
7．下面的分数化成小数，（除不尽的保留两位小数）．
、 、 ．
8．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达．如果要4小时到达，每小时需要行驶多少千米？（用比例的知识解答）
9．李大爷家要盖一间新房，新房一面墙的平面图如图。如果每平方米要用90块砖，砌这面墙至少要用多少块砖？
10．只列综合算式或方程，不计算。
小明的爸爸得到一笔3000元的劳务费用，其中800元是免税的，其余部分要按的税率缴税。这笔劳务费用一共要缴税多少钱？
11．六（1）班有36人，其中的同学喜欢数学。喜欢语文的有多少人？
12．青青今年10岁，是爸爸年龄的，爷爷的年龄是爸爸的倍，爷爷今年多大？
13．一块三角形遮阳布底是1.2米，高是8.5米，如果每平方米的售价是68元，这块遮阳布需要多少钱？
14．如图是小明家用于出租的房屋平面图。主卧租给一对夫妻，两间次卧分别租给2个刚入职的青年。客厅、厨房、阳台和卫生间等公共区域租客们共同使用。房屋的租金一共3600元，租客们怎样分摊租金更合适？请说明理由。
房间
人数
人均收入
房间大小/m2
公共区域
主卧
2
5000元
24
客厅、厨房、卫生间等共同使用共60m2
次卧1
1
4000元
18
次卧2
1
4000元
12
15．在比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B间的距离是50厘米，如果两列客车同时从A、B两地相对开出，经过10小时相遇，已知甲客车与乙客车的速度比是3：2，甲客车与乙客车的速度各是多少千米？
16．李叔叔在这个停车场停车5.25小时，要付多少钱呢？
17．为了增加百姓的休闲活动空间，某社区准备新建一个口袋公园。右图左侧的正方形是口袋公园的平面设计图，空白部分为活动区域（是4个完全相同的扇形），阴影部分为绿植区域。
（1）以正方形中心O点为观测点，A点在正（ ）方向上，距离是（ ）米；B点在（ ）°方向上。
（2）绿植区域的图形共有（ ）条对称轴。绿植区域的面积是（ ）平方米。
（3）在保证活动区域和绿植区域面积不变的情况下，还可以有不同的设计方案。
请在上面右侧正方形中用圆规画出你的新设计图（如没有新设计，也可以画出原设计图），并将绿植区域涂上阴影。
18．如图，AB=a，点P是线段AB上的一个动点，分别以AP，BP为边作正方形．当P点运动时，两个正方形的大小会随着改变．
（1）当点P运动时，两个正方形的周长的和会改变吗？若不会改变，请求出来．
（2）猜想：当点P运动时，两个正方形的面积的和会改变吗？
19．修一段长6.74千米的高速公路，已经修了4千米，剩下的要在3天内修完．
剩下的平均每天修多少千米？（得数保留两位小数）
20．一个圆锥形沙堆，占地面积为15平方米，高2米．把这堆沙铺在宽8米的路上，平均铺5厘米厚，那么可以铺多长？
21．开心统计：下面是晨光小学和平湖小学篮球队五场比赛得分情况统计图。
晨光小学和平湖小学篮球队五场比赛得分情况统计图
（1）两个学校篮球队第一场比赛得分相差（ ）分；两队得分相差最大的是第（ ）场比赛，相差了（ ）分。
（2）晨光小学篮球队比赛得分的变化趋势是（ ），平湖小学篮球队比赛得分的变化趋势是（ ）。
（3）你还能提出什么数学问题并解答吗？
22．一种软抄本每本售价2元，把下表填写完整。
数量/支
0
1
2
3
4
5
6
…
总价/元
0
2
4
（1）把软抄本的数量与总价所对应的点在图中描出来，并连线。
（2）买8本软抄本需要多少钱？
（3）小英买软抄本花的钱是小华的5倍，小英买的软抄本数量是小华的几倍？
23．小明和小红一起打“出租车”回家，共用了24元，已知小明和小红所乘搭的士的路程比是3:5，小明和小红各付多少钱？
24．刘欣的微信钱包中有26.8元，今天她接收微信红包又得到18.8元。如果用微信钱包里钱去买单价为7.6元一本的《童话故事书》，可以买几本？
25．图中，三角形的面积是8平方厘米，求涂色部分的面积。
26．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为5.4厘米，如果汽车以每小时90千米的速度在上午8时从甲地出发，中途不休息，那么什么时候可以到达乙地？
27．张阿姨去邮局寄三封信，邮寄收费标准如下表。
业务种类
计费单位
资费标准/元
本埠资费
外埠资费
信函
首重内，每重（不足按计算）
0.80
1.20
续重，每重（不足按计算）
1.20
2.00
（1）第一封信，寄给本市的朋友，应付邮资多少元？
（2）第二封信，寄给本市的外婆，应付邮资多少元？
（3）第三封信，寄往外地，应付邮资多少元？
28．李兵参加数学竞赛，做对了18题错了2题。求李兵的正确率。
29．有一堆水泥，上层放24包，最下层放30包，共有7层，这堆水泥共多少包？
30．第一小学图书馆有图书5000册，第二小学比第一小学少100册，第二小学的图书比第一小学少百分之几？
31．有一个工程队，平均每天修路x米，修了35天之后还剩下30米，这个工程队修的路一共是1780米，问：平均每天修多少米？(如图所示)
32．一个粮食店有大米吨，第一天卖了吨，第二天又运来了吨，这时共有大米多少吨？
33．每个油桶最多能装9.5千克油，李叔叔买了30千克油，至少需要几个这样的油桶？
34．一个办公楼原来平均每天照明用电75千瓦时，改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时，原来6天的用电量现在可以用多少天？（用比例解）
35．甲、乙两船，甲船静水速度是水速的11倍，乙船静水速度是水速的7倍。在赣江上，甲船顺流而下从A到B需要3小时，那么乙船逆流而上从B到A需要几小时？
36．一个圆柱形木桶，底面直径4分米，高6分米，这个木桶破损后（如下图），最多能装多少升水？
37．把一个底面是正方形，长为30厘米的长方体截成三段，表面积增加了196平方厘米，原来长方体的表面积是多少？
38．工程队铺一条路，如果每天铺0.75千米，12天能铺完。如果每天多铺0.15千米，多少天可以铺完？
39．一个梯形，如果上底延长10分米，面积就增加80平方分米，而且变成了一个平行四边形．如果原梯形的上底是6分米，那么原梯形的面积是多少平方分米？
40．九月份小刚买学习用品花了自己零用钱的，买杂志花了零用钱的，剩下的零用钱全部捐给灾区的小朋友，小刚向灾区捐款的钱占自己零用钱的几分之几？
41．做一个无盖的长方体铁桶，共用铁皮192平方分米。已知桶底是边长10分米的正方形，请问桶高几分米？
42．把一个长4dm、宽2.5dm、高3dm的长方体，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方分米？
43．一间长4.8米，宽3.6米的房间，用边长0.15米的正方形砖铺地面、需要768块，在长6米、宽4.8米的房间里，如果用同样的砖来铺，要几块？（用比例解）
44．将700毫升果汁倒入瓶子中，拧紧瓶盖。分别将瓶底朝下和朝上放置，如图所示。求瓶子的容积。
45．如图，一个直角三角形场地，设置为掷铅球的运动场，A、B为投掷点，空白区为投掷区，阴影部分为安全区，计算安全区的面积．（π取3.14）
46．下图中的平行四边形ABCD的面积是800cm²，求图中阴影部分的面积．
47．一个长方形菜地周长是40米，长与宽的比是。请问这个长方形菜地的长和宽各是多少米？
48．某市的出租车收费标准是：3km以内12元；超过3km，每千米3.5元（不足1km按1km计算）。李叔叔从家到单位有9.2km，坐出租车需要多少钱？
49．甲、乙两车分别从A，B两地出发，相向而行．出发时，甲、乙的速度比是5：4，相遇后，甲的速度减小20%，这样当甲到达B地时，乙离A地还有10千米．问：A，B两地相距多少千米？
50．一段长40厘米的圆柱体木料，锯下10厘米长的一小段，表面积减少了62.8平方厘米，原来圆柱体木料的体积。
51．求下面图形的表面积和体积。
在棱长8dm的大正方体的上面挖去一个棱长4dm的正方体，求挖去小正方体后大正方体的表面积和体积。
52．一个运输队，3次运货108箱，照这样计算，10次可运货多少箱？（用比例方法解答）
53．某中心小学新购进一批图书，按分给五、六两个年级，已知五年级比六年级少分得40本，五年级分得图书多少本？
54．下面是由长为2cm、宽为lcm的长方形组成的图形．
（1）根据上图与数的规律想一想，第8个图形所对应的数是多少？
（2）第3个图形的周长是多少？第n个图形呢？
55．一个房间的地面是长方形，长7.2米，宽4.8米．用边长8分米的方砖铺地，需要多少块？
56．水果店运来苹果60箱，运来梨的箱数是苹果的，又是脐橙箱数的，运来脐橙多少箱？
57．如果10千克菜籽可以榨6.5千克菜油，那么有这种菜籽360千克，可以榨多少千克油？（用比例解）
58．如果，那么m、n成比例关系吗？成什么比例关系？如果x∶0.7＝y∶2，那么x、y成比例关系吗？成什么比例关系？
59．用6米长的绳子把一只羊拴在了一块长20米、宽15米的长方形草地中央的木桩上。请问：这只羊能吃到全部的青草吗？请说明理由。（提示：可以先画出示意图进行分析）
60．下面是一块长方形草地的图纸，比例尺是1∶2000。
（1）量得图上草地长是（ ）cm，实际长（ ）米。（提示：测量结果保留整厘米数）
（2）需要在草地上建一个周长125.6米的圆形花坛，花坛的半径是（ ）米，图上半径是（ ）厘米。
（3）请把花坛画在图纸的相应位置上。
61．一个平行四边形的底边长6分米，高40厘米，面积是多少？
62．1998名运动员的号码依次为1至1998的自然数。现在要从中选出若干名运动员参加仪仗队，使得剩下的运动员中没有一个人的号码等于另外两人的号码的乘积。那么，选为仪仗队的运动员最少有多少人？
63．中国象棋是中华民族珍贵的文化遗产，历史悠久，广泛流传。它有三十二个棋子，在横十道竖九道的棋盘上，可演变出无穷无尽的玄妙局势。
（1）●的位置在（3，4），的位置在（8，6）。在图中分别用“●”和“”标出炮与车的位置。
（2）为尽早取胜，向左平移3格后，用数对表示出位置，并在图上用“△”标出来。
64．钢笔每支12.8元，画笔每盒17.2元。张老师买了5盒画笔和5支钢笔，一共花了多少元？
65．某班送一筐苹果给抗疫凯旋而归的医务人员，这筐苹果个数多于50个且少于80个。若2个2个一袋，正好装完；若5个5个一袋，也正好装完。这筐苹果可能有多少个？
66．一个三角形的面积是5.85平方分米，底是4.5分米，高是多少分米？
67．学校今年毕业的有12个班，共计600人，预计今年新招一年级新生10个班，平均每班45人，今年一年级新生人数比毕业生人数少百分之几．
68．一头大象的身高是1.9米，长颈鹿的身高是大象的2.4倍。长颈鹿的身高是多少米？
69．一个饲养场共养鸡和鸭1500只，养鸡只数的，比养鸭只数的40%少15只，这个饲养场养鸡和鸭各多少只？（用方程解）
70．一个圆柱形粮囤，从里面量，底面直径20米，高是8米。
（1）这个圆柱形粮囤，里面占地面积多少平方米？
（2）如果每立方米的小麦0.8吨，这个圆柱形粮囤能装小麦多少吨？
71．下面是某校数学小组同学参加数学竞赛的成绩记录单：
65、81、90、58、61、71、75、94、88、96、87、100
（1）根据上面的成绩填统计表．
（2）算出这次竞赛的平均分．
（3）成绩在80﹣100分之间的同学占数学小组总人数的几分之几？
72．一个装满汽油的圆柱形油桶，从里面量，底面半径为l米．如用去这桶油的后还剩628升，求这个油桶的高． （列方程解）
73．陈老师要在网上购买一台冰箱，A店七五折销售，B店每满1000元减280元，如果陈老师看中的同名牌同型号的冰箱原价为4500元，在哪个店买更省钱？
74．一只蜜蜂从蜂房出来采蜜，向东飞了4km后，没发现蜜源，又继续向东飞了2km，结果仍没有找到蜜源，于是又飞了﹣8km，终于找到了蜜源。此时蜜蜂在蜂房的哪个方向？距离蜂房几千米？
75．有一个长方体土坑，从里面量长20m，宽6m，高15dm，李叔叔已经往土坑里填了80方沙土，还要再运来多少方沙土才能把土坑填满？
76．王老师为学校买了篮球和足球共6个，共用去231元，已知篮球每个42元，足球每个35元，篮球和足球各买多少个？（用方程解）
77．中国少年先锋队的队旗如图，你有几种求面积的办法？写出你的思路．
78．一块长方形土地长30米，宽18米，它的面积相当于另一块梯形土地的2倍．梯形土地的面积是多少平方米？
79．某家禽场养的鸭比鸡多40只，鸡是鸭的。鸡有多少只？
80．某工厂去年计划生产A、B两种型号的零件共280件，其中A型号件数是B型号的，A、B两种型号各生产多少件？
81．甲、乙两个注水管，单开甲管12小时注满一个水池，单开乙管15小时注满一个水池。如果两管齐开同时注水，注满一个水池需要多少小时？
82．公交公司的3路公交车每6分钟发一次车，201路公交车每8分钟发一次车．这两路公交车第一次同时发车后，再过多长时间会第二次同时发车？
83．一支修路队修一段路，第一天修了这段路的，第二天比第一天多修了这段路的，这两天一共修了这段路的几分之几？
84．建党100周年之际，向阳小学举行升旗仪式。升旗结束后，乐乐对旗杆的高度产生了好奇。他想到了一个好办法，拿一根1.2米长的竹竿竖直立在地面上，量得影长0.8米。同一时间，他还测得升旗台上旗杆的影长是9.6米，你知道旗杆的高是多少米吗？（用比例解）
85．李老师和王老师合打一份书稿需8天完成。如果由李老师单独打，3天完成了书稿的，如果由王老师单独打需要多少天完成？
86．一种深受小朋友们喜爱的玩具——陀螺（如下图）。陀螺上部分是圆柱，下部分是圆锥。圆柱的底面半径是3厘米，高4厘米；圆锥的高是圆柱高的。这个陀螺的体积是多少立方厘米？
87．春节过后，小红将1800元零花钱存入银行，整存整取五年，年利率按3.69%计算，到期后，小红的本金和利息共有多少元？
88．有甲、乙两个长方体容器（如图），把180升水倒入两个容器后（水没有溢出容器外），要使得两个容器内水的高度相同，甲、乙两个容器各应倒水多少升？
89．李叔叔想做一个长方体的水槽，他到市场买了一块长方形铁皮（如图），从4个角各切掉一个边长为4厘米的正方形，然后做成了一个水槽。
(1)把这个水槽放到桌子上，它与桌子的接触面积是多少？
（2）如果给这个水槽棱上贴上铝条（损耗忽略不计），李叔叔需要买多长的铝条？
（3）将水槽注满水，然后把水倒入一个棱长为1.2分米的正方体玻璃容器中，水会溢出来吗？为什么？
90．餐厅有两种圆桌。小圆桌桌面直径是1.6米，是大圆桌的。大圆桌面积比小圆桌大约大多少平方米？（得数保留两位小数）
91．一个梯形广告牌，上底10分米，下底30分米，高25分米．将这个广告牌的正反两面都刷上白漆，如果每平方米需要刷450克，准备5千克白漆够不够？
92．下面是一个长方体纸盒的展开图，根据图中数据求出它的体积和表面积。（单位：分米）
93．一个底面直径为10厘米的圆柱形容器中装有一部分水，水中浸没着一个底面直径为6厘米、高为10厘米的圆锥形铅锤，把铅锤从水中取出后，容器中水面高度下降了多少厘米？
94．一块长方形铁皮，宽2cm，长是宽的2倍，在这块铁皮上剪一个最大的半圆，求剩下铁皮的面积？
95．一根绳子，第一次用去，第二次用去，还剩，这根绳子原来长多少米？
96．一个无水观赏鱼缸（如下图）中放有一块高为28厘米，体积为4200立方厘米的假山石。如果这时自来水管以每分钟7立方分米的流量向鱼缸内注水，那么你认为至少需要多长时间才能将假山石完成淹没？
97．甲乙两城相距280千米，一辆汽车原定用8小时从甲城开到乙城，汽车行驶一半路程，在途中停留30分钟。如果汽车按原定时间到达乙城，在行驶后半段路程时，应该比原来的时速加快多少？
98．火车的平均速度大约是70千米/时，比小汽车每小时约多行9.5km．小汽车从甲地到乙地要行6.4小时，甲乙两地相距多少千米？
99．如图，一个堆满粮食的粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形，这个粮囤可以囤粮多少立方米？如果每立方米的粮食重600千克，这个粮囤可以囤粮多少吨？（得数保留两位小数）
100．一本书有72页。小明第一天看了这本书的，他第一天看了多少页？如果第二天看的与第一天同样多，两天后还剩下这本书的几分之几没看？
参考答案：
1．（1）16元
（2）
【分析】（1）观察图可知，这个蛋糕被平均分成了6块，先求出每块是多少钱，然后用每块的钱数×小华吃的块数＝小华要付的钱数，据此列式解答；
（2）要求小华比小明少吃这个蛋糕的几分之几？用（小明吃的块数－小华吃的块数）÷这个蛋糕的总块数＝小华比小明少吃这个蛋糕的几分之几，据此列式解答。
【详解】（1）32÷4×（6－4）
＝32÷4×2
＝8×2
＝16（元）
答：小华要付16元。
（2）（4－2）÷6
＝2÷6
＝
答：小华比小明少吃这个蛋糕的。
本题考查分数的简单应用，理解掌握分数的意义是解决此题的关键。
2．解：设旗杆的高度是x米．
2:1.4=x：8.4
1.4x=16.8
x=12
答：旗杆的高度是12米．
【详解】同一时刻，竹竿的高度和影子的长度成正比例，小红测的竹竿的高度和影子长度为一组数值，明明的身高和影子的长度为一组数值，旗杆的高度和影子的长度也为一组数值，根据题意选取两组列出比例式．
3．（1）5.5千克 （2）超过8千克 （3）1317.6元．
【详解】试题分析：以每筐24千克为标准，记作“0”千克，比标准重记作“+”，比标准轻记作“﹣”，比标准重的，标准量加超出重就是实际质 量；比标准轻的，标准重减比标准轻的质量就是实际质量；超过标准的质量加比标准轻的质量就是最重的一筐比最轻的一筐重多少千克；求出比标准重的质量和比标准轻的质量，即可筐萝卜总计超过或不足的质量；根据每筐的质量、筐数，比标准重或轻的质量即可求出这20筐萝卜的质量；根据“单价×数量=总价”即可求出出售这20筐萝卜可卖多少元．
解：（1）3+2.5=5.5（千克），
答：最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；
（2）超过标准质量：1×2+2.5×8
=2+20
=22（千克），
比标准轻的质量：3×1+2×4+1.5×2
=3+8+3
=14（千克），
22﹣14=8（千克），
答：与标准重量比较，20筐萝卜总计超过8千克；
（3）2.7×（24×20+8）
=2.7×（480+8）
=2.7×488
=1317.6（千克），
答：出售这20筐萝卜可卖1317.6元．
点评：本题考查的知识点较多，主要是考查正、负数的意义及其应用、正负数的运算．计算负数加法时，可去掉“﹣”，按照正数的加法计算，计算出结果再加“﹣”．
4．400克
【分析】把原来饼干的质量看作单位“1”，现在饼干的质量是原来的（1＋25%），现在饼干的质量是500克，根据“量÷对应的分率”即可求得原来饼干的质量，据此解答。
【详解】
＝400（克）
答：增量前一袋饼干是400克。
已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数用除法计算。
5．100.48立方分米
【详解】试题分析：如果以这个直角三角形的AB直角边为轴，旋转后组成的图形是一个底面半径为4分米，高为6分米的一个圆锥；根据圆锥的体积公式V=πr2h即可求出圆锥的体积．
解：×3.14×42×6，
=×3.14×16×6，
=100.48（立方分米）；
答：得到的立体图形是圆锥体．它的体积是100.48立方分米．
点评：本题是考查将一个简单图形绕一轴旋转一周所组成的图形是什么图形，也考查了圆锥的体积计算．
6．，4平方厘米
【详解】试题分析：任意画出一个三角形，量得它的底边及高的长度，即可求出它的面积．
解：如图所示，即为所要求画的三角形：
；
三角形的面积：4×2÷2=4（平方厘米）；
答：三角形的面积是4平方厘米．
点评：此题主要考查三角形高的画法及面积计算公式．
7．0.28、3.15、0.64
【详解】试题分析：分数化小数的方法：用分数的分子除以分母即得小数商，除不尽时根据题意要保留两位小数即可．
解：=7÷25=0.28；
=63÷20=3.15；
=7÷11≈0.64．
点评：此题考查分数化小数的方法，运用方法正确转化即可．
8．答：如果要4小时到达，每小时行驶87.5千米
【详解】试题分析：由题意可知：两地的距离是一定的，则每小时行驶的路程与需要的时间成反比例，据此即可列比例求解．
解：设每小时行驶x千米，则有
4x=70×5
4x=350
x=87.5
答：如果要4小时到达，每小时行驶87.5千米．
点评：解答此题的关键是明白：两地的距离是不变的，则每小时行驶的路程与需要的时间成反比例．
9．4590块
【分析】由题意可知：这面墙的面积＝长方形的面积＋三角形的面积，长方形的长和宽已知，三角形的底等于长方形的宽，高已知，于是可以分别利用长方形和三角形的面积公式求解，再用总面积乘每平方米需要的砖的块数，就是总共需要的砖的块数。
【详解】（7.5×6＋6×2÷2）×90
＝（45＋6）×90
＝51×90
＝4590（块）
答：砌这面墙至少要用4590块砖。
此题主要考查长方形和三角形的面积的计算方法在实际生活中的应用。
10．（3000－800）×20%
【分析】3000元中其中800元是免税的，所以缴税的部分是（3000－800）元，按20%的税率缴税就是缴（3000－800）的20%，根据一个数乘百分数的意义：一个数乘百分数，就是求这个数的百分之几是多少，用乘法求出缴纳的钱数。
【详解】（3000－800）×20%
本题一定要用减法求出缴税的部分是多少钱，再根据一个数乘百分数的意义列式计算。
11．18人
【分析】把六（1）班的总人数看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用六（1）班的总人数乘即可求出喜欢数学的人数，再把喜欢数学的人数看作单位“1”，同样根据分数乘法的意义，用喜欢数学的人数乘即可求出喜欢语文的有多少人。
【详解】36××
＝24×
＝18（人）
答：喜欢语文的有18人。
此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握连续求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。
12．63岁
【分析】已知青青今年10岁，她的年龄是爸爸的，则爸爸的年龄为10÷＝35（岁）；又知爷爷的年龄是爸爸的倍，那么爷爷今年就是35×＝63（岁）。
【详解】10÷×
＝35×
＝63（岁）
答：爷爷今年63岁。
分数乘除混合运算的应用，注意计算时单位“1”未知用除法计算，单位“1”已知就用乘法计算。
13．346.8元
【分析】三角形面积＝底×高÷2，据此先列式求出三角形遮阳布的面积，再将它的面积乘68元，求出这块遮阳布需要多少钱。
【详解】1.2×8.5÷2×68
＝5.1×68
＝346.8（元）
答：这块遮阳布需要346.8元。
本题考查了三角形的面积，解题关键是牢记面积公式。
14．主卧夫妻租金1700元，次卧1租金1050元，次卧2租金850元；理由见详解（答案不唯一）
【分析】用总租金÷2，将租金分成卧室租金和公共区域租金两部分，卧室按大小承担费用，公共区域按人数承担费用，将三个卧室面积比进行化简，用卧室租金÷总份数，求出一份数，再求出对应卧室租金，公共区域租金÷总人数，求出每人分担费用，再分别用卧室租金＋公共区域租金，求出每个房间租客的费用即可。
【详解】24∶18∶12＝4∶3∶2
3600÷2＝1800（元）
1800÷（4＋3＋2）
＝1800÷9
＝200（元）
200×4＝800（元）
200×3＝600（元）
200×2＝400（元）
1800÷（2＋1＋1）
＝1800÷4
＝450（元）
450×2＝900（元）
800＋900＝1700（元）
600＋450＝1050（元）
400＋450＝850（元）
答：主卧夫妻租金1700元，次卧1租金1050元，次卧2租金850元。
关键是掌握按比例分配问题的解题方法，现实中一般按卧室大小分配租金。
15．甲客车的速度是90千米，乙客车的速度是60千米．
【详解】试题分析：图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出甲、乙两地的实际距离；再据“路程÷相遇时间=速度和”即可求出两车的速度和，从而再利用按比例分配的方法即可分别求出两车的速度．
解：50÷=150000000（厘米）=1500（千米）
1500÷10=150（千米）
150×=90（千米）
150﹣90=60（千米）
答：甲客车的速度是90千米，乙客车的速度是60千米．
【点评】解答此题的主要依据是：实际距离=图上距离÷比例尺以及相遇问题中的基本数量关系“路程÷相遇时间=速度和”，解答时要注意单位的换算．
16．25元
【分析】根据收费标准，5.25小时，应看作5.5小时，前1小时收费2.5元，后4.5小时每0.5小时收费2.5元，据此解答即可。
【详解】5.25≈5.5
2.5＋（5.5－1）÷0.5×2.5
＝2.5＋22.5
＝25（元）
答：要付25元钱。
本题考查分段计费、小数乘除法，解答本题的关键是理解收费标准。
17．（1）北；10；东偏北45；
（2）4；86；
（3）见详解
【分析】（1）根据图上确定方向的方法：上北下南，左西右东，结合图示确定各点的位置，以正方形的中心点为观测点，A点在正北方向，距离为正方形边长的一半，即20÷2＝10（米），根据正方形的特点，以A点为观测点，根据方向和角度确定B点的位置，可得B点在东偏北45°方向上，据此解答即可。
（2）绿植部分的面积等于正方形面积减掉以20米为直径的圆的面积，利用正方形面积公式：S＝a2，以及圆的面积公式：S＝r2，计算其面积即可。根据图形的特点可知，它有4条对称轴。
（3）根据图形的特点，设计在正方形中去掉一个以正方形边长为直径的圆，作为绿植区域即可。
【详解】（1）20÷2＝10（米）
即以正方形中心O为观测点，A在正北方向上，距离是10米；B在东偏北45度方向上。
（2）20×20－3.14×（20÷2）2
＝400－3.14×102
＝400－3.14×100
＝400－314
＝86（平方米）
即绿植区域共有4条对称轴，它的面积是86平方米。
（3）如图：
本题主要考查根据方向、距离确定物体的位置，同时考查阴影部分的面积，关键是把不规则图形转化为规则图形，利用规则图形的面积公式计算。
18．不变，4x+4（a﹣x）=4a；改变，2x2+a2﹣2ax
【详解】试题分析：（1）根据正方形的周长公式：c=4a，因为AB的长度是一定的，虽然当P点运动时，两个正方形的大小会随着改变，但是两个正方形的周长的和是不变的．
（2）根据正方形的面积公式：s=a2，当P点运动时，两个正方形的大小会随着改变，所以两个正方形的面积的和也会改变．设两个正方形的面积和用“S”来表示．由正方形的面积公式
即可推出S的表达式．
解：（1）周长的和不变，
设AP为x，则BP为a﹣x，
周长和为：4x+4（a﹣x）=4a；
（2）面积的和会改变，
设两个正方形的面积和用“S”来表示．
S=x2+（a﹣x）2
=x2+a2﹣2ax+x2
=2x2+a2﹣2ax
点评：此题主要考查正方形的周长和面积的计算，根据正方形的周长和面积公式解答．
19．0.91千米
20．25米
【详解】试题分析：首先根据圆锥的体积公式：v=sh，计算出这堆沙的体积，把这堆沙平铺在路面上，只是形状改变了沙的体积没变．由长方体的公式：v=sh，用体积除以底面积就是铺的长度．由此解答．
解：5厘米=0.05米，
×15×2÷（8×0.05），
=10÷0.4，
=25（米）；
答：能铺路25米．
点评：此题属于圆锥的体积和长方体体积的实际应用，关键是理解沙堆是圆锥形的铺在长方形的路面上，形状改变了体积没变．
21．见解析
【分析】（1）由统计图可知，第一场比赛时晨光小学篮球队得46分，平湖小学得50分，成绩相差50－46＝4分；从统计图中看两条线差距最大的就是得分相差最大的。
（2）观察统计图，根据折线的走势进行分析。
（3）问题：晨光小学篮球队从第几场开始追上平湖小学篮球队的？
从统计图上观察，表示晨光小学篮球队的虚线在表示平湖小学篮球队的实线的上方就表示追上了。
此小题答案不唯一，合理即可。
【详解】（1）50－46＝4（分），54－45＝9（分）
两个学校篮球队第一场比赛得分相差（4）分；两队得分相差最大的是第（四）场比赛，相差了（9）分。
（2）晨光小学篮球队第一场、第二场得分落后于平湖小学，从第三场开始，得分超过平湖小学；湖小学篮球队比赛得分的变化趋势是第一场、第二场得分高于晨光小学，从第三场开始，得分落后于晨光小学。
（3）晨光小学篮球队从第几场开始追上平湖小学篮球队的？
答：从第三场开始追上来的。
此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息解决有关的实际问题。
22．见详解
【分析】（1）根据单价×数量＝总价，求出表中给出的软抄本的数量所对应的钱数，填入相应的位置即可；根据表中的数据，在图中描出数量和总价所对应的点，再把它们按顺序连起来；
（2）根据单价×数量＝总价进行解答；
（3）因为单价一定，所以总价与数量成正比例，由此解答。
【详解】
数量/支
0
1
2
3
4
5
6
…
总价/元
0
2
4
6
8
10
12
…
（1）
（2）8×2＝16（元）
答：买8本软抄本需要16元钱。
（3）因为总价与数量成正比例，小英买软抄本花的钱是小华的5倍，所以小英买的软抄本数量是小华的5倍。
解答此题的关键利用图表中已知的信息，结合给出的条件，求得各部分数据解决问题。
23．9（元） 15（元）
【详解】24×＝9（元）
24－9＝15（元）
24．6本
【分析】刘欣的微信钱包中的钱26.8元加上她接收的18.8元，就是微信红包中共有的钱，再用总钱数除以7.6即是买《童话故事书》的本数。
【详解】（26.8＋18.8）÷7.6
＝45.6÷7.6
＝6（本）
答：可以买6本。
解答此题涉及到的数量关系式：总价÷单价＝数量。
25．37.68平方厘米
【分析】涂色部分的面积，相当于是圆面积的，三角形的底和高恰好都是半径，三角形面积是半径的平方除以2，可以求出半径的平方，进而求得圆的面积。
【详解】半径的平方：（平方厘米）
圆的面积：（平方厘米）
涂色部分的面积：（平方厘米）
答：涂色部分的面积是37.68平方厘米。
本题用到了整体思想，求出半径的平方即可求圆的面积，无需计算半径。
26．上午11时
【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出甲、乙两地的实际距离，再利用“时间＝路程÷速度”求出这辆汽车从甲地到达乙地需要的时间，到达时间＝开始时间＋行驶时间，据此解答。
【详解】5.4÷
＝5.4×5000000
＝27000000（厘米）
27000000厘米＝270千米
270÷90＝3（小时）
8时＋3小时＝11时
答：上午11时可以到达乙地。
掌握路程、时间、速度之间的关系以及图上距离和实际距离换算的方法是解答题目的关键。
27．（1）4.00元
（2）5.20元
（3）8.00元
【分析】（1）邮局规定，首重内，每重，本埠资费为0.80元，可看作是5个。
（2）中的按首重计费，本埠资费每重（不足按计算）资费为0.80元，首重中包含5个，共需100÷20×0.8元。剩余的按续重计费，本埠资费每重（不足按计算）资费为1.20元，相加即可求解。
（3）中的按首重计费，外埠资费每重（不足按计算）资费为1.20元，首重中包含5个，共需100÷20×1.2元。剩余的按续重计费，外埠资费每重（不足按计算）资费为2.00元，相加即可。
【详解】（1）（个）……
（元）
答：应付邮资4.00元。
（2）100÷20×0.8＋1.2
＝4＋1.2
＝5.2（元）
答：应付邮资5.20元。
（3）100÷20×1.2＋2
＝6＋2
＝8（元）
答：应付邮资8.00元。
此题考查小数乘法的应用以及分段计费问题，注意不同段内的收费标准的区别。
28．90%。
【分析】正确率是指正确的题目数量占题目总数量的百分之几，计算方法是：×100%＝正确率；据此解答。
【详解】×100%＝90%；
答：李兵的正确率90%。
此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百。
29．189包
【详解】试题分析：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，在本题中，上底是24、下底是30、高是7，将数据代入公式即可求解．
解：（24+30）×7÷2，
=54×7÷2，
=189（包）；
答：这堆水泥共189包．
点评：此题主要考查梯形的面积的计算方法的灵活应用．
30．少2%
【详解】
答：第二小学的图书馆比第一小学少.
31．50m
【分析】根据题意可知，用每天修的长度×修的天数+剩下的长度=这条路的总长度，据此列方程解答即可.
【详解】根据分析可得：
35x+30=1780
35x+30-30=1780-30
35x=1750
35x÷35=1750÷35
x=50
答：平均每天修50米.
32．吨
【分析】根据题意，用原有大米的吨数减去第一天卖出的吨数，再加上第二天又运来的吨数，就是这时共有大米的吨数。
【详解】
＝
＝
＝（吨）
答：这时共有大米吨。
本题考查分数加减混合运算的应用，掌握异分母分数加减法的计算方法是解题的关键。
33．4个
【分析】已知油的总质量和每个油桶可以装油的质量，计算需要油桶的数量用除法，需要油桶的数量＝油的总质量÷每个油桶可以装油的质量，余下的油装不满一个油桶时需要多准备一个油桶，结果用进一法取整数，据此解答。
【详解】30÷9.5≈4（个）
答：至少需要4个这样的油桶。
本题主要考查商的近似数，结果根据实际情况用进一法取整数是解答题目的关键。
34．18天
【分析】设原来6天的用电量现在可以用x天，根据平均每天用电量×天数＝总电量（一定），列出反比例算式解答即可。
【详解】解：设原来6天的用电量现在可以用x天。
25x＝75×6
25x÷25＝450÷25
x＝18
答：原来6天的用电量现在可以用18天。
关键是确定比例关系，积一定是反比例关系。
35．6小时
【分析】把从A到B的路程看做单位“1”，因为甲船顺流而下需要3小时，所以甲船顺流速度是1÷3＝，甲船静水速度是水速的11倍，因为顺流速度＝船速（静水速度）＋水速，所以甲船顺流速度是水速的11＋1＝12倍，即可求出水速÷12＝，进而也可以求出乙船在静水中的速度，那么乙船逆流而上的时间也可以求出来了。
【详解】甲船顺流速度：1÷3＝
水速：÷（11＋1）
＝÷12
＝
乙船逆流速度：×7－
＝×（7－6）
＝×6
＝
乙船逆流而上的时间：1÷＝6（小时）
此题把从A到B的路程看做单位“1”，运用顺流速度、逆流速度、船速、水速之间的倍数关系逐步解答。
36．62.8
【分析】这个木桶破损后，装水的高度是6－1＝5（分米），再根据圆柱的体积公式求出水的体积即可。
【详解】装水体积：
3.14×（4÷2）2×（6－1）
＝3.14×4×5
＝62.8（立方分米）
＝62.8（升）
答：最多能装62.8升水。
本题考查圆柱体积，解答本题的关键是掌握圆柱体积的计算公式。
37．938平方厘米
【分析】由题意可知：将一个底面是正方形的长方体分成三段，增加了4个底面正方形的面积，于是即可求出每个底面的面积，进而求出正方形的边长（即长方体的宽和高），再根据长方体表面积公式，即可得解。
【详解】196÷4＝49（平方厘米）
因为49＝7×7
所以，底面正方形的边长是7厘米；
长方体的表面积：7×30×4＋7×7×2
＝840＋98
＝938（平方厘米）
答：原来长方体的表面积是938平方厘米。
解答此题的关键是明白：将一个长方体分成n段，会增加（n－1）×2个截面面积。
38．10天
【分析】根据题意可知，路的总长度不变，用0.75×12求出这条路的总长度，再除以实际每天铺的米数即可求出实际用的天数。
【详解】（0.75×12）÷（0.75＋0.15）
＝9÷0.9
＝10（天）；
答：10天可以铺完。
明确路的总长度不变，求出总长度是解答本题的关键。
39．176平方分米
【详解】试题分析：如图所示，先依据三角形的面积公式求出增加部分的高，也就是梯形的高，梯形的上底为6分米，则梯形的下底为（10+6=16）分米，于是利用梯形的面积公式即可求解．
解：80×2÷10=16（分米），
（6+10+6）×16÷2，
=22×16÷2，
=176（平方分米）；
答：原梯形的面积是176平方分米．
点评：此题主要考查梯形的面积的计算方法，关键是先求出梯形的下底和高的值．
40．
【详解】试题分析：根据题意，把小刚共有的零花钱看作单位“1”，可用单位“1”减去买学习用品花的钱占总钱数的分数再减去买杂志花的钱占总钱数的分数就是小刚向灾区捐款的钱占自己零用钱的分数，列式解答即可得到答案．
解：
=1﹣（+），
=，
=；
答：小刚向灾区捐款的钱占自己零用钱的．
点评：解答此题的关键是找准单位“1”，然后再按照分数加减法的运算法则进行计算即可．
41．2.3分米
【分析】铁皮面积－底面积＝前后左右4个面的面积和，将前后左右4个面展开是长方形，长方形的宽就是长方体的高，长方体的长是长方体底面周长，用前后左右4个面的面积和÷底面周长＝长方体的高，据此分析。
【详解】（192－10×10）÷（10×4）
＝（192－100）÷40
＝92÷40
＝2.3（分米）
答：桶高2.3分米。
关键是熟悉长方体特征，能想明白无盖长方体铁通展开的形状。
42．19.625立方分米
【分析】把一个长4dm、宽2.5dm、高3dm的长方体削成最大的圆柱，圆柱的底面直径是2.5分米，高是4分米，据此根据圆柱体积公式列式解答即可。
【详解】2.5÷2＝1.25（分米）
3.14×1.25×4＝19.625（立方分米）
答：这个圆柱的体积是19.625立方分米。
本题考查了圆柱的体积，圆柱体积＝底面积×高。
43．1280块
【分析】房间的面积是一定的，每块砖的面积和块数成反比例，由此列式解答即可。
【详解】解：设用同样的砖来铺，要x块。
（0.15×0.15）×x＝6×4.8
0.0225x＝28.8
0.0225x÷0.0225＝28.8÷0.0225
x＝1280
答：要1280块。
解答此题的关键是弄清题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，再找准对应量。
44．950毫升
【分析】根据图示，利用瓶子的高减去18厘米就是空白部分的高度，先利用果汁的体积除以果汁的高求出瓶子的底面积，再利用底面积乘空白部分高度再加700毫升即可求出瓶子的容积。
【详解】700毫升＝700立方厘米
700÷14＝50（平方厘米）
50×（23−18）
＝50×5
＝250（立方厘米）
250立方厘米＝250毫升
250＋700＝950（毫升）
答：瓶子的容积是950毫升。
本题考查了圆柱体积公式的应用，关键是求出瓶子的包含的两部分的高度。
45．39.375平方米
【详解】试题分析：由题意可知：阴影部分的面积=三角形的面积﹣半径为15米的圆的面积（两个锐角的和是90°），利用三角形和圆的面积公式即可求解．
解：24×18÷2﹣×3.14×152，
=216﹣176.625，
=39.375（平方米）；
答：安全区的面积是39.375平方米．
点评：解答此题的关键是明白：空白部分的面积=半径为15米的圆的面积．
46．200cm²
【详解】800÷4＝200（cm²）
47．长12.5米，宽7.5米。
【分析】先根据“长＋宽＝周长÷2”求出长与宽的和；再将长与宽的和按5∶3分配，即先求每份的量，再分别求5份、3份的量各是多少。
【详解】40÷2＝20（米）
总份数：5＋3＝8（份）
每份数：20÷8＝2.5（米）
长：2.5×5＝12.5（米）
宽：2.5×3＝7.5（米）
答：这个长方形菜地的长是12.5米，宽是7.5米。
此题属于易错题，长方形的周长是两个长与两个宽的和，求长和宽时不能直接把周长按比分配。
48．36.5元
【分析】用9.2－3求出超出3km的路程，再乘3.5即可求出超出部分的费用，再加上12元即可。
【详解】（9.2－3）×3.5＋12
≈7×3.5＋12
＝36.5（元）；
答：坐出租车需要36.5元。
先求出超出3km的路程是解答本题的关键，进而求出超出部分的费用。
49．90千米
【详解】本题考查的是有关路程和比的问题．
甲的速度：乙的速度=5：4，相遇时，甲行的路程：乙行的路程="5" : 4，将A，B两地的距离平分为5+4="9" (份)．相遇后，甲的速度：乙的速度=[5×(1-20%)]：4=4：4，这样甲到B地时，乙离A地还有5-4="1" (份）的路程，正好是10千米，A，B两地的距离为10÷l×9="90" (千米)．
50．125.6立方厘米
【分析】由题意可知：减少的表面积是高为10厘米的圆柱的侧面积，带入侧面积公式即可求出木料的底面周长。再将底面周长带入圆的周长公式，求出底面半径，进而得出底面积，带入圆柱的体积公式即可求出原来圆柱体木料的体积。
【详解】62.8÷10＝6.28（厘米）
6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（厘米）
3.14×12×40
＝3.14×40
＝125.6（立方厘米）
答：原来圆柱体木料的体积是125.6立方厘米。
本题考查圆柱的侧面积、体积公式，理解“减少的表面积是高为10厘米的圆柱的侧面积”是解题的关键。
51．448dm2；448dm3
【分析】通过图形的平移，可知道挖去小正方体后，表面积＝大正方体表面积＋小正方体4个面面积；
挖去小正方体后大正方体的体积＝大正方体体积－小正方体体积。
【详解】8×8×6＋4×4×4
＝384＋64
＝448（dm2）
8×8×8－4×4×4
＝512－64
＝448（dm3）
本题考查正方体的表面积、体积公式。正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
52．10次可运货360箱
【详解】试题分析：因为工作总量÷工作时间=工作效率（一定），即工作总量和工作时间成正比例，然后列出比例式，解答即可．
解：设10次可运货x箱
=
3x=1080
x=360；
答：10次可运货360箱．
点评：解答此题的关键：先根据题意，判断题中给出的两种相关联的量成正比例还是反比例，然后列出比例式，解答即可．
53．160本
【分析】由题意可知，按分给五、六两个年级，则五年级比六年级少分得1份，即40本，五年级分得4份，用1份表示的本数乘4份即可求解。
【详解】40÷（5－4）×4
＝40÷1×4
＝40×4
＝160（本）
答：五年级分得图书160本。
本题考查比的应用，明确五年级和六年级所占的份数是解题的关键。
54．（1）36
（2）18cm,6ncm
55．54块．
【详解】试题分析：先根据长方形的面积公式：S=ab，求出房间地面的面积，再根据正方形的面积公式：S=a2，求出方砖的面积，用房间地面的面积除以方砖的面积，列式解答即可．
解：8分米=0.8米，
7.2×4.8÷（0.8×0.8）
=34.56÷0.64
=54（块）
答：需要54块．
【点评】本题主要应用长方形的面积公式S=ab与正方形的面积公式S=a×a及基本的数量关系解决问题．
56．72箱
【分析】先将苹果的箱数看作单位“1”，用苹果的箱数乘求出梨的箱数。再将脐橙的箱数看作单位“1”，脐橙箱数未知，用梨的箱数除以，即可求出运来脐橙多少箱。
【详解】60×÷
＝48÷
＝72（箱）
答：运来脐橙72箱。
本题考查了分数乘除法应用题，解题关键是找准单位“1”，正确列式。
57．234千克
【分析】菜籽的重量和榨油的质量的比值是不变的，二者成正比例，设出未知数，根据正比例关系列出比例，解比例求出可以榨油的重量即可。
【详解】解：设可以榨x千克油。
10∶6.5＝360∶x
10x＝6.5×360
x＝2340÷10
x＝234
答：可以榨油234千克。
根据榨油率一定，判断出菜籽的质量与菜籽油的质量成正比例是解答此题的关键。
58．m、n成反比例关系；x、y成正比例关系
【分析】两个相关联的量，如果它们的乘积一定，那这两个量成反比例关系；如果它们的比值一定，这两个量成正比例关系。由此对题目中的式子进行变形，再根据上述知识即可进行判断。
【详解】由可得：mn＝；故它们的乘积一定，则它们成反比例；
由x∶0.7＝y∶2可得：x∶y＝，故它们的比值一定，则它们成正比例；
答：m、n成反比例关系；x、y成正比例关系。
本题主要考查了正、反比例的辨识，关键是要掌握两个相关联的量，如果它们的乘积一定，那这两个量成反比例关系；如果它们的比值一定，这两个量成正比例关系。
59．这只羊不能吃到全部的青草，具体见详解。
【分析】先画示意图，以木桩所在的地方为圆心，6米为圆心画圆，看圆是否覆盖整个长方形草地即可。也可以根据圆的面积公式求出羊所能吃到的面积，与长方形的面积比较即可。
【详解】如图所示，O点为木桩所在点，则羊的活动范围是以O为圆心，6米为半径的圆，即图中的蓝色区域。因为O点是草地的中央，那么OA的距离＝15÷2＝7.5（米），而6米＜7.5米，所以羊不能吃到全部的青草。
或者：圆的面积＝3.14×6×6＝113.04（平方米），长方形的面积＝20×15＝300（平方米），113.04＜300，所以这只羊不能吃到全部的青草。
答：这只羊不能吃到全部的青草。
熟练掌握圆的面积公式与长方形的面积是解题的关键。
60．（1）5；100
（2）20；1
（3）见详解
【分析】（1）量得图上草地长是5厘米，再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”解答即可；
（2）根据“r＝c÷π÷2”求出圆的半径，再根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出图上距离即可；
（3）根据画圆的方法直接画出即可。
【详解】（1）量得图上草地长是5厘米；
5÷＝10000（厘米）；
10000厘米＝100米；
（2）125.6÷3.14÷2
＝40÷2
＝20（米）；
20米＝2000厘米；
2000×＝1（厘米）；
（3）如图：
熟练掌握图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解答本题的关键。
61．2400平方厘米
【详解】试题分析：要求它的面积是多少，根据“平行四边形的面积=底×高”，代入数据，进行解答．
解：6分米=60厘米，
60×40=2400（平方厘米）；
答：它的面积是2400平方厘米．
点评：此题考查了平行四边形面积计算公式的灵活运用．
62．43人
【分析】我们很自然的想到把用得比较多的乘数去掉，因为它们参与的乘式比较多，把它们去掉有助于使剩下的构不成乘式，比较小的数肯定是用得最多的，因为它们的倍数最多，所以考虑先把它们去掉，但关键是除到何处？
【详解】考虑到44的平方为1936，所以去到44就够了，因为如果剩下的构成了乘式，那么乘式中最小的数一定小于等于44，所以可以保证剩下的构不成乘式。因为对结果没有影响，所以可以将1保留，于是去掉2，3，4，…，44这43个数。
但是，是不是去掉43个数为最小的方法呢？构造2×97，3×96，4×95，…，44×45，发现这43组数全不相同而且结果都比1998小，所以要去掉这些乘式就至少要去掉43个数，所以43位最小值，即为所求。
答：选为仪仗队的运动员最少有43人。
在求解构造论证的题目时，可以使用反证法，先进行假设，如果有矛盾，则假设错误。
63．（1）见解析；（2）（5，6）；见解析
【分析】（1）根据题意知：数对中的前面表示的是列，后面的表示的是行。据此可画出炮和车的位置。
（2）车向左平移3格后的位置是列减3，行数不变，位置是（5，6）。
【详解】车向左平移3格后的位置是列减3，行数不变，位置是（5，6）。
画图如下：
本题的关键是让学生理解数对中的行和列，然后再找出对应的位置。
64．150元
【分析】根据单价×数量＝总价，分别求出钢笔和画笔的钱数，再相加即可。
【详解】12.8×5＋17.2×5
＝64＋86
＝150（元）
答：一共花了150元。
本题考查单价、数量和总价，明确它们之间的关系是解题的关键。
65．60个或70个
【分析】由题干可知，先求出2和5的最小公倍数，再求出50至80之间的2和5的公倍数。
【详解】2和5的最小公倍数是10，
50至80之间的2和5的公倍数10×6＝60或10×7＝70。
答：这筐苹果可能有60个或70个。
此题考查的是求最小公倍数的应用，掌握求最小公倍数的方法是解题关键。
66．2.6分米
【详解】试题分析：由“三角形的面积=底×高÷2”可得“三角形的高=三角形的面积×2÷底”，据此代入数据即可求解．
解：5.85×2÷4.5=2.6（分米）；
答：三角形的高是2.6分米．
点评：此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用．
67．25%．
【详解】试题分析：先用一年级新生每班的人数乘上班数，求出一年级新生有多少人，再用六年级毕业的人数减去一年级新生的人数，求出一年级新生人数比毕业生人数少多少人，再用少的人数除以毕业班的人数即可求解．
解：（600﹣45×10）÷600
=150÷600
=25%
答：一年级新生人数比毕业生人数少25%．
点评：先根据整数乘法的意义求出一年级新生的人数，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．
68．4.56米
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法解答，此题就是求1.9的2.4倍是多少，用1.9×2.4计算。
【详解】1.9×2.4＝4.56（米）
答：长颈鹿身高4.56米。
小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
69．鸡900只；鸭600只
【分析】根据题意，设这个饲养场养鸭x只，则养鸡（1500－x）只，然后根据：鸭只数×40%－鸡只数×＝15，列出方程，求出这个饲养场养鸭多少只，再用1500减去养鸭的数量，求出养鸡多少只即可。
【详解】解：设这个饲养场养鸭x只，则养鸡（1500－x）只。
40%x－（1500－x）×＝15
0.4x－1500×＋0.25x＝15
0.65x－375＝15
0.65x＝390
x＝600
鸡的只数：1500－600＝900（只）
答：这个饲养场养鸡900只，养鸭600只。
此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
70．（1）314平方米
（2）2009.6吨
【分析】（1）求一个圆柱形粮囤的占地面积，即是这个圆柱形粮囤的一个底面积；代入圆的面积公式即可解答；
（2）先根据圆柱的体积公式算出这个粮囤的体积即是装小麦的体积，然后根据乘法的意义算出共重多少吨。
【详解】（1）3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（平方米）
答：这个圆柱形粮囤，里面占地面积314平方米。
（2）（20÷2）2×3.14×8×0.8
＝314×8×0.8
＝2512×0.8
＝2009.6（吨）
答：这个圆柱形粮囤能装小麦2009.6吨。
掌握圆柱的底面积和体积公式是解题的关键。
71．（1）见解析
（2）80.5；
（3）．
【详解】试题分析：（1）根据条件直接分类填写；
（2）根据求平均数的方法解答；
（3）根据求一个数是另一个数的几分之几的方法解答；成绩在80﹣﹣100分之间的有7人，总人数是12人．
解：（1）根据上面的成绩填统计表．
（2）（65+81+90+58+61+71+75+94+88+96+87+100）÷12，
=966÷12，
=80.5；
答：平均分为80.5．
（3）7÷12=；
答：成绩在80﹣100分之间的同学占数学小组总人数的．
点评：此题主要考查数据的分类整理和统计表的制作方法，以及求平均数和求一个数是另一个数的几分之几的方法．
72．0.6米
【详解】628升=0.628立方米
解：设这个油桶的高是x米．
3.14×1×1×x×(1-)=0.628
x=0.6
答：这个油桶的高是0.6米.
73．A
【分析】七五折销售就是付原价的百分之七十五；每满1000元减280元，就是总价里面有几个1000元，就从总价里减去几个280元。
【详解】4500×75%＝3375（元）
4500÷1000＝4……500（元）
280×4＝1120（元）
4500－1120＝3380（元）
3375＜3380
答：在A店买更省钱。
本题主考查学生对优惠方案的理解，及数学应用于生活的意识。
74．西面；2千米
【分析】以蜂房为标准，看作0，则向东为正，向西为负，把题中数据相加，再根据正负号和绝对值解出此时蜜蜂在蜂房的哪个方向和距离蜂房几千米。
【详解】4＋2－8
＝6－8
＝﹣2（km）
答：此时蜜蜂在蜂房的西面，距离蜂房2千米。
此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
75．100方
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出这个土坑需要沙土的体积，再根据减法的意义，用减法解答。
【详解】15分米＝1.5米
20×6×1.5
＝120×1.5
＝180（立方米）
＝180方
180－80＝100（方）
答：还要再运来100方沙土才能把土坑填满。
此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。注意单位的统一。
76．篮球3个；足球3个
【分析】设足球有x个，那么篮球买了6－x个，根据足球单价×个数＋篮球单价×个数＝总价钱，列出方程解答即可。
【详解】解：设足球有x个。
35x＋（6－x）×42＝231
35x＋252－42x＝231
7x＝21
x＝3
6－3＝3（个）
答：篮球买了3个，足球买3个。
本题考查了列方程解决问题，关键是找到等量关系。
77．2种；4200平方厘米
【详解】第一种：80×（30+30）﹣2×30×20÷2
＝80×60﹣600
＝4800﹣600
＝4200（平方厘米）
第二种：（80﹣20+80）×30÷2×2
＝140×30÷2×2
＝4200（平方厘米）
答：中国少年先锋队的队旗的面积是4200平方厘米．
78．305平方米
【详解】试题分析：根据长方形的面积公式s=ab，把数据代入公式求得长方形土地的面积，再根据除法的意义即可求得梯形土地的面积．
解：30×18÷2，
=549÷2，
=305（平方米）．
答：梯形土地的面积是305平方米．
点评：此题主要考查长方形的面积计算，关键是熟悉长方形的面积公式．
79．160只
【分析】鸡是鸭的，那么鸡比鸭少。又因为鸡比鸭少40只，据此，利用除法先求出鸭的数量，再利用乘法求出鸡的数量即可。
【详解】40÷（1－）×
＝40÷×
＝200×
＝160（只）
答：鸡有160只。
本题考查了分数乘除法的应用，已知一个数占另一个数的几分之几，求另一个数用除法；求一个数的几分之几，用乘法。
80．A种型号生产了120件，B种型号生产了160件
【分析】根据题意可知，A型号件数与B型号件数的比为3∶4，用总件数除以总份数求出每份多少件，再乘A、B两种型号各自对应的份数即可。
【详解】A型号件数与B型号的件数的比为3∶4；
280÷（3＋4）
＝280÷7
＝40（件）；
40×3＝120（件）；
40×4＝160（件）；
答：A种型号生产了120件，B种型号生产了160件。
明确A、B两种型号件数的比是解答本题的关键，再根据按比例分配的知识点解答。
81．小时
【分析】把工作总量看作单位“1”，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，利用工作时间＝工作总量÷甲乙的工作效率和，求出两管齐开同时注水，注满一个水池需要多少小时。
【详解】1÷12＝
1÷15＝
1÷（＋）
＝1÷
＝（小时）
答：注满一个水池需要小时。
本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，利用工作时间＝工作总量÷甲乙的工作效率和，求出完成的时间。
82．24分钟
【详解】6=2×3,8=2×2×2，6和8的最小公倍数是2×3×2×2=24，所以再过24分钟会第二次同时发车．
83．
【分析】第二天修路的长度占这段路的分率＝第一天修路的长度占这段路的分率＋，最后再加上第一天修路的长度占这段路的分率，据此解答。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝＋
＝
答：这两天一共修了这段路的。
本题主要考查分数加法的应用，表示出第二天修路的长度占这段路的分率是解答题目的关键。
84．14.4米
【分析】因为同一时间同一地点杆长与影长成正比例，且竹竿的长度和影长、旗杆的影长均已知，故可利用这些条件列比例式来解答。
【详解】解：设旗杆的高度是x米，由题意得，
x∶9.6＝1.2∶0.8
0.8x＝9.6×1.2
0.8x＝11.52
x＝14.4
答：旗杆的高度是14.4米。
只有在相关联的两种量中，相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；而同一时间、同一地点的杆长与影长恰好比值一定，故可利用正比例知识来解答。
85．24天
【分析】把这份书稿看作单位“1”，则李老师和王老师工作效率之和是，李老师单独打，3天完成了书稿的，用3÷可求出李老师的工作效率，用他们的工作效率之和减去李老师的工作效率就是王老师的工作效率，然后根据工作时间＝工作总量÷工作效率即可解答。
【详解】1÷（÷3）
＝1÷
＝24（天）
答：如果由王老师单独打需要24天完成。
本题考查工作效率、工作总量和工作时间的关系，灵活运用它们的关系是解题的关键。
86．141.3立方厘米
【分析】将圆柱的高看作单位“1”，圆柱的高×圆锥高的对应分率＝圆锥的高，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，陀螺的体积＝圆柱体积＋圆锥体积，据此列式解答。
【详解】4×＝3（厘米）
3.14×32×4＋3.14×32×3÷3
＝113.04＋28.26
＝141.3（立方厘米）
答：这个陀螺的体积是141.3立方厘米。
关键是理解分数乘法的意义，掌握并灵活运用圆柱和圆锥的体积公式。
87．2132.1元
【分析】本题中，本金是1800元，利率是3.69%，时间是5年，求本息，根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×时间，解决问题。
【详解】1800＋1800×3.69%×5
＝1800＋66.42×5
＝1800＋332.1
＝2132.1（元）
答：小红的本金和利息共有2132.1元。
此题属于利息问题，有固定的公式，代入数据进行计算即可。
88．甲96升；乙84升
【分析】“长方体的体积＝长×宽×高”把两个容器内水的高度设为未知数，等量关系式：甲容器水的升数＋乙容器水的升数＝180升，据此解答。
【详解】解：设两个容器内水的高度为x分米。
180升＝180立方分米
6×8×x＋6×7×x＝180
解：48x＋42x＝180
90x＝180
x＝180÷90
x＝2
甲：6×8×2
＝48×2
＝96（立方分米）
＝96（升）
乙：6×7×2
＝42×2
＝84（立方分米）
＝84（升）
答：甲容器应倒水96升，乙容器应倒水84升。
分析题意计算出两个容器内水的高度是解答题目的关键。
89．（1）880平方厘米
（2）264厘米
（3）会
【详解】（1）48-4×2=40（厘米）
30-4×2=22（厘米）
40×22=880（平方厘米）
（2）（40+22+4）×4=264（厘米）
（3）40×22×4=3520（立方厘米）
1.2分米=12厘米
12×12×12=1728（立方厘米）
3520立方厘米＞1728立方厘米
所以水会溢出来
90．1.13平方米
【分析】根据题意，小圆桌桌面直径是大圆桌的，把大圆桌桌面直径看作单位“1”，单位“1”未知，用小圆桌桌面直径除以，求出大圆桌桌面直径；
根据圆的面积公式S＝πr2，用大圆桌桌面的面积减去小圆桌桌面的面积即可。
【详解】大圆桌的直径：
1.6÷
＝1.6×
＝2（米）
大圆桌的面积比小圆桌大：
3.14×（2÷2）2－3.14×（1.6÷2）2
＝3.14×1－3.14×0.64
＝3.14×（1－0.64）
＝3.14×0.36
≈1.13（平方米）
答：大圆桌面积比小圆桌大约大1.13平方米。
本题考查分数除法的意义及应用，圆的面积公式的运用。
91．够
【详解】广告牌正反两面的面积为：
（10+30）×25÷2×2
＝1000÷2×2
＝1000（平方分米）
1000平方分米＝10平方米
450克＝0.45千克
需用油漆量：0.45×10＝4.5（千克）
5千克＞4.5千克，
答：准备5千克白漆够．
92．64立方分米；112平方分米
【分析】根据长方体的展开图可得出长为8分米，宽为4分米，展开图中两个宽和两个高相加等于12分米，据此可得出高为2分米。根据长方体的体积公式：长×宽×高，表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，得出最后的答案。
【详解】由图可得：长方体长为8分米，宽为4分米，高为（分米），
故长方体体积
（立方分米）；
长方体表面积
（平方分米）
答：长方体纸盒的体积为64立方分米，表面积为112平方分米。
本题主要考查的是由长方体展开图求出长、宽、高，再求出长方体的体积和表面积，准确地掌握长方体的体积和表面积公式是解答本题的关键。
93．1.2厘米
【分析】将圆锥形铅锤取出后，水面下降部分的体积和圆锥的体积相等。圆锥体积＝底面积×高÷3，据此先求出圆锥的体积，即下降部分水的体积。同时，下降部分的水又是一个圆柱体，底面直径是10厘米。圆柱体积＝底面积×高，那么高＝圆柱体积÷底面积，据此将下降部分水的体积除以圆柱底面积，求出容器中水面高度下降了多少厘米。
【详解】3.14×（6÷2）2×10÷3
＝3.14×9×10÷3
＝94.2（立方厘米）
3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
94.2÷78.5＝1.2（厘米）
答：容器中水面高度下降了1.2厘米。
本题考查了圆柱和圆锥的体积，熟记并灵活运用圆柱和圆锥的体积公式是解题的关键。
94．1.72平方厘米
【详解】试题分析：（1）根据长方形内最大的半圆的半径特点可知：这个半圆的半径是2厘米，由此即可在图中画出这个半圆；
（2）剩下的铁皮的面积就等于长方形的面积减去半圆的面积，由此利用长方形和圆的面积公式即可解答．
解：（1）观察图形可知，半圆的半径是2厘米，
由此以长方形的一条长的中点为圆心，以2厘米为半径，在这个长方形铁皮中剪下这个半圆如图所示：
（2）2×2×2﹣3.14×22÷2，
=8﹣6.28，
=1.72（平方厘米），
答：剩下部分铁皮的面积是1.72平方厘米．
点评：此题考查了长方形内最大的半圆的画法以及长方形与圆的面积公式的灵活应用．
95．米
【分析】这根绳子的长应该等于第一次用去的加上第二次用去的长度再加上剩余绳子的长度，可得出这根绳子的长度。
【详解】这根绳子长度为；
（m）
答：这根绳子原来长米。
本题主要考查的是分数加法的实际运用，解题时需要注意异分母分数相加需要先将分数化为同分母分数，再进行计算。
96．3分钟
【分析】因为一个无水观赏鱼缸中放有一块高为28厘米，体积为4200立方厘米的假石山，且水管以每分钟7立方分米的流量向鱼缸内注水，所以水需要灌满的体积＝刚好没过假山的水平水面与底部鱼缸所形成的长方体的体积－假山体积，所需时间＝水需要灌满的体积÷注水速度，注意单位不同要转换，1立方分米＝1000立方厘米，大单位化小单位要乘进率。
【详解】7立方分米＝7000立方厘米
（45×20×28－4200）÷7000
＝（25200－4200）÷7000
＝21000÷7000
＝3（分钟）
答：至少需要3分钟才能将假山石完成淹没。
此题考查对长方体体积的计算，熟练掌握长方体体积公式，找到本题正确的等量关系合理运用是解题的关键。注意单位不同，需要转换。
97．5千米/小时
【分析】原计划8小时行驶280千米，那么每小时行驶35千米，行驶了一半，即140千米，用时4小时，为了按时到达，那么剩下的140千米，用时3.5小时，路程除以时间，得到速度，再计算速度提高了多少。
【详解】30分钟＝0.5小时；
（千米）
（千米/小时）
（小时）
（小时）
（千米/小时）
（千米/小时）
答：在行驶后半段路程时，速度提高了5千米/小时。
前半段与后半段路程相同，速度越大，时间越短，随后可利用比例求解。
98．387.2千米
【详解】（70﹣9.5）×6.4
＝60.5×6.4
＝387.2（千米）
答：甲乙两地相距387.2千米．
用减法先计算出小汽车每小时行的路程，再用小汽车每小时行的路程乘行驶的时间即可求出两地的距离．
99．150.72立方米；90.43吨
【分析】先根据题意，利用公式：底面积＝πr2，求出底面积，再利用圆锥的体积公式：V＝Sh和圆柱的体积公式：V＝Sh，求出粮囤的体积，然后再乘600，就是粮食的重量。
【详解】r＝4÷2＝2（米）
底面积：3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝62.8（平方米）
圆柱的体积：62.8×2＝125.6（立方米）
圆锥的体积：×62.8×1.2
＝62.8×0.4
＝25.12（立方米）
25.12＋125.6＝150.72（立方米）
答：这个粮囤可以囤粮150.72立方米。
（2）150.72×600＝90432（千克）
90432千克＝90.432吨≈90.43吨
答：这个粮囤可以囤粮90.43吨。
本题主要考查了圆锥和圆柱的体积公式的应用，关键是根据圆锥和圆柱的体积公式，计算圆锥和圆柱的体积。
100．16页，
【分析】把72分成9份，每份是8页，小明第一天看了2份，看了16页；第二天看的与第一天同样多，说明第二天也看了全书的；总页数1－第一天看的－第二天看的＝ 两天后还剩下的。
【详解】72÷9×2＝16（页）
1－－＝
答：第一天看了16页，两天后还剩下这本书的 没看。
（期末真题精选）12-解决问题100题（提高）
2023年六年级下册数学高频易错题（人教版）
试卷说明：本试卷试题精选自河南省各地市2020-2022近三年的六年级期末真题试卷，难易度均衡，适合河南省各地市和使用人教版教材的六年级学生小升初复习备考使用！
一、解决问题
1．小明和小华分吃完了一个7寸蛋糕（如图），小明吃了其中的4块，要付32元。
（1）小华要付多少元？
（2）小华比小明少吃这个蛋糕的几分之几？
2．上午10时，几个同学在操场上做了一次测量活动．
小红：我们测量出了一根竹竿高2米，它的影子长1.4米．
明明：我身高1.6米，影子是1.12米．
平平：我们只测量出旗杆的影子是8.4米，它实在太高了，我们量不出它的高度．
根据上面的对话，你能计算出旗杆的实际高度吗？
3．有20筐萝卜，以每筐24千克为标准，超过或不足的千克数分别记录如下：
（1）20筐萝卜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
（2）与标准重量比较，20筐萝卜总计超过或不足多少千克？
（3）若萝卜每千克售价2.7元，出售这20筐萝卜可卖多少元？
4．某品牌饼干上市新产品，其广告语是“增量25%，增量不加价。”从新产品的包装袋标示上看出每袋质量是500克，增量前一袋饼干是多少克？
5．如图：直角三角形ABC中，AB=6分米，BC=4分米，如果以AB为轴旋转一周，可得到一个什么形体，这个形体的体积是多少？
6．画一个三角形，并画出三角形的底边上的高，量出所需条件，计算出它的面积．
7．下面的分数化成小数，（除不尽的保留两位小数）．
、 、 ．
8．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达．如果要4小时到达，每小时需要行驶多少千米？（用比例的知识解答）
9．李大爷家要盖一间新房，新房一面墙的平面图如图。如果每平方米要用90块砖，砌这面墙至少要用多少块砖？
10．只列综合算式或方程，不计算。
小明的爸爸得到一笔3000元的劳务费用，其中800元是免税的，其余部分要按的税率缴税。这笔劳务费用一共要缴税多少钱？
11．六（1）班有36人，其中的同学喜欢数学。喜欢语文的有多少人？
12．青青今年10岁，是爸爸年龄的，爷爷的年龄是爸爸的倍，爷爷今年多大？
13．一块三角形遮阳布底是1.2米，高是8.5米，如果每平方米的售价是68元，这块遮阳布需要多少钱？
14．如图是小明家用于出租的房屋平面图。主卧租给一对夫妻，两间次卧分别租给2个刚入职的青年。客厅、厨房、阳台和卫生间等公共区域租客们共同使用。房屋的租金一共3600元，租客们怎样分摊租金更合适？请说明理由。
房间
人数
人均收入
房间大小/m2
公共区域
主卧
2
5000元
24
客厅、厨房、卫生间等共同使用共60m2
次卧1
1
4000元
18
次卧2
1
4000元
12
15．在比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B间的距离是50厘米，如果两列客车同时从A、B两地相对开出，经过10小时相遇，已知甲客车与乙客车的速度比是3：2，甲客车与乙客车的速度各是多少千米？
16．李叔叔在这个停车场停车5.25小时，要付多少钱呢？
17．为了增加百姓的休闲活动空间，某社区准备新建一个口袋公园。右图左侧的正方形是口袋公园的平面设计图，空白部分为活动区域（是4个完全相同的扇形），阴影部分为绿植区域。
（1）以正方形中心O点为观测点，A点在正（ ）方向上，距离是（ ）米；B点在（ ）°方向上。
（2）绿植区域的图形共有（ ）条对称轴。绿植区域的面积是（ ）平方米。
（3）在保证活动区域和绿植区域面积不变的情况下，还可以有不同的设计方案。
请在上面右侧正方形中用圆规画出你的新设计图（如没有新设计，也可以画出原设计图），并将绿植区域涂上阴影。
18．如图，AB=a，点P是线段AB上的一个动点，分别以AP，BP为边作正方形．当P点运动时，两个正方形的大小会随着改变．
（1）当点P运动时，两个正方形的周长的和会改变吗？若不会改变，请求出来．
（2）猜想：当点P运动时，两个正方形的面积的和会改变吗？
19．修一段长6.74千米的高速公路，已经修了4千米，剩下的要在3天内修完．
剩下的平均每天修多少千米？（得数保留两位小数）
20．一个圆锥形沙堆，占地面积为15平方米，高2米．把这堆沙铺在宽8米的路上，平均铺5厘米厚，那么可以铺多长？
21．开心统计：下面是晨光小学和平湖小学篮球队五场比赛得分情况统计图。
晨光小学和平湖小学篮球队五场比赛得分情况统计图
（1）两个学校篮球队第一场比赛得分相差（ ）分；两队得分相差最大的是第（ ）场比赛，相差了（ ）分。
（2）晨光小学篮球队比赛得分的变化趋势是（ ），平湖小学篮球队比赛得分的变化趋势是（ ）。
（3）你还能提出什么数学问题并解答吗？
22．一种软抄本每本售价2元，把下表填写完整。
数量/支
0
1
2
3
4
5
6
…
总价/元
0
2
4
（1）把软抄本的数量与总价所对应的点在图中描出来，并连线。
（2）买8本软抄本需要多少钱？
（3）小英买软抄本花的钱是小华的5倍，小英买的软抄本数量是小华的几倍？
23．小明和小红一起打“出租车”回家，共用了24元，已知小明和小红所乘搭的士的路程比是3:5，小明和小红各付多少钱？
24．刘欣的微信钱包中有26.8元，今天她接收微信红包又得到18.8元。如果用微信钱包里钱去买单价为7.6元一本的《童话故事书》，可以买几本？
25．图中，三角形的面积是8平方厘米，求涂色部分的面积。
26．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为5.4厘米，如果汽车以每小时90千米的速度在上午8时从甲地出发，中途不休息，那么什么时候可以到达乙地？
27．张阿姨去邮局寄三封信，邮寄收费标准如下表。
业务种类
计费单位
资费标准/元
本埠资费
外埠资费
信函
首重内，每重（不足按计算）
0.80
1.20
续重，每重（不足按计算）
1.20
2.00
（1）第一封信，寄给本市的朋友，应付邮资多少元？
（2）第二封信，寄给本市的外婆，应付邮资多少元？
（3）第三封信，寄往外地，应付邮资多少元？
28．李兵参加数学竞赛，做对了18题错了2题。求李兵的正确率。
29．有一堆水泥，上层放24包，最下层放30包，共有7层，这堆水泥共多少包？
30．第一小学图书馆有图书5000册，第二小学比第一小学少100册，第二小学的图书比第一小学少百分之几？
31．有一个工程队，平均每天修路x米，修了35天之后还剩下30米，这个工程队修的路一共是1780米，问：平均每天修多少米？(如图所示)
32．一个粮食店有大米吨，第一天卖了吨，第二天又运来了吨，这时共有大米多少吨？
33．每个油桶最多能装9.5千克油，李叔叔买了30千克油，至少需要几个这样的油桶？
34．一个办公楼原来平均每天照明用电75千瓦时，改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时，原来6天的用电量现在可以用多少天？（用比例解）
35．甲、乙两船，甲船静水速度是水速的11倍，乙船静水速度是水速的7倍。在赣江上，甲船顺流而下从A到B需要3小时，那么乙船逆流而上从B到A需要几小时？
36．一个圆柱形木桶，底面直径4分米，高6分米，这个木桶破损后（如下图），最多能装多少升水？
37．把一个底面是正方形，长为30厘米的长方体截成三段，表面积增加了196平方厘米，原来长方体的表面积是多少？
38．工程队铺一条路，如果每天铺0.75千米，12天能铺完。如果每天多铺0.15千米，多少天可以铺完？
39．一个梯形，如果上底延长10分米，面积就增加80平方分米，而且变成了一个平行四边形．如果原梯形的上底是6分米，那么原梯形的面积是多少平方分米？
40．九月份小刚买学习用品花了自己零用钱的，买杂志花了零用钱的，剩下的零用钱全部捐给灾区的小朋友，小刚向灾区捐款的钱占自己零用钱的几分之几？
41．做一个无盖的长方体铁桶，共用铁皮192平方分米。已知桶底是边长10分米的正方形，请问桶高几分米？
42．把一个长4dm、宽2.5dm、高3dm的长方体，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方分米？
43．一间长4.8米，宽3.6米的房间，用边长0.15米的正方形砖铺地面、需要768块，在长6米、宽4.8米的房间里，如果用同样的砖来铺，要几块？（用比例解）
44．将700毫升果汁倒入瓶子中，拧紧瓶盖。分别将瓶底朝下和朝上放置，如图所示。求瓶子的容积。
45．如图，一个直角三角形场地，设置为掷铅球的运动场，A、B为投掷点，空白区为投掷区，阴影部分为安全区，计算安全区的面积．（π取3.14）
46．下图中的平行四边形ABCD的面积是800cm²，求图中阴影部分的面积．
47．一个长方形菜地周长是40米，长与宽的比是。请问这个长方形菜地的长和宽各是多少米？
48．某市的出租车收费标准是：3km以内12元；超过3km，每千米3.5元（不足1km按1km计算）。李叔叔从家到单位有9.2km，坐出租车需要多少钱？
49．甲、乙两车分别从A，B两地出发，相向而行．出发时，甲、乙的速度比是5：4，相遇后，甲的速度减小20%，这样当甲到达B地时，乙离A地还有10千米．问：A，B两地相距多少千米？
50．一段长40厘米的圆柱体木料，锯下10厘米长的一小段，表面积减少了62.8平方厘米，原来圆柱体木料的体积。
51．求下面图形的表面积和体积。
在棱长8dm的大正方体的上面挖去一个棱长4dm的正方体，求挖去小正方体后大正方体的表面积和体积。
52．一个运输队，3次运货108箱，照这样计算，10次可运货多少箱？（用比例方法解答）
53．某中心小学新购进一批图书，按分给五、六两个年级，已知五年级比六年级少分得40本，五年级分得图书多少本？
54．下面是由长为2cm、宽为lcm的长方形组成的图形．
（1）根据上图与数的规律想一想，第8个图形所对应的数是多少？
（2）第3个图形的周长是多少？第n个图形呢？
55．一个房间的地面是长方形，长7.2米，宽4.8米．用边长8分米的方砖铺地，需要多少块？
56．水果店运来苹果60箱，运来梨的箱数是苹果的，又是脐橙箱数的，运来脐橙多少箱？
57．如果10千克菜籽可以榨6.5千克菜油，那么有这种菜籽360千克，可以榨多少千克油？（用比例解）
58．如果，那么m、n成比例关系吗？成什么比例关系？如果x∶0.7＝y∶2，那么x、y成比例关系吗？成什么比例关系？
59．用6米长的绳子把一只羊拴在了一块长20米、宽15米的长方形草地中央的木桩上。请问：这只羊能吃到全部的青草吗？请说明理由。（提示：可以先画出示意图进行分析）
60．下面是一块长方形草地的图纸，比例尺是1∶2000。
（1）量得图上草地长是（ ）cm，实际长（ ）米。（提示：测量结果保留整厘米数）
（2）需要在草地上建一个周长125.6米的圆形花坛，花坛的半径是（ ）米，图上半径是（ ）厘米。
（3）请把花坛画在图纸的相应位置上。
61．一个平行四边形的底边长6分米，高40厘米，面积是多少？
62．1998名运动员的号码依次为1至1998的自然数。现在要从中选出若干名运动员参加仪仗队，使得剩下的运动员中没有一个人的号码等于另外两人的号码的乘积。那么，选为仪仗队的运动员最少有多少人？
63．中国象棋是中华民族珍贵的文化遗产，历史悠久，广泛流传。它有三十二个棋子，在横十道竖九道的棋盘上，可演变出无穷无尽的玄妙局势。
（1）●的位置在（3，4），的位置在（8，6）。在图中分别用“●”和“”标出炮与车的位置。
（2）为尽早取胜，向左平移3格后，用数对表示出位置，并在图上用“△”标出来。
64．钢笔每支12.8元，画笔每盒17.2元。张老师买了5盒画笔和5支钢笔，一共花了多少元？
65．某班送一筐苹果给抗疫凯旋而归的医务人员，这筐苹果个数多于50个且少于80个。若2个2个一袋，正好装完；若5个5个一袋，也正好装完。这筐苹果可能有多少个？
66．一个三角形的面积是5.85平方分米，底是4.5分米，高是多少分米？
67．学校今年毕业的有12个班，共计600人，预计今年新招一年级新生10个班，平均每班45人，今年一年级新生人数比毕业生人数少百分之几．
68．一头大象的身高是1.9米，长颈鹿的身高是大象的2.4倍。长颈鹿的身高是多少米？
69．一个饲养场共养鸡和鸭1500只，养鸡只数的，比养鸭只数的40%少15只，这个饲养场养鸡和鸭各多少只？（用方程解）
70．一个圆柱形粮囤，从里面量，底面直径20米，高是8米。
（1）这个圆柱形粮囤，里面占地面积多少平方米？
（2）如果每立方米的小麦0.8吨，这个圆柱形粮囤能装小麦多少吨？
71．下面是某校数学小组同学参加数学竞赛的成绩记录单：
65、81、90、58、61、71、75、94、88、96、87、100
（1）根据上面的成绩填统计表．
（2）算出这次竞赛的平均分．
（3）成绩在80﹣100分之间的同学占数学小组总人数的几分之几？
72．一个装满汽油的圆柱形油桶，从里面量，底面半径为l米．如用去这桶油的后还剩628升，求这个油桶的高． （列方程解）
73．陈老师要在网上购买一台冰箱，A店七五折销售，B店每满1000元减280元，如果陈老师看中的同名牌同型号的冰箱原价为4500元，在哪个店买更省钱？
74．一只蜜蜂从蜂房出来采蜜，向东飞了4km后，没发现蜜源，又继续向东飞了2km，结果仍没有找到蜜源，于是又飞了﹣8km，终于找到了蜜源。此时蜜蜂在蜂房的哪个方向？距离蜂房几千米？
75．有一个长方体土坑，从里面量长20m，宽6m，高15dm，李叔叔已经往土坑里填了80方沙土，还要再运来多少方沙土才能把土坑填满？
76．王老师为学校买了篮球和足球共6个，共用去231元，已知篮球每个42元，足球每个35元，篮球和足球各买多少个？（用方程解）
77．中国少年先锋队的队旗如图，你有几种求面积的办法？写出你的思路．
78．一块长方形土地长30米，宽18米，它的面积相当于另一块梯形土地的2倍．梯形土地的面积是多少平方米？
79．某家禽场养的鸭比鸡多40只，鸡是鸭的。鸡有多少只？
80．某工厂去年计划生产A、B两种型号的零件共280件，其中A型号件数是B型号的，A、B两种型号各生产多少件？
81．甲、乙两个注水管，单开甲管12小时注满一个水池，单开乙管15小时注满一个水池。如果两管齐开同时注水，注满一个水池需要多少小时？
82．公交公司的3路公交车每6分钟发一次车，201路公交车每8分钟发一次车．这两路公交车第一次同时发车后，再过多长时间会第二次同时发车？
83．一支修路队修一段路，第一天修了这段路的，第二天比第一天多修了这段路的，这两天一共修了这段路的几分之几？
84．建党100周年之际，向阳小学举行升旗仪式。升旗结束后，乐乐对旗杆的高度产生了好奇。他想到了一个好办法，拿一根1.2米长的竹竿竖直立在地面上，量得影长0.8米。同一时间，他还测得升旗台上旗杆的影长是9.6米，你知道旗杆的高是多少米吗？（用比例解）
85．李老师和王老师合打一份书稿需8天完成。如果由李老师单独打，3天完成了书稿的，如果由王老师单独打需要多少天完成？
86．一种深受小朋友们喜爱的玩具——陀螺（如下图）。陀螺上部分是圆柱，下部分是圆锥。圆柱的底面半径是3厘米，高4厘米；圆锥的高是圆柱高的。这个陀螺的体积是多少立方厘米？
87．春节过后，小红将1800元零花钱存入银行，整存整取五年，年利率按3.69%计算，到期后，小红的本金和利息共有多少元？
88．有甲、乙两个长方体容器（如图），把180升水倒入两个容器后（水没有溢出容器外），要使得两个容器内水的高度相同，甲、乙两个容器各应倒水多少升？
89．李叔叔想做一个长方体的水槽，他到市场买了一块长方形铁皮（如图），从4个角各切掉一个边长为4厘米的正方形，然后做成了一个水槽。
(1)把这个水槽放到桌子上，它与桌子的接触面积是多少？
（2）如果给这个水槽棱上贴上铝条（损耗忽略不计），李叔叔需要买多长的铝条？
（3）将水槽注满水，然后把水倒入一个棱长为1.2分米的正方体玻璃容器中，水会溢出来吗？为什么？
90．餐厅有两种圆桌。小圆桌桌面直径是1.6米，是大圆桌的。大圆桌面积比小圆桌大约大多少平方米？（得数保留两位小数）
91．一个梯形广告牌，上底10分米，下底30分米，高25分米．将这个广告牌的正反两面都刷上白漆，如果每平方米需要刷450克，准备5千克白漆够不够？
92．下面是一个长方体纸盒的展开图，根据图中数据求出它的体积和表面积。（单位：分米）
93．一个底面直径为10厘米的圆柱形容器中装有一部分水，水中浸没着一个底面直径为6厘米、高为10厘米的圆锥形铅锤，把铅锤从水中取出后，容器中水面高度下降了多少厘米？
94．一块长方形铁皮，宽2cm，长是宽的2倍，在这块铁皮上剪一个最大的半圆，求剩下铁皮的面积？
95．一根绳子，第一次用去，第二次用去，还剩，这根绳子原来长多少米？
96．一个无水观赏鱼缸（如下图）中放有一块高为28厘米，体积为4200立方厘米的假山石。如果这时自来水管以每分钟7立方分米的流量向鱼缸内注水，那么你认为至少需要多长时间才能将假山石完成淹没？
97．甲乙两城相距280千米，一辆汽车原定用8小时从甲城开到乙城，汽车行驶一半路程，在途中停留30分钟。如果汽车按原定时间到达乙城，在行驶后半段路程时，应该比原来的时速加快多少？
98．火车的平均速度大约是70千米/时，比小汽车每小时约多行9.5km．小汽车从甲地到乙地要行6.4小时，甲乙两地相距多少千米？
99．如图，一个堆满粮食的粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形，这个粮囤可以囤粮多少立方米？如果每立方米的粮食重600千克，这个粮囤可以囤粮多少吨？（得数保留两位小数）
100．一本书有72页。小明第一天看了这本书的，他第一天看了多少页？如果第二天看的与第一天同样多，两天后还剩下这本书的几分之几没看？
参考答案：
1．（1）16元
（2）
【分析】（1）观察图可知，这个蛋糕被平均分成了6块，先求出每块是多少钱，然后用每块的钱数×小华吃的块数＝小华要付的钱数，据此列式解答；
（2）要求小华比小明少吃这个蛋糕的几分之几？用（小明吃的块数－小华吃的块数）÷这个蛋糕的总块数＝小华比小明少吃这个蛋糕的几分之几，据此列式解答。
【详解】（1）32÷4×（6－4）
＝32÷4×2
＝8×2
＝16（元）
答：小华要付16元。
（2）（4－2）÷6
＝2÷6
＝
答：小华比小明少吃这个蛋糕的。
本题考查分数的简单应用，理解掌握分数的意义是解决此题的关键。
2．解：设旗杆的高度是x米．
2:1.4=x：8.4
1.4x=16.8
x=12
答：旗杆的高度是12米．
【详解】同一时刻，竹竿的高度和影子的长度成正比例，小红测的竹竿的高度和影子长度为一组数值，明明的身高和影子的长度为一组数值，旗杆的高度和影子的长度也为一组数值，根据题意选取两组列出比例式．
3．（1）5.5千克 （2）超过8千克 （3）1317.6元．
【详解】试题分析：以每筐24千克为标准，记作“0”千克，比标准重记作“+”，比标准轻记作“﹣”，比标准重的，标准量加超出重就是实际质 量；比标准轻的，标准重减比标准轻的质量就是实际质量；超过标准的质量加比标准轻的质量就是最重的一筐比最轻的一筐重多少千克；求出比标准重的质量和比标准轻的质量，即可筐萝卜总计超过或不足的质量；根据每筐的质量、筐数，比标准重或轻的质量即可求出这20筐萝卜的质量；根据“单价×数量=总价”即可求出出售这20筐萝卜可卖多少元．
解：（1）3+2.5=5.5（千克），
答：最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；
（2）超过标准质量：1×2+2.5×8
=2+20
=22（千克），
比标准轻的质量：3×1+2×4+1.5×2
=3+8+3
=14（千克），
22﹣14=8（千克），
答：与标准重量比较，20筐萝卜总计超过8千克；
（3）2.7×（24×20+8）
=2.7×（480+8）
=2.7×488
=1317.6（千克），
答：出售这20筐萝卜可卖1317.6元．
点评：本题考查的知识点较多，主要是考查正、负数的意义及其应用、正负数的运算．计算负数加法时，可去掉“﹣”，按照正数的加法计算，计算出结果再加“﹣”．
4．400克
【分析】把原来饼干的质量看作单位“1”，现在饼干的质量是原来的（1＋25%），现在饼干的质量是500克，根据“量÷对应的分率”即可求得原来饼干的质量，据此解答。
【详解】
＝400（克）
答：增量前一袋饼干是400克。
已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数用除法计算。
5．100.48立方分米
【详解】试题分析：如果以这个直角三角形的AB直角边为轴，旋转后组成的图形是一个底面半径为4分米，高为6分米的一个圆锥；根据圆锥的体积公式V=πr2h即可求出圆锥的体积．
解：×3.14×42×6，
=×3.14×16×6，
=100.48（立方分米）；
答：得到的立体图形是圆锥体．它的体积是100.48立方分米．
点评：本题是考查将一个简单图形绕一轴旋转一周所组成的图形是什么图形，也考查了圆锥的体积计算．
6．，4平方厘米
【详解】试题分析：任意画出一个三角形，量得它的底边及高的长度，即可求出它的面积．
解：如图所示，即为所要求画的三角形：
；
三角形的面积：4×2÷2=4（平方厘米）；
答：三角形的面积是4平方厘米．
点评：此题主要考查三角形高的画法及面积计算公式．
7．0.28、3.15、0.64
【详解】试题分析：分数化小数的方法：用分数的分子除以分母即得小数商，除不尽时根据题意要保留两位小数即可．
解：=7÷25=0.28；
=63÷20=3.15；
=7÷11≈0.64．
点评：此题考查分数化小数的方法，运用方法正确转化即可．
8．答：如果要4小时到达，每小时行驶87.5千米
【详解】试题分析：由题意可知：两地的距离是一定的，则每小时行驶的路程与需要的时间成反比例，据此即可列比例求解．
解：设每小时行驶x千米，则有
4x=70×5
4x=350
x=87.5
答：如果要4小时到达，每小时行驶87.5千米．
点评：解答此题的关键是明白：两地的距离是不变的，则每小时行驶的路程与需要的时间成反比例．
9．4590块
【分析】由题意可知：这面墙的面积＝长方形的面积＋三角形的面积，长方形的长和宽已知，三角形的底等于长方形的宽，高已知，于是可以分别利用长方形和三角形的面积公式求解，再用总面积乘每平方米需要的砖的块数，就是总共需要的砖的块数。
【详解】（7.5×6＋6×2÷2）×90
＝（45＋6）×90
＝51×90
＝4590（块）
答：砌这面墙至少要用4590块砖。
此题主要考查长方形和三角形的面积的计算方法在实际生活中的应用。
10．（3000－800）×20%
【分析】3000元中其中800元是免税的，所以缴税的部分是（3000－800）元，按20%的税率缴税就是缴（3000－800）的20%，根据一个数乘百分数的意义：一个数乘百分数，就是求这个数的百分之几是多少，用乘法求出缴纳的钱数。
【详解】（3000－800）×20%
本题一定要用减法求出缴税的部分是多少钱，再根据一个数乘百分数的意义列式计算。
11．18人
【分析】把六（1）班的总人数看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用六（1）班的总人数乘即可求出喜欢数学的人数，再把喜欢数学的人数看作单位“1”，同样根据分数乘法的意义，用喜欢数学的人数乘即可求出喜欢语文的有多少人。
【详解】36××
＝24×
＝18（人）
答：喜欢语文的有18人。
此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握连续求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。
12．63岁
【分析】已知青青今年10岁，她的年龄是爸爸的，则爸爸的年龄为10÷＝35（岁）；又知爷爷的年龄是爸爸的倍，那么爷爷今年就是35×＝63（岁）。
【详解】10÷×
＝35×
＝63（岁）
答：爷爷今年63岁。
分数乘除混合运算的应用，注意计算时单位“1”未知用除法计算，单位“1”已知就用乘法计算。
13．346.8元
【分析】三角形面积＝底×高÷2，据此先列式求出三角形遮阳布的面积，再将它的面积乘68元，求出这块遮阳布需要多少钱。
【详解】1.2×8.5÷2×68
＝5.1×68
＝346.8（元）
答：这块遮阳布需要346.8元。
本题考查了三角形的面积，解题关键是牢记面积公式。
14．主卧夫妻租金1700元，次卧1租金1050元，次卧2租金850元；理由见详解（答案不唯一）
【分析】用总租金÷2，将租金分成卧室租金和公共区域租金两部分，卧室按大小承担费用，公共区域按人数承担费用，将三个卧室面积比进行化简，用卧室租金÷总份数，求出一份数，再求出对应卧室租金，公共区域租金÷总人数，求出每人分担费用，再分别用卧室租金＋公共区域租金，求出每个房间租客的费用即可。
【详解】24∶18∶12＝4∶3∶2
3600÷2＝1800（元）
1800÷（4＋3＋2）
＝1800÷9
＝200（元）
200×4＝800（元）
200×3＝600（元）
200×2＝400（元）
1800÷（2＋1＋1）
＝1800÷4
＝450（元）
450×2＝900（元）
800＋900＝1700（元）
600＋450＝1050（元）
400＋450＝850（元）
答：主卧夫妻租金1700元，次卧1租金1050元，次卧2租金850元。
关键是掌握按比例分配问题的解题方法，现实中一般按卧室大小分配租金。
15．甲客车的速度是90千米，乙客车的速度是60千米．
【详解】试题分析：图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出甲、乙两地的实际距离；再据“路程÷相遇时间=速度和”即可求出两车的速度和，从而再利用按比例分配的方法即可分别求出两车的速度．
解：50÷=150000000（厘米）=1500（千米）
1500÷10=150（千米）
150×=90（千米）
150﹣90=60（千米）
答：甲客车的速度是90千米，乙客车的速度是60千米．
【点评】解答此题的主要依据是：实际距离=图上距离÷比例尺以及相遇问题中的基本数量关系“路程÷相遇时间=速度和”，解答时要注意单位的换算．
16．25元
【分析】根据收费标准，5.25小时，应看作5.5小时，前1小时收费2.5元，后4.5小时每0.5小时收费2.5元，据此解答即可。
【详解】5.25≈5.5
2.5＋（5.5－1）÷0.5×2.5
＝2.5＋22.5
＝25（元）
答：要付25元钱。
本题考查分段计费、小数乘除法，解答本题的关键是理解收费标准。
17．（1）北；10；东偏北45；
（2）4；86；
（3）见详解
【分析】（1）根据图上确定方向的方法：上北下南，左西右东，结合图示确定各点的位置，以正方形的中心点为观测点，A点在正北方向，距离为正方形边长的一半，即20÷2＝10（米），根据正方形的特点，以A点为观测点，根据方向和角度确定B点的位置，可得B点在东偏北45°方向上，据此解答即可。
（2）绿植部分的面积等于正方形面积减掉以20米为直径的圆的面积，利用正方形面积公式：S＝a2，以及圆的面积公式：S＝r2，计算其面积即可。根据图形的特点可知，它有4条对称轴。
（3）根据图形的特点，设计在正方形中去掉一个以正方形边长为直径的圆，作为绿植区域即可。
【详解】（1）20÷2＝10（米）
即以正方形中心O为观测点，A在正北方向上，距离是10米；B在东偏北45度方向上。
（2）20×20－3.14×（20÷2）2
＝400－3.14×102
＝400－3.14×100
＝400－314
＝86（平方米）
即绿植区域共有4条对称轴，它的面积是86平方米。
（3）如图：
本题主要考查根据方向、距离确定物体的位置，同时考查阴影部分的面积，关键是把不规则图形转化为规则图形，利用规则图形的面积公式计算。
18．不变，4x+4（a﹣x）=4a；改变，2x2+a2﹣2ax
【详解】试题分析：（1）根据正方形的周长公式：c=4a，因为AB的长度是一定的，虽然当P点运动时，两个正方形的大小会随着改变，但是两个正方形的周长的和是不变的．
（2）根据正方形的面积公式：s=a2，当P点运动时，两个正方形的大小会随着改变，所以两个正方形的面积的和也会改变．设两个正方形的面积和用“S”来表示．由正方形的面积公式
即可推出S的表达式．
解：（1）周长的和不变，
设AP为x，则BP为a﹣x，
周长和为：4x+4（a﹣x）=4a；
（2）面积的和会改变，
设两个正方形的面积和用“S”来表示．
S=x2+（a﹣x）2
=x2+a2﹣2ax+x2
=2x2+a2﹣2ax
点评：此题主要考查正方形的周长和面积的计算，根据正方形的周长和面积公式解答．
19．0.91千米
20．25米
【详解】试题分析：首先根据圆锥的体积公式：v=sh，计算出这堆沙的体积，把这堆沙平铺在路面上，只是形状改变了沙的体积没变．由长方体的公式：v=sh，用体积除以底面积就是铺的长度．由此解答．
解：5厘米=0.05米，
×15×2÷（8×0.05），
=10÷0.4，
=25（米）；
答：能铺路25米．
点评：此题属于圆锥的体积和长方体体积的实际应用，关键是理解沙堆是圆锥形的铺在长方形的路面上，形状改变了体积没变．
21．见解析
【分析】（1）由统计图可知，第一场比赛时晨光小学篮球队得46分，平湖小学得50分，成绩相差50－46＝4分；从统计图中看两条线差距最大的就是得分相差最大的。
（2）观察统计图，根据折线的走势进行分析。
（3）问题：晨光小学篮球队从第几场开始追上平湖小学篮球队的？
从统计图上观察，表示晨光小学篮球队的虚线在表示平湖小学篮球队的实线的上方就表示追上了。
此小题答案不唯一，合理即可。
【详解】（1）50－46＝4（分），54－45＝9（分）
两个学校篮球队第一场比赛得分相差（4）分；两队得分相差最大的是第（四）场比赛，相差了（9）分。
（2）晨光小学篮球队第一场、第二场得分落后于平湖小学，从第三场开始，得分超过平湖小学；湖小学篮球队比赛得分的变化趋势是第一场、第二场得分高于晨光小学，从第三场开始，得分落后于晨光小学。
（3）晨光小学篮球队从第几场开始追上平湖小学篮球队的？
答：从第三场开始追上来的。
此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息解决有关的实际问题。
22．见详解
【分析】（1）根据单价×数量＝总价，求出表中给出的软抄本的数量所对应的钱数，填入相应的位置即可；根据表中的数据，在图中描出数量和总价所对应的点，再把它们按顺序连起来；
（2）根据单价×数量＝总价进行解答；
（3）因为单价一定，所以总价与数量成正比例，由此解答。
【详解】
数量/支
0
1
2
3
4
5
6
…
总价/元
0
2
4
6
8
10
12
…
（1）
（2）8×2＝16（元）
答：买8本软抄本需要16元钱。
（3）因为总价与数量成正比例，小英买软抄本花的钱是小华的5倍，所以小英买的软抄本数量是小华的5倍。
解答此题的关键利用图表中已知的信息，结合给出的条件，求得各部分数据解决问题。
23．9（元） 15（元）
【详解】24×＝9（元）
24－9＝15（元）
24．6本
【分析】刘欣的微信钱包中的钱26.8元加上她接收的18.8元，就是微信红包中共有的钱，再用总钱数除以7.6即是买《童话故事书》的本数。
【详解】（26.8＋18.8）÷7.6
＝45.6÷7.6
＝6（本）
答：可以买6本。
解答此题涉及到的数量关系式：总价÷单价＝数量。
25．37.68平方厘米
【分析】涂色部分的面积，相当于是圆面积的，三角形的底和高恰好都是半径，三角形面积是半径的平方除以2，可以求出半径的平方，进而求得圆的面积。
【详解】半径的平方：（平方厘米）
圆的面积：（平方厘米）
涂色部分的面积：（平方厘米）
答：涂色部分的面积是37.68平方厘米。
本题用到了整体思想，求出半径的平方即可求圆的面积，无需计算半径。
26．上午11时
【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出甲、乙两地的实际距离，再利用“时间＝路程÷速度”求出这辆汽车从甲地到达乙地需要的时间，到达时间＝开始时间＋行驶时间，据此解答。
【详解】5.4÷
＝5.4×5000000
＝27000000（厘米）
27000000厘米＝270千米
270÷90＝3（小时）
8时＋3小时＝11时
答：上午11时可以到达乙地。
掌握路程、时间、速度之间的关系以及图上距离和实际距离换算的方法是解答题目的关键。
27．（1）4.00元
（2）5.20元
（3）8.00元
【分析】（1）邮局规定，首重内，每重，本埠资费为0.80元，可看作是5个。
（2）中的按首重计费，本埠资费每重（不足按计算）资费为0.80元，首重中包含5个，共需100÷20×0.8元。剩余的按续重计费，本埠资费每重（不足按计算）资费为1.20元，相加即可求解。
（3）中的按首重计费，外埠资费每重（不足按计算）资费为1.20元，首重中包含5个，共需100÷20×1.2元。剩余的按续重计费，外埠资费每重（不足按计算）资费为2.00元，相加即可。
【详解】（1）（个）……
（元）
答：应付邮资4.00元。
（2）100÷20×0.8＋1.2
＝4＋1.2
＝5.2（元）
答：应付邮资5.20元。
（3）100÷20×1.2＋2
＝6＋2
＝8（元）
答：应付邮资8.00元。
此题考查小数乘法的应用以及分段计费问题，注意不同段内的收费标准的区别。
28．90%。
【分析】正确率是指正确的题目数量占题目总数量的百分之几，计算方法是：×100%＝正确率；据此解答。
【详解】×100%＝90%；
答：李兵的正确率90%。
此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百。
29．189包
【详解】试题分析：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，在本题中，上底是24、下底是30、高是7，将数据代入公式即可求解．
解：（24+30）×7÷2，
=54×7÷2，
=189（包）；
答：这堆水泥共189包．
点评：此题主要考查梯形的面积的计算方法的灵活应用．
30．少2%
【详解】
答：第二小学的图书馆比第一小学少.
31．50m
【分析】根据题意可知，用每天修的长度×修的天数+剩下的长度=这条路的总长度，据此列方程解答即可.
【详解】根据分析可得：
35x+30=1780
35x+30-30=1780-30
35x=1750
35x÷35=1750÷35
x=50
答：平均每天修50米.
32．吨
【分析】根据题意，用原有大米的吨数减去第一天卖出的吨数，再加上第二天又运来的吨数，就是这时共有大米的吨数。
【详解】
＝
＝
＝（吨）
答：这时共有大米吨。
本题考查分数加减混合运算的应用，掌握异分母分数加减法的计算方法是解题的关键。
33．4个
【分析】已知油的总质量和每个油桶可以装油的质量，计算需要油桶的数量用除法，需要油桶的数量＝油的总质量÷每个油桶可以装油的质量，余下的油装不满一个油桶时需要多准备一个油桶，结果用进一法取整数，据此解答。
【详解】30÷9.5≈4（个）
答：至少需要4个这样的油桶。
本题主要考查商的近似数，结果根据实际情况用进一法取整数是解答题目的关键。
34．18天
【分析】设原来6天的用电量现在可以用x天，根据平均每天用电量×天数＝总电量（一定），列出反比例算式解答即可。
【详解】解：设原来6天的用电量现在可以用x天。
25x＝75×6
25x÷25＝450÷25
x＝18
答：原来6天的用电量现在可以用18天。
关键是确定比例关系，积一定是反比例关系。
35．6小时
【分析】把从A到B的路程看做单位“1”，因为甲船顺流而下需要3小时，所以甲船顺流速度是1÷3＝，甲船静水速度是水速的11倍，因为顺流速度＝船速（静水速度）＋水速，所以甲船顺流速度是水速的11＋1＝12倍，即可求出水速÷12＝，进而也可以求出乙船在静水中的速度，那么乙船逆流而上的时间也可以求出来了。
【详解】甲船顺流速度：1÷3＝
水速：÷（11＋1）
＝÷12
＝
乙船逆流速度：×7－
＝×（7－6）
＝×6
＝
乙船逆流而上的时间：1÷＝6（小时）
此题把从A到B的路程看做单位“1”，运用顺流速度、逆流速度、船速、水速之间的倍数关系逐步解答。
36．62.8
【分析】这个木桶破损后，装水的高度是6－1＝5（分米），再根据圆柱的体积公式求出水的体积即可。
【详解】装水体积：
3.14×（4÷2）2×（6－1）
＝3.14×4×5
＝62.8（立方分米）
＝62.8（升）
答：最多能装62.8升水。
本题考查圆柱体积，解答本题的关键是掌握圆柱体积的计算公式。
37．938平方厘米
【分析】由题意可知：将一个底面是正方形的长方体分成三段，增加了4个底面正方形的面积，于是即可求出每个底面的面积，进而求出正方形的边长（即长方体的宽和高），再根据长方体表面积公式，即可得解。
【详解】196÷4＝49（平方厘米）
因为49＝7×7
所以，底面正方形的边长是7厘米；
长方体的表面积：7×30×4＋7×7×2
＝840＋98
＝938（平方厘米）
答：原来长方体的表面积是938平方厘米。
解答此题的关键是明白：将一个长方体分成n段，会增加（n－1）×2个截面面积。
38．10天
【分析】根据题意可知，路的总长度不变，用0.75×12求出这条路的总长度，再除以实际每天铺的米数即可求出实际用的天数。
【详解】（0.75×12）÷（0.75＋0.15）
＝9÷0.9
＝10（天）；
答：10天可以铺完。
明确路的总长度不变，求出总长度是解答本题的关键。
39．176平方分米
【详解】试题分析：如图所示，先依据三角形的面积公式求出增加部分的高，也就是梯形的高，梯形的上底为6分米，则梯形的下底为（10+6=16）分米，于是利用梯形的面积公式即可求解．
解：80×2÷10=16（分米），
（6+10+6）×16÷2，
=22×16÷2，
=176（平方分米）；
答：原梯形的面积是176平方分米．
点评：此题主要考查梯形的面积的计算方法，关键是先求出梯形的下底和高的值．
40．
【详解】试题分析：根据题意，把小刚共有的零花钱看作单位“1”，可用单位“1”减去买学习用品花的钱占总钱数的分数再减去买杂志花的钱占总钱数的分数就是小刚向灾区捐款的钱占自己零用钱的分数，列式解答即可得到答案．
解：
=1﹣（+），
=，
=；
答：小刚向灾区捐款的钱占自己零用钱的．
点评：解答此题的关键是找准单位“1”，然后再按照分数加减法的运算法则进行计算即可．
41．2.3分米
【分析】铁皮面积－底面积＝前后左右4个面的面积和，将前后左右4个面展开是长方形，长方形的宽就是长方体的高，长方体的长是长方体底面周长，用前后左右4个面的面积和÷底面周长＝长方体的高，据此分析。
【详解】（192－10×10）÷（10×4）
＝（192－100）÷40
＝92÷40
＝2.3（分米）
答：桶高2.3分米。
关键是熟悉长方体特征，能想明白无盖长方体铁通展开的形状。
42．19.625立方分米
【分析】把一个长4dm、宽2.5dm、高3dm的长方体削成最大的圆柱，圆柱的底面直径是2.5分米，高是4分米，据此根据圆柱体积公式列式解答即可。
【详解】2.5÷2＝1.25（分米）
3.14×1.25×4＝19.625（立方分米）
答：这个圆柱的体积是19.625立方分米。
本题考查了圆柱的体积，圆柱体积＝底面积×高。
43．1280块
【分析】房间的面积是一定的，每块砖的面积和块数成反比例，由此列式解答即可。
【详解】解：设用同样的砖来铺，要x块。
（0.15×0.15）×x＝6×4.8
0.0225x＝28.8
0.0225x÷0.0225＝28.8÷0.0225
x＝1280
答：要1280块。
解答此题的关键是弄清题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，再找准对应量。
44．950毫升
【分析】根据图示，利用瓶子的高减去18厘米就是空白部分的高度，先利用果汁的体积除以果汁的高求出瓶子的底面积，再利用底面积乘空白部分高度再加700毫升即可求出瓶子的容积。
【详解】700毫升＝700立方厘米
700÷14＝50（平方厘米）
50×（23−18）
＝50×5
＝250（立方厘米）
250立方厘米＝250毫升
250＋700＝950（毫升）
答：瓶子的容积是950毫升。
本题考查了圆柱体积公式的应用，关键是求出瓶子的包含的两部分的高度。
45．39.375平方米
【详解】试题分析：由题意可知：阴影部分的面积=三角形的面积﹣半径为15米的圆的面积（两个锐角的和是90°），利用三角形和圆的面积公式即可求解．
解：24×18÷2﹣×3.14×152，
=216﹣176.625，
=39.375（平方米）；
答：安全区的面积是39.375平方米．
点评：解答此题的关键是明白：空白部分的面积=半径为15米的圆的面积．
46．200cm²
【详解】800÷4＝200（cm²）
47．长12.5米，宽7.5米。
【分析】先根据“长＋宽＝周长÷2”求出长与宽的和；再将长与宽的和按5∶3分配，即先求每份的量，再分别求5份、3份的量各是多少。
【详解】40÷2＝20（米）
总份数：5＋3＝8（份）
每份数：20÷8＝2.5（米）
长：2.5×5＝12.5（米）
宽：2.5×3＝7.5（米）
答：这个长方形菜地的长是12.5米，宽是7.5米。
此题属于易错题，长方形的周长是两个长与两个宽的和，求长和宽时不能直接把周长按比分配。
48．36.5元
【分析】用9.2－3求出超出3km的路程，再乘3.5即可求出超出部分的费用，再加上12元即可。
【详解】（9.2－3）×3.5＋12
≈7×3.5＋12
＝36.5（元）；
答：坐出租车需要36.5元。
先求出超出3km的路程是解答本题的关键，进而求出超出部分的费用。
49．90千米
【详解】本题考查的是有关路程和比的问题．
甲的速度：乙的速度=5：4，相遇时，甲行的路程：乙行的路程="5" : 4，将A，B两地的距离平分为5+4="9" (份)．相遇后，甲的速度：乙的速度=[5×(1-20%)]：4=4：4，这样甲到B地时，乙离A地还有5-4="1" (份）的路程，正好是10千米，A，B两地的距离为10÷l×9="90" (千米)．
50．125.6立方厘米
【分析】由题意可知：减少的表面积是高为10厘米的圆柱的侧面积，带入侧面积公式即可求出木料的底面周长。再将底面周长带入圆的周长公式，求出底面半径，进而得出底面积，带入圆柱的体积公式即可求出原来圆柱体木料的体积。
【详解】62.8÷10＝6.28（厘米）
6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（厘米）
3.14×12×40
＝3.14×40
＝125.6（立方厘米）
答：原来圆柱体木料的体积是125.6立方厘米。
本题考查圆柱的侧面积、体积公式，理解“减少的表面积是高为10厘米的圆柱的侧面积”是解题的关键。
51．448dm2；448dm3
【分析】通过图形的平移，可知道挖去小正方体后，表面积＝大正方体表面积＋小正方体4个面面积；
挖去小正方体后大正方体的体积＝大正方体体积－小正方体体积。
【详解】8×8×6＋4×4×4
＝384＋64
＝448（dm2）
8×8×8－4×4×4
＝512－64
＝448（dm3）
本题考查正方体的表面积、体积公式。正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
52．10次可运货360箱
【详解】试题分析：因为工作总量÷工作时间=工作效率（一定），即工作总量和工作时间成正比例，然后列出比例式，解答即可．
解：设10次可运货x箱
=
3x=1080
x=360；
答：10次可运货360箱．
点评：解答此题的关键：先根据题意，判断题中给出的两种相关联的量成正比例还是反比例，然后列出比例式，解答即可．
53．160本
【分析】由题意可知，按分给五、六两个年级，则五年级比六年级少分得1份，即40本，五年级分得4份，用1份表示的本数乘4份即可求解。
【详解】40÷（5－4）×4
＝40÷1×4
＝40×4
＝160（本）
答：五年级分得图书160本。
本题考查比的应用，明确五年级和六年级所占的份数是解题的关键。
54．（1）36
（2）18cm,6ncm
55．54块．
【详解】试题分析：先根据长方形的面积公式：S=ab，求出房间地面的面积，再根据正方形的面积公式：S=a2，求出方砖的面积，用房间地面的面积除以方砖的面积，列式解答即可．
解：8分米=0.8米，
7.2×4.8÷（0.8×0.8）
=34.56÷0.64
=54（块）
答：需要54块．
【点评】本题主要应用长方形的面积公式S=ab与正方形的面积公式S=a×a及基本的数量关系解决问题．
56．72箱
【分析】先将苹果的箱数看作单位“1”，用苹果的箱数乘求出梨的箱数。再将脐橙的箱数看作单位“1”，脐橙箱数未知，用梨的箱数除以，即可求出运来脐橙多少箱。
【详解】60×÷
＝48÷
＝72（箱）
答：运来脐橙72箱。
本题考查了分数乘除法应用题，解题关键是找准单位“1”，正确列式。
57．234千克
【分析】菜籽的重量和榨油的质量的比值是不变的，二者成正比例，设出未知数，根据正比例关系列出比例，解比例求出可以榨油的重量即可。
【详解】解：设可以榨x千克油。
10∶6.5＝360∶x
10x＝6.5×360
x＝2340÷10
x＝234
答：可以榨油234千克。
根据榨油率一定，判断出菜籽的质量与菜籽油的质量成正比例是解答此题的关键。
58．m、n成反比例关系；x、y成正比例关系
【分析】两个相关联的量，如果它们的乘积一定，那这两个量成反比例关系；如果它们的比值一定，这两个量成正比例关系。由此对题目中的式子进行变形，再根据上述知识即可进行判断。
【详解】由可得：mn＝；故它们的乘积一定，则它们成反比例；
由x∶0.7＝y∶2可得：x∶y＝，故它们的比值一定，则它们成正比例；
答：m、n成反比例关系；x、y成正比例关系。
本题主要考查了正、反比例的辨识，关键是要掌握两个相关联的量，如果它们的乘积一定，那这两个量成反比例关系；如果它们的比值一定，这两个量成正比例关系。
59．这只羊不能吃到全部的青草，具体见详解。
【分析】先画示意图，以木桩所在的地方为圆心，6米为圆心画圆，看圆是否覆盖整个长方形草地即可。也可以根据圆的面积公式求出羊所能吃到的面积，与长方形的面积比较即可。
【详解】如图所示，O点为木桩所在点，则羊的活动范围是以O为圆心，6米为半径的圆，即图中的蓝色区域。因为O点是草地的中央，那么OA的距离＝15÷2＝7.5（米），而6米＜7.5米，所以羊不能吃到全部的青草。
或者：圆的面积＝3.14×6×6＝113.04（平方米），长方形的面积＝20×15＝300（平方米），113.04＜300，所以这只羊不能吃到全部的青草。
答：这只羊不能吃到全部的青草。
熟练掌握圆的面积公式与长方形的面积是解题的关键。
60．（1）5；100
（2）20；1
（3）见详解
【分析】（1）量得图上草地长是5厘米，再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”解答即可；
（2）根据“r＝c÷π÷2”求出圆的半径，再根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出图上距离即可；
（3）根据画圆的方法直接画出即可。
【详解】（1）量得图上草地长是5厘米；
5÷＝10000（厘米）；
10000厘米＝100米；
（2）125.6÷3.14÷2
＝40÷2
＝20（米）；
20米＝2000厘米；
2000×＝1（厘米）；
（3）如图：
熟练掌握图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解答本题的关键。
61．2400平方厘米
【详解】试题分析：要求它的面积是多少，根据“平行四边形的面积=底×高”，代入数据，进行解答．
解：6分米=60厘米，
60×40=2400（平方厘米）；
答：它的面积是2400平方厘米．
点评：此题考查了平行四边形面积计算公式的灵活运用．
62．43人
【分析】我们很自然的想到把用得比较多的乘数去掉，因为它们参与的乘式比较多，把它们去掉有助于使剩下的构不成乘式，比较小的数肯定是用得最多的，因为它们的倍数最多，所以考虑先把它们去掉，但关键是除到何处？
【详解】考虑到44的平方为1936，所以去到44就够了，因为如果剩下的构成了乘式，那么乘式中最小的数一定小于等于44，所以可以保证剩下的构不成乘式。因为对结果没有影响，所以可以将1保留，于是去掉2，3，4，…，44这43个数。
但是，是不是去掉43个数为最小的方法呢？构造2×97，3×96，4×95，…，44×45，发现这43组数全不相同而且结果都比1998小，所以要去掉这些乘式就至少要去掉43个数，所以43位最小值，即为所求。
答：选为仪仗队的运动员最少有43人。
在求解构造论证的题目时，可以使用反证法，先进行假设，如果有矛盾，则假设错误。
63．（1）见解析；（2）（5，6）；见解析
【分析】（1）根据题意知：数对中的前面表示的是列，后面的表示的是行。据此可画出炮和车的位置。
（2）车向左平移3格后的位置是列减3，行数不变，位置是（5，6）。
【详解】车向左平移3格后的位置是列减3，行数不变，位置是（5，6）。
画图如下：
本题的关键是让学生理解数对中的行和列，然后再找出对应的位置。
64．150元
【分析】根据单价×数量＝总价，分别求出钢笔和画笔的钱数，再相加即可。
【详解】12.8×5＋17.2×5
＝64＋86
＝150（元）
答：一共花了150元。
本题考查单价、数量和总价，明确它们之间的关系是解题的关键。
65．60个或70个
【分析】由题干可知，先求出2和5的最小公倍数，再求出50至80之间的2和5的公倍数。
【详解】2和5的最小公倍数是10，
50至80之间的2和5的公倍数10×6＝60或10×7＝70。
答：这筐苹果可能有60个或70个。
此题考查的是求最小公倍数的应用，掌握求最小公倍数的方法是解题关键。
66．2.6分米
【详解】试题分析：由“三角形的面积=底×高÷2”可得“三角形的高=三角形的面积×2÷底”，据此代入数据即可求解．
解：5.85×2÷4.5=2.6（分米）；
答：三角形的高是2.6分米．
点评：此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用．
67．25%．
【详解】试题分析：先用一年级新生每班的人数乘上班数，求出一年级新生有多少人，再用六年级毕业的人数减去一年级新生的人数，求出一年级新生人数比毕业生人数少多少人，再用少的人数除以毕业班的人数即可求解．
解：（600﹣45×10）÷600
=150÷600
=25%
答：一年级新生人数比毕业生人数少25%．
点评：先根据整数乘法的意义求出一年级新生的人数，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．
68．4.56米
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法解答，此题就是求1.9的2.4倍是多少，用1.9×2.4计算。
【详解】1.9×2.4＝4.56（米）
答：长颈鹿身高4.56米。
小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
69．鸡900只；鸭600只
【分析】根据题意，设这个饲养场养鸭x只，则养鸡（1500－x）只，然后根据：鸭只数×40%－鸡只数×＝15，列出方程，求出这个饲养场养鸭多少只，再用1500减去养鸭的数量，求出养鸡多少只即可。
【详解】解：设这个饲养场养鸭x只，则养鸡（1500－x）只。
40%x－（1500－x）×＝15
0.4x－1500×＋0.25x＝15
0.65x－375＝15
0.65x＝390
x＝600
鸡的只数：1500－600＝900（只）
答：这个饲养场养鸡900只，养鸭600只。
此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
70．（1）314平方米
（2）2009.6吨
【分析】（1）求一个圆柱形粮囤的占地面积，即是这个圆柱形粮囤的一个底面积；代入圆的面积公式即可解答；
（2）先根据圆柱的体积公式算出这个粮囤的体积即是装小麦的体积，然后根据乘法的意义算出共重多少吨。
【详解】（1）3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（平方米）
答：这个圆柱形粮囤，里面占地面积314平方米。
（2）（20÷2）2×3.14×8×0.8
＝314×8×0.8
＝2512×0.8
＝2009.6（吨）
答：这个圆柱形粮囤能装小麦2009.6吨。
掌握圆柱的底面积和体积公式是解题的关键。
71．（1）见解析
（2）80.5；
（3）．
【详解】试题分析：（1）根据条件直接分类填写；
（2）根据求平均数的方法解答；
（3）根据求一个数是另一个数的几分之几的方法解答；成绩在80﹣﹣100分之间的有7人，总人数是12人．
解：（1）根据上面的成绩填统计表．
（2）（65+81+90+58+61+71+75+94+88+96+87+100）÷12，
=966÷12，
=80.5；
答：平均分为80.5．
（3）7÷12=；
答：成绩在80﹣100分之间的同学占数学小组总人数的．
点评：此题主要考查数据的分类整理和统计表的制作方法，以及求平均数和求一个数是另一个数的几分之几的方法．
72．0.6米
【详解】628升=0.628立方米
解：设这个油桶的高是x米．
3.14×1×1×x×(1-)=0.628
x=0.6
答：这个油桶的高是0.6米.
73．A
【分析】七五折销售就是付原价的百分之七十五；每满1000元减280元，就是总价里面有几个1000元，就从总价里减去几个280元。
【详解】4500×75%＝3375（元）
4500÷1000＝4……500（元）
280×4＝1120（元）
4500－1120＝3380（元）
3375＜3380
答：在A店买更省钱。
本题主考查学生对优惠方案的理解，及数学应用于生活的意识。
74．西面；2千米
【分析】以蜂房为标准，看作0，则向东为正，向西为负，把题中数据相加，再根据正负号和绝对值解出此时蜜蜂在蜂房的哪个方向和距离蜂房几千米。
【详解】4＋2－8
＝6－8
＝﹣2（km）
答：此时蜜蜂在蜂房的西面，距离蜂房2千米。
此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
75．100方
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出这个土坑需要沙土的体积，再根据减法的意义，用减法解答。
【详解】15分米＝1.5米
20×6×1.5
＝120×1.5
＝180（立方米）
＝180方
180－80＝100（方）
答：还要再运来100方沙土才能把土坑填满。
此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。注意单位的统一。
76．篮球3个；足球3个
【分析】设足球有x个，那么篮球买了6－x个，根据足球单价×个数＋篮球单价×个数＝总价钱，列出方程解答即可。
【详解】解：设足球有x个。
35x＋（6－x）×42＝231
35x＋252－42x＝231
7x＝21
x＝3
6－3＝3（个）
答：篮球买了3个，足球买3个。
本题考查了列方程解决问题，关键是找到等量关系。
77．2种；4200平方厘米
【详解】第一种：80×（30+30）﹣2×30×20÷2
＝80×60﹣600
＝4800﹣600
＝4200（平方厘米）
第二种：（80﹣20+80）×30÷2×2
＝140×30÷2×2
＝4200（平方厘米）
答：中国少年先锋队的队旗的面积是4200平方厘米．
78．305平方米
【详解】试题分析：根据长方形的面积公式s=ab，把数据代入公式求得长方形土地的面积，再根据除法的意义即可求得梯形土地的面积．
解：30×18÷2，
=549÷2，
=305（平方米）．
答：梯形土地的面积是305平方米．
点评：此题主要考查长方形的面积计算，关键是熟悉长方形的面积公式．
79．160只
【分析】鸡是鸭的，那么鸡比鸭少。又因为鸡比鸭少40只，据此，利用除法先求出鸭的数量，再利用乘法求出鸡的数量即可。
【详解】40÷（1－）×
＝40÷×
＝200×
＝160（只）
答：鸡有160只。
本题考查了分数乘除法的应用，已知一个数占另一个数的几分之几，求另一个数用除法；求一个数的几分之几，用乘法。
80．A种型号生产了120件，B种型号生产了160件
【分析】根据题意可知，A型号件数与B型号件数的比为3∶4，用总件数除以总份数求出每份多少件，再乘A、B两种型号各自对应的份数即可。
【详解】A型号件数与B型号的件数的比为3∶4；
280÷（3＋4）
＝280÷7
＝40（件）；
40×3＝120（件）；
40×4＝160（件）；
答：A种型号生产了120件，B种型号生产了160件。
明确A、B两种型号件数的比是解答本题的关键，再根据按比例分配的知识点解答。
81．小时
【分析】把工作总量看作单位“1”，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，利用工作时间＝工作总量÷甲乙的工作效率和，求出两管齐开同时注水，注满一个水池需要多少小时。
【详解】1÷12＝
1÷15＝
1÷（＋）
＝1÷
＝（小时）
答：注满一个水池需要小时。
本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，利用工作时间＝工作总量÷甲乙的工作效率和，求出完成的时间。
82．24分钟
【详解】6=2×3,8=2×2×2，6和8的最小公倍数是2×3×2×2=24，所以再过24分钟会第二次同时发车．
83．
【分析】第二天修路的长度占这段路的分率＝第一天修路的长度占这段路的分率＋，最后再加上第一天修路的长度占这段路的分率，据此解答。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝＋
＝
答：这两天一共修了这段路的。
本题主要考查分数加法的应用，表示出第二天修路的长度占这段路的分率是解答题目的关键。
84．14.4米
【分析】因为同一时间同一地点杆长与影长成正比例，且竹竿的长度和影长、旗杆的影长均已知，故可利用这些条件列比例式来解答。
【详解】解：设旗杆的高度是x米，由题意得，
x∶9.6＝1.2∶0.8
0.8x＝9.6×1.2
0.8x＝11.52
x＝14.4
答：旗杆的高度是14.4米。
只有在相关联的两种量中，相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；而同一时间、同一地点的杆长与影长恰好比值一定，故可利用正比例知识来解答。
85．24天
【分析】把这份书稿看作单位“1”，则李老师和王老师工作效率之和是，李老师单独打，3天完成了书稿的，用3÷可求出李老师的工作效率，用他们的工作效率之和减去李老师的工作效率就是王老师的工作效率，然后根据工作时间＝工作总量÷工作效率即可解答。
【详解】1÷（÷3）
＝1÷
＝24（天）
答：如果由王老师单独打需要24天完成。
本题考查工作效率、工作总量和工作时间的关系，灵活运用它们的关系是解题的关键。
86．141.3立方厘米
【分析】将圆柱的高看作单位“1”，圆柱的高×圆锥高的对应分率＝圆锥的高，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，陀螺的体积＝圆柱体积＋圆锥体积，据此列式解答。
【详解】4×＝3（厘米）
3.14×32×4＋3.14×32×3÷3
＝113.04＋28.26
＝141.3（立方厘米）
答：这个陀螺的体积是141.3立方厘米。
关键是理解分数乘法的意义，掌握并灵活运用圆柱和圆锥的体积公式。
87．2132.1元
【分析】本题中，本金是1800元，利率是3.69%，时间是5年，求本息，根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×时间，解决问题。
【详解】1800＋1800×3.69%×5
＝1800＋66.42×5
＝1800＋332.1
＝2132.1（元）
答：小红的本金和利息共有2132.1元。
此题属于利息问题，有固定的公式，代入数据进行计算即可。
88．甲96升；乙84升
【分析】“长方体的体积＝长×宽×高”把两个容器内水的高度设为未知数，等量关系式：甲容器水的升数＋乙容器水的升数＝180升，据此解答。
【详解】解：设两个容器内水的高度为x分米。
180升＝180立方分米
6×8×x＋6×7×x＝180
解：48x＋42x＝180
90x＝180
x＝180÷90
x＝2
甲：6×8×2
＝48×2
＝96（立方分米）
＝96（升）
乙：6×7×2
＝42×2
＝84（立方分米）
＝84（升）
答：甲容器应倒水96升，乙容器应倒水84升。
分析题意计算出两个容器内水的高度是解答题目的关键。
89．（1）880平方厘米
（2）264厘米
（3）会
【详解】（1）48-4×2=40（厘米）
30-4×2=22（厘米）
40×22=880（平方厘米）
（2）（40+22+4）×4=264（厘米）
（3）40×22×4=3520（立方厘米）
1.2分米=12厘米
12×12×12=1728（立方厘米）
3520立方厘米＞1728立方厘米
所以水会溢出来
90．1.13平方米
【分析】根据题意，小圆桌桌面直径是大圆桌的，把大圆桌桌面直径看作单位“1”，单位“1”未知，用小圆桌桌面直径除以，求出大圆桌桌面直径；
根据圆的面积公式S＝πr2，用大圆桌桌面的面积减去小圆桌桌面的面积即可。
【详解】大圆桌的直径：
1.6÷
＝1.6×
＝2（米）
大圆桌的面积比小圆桌大：
3.14×（2÷2）2－3.14×（1.6÷2）2
＝3.14×1－3.14×0.64
＝3.14×（1－0.64）
＝3.14×0.36
≈1.13（平方米）
答：大圆桌面积比小圆桌大约大1.13平方米。
本题考查分数除法的意义及应用，圆的面积公式的运用。
91．够
【详解】广告牌正反两面的面积为：
（10+30）×25÷2×2
＝1000÷2×2
＝1000（平方分米）
1000平方分米＝10平方米
450克＝0.45千克
需用油漆量：0.45×10＝4.5（千克）
5千克＞4.5千克，
答：准备5千克白漆够．
92．64立方分米；112平方分米
【分析】根据长方体的展开图可得出长为8分米，宽为4分米，展开图中两个宽和两个高相加等于12分米，据此可得出高为2分米。根据长方体的体积公式：长×宽×高，表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，得出最后的答案。
【详解】由图可得：长方体长为8分米，宽为4分米，高为（分米），
故长方体体积
（立方分米）；
长方体表面积
（平方分米）
答：长方体纸盒的体积为64立方分米，表面积为112平方分米。
本题主要考查的是由长方体展开图求出长、宽、高，再求出长方体的体积和表面积，准确地掌握长方体的体积和表面积公式是解答本题的关键。
93．1.2厘米
【分析】将圆锥形铅锤取出后，水面下降部分的体积和圆锥的体积相等。圆锥体积＝底面积×高÷3，据此先求出圆锥的体积，即下降部分水的体积。同时，下降部分的水又是一个圆柱体，底面直径是10厘米。圆柱体积＝底面积×高，那么高＝圆柱体积÷底面积，据此将下降部分水的体积除以圆柱底面积，求出容器中水面高度下降了多少厘米。
【详解】3.14×（6÷2）2×10÷3
＝3.14×9×10÷3
＝94.2（立方厘米）
3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
94.2÷78.5＝1.2（厘米）
答：容器中水面高度下降了1.2厘米。
本题考查了圆柱和圆锥的体积，熟记并灵活运用圆柱和圆锥的体积公式是解题的关键。
94．1.72平方厘米
【详解】试题分析：（1）根据长方形内最大的半圆的半径特点可知：这个半圆的半径是2厘米，由此即可在图中画出这个半圆；
（2）剩下的铁皮的面积就等于长方形的面积减去半圆的面积，由此利用长方形和圆的面积公式即可解答．
解：（1）观察图形可知，半圆的半径是2厘米，
由此以长方形的一条长的中点为圆心，以2厘米为半径，在这个长方形铁皮中剪下这个半圆如图所示：
（2）2×2×2﹣3.14×22÷2，
=8﹣6.28，
=1.72（平方厘米），
答：剩下部分铁皮的面积是1.72平方厘米．
点评：此题考查了长方形内最大的半圆的画法以及长方形与圆的面积公式的灵活应用．
95．米
【分析】这根绳子的长应该等于第一次用去的加上第二次用去的长度再加上剩余绳子的长度，可得出这根绳子的长度。
【详解】这根绳子长度为；
（m）
答：这根绳子原来长米。
本题主要考查的是分数加法的实际运用，解题时需要注意异分母分数相加需要先将分数化为同分母分数，再进行计算。
96．3分钟
【分析】因为一个无水观赏鱼缸中放有一块高为28厘米，体积为4200立方厘米的假石山，且水管以每分钟7立方分米的流量向鱼缸内注水，所以水需要灌满的体积＝刚好没过假山的水平水面与底部鱼缸所形成的长方体的体积－假山体积，所需时间＝水需要灌满的体积÷注水速度，注意单位不同要转换，1立方分米＝1000立方厘米，大单位化小单位要乘进率。
【详解】7立方分米＝7000立方厘米
（45×20×28－4200）÷7000
＝（25200－4200）÷7000
＝21000÷7000
＝3（分钟）
答：至少需要3分钟才能将假山石完成淹没。
此题考查对长方体体积的计算，熟练掌握长方体体积公式，找到本题正确的等量关系合理运用是解题的关键。注意单位不同，需要转换。
97．5千米/小时
【分析】原计划8小时行驶280千米，那么每小时行驶35千米，行驶了一半，即140千米，用时4小时，为了按时到达，那么剩下的140千米，用时3.5小时，路程除以时间，得到速度，再计算速度提高了多少。
【详解】30分钟＝0.5小时；
（千米）
（千米/小时）
（小时）
（小时）
（千米/小时）
（千米/小时）
答：在行驶后半段路程时，速度提高了5千米/小时。
前半段与后半段路程相同，速度越大，时间越短，随后可利用比例求解。
98．387.2千米
【详解】（70﹣9.5）×6.4
＝60.5×6.4
＝387.2（千米）
答：甲乙两地相距387.2千米．
用减法先计算出小汽车每小时行的路程，再用小汽车每小时行的路程乘行驶的时间即可求出两地的距离．
99．150.72立方米；90.43吨
【分析】先根据题意，利用公式：底面积＝πr2，求出底面积，再利用圆锥的体积公式：V＝Sh和圆柱的体积公式：V＝Sh，求出粮囤的体积，然后再乘600，就是粮食的重量。
【详解】r＝4÷2＝2（米）
底面积：3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝62.8（平方米）
圆柱的体积：62.8×2＝125.6（立方米）
圆锥的体积：×62.8×1.2
＝62.8×0.4
＝25.12（立方米）
25.12＋125.6＝150.72（立方米）
答：这个粮囤可以囤粮150.72立方米。
（2）150.72×600＝90432（千克）
90432千克＝90.432吨≈90.43吨
答：这个粮囤可以囤粮90.43吨。
本题主要考查了圆锥和圆柱的体积公式的应用，关键是根据圆锥和圆柱的体积公式，计算圆锥和圆柱的体积。
100．16页，
【分析】把72分成9份，每份是8页，小明第一天看了2份，看了16页；第二天看的与第一天同样多，说明第二天也看了全书的；总页数1－第一天看的－第二天看的＝ 两天后还剩下的。
【详解】72÷9×2＝16（页）
1－－＝
答：第一天看了16页，两天后还剩下这本书的 没看。
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