初中4.1.1 立体图形与平面图形一课一练

4.1.1立体图形与平面图形

知识点 1  平面图形

1.奥运会的标志是五环,这五环中的每一个环的形状与下列什么形状类似(  )

A.三角形              B. 正方形

C. 圆                  D.长方形

2. 下面的平面图形中是扇形的是(    )

A        B         C          D

3.用 M,N,P,Q 代表直线、正三角形、正方形和圆四 种图形中的一种图形,如图是由M,N,P,Q 中的两 种图形组合而成的(组合用“&”表示):

M&P       N&P       N&Q        M&Q

那么,P&Q表示的图形只可能是(    )

A       B          C        D

知识点2  立体图形

4. 下列图形不是立体图形的是(    )

A.球     B. 圆柱      C. 圆锥      D. 圆

5.观察下列实物模型,其形状是圆柱体的是(    )

A       B       C        D

6. 人民英雄纪念碑的中间部分是一个长方体,它的 形状类似于(    )

A.棱柱   B. 正方形    C. 圆锥 D.球

7.观察下列图形并填空 .

上面图形中,圆柱是       ,棱柱是       ,圆 锥是      ,棱锥是        ,圆台是        , 棱台是        ,球体是        .

知识点3  从不同方向观察几何体得到的图形

8.如图中几何体从左面看是(    )

A    B       C        D

9.如图所示,一个斜插吸管的盒装饮料从正面看的 图形是(    )

A     B     C        D

10.水平放置的下列几何体,从正面看不是长方形 的是(    )

A         B         C         D

11.如 图是一个正六棱柱,从上面看到 的 图形是 (    )

知识点4  由从不同方向看得到的图形还原几何体

12.如图是某几何体的从三个不同方向看得到的平 面图形,则这个几何体是(    )

A. 圆柱               B. 正方体

C.球                 D. 圆锥

13.如图是某几何体的从三个不同方向看得到的平 面图形,则这个几何体是(    )

A. 正三棱柱           B.三棱锥

C. 圆锥               D. 圆柱

14.一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何 体是(    )

A      B         C       D

知识点5  立体图形的平面展开图

15. 圆柱的侧面展开图是(    )

A. 圆    B.长方形    C.梯形 D.扇形

16. 下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是 (    )

A           B         C         D

17. 下 列 立 体 图 形 中 , 侧 面 展 开 图 是 扇 形 的 是 (    )

A            B          C           D

18. 下 面 几 何体 能 展 开 成 右 图所 示 的 图 形 的 是 (    )

A. 圆锥               B. 圆柱

C. 圆台               D. 正方体

19.如下图所示的立方体,如果把它展开,可以是下列图形中的(    )

知识点6  由展开图折叠成立体图形

20.如图可以折叠成的几何体是(    )

A.三棱柱             B. 四棱柱

C. 圆柱               D. 圆锥

21. 下列图中经过折叠能围成一个棱柱的是(    )

A       B         C        D

22. 以下各图均由彼此连接的六个小正方形纸片组

成,其中不能折叠成一个正方体的是(    )

A       B          C         D

23.在图中添加一个小正方形,使该图形经过折叠 后能围成一个四棱柱,不同的添法共有(    )

A.7种

B.4种

C.3种

D.2种

24. 下图是一个几何体的平面展开图,每一个面内 都注上了字母,请回答下列问题 :

(1)如果面 B 在几何体 的前面,那么哪一面在 后面?

(2)如果面 E 在几何体 的底部,那么哪一面在 上面?

(3)如果面D在前面,面F在左面,那么哪一面在 上面?哪一面在右面?哪一面在底部?

综合点 1  概念的综合应用

25. 正 方 形 剪 去 一个 角 后所 得 的 图 形 一 定 不 是

(    )

A.五边形             B.梯形

C.长方形             D.三角形

26.如图所示,该图中包含的平面图形有(    )

①等腰梯形;②正六边形;③四边形;④三角形 (实线与虚线组成);⑤平行四边形(实线与虚线 组成)

A.3种平面图形       B.5种平面图形

C.4种平面图形       D. 以上都不对

27.如图所示,下列几何体中从正面看、从左面看、 从上面看都相同的是(    )

A        B        C         D

28.将棱长是 1 cm 的小正方体组成如图所示的几何体,那么这个几何体的表面积是(    )

A.36 cm2

B.33 cm2

C.30 cm2

D.27 cm2

29.将“创 建文 明城 市”六个字 分 别 写在 一个 正  方 体 的 六 个 面 上 , 这 个 正 方 体 的 平 面 展 开   图如 图所示,那 么在这个 正方体 中,和“创” 相对 的字是 (    )

A. 文

B. 明

C. 城

D. 市

30. 将 图 1 围 成 图 2 的 正 方体 , 则 图 1 中 的 红 心 “ ”标 志 所 在 的 正 方 形 是 正 方 体 中 的               (    )

图 1               图 2

A. 面 CDHE

B. 面 BCEF

C. 面 ABFG

D. 面 ADHG

31. 将 如 图所示表面 带有 图案 的 正方体沿某 些 棱展开后,得到 的 图形是 (    )

A        B       C       D

综合点2   与实物联系的应用

32.桌 子 上 放 一 茶 壶 , 四 位 同 学 从 各 自 的 方 向 进 行 观 察 , 如 下 图 , 请 指 出 下 面 四 幅 图 分 别 是哪位同学看到的?

33. 画出从不同方向看下图所示的几何体得到的平 面图形 .

拓展点 1  几何体与规律寻找的结合

34.在下面所示的三行图形中,分别画出每行图形 的第四个图形 .

(1)

(2)

(3)

拓展点2  用平面图形构成立体图形的有关计算

35.用一个长 10 cm,高 8 cm 的长方形作圆柱的侧 面(不计接缝),则卷成的圆柱体的体积最大约 是多少立方厘米?( π=3.14,精确到 1 cm3)

36.有一块长方形的硬纸,正好可以分成 15 个小正 方形,试把它剪成 3 份,每份有 5 个小正方形相 连,折起来都可以成为一个没有盖的正方体纸 盒,应该怎么剪?

参考答案

1.C(点拨:经观察五环中的每一环的形状与圆类 似 .故选C.)

2.D(点拨:A、B 均为不规则的图形,C 为弓形,D 为扇 形,故选D.)

3.B(点拨:结合图形我们不难看出:P代表圆,M代表 正方形,N 代表正三角形,Q 代表直线,也就得到 P、Q 组合的图形是圆加直线 .故选B.)

4.D  5.D  6.A

7.④  ③⑥  ①⑦  ②  ⑨  ⑩  ⑤⑧

8.C  9.A  10.B  11.C  12.A  13.C  14.C

15.B  16.A  17.B  18.C  19.D  20.A  21.D

22.D

23.B(点拨:左侧四个地方均可 .)

24. (1)D. (2)C. (3)上面C,右面A,底部E.

25.C(点拨:当截线为经过正方形对角 2个顶点的直 线时,剩余图形为三角形 ;当截线为经过正方形 一组对边或一个顶点及其一条对边的直线时, 剩余图形是梯形 ; 当截线为只经过正方形一组 邻边的一条直线时,剩余图形是五边形 . 故不可 能是长方形 .故选C.)

26.B(点拨:整个图形是正六边形被分割成 6个三角 形;任意两个三角形可组成平行四边形;燕子形 状的翅膀为等腰梯形;等腰梯形属于四边形 . 故 选B.)

27.C

28.A(点拨:从几何体的前、后、左、右、上、下 6个不 同方向看几何体,都能看到 6个小正方形,共有36个小正方形 .故表面积是:36×12=36(cm2).)

29.B

30.A(点拨:注意找准红心“”标志所在的相邻面 . 由图 1 中的红心“”标志,可知它与等边三角 形相邻,折叠成正方体后是正方体中的面CDHE. 故选A.)

31.C

32. 甲是小红看到的,乙是小强看到的,丙是小婷看 到的,丁是小明看到的 .

33.

34. (1)         (2)  (3)

35.V1=2 ·π ·8=·π ·8=≈ 64(cm3),

V2=2 ·π ·10=·π ·10=≈ 51(cm3),

∵V2<V1, ∴ 圆柱的最大体积约为64 cm3.

36.答案不唯一 .如 :