数学人教版4.1.1 立体图形与平面图形复习练习题

第四章　几何图形初步

4.1　几 何 图 形

4.1.1　立体图形与平面图形

1.几何图形

(1)立体图形:各部分不都在　同一平面内　的几何图形. 

(2)平面图形:各部分都在　同一平面内　的几何图形. 

2.立体图形与平面图形的联系

(1)从不同方向看:从不同方向看立体图形,会得到不同形状的　平面图形　. 

特点:

①长对正:从正面、上面观察,所得图形的长度相等.

②高平齐:从正面、左面观察,所得图形的高度相等.

③宽相等:从左面、上面观察,所得图形的宽度相等.

(2)展开图:有些立体图形将它们的表面适当剪开,可以展成　平面图形　,这样的平面图形称为相应立体图形的展开图. 

3.从不同方向看立体图形

从不同方向看立体图形,会得到形状不同的　平面图形　.一般从　正面　,　左面　,　上面　三个方向看. 

4.立体图形的展开图

将它们的表面适当剪开,可以展开成　平面图形　,这样的　平面图形　称为相应立体图形的展开图. 

1.立方体一般分为四类

(1)柱体:包括圆柱和棱柱.

(2)锥体:包括圆锥和棱锥.

(3)台体:包括圆台和棱台.

(4)球体.

2.从不同方向看立体图形的注意点

(1)从任何方向看一个几何体,看到的都是平面图形.

(2)物体摆放的方式不同,从同一个方向看时,得到的平面图形一般也会有所不同.

(3)画从不同方向看立体图形得到的平面图形时,看得见的部分的轮廓画成实线,看不见的轮廓线画成虚线.

1.(2021·青海玉树模拟)下列物体的形状类似于球的是 (A)

A.乒乓球 B.羽毛球 C.茶杯 D.易拉罐

2.(2021·甘肃武威模拟)下面图形中,属于平面图形的是 (D)

3.(2021·新疆阿克苏模拟)按柱、锥、球分类,下列几何体中与其余三个不属于同一类几何体的是              (C)

4.(2021·宁夏石嘴山模拟)如图的几何体由5个相同的小正方体搭成.从正面看,这个几何体的形状是              (A)

5.(2019·甘肃中考)围成下列立体图形的各个面中,每个面都是平面的是              (C)

6.(2021·内蒙古赤峰模拟)底面是n边形的棱柱共有的面数是 (C)

A.n B.n-1  C.n+2  D.n-2

7.(2021·甘肃庆阳模拟)如图,斜四棱柱中,一共有　12　条棱. 

8.(2018·白银中考改编)已知某几何体从不同方向看的视图如图所示,其中从上面看的视图是正六边形,则该几何体的侧面积是　108　. 

9.(2021·新疆吐鲁番模拟)把如图所示的立体图形进行分类,并说明理由.

【解析】按柱、锥、球来划分:(2)(3)(5)(6)是柱体;(1)是球体;(4)是锥体.

1.(2021·宁夏中卫模拟)小华用一罐黑漆和一罐白漆来漆一些正方体积木,他打算把这些正方体的每一面漆成单一的黑色或白色,如图1和图2是两种不同的漆法,但图2可以经过翻转得到图3,所以图2和图3是相同的漆法,那么他能漆成互不相同的正方体的种数是              (A)

A.10种 B.8种  C.9种  D.6种

2.(2021·甘肃兰州质检)在一个不透明的布袋中,装有一个简单几何体模型,甲乙两人在摸后各说出了它的一个特征,甲:它有曲面;乙:它有顶点.该几何体模型可能是              (C)

A.球 B.三棱锥 C.圆锥 D.圆柱

3.若一个棱柱的底面是一个七边形,则这个棱柱是　七　棱柱,它的侧面必有　7　个长方形. 

4.(2021·甘肃金昌模拟)一刀将一个长方体切去一个三棱柱,剩下的几何体可能是　三棱柱或四棱柱或五棱柱　. 

5.(2021·内蒙古鄂尔多斯模拟)有一个硬纸做成的礼品盒,用彩带扎住(如图),打结处用去的彩带长18厘米.

(1)共需要彩带多少厘米?

(2)做这样一个礼品盒至少要多少硬纸?

(3)这个礼品盒的体积是多少?(π取3.14)

【解析】 (1)50×4+20×4+18=298(cm).

(2)π××2+π×20×50=200π+1 000π=1 200π(cm2).

(3)π××50=5 000π≈15 700(cm3).

答:共需要彩带298厘米;做这样一个礼品盒至少要1 200π平方厘米的硬纸;这个礼品盒的体积约为15 700立方厘米.

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