第5章 生活中的轴对称 北师大版七年级下册数学单元测试B卷(含答案)

第五章 生活中的轴对称B卷 能力提升—北师大版七年级下册数学单元测试AB卷

【满分：100分】

一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.

1.下面有4个汽车标致图案,其中不是轴对称图形的是(   )

A. B. C. D.

2.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是(   )

A. B. C. D.

3.线段是轴对称图形，它有____________条对称轴.(   )

A.1 B.2 C.3 D.无数条

4.如图，把一张长方形纸片按如图①、图②的方式从右向左连续对折两次后得到图③，再在图③中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是(   )

A. B. C. D.

5.小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子.如图，棋盘中心方子的位置用表示，右下角方子的位置用表示.小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形.她放的位置是(   )

A. B. C. D.

6.过点A用尺规作出直线MN的垂线AD，如图所示的作法中正确的是(   )

A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①②③④

7.如图所示，关于直线l进行轴对称变换后得到，则以下结论中，不一定正确的是(   )

A.  B.

C.l垂直平分AB，且l垂直平分CD D.AC与BD互相平分

8.如图，在的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的为格点三角形，在图中与成轴对称的格点三角形可以画出(   )

A.6个 B.5个 C.4个 D.3个

9.如图，在中，，，，垂足为D，与关于直线AD对称，点B的对称点是点，则的度数为(   )

A.10° B.20° C.30° D.40°

10.如图，在中，点D，E分别在边AB，BC上，点A与点E关于直线CD对称.若，，，则的周长为(   )

A.9 B.10 C.11 D.12

二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分.

11.图中，对称轴条数最多的是__________（只填序号）.

12.如图是平面镜里看到的背向墙壁的电子钟表的示数，此时的实际时间应该是___________.

13.如图（1）所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图（2）所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图（1））拼出来的图形的总长度是_____________________（结果用含a，b代数式表示）.

14.如图，在中，点D是BC上的点，，将沿着AD翻折得到，则___________°.

15.如图，中，，，，，动点P在边AB上运动（不与端点重合），点P关于直线AC，BC对称的点分别为，，则在点P的运动过程中，线段长度的最小值是_____________.

三、解答题：本题共2小题，第一小题10分，第二小题15分，共25分.

16.如图，已知四边形ABCD，如果点D、C关于直线MN对称.

（1）画出直线MN；

（2）画出与四边形ABCD关于直线MN成轴对称的图形.（不写作法，保留作图痕迹）

17.如图，在外有一点P.

（1）试画出点P关于直线OA的对称点，再画出点关于直线OB的对称点；

（2）试探索与的数量关系并说明理由；

（3）若点P在的内部，上述结论还成立吗？若成立，请说明理由；若不成立，请写出此时与的数量关系.

答案以及解析

1.答案：D

解析：轴对称的关键是寻找对称轴,两边图象折叠后可重合,由轴对称图形的概念可知第1个,第2个,第3个都是轴对称图形.第4个不是轴对称图形,是中心对称图形.
故选D.

2.答案：C

解析：C可以看成轴对称图形.

3.答案：B

解析：线段所在的直线和过线段中点且与线段垂直的直线都是线段的对称轴，所以线段有2条对称轴.

4.答案：C

解析：解答该类剪纸问题，通过自己动手操作即可得出答案.

5.答案：B

解析：如图，棋盘中心方子的位置用表示，则这点所在的横线是x轴，右下角方子的位置用表示，则这点所在的纵线是y轴，当放圆子的位置是时构成轴对称图形.故选B.

6.答案：D

解析：解：图①中，由圆周角定理可知，，符合题意；

图②中，由作图可知，符合题意；

图③中，由作图可知MN垂直平分线段AD，符合题意；

图④中，根据等腰三角形三线合一的性质可知，符合题意，

故选：D.

7.答案：D

解析：关于直线l进行轴对称变换后得到，，，l垂直平分AB，且l垂直平分CD，A、B、C中结论正确.故选D.

8.答案：A

解析：如图，最多能画出6个格点三角形与成轴对称.

故选A.

9.答案：A

解析：，，，，，，与关于直线AD对称，点B的对称点是点，，，故选A.

10.答案：B

解析：，，，点A与点E关于直线CD对称，，，的周长.故选B.

11.答案：②

解析：题图①中有六条对称轴；题图②中有无数条对称轴；题图③中有五条对称轴；题图④中有三条对称轴，对称轴条数最多的是②.

12.答案：12:05

解析：根据镜面对称的性质可知，实际时间应该是12:05.故答案为12:05.

13.答案：

解析：由图可得，拼出来的图形的总长度是.

14.答案：20

解析：，将沿着AD翻折得到，，，.

15.答案：9.6

解析：如图，连接CP.点P关于直线AC，BC对称的点分别为，，易证全等得，线段的长等于2CP的长.如图所示，当时，CP的长度最小，此时线段的长度最小.，，，，，线段长度的最小值是9.6，故答案为9.6.

16.答案：（1）如图所示，直线MN即为所求.

（2）四边形即为与四边形ABCD关于直线MN成轴对称的图形.

17.答案：（1）如图（1）所示.

（2）.

理由：如图（1），点P关于直线OA的对称点为，点与关于直线OB对称，

，，

，即.

（3）若点P在的内部，结论还成立.

理由：如图（2），点P关于直线OA的对称点为，点与关于直线OB对称，

，，

.