2022-2023学年河北省衡水市深州市五年级（下）期中数学试卷

2022-2023学年河北省衡水市深州市五年级（下）期中数学试卷

一、轻松填空。（每空1分，共21分）

1．（2分）如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫　      　图形，那条直线就是　      　．

2．（1分）两个连续自然数的和是17。这两个数的最小公倍数是 　     　。

3．（3分）在中，n和m均为非零的自然数。当n＜m时，是 　   　分数；当n≥m时，是 　   　分数；当n是 　   　时，是一个分数单位。

4．（2分）把化成小数是 　       　；0.8化成分数是 　                　。

5．（1分）妈妈吃了一个披萨的，爸爸吃了披萨的，小亮吃了这个披萨的。他们一共吃了这个披萨的。

6．（2分）一个假分数的分子是11，把它化成带分数后，整数部分、分子和分母是3，个连续的自然数，这个假分数是 　                 　，化成带分数是 　                 　。

7．（2分）一个正方体的棱长是3厘米，它的棱长总和是 　     　厘米，表面积是 　     　平方厘米。

8．（3分）长方体相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的　   　、　   　、　   　．

9．（1分）用84厘米长的铁丝围成一个长方体，已知长方体长9厘米、宽7厘米，它的高是 　   　厘米。

10．（2分）的倒数是 　                　； 　   　没有倒数。

11．（2分）千克的是 　                　千克；米的是 　                 　米。

二、认真分析准确判断。（10分）

12．（2分）假分数的倒数一定是真分数． 　   　．

13．（2分）正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体．　     　．

14．（2分）一个不为0的数乘真分数，积一定小于这个数．　   　

15．（2分）。 　   　

16．（2分）长方形、正方形、圆形、平行四边形都是轴对称图形． 　   　．

三、择优录取。（10分）

17．（2分）关于如图，说法正确的是（　　）

A．图①绕点A顺时针旋转90°得到图③ 

B．图①绕点A逆时针旋转90°得到图② 

C．图③绕点A顺时针旋转90°得到图①

18．（2分）把和通分，用（　　）作公分母比较简便。

A．35 B．70. C．105

19．（2分）把两个棱长为4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（　　）平方厘米。

A．128 B．160 C．172

20．（2分）一个正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大（　　）倍．

A．3 B．6 C．9 D．27

21．（2分）计算（16+）×时，我们可以运用（　　）使计算更简便。

A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律

四、仔细计算。（29分）

22．（16分）直接写出得数。

23．（9分）认真计算。（能简便计算的要简便计算）

24．（4分）解方程。

x+

五、实践操作。（9分）

25．（9分）

（1）画出将如图形先向右平移8格，再向下平移3格后的图形。

（2）以虚线为对称轴，画出下面图形的轴对称图形。

（3）画出如图形绕点A顺时针旋转90°后的图形。

六、解决问题，快乐无比。（21分）

26．（11分）如图，将一个棱长8分米的正方体木块，切成两个完全样的小长方体。

（1）每个小长方体的表面积是多少平方分米？

（2）两个小长方体的表面积总和比正方体木块的表面积多多少平方分米？

27．（10分）今天果园摘了一些水果，共重840千克，第一次运走了这些水果的，第二次运走了这些水果的。

（1）一共运走了这些水果的几分之几？

（2）还剩下多少千克水果没有运？

2022-2023学年河北省衡水市深州市五年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、轻松填空。（每空1分，共21分）

1．【分析】根据轴对称图形的概念求解即可．

【解答】解：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；

故答案为：轴对称，对称轴．

【点评】掌握轴对称图形的概念是解答此题的关键．

2．【分析】根据两个连续自然数的和是17，两个连续自然数的差是1，可运用：（和+差）÷2＝较大数，（和﹣差）÷2＝较小数，先求出这两个连续自然数分别是8和9，又因为8和9是互质数，再根据互质的两个数的乘积就是它们的最小公倍数解答即可。

【解答】解：因为两个连续自然数的和是17，差是1，

所以较大数：

（17+1）÷2

＝18÷2

＝9

较小数：

（17﹣1）÷2

＝16÷2

＝8

又因为8和9是互质数，

所以8和9的最小公倍数是：8×9＝72。

答：这两个数的最小公倍数是72。

故答案为：72。

【点评】此题主要考查和差问题，解答此题运用和差问题的基本关系式：（和+差）÷2＝较大数，（和﹣差）÷2＝较小数；也考查了两个数为互质关系时的最小公倍数的方法。

3．【分析】根据真分数，假分数和分数单位的定义，解答此题即可。

【解答】解：在中，n和m均为非零的自然数。当n＜m时，是真分数；当n≥m时，是假分数；当n是1时，是一个分数单位。

故答案为：真；假；1。

【点评】熟练掌握真分数，假分数和分数单位的定义，是解答此题的关键。

4．【分析】分数化小数，用分数的分子除以分母；小数化分数，先把一位小数化成十分之几、百分之几……再化简。

【解答】解：3÷4＝0.75

0.8＝＝

答：把化成小数是0.75；0.8化成分数是。

故答案为：0.75；。

【点评】本题主要考查分数、小数的互化。

5．【分析】求他们一共吃了这个披萨的几分之几，就是求、与的和。据此解答。

【解答】解： ++

＝++

＝

答：他们一共吃了这个披萨的。

【点评】本题考查了利用分数加法解决问题，需准确理解题意。

6．【分析】假分数的分子、分母的关系是：假分数的分子＝带分数的分母×带分数的整数部分+带分数的分子，可得11＝带分数的分母×带分数的整数部分+带分数的分子，要使带分数的分母×带分数的整数部分+带分数的分子的结果是11，是一个两位数，并且满足带分数的整数部分，分子，分母是三个连续的自然数，那么只能是带分数的分母×带分数的整数部分是一位数乘以一位数的情况（两位数乘以两位数至少是一个三位数），所以从最大的一位数开始推起即可。

【解答】解：带分数的整数部分，分子，分母分别是：7、8、9；

带分数的分母×带分数的整数部分+带分数的分子：

9×7+8≠11；

……

带分数的整数部分，分子，分母分别是：2、4、3，

检验：带分数的分母×带分数的整数部分+带分数的分子，

2×4+3＝11（符合题意）

所以这个带分数是2，假分数是。

答：这个假分数是，化成带分数是2。

故答案为：，2。

【点评】解答此题的关键是熟练掌握：假分数的分子＝带分数的分母×带分数的整数部分+带分数的分子。

7．【分析】根据正方体的特征，它的12条棱的长度都相等，6个面是完全相同的正方形，6个面的面积都相等，正方体的棱长总和＝棱长×12，表面积公式S＝6a2，据此解答。

【解答】解：3×12＝36（厘米）

3×3×6＝54（平方厘米）

答：它的棱长总和是36厘米，表面积是54平方厘米。

故答案为：36，54。

【点评】此题主要考查正方体的特征，以及棱长总和、表面积的计算，直接根据棱长总和公式、表面积公式解答。

8．【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等．相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高．

【解答】解：长方体相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高．

故答案为：长、宽、高．

【点评】此题考查的目的是掌握长方体的特征，明确：长方体的形状和大小是由它的长、宽、高决定的，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高．

9．【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等。长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，已知棱长总和是84厘米，用棱长总和÷4求得长、宽、高的和，用长、宽、高的和减去长和宽就是它的高，由此列式解答。

【解答】解：84÷4﹣（9+7）

＝21﹣16

＝5（厘米）

答：高是5厘米。

故答案为：5。

【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法，根据棱长总和的计算方法解决问题。

10．【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．求分数的倒数，把分子和分母调换位置即可；找不到一个数与0相乘得1，所以0没有倒数。

【解答】解：的倒数是，0没有倒数。

故答案为：，0。

【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，注意0没有倒数，1的倒数是1。

11．【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。利用分数乘法的运算法则计算即可。

【解答】解：（千克）

（米）

答：千克的是千克；米的是米。

故答案为：；。

【点评】本题主要考查分数乘法的应用。

二、认真分析准确判断。（10分）

12．【分析】根据假分数的特征，可得分子大于或等于分母时，这个分数是假分数，当分子大于分母时，即不等于1的假分数的倒数是真分数，但是当分子等于分母时，假分数的倒数不是真分数，据此判断即可．

【解答】解：当分子大于分母时，假分数的倒数是真分数，

但是当分子等于分母时，假分数的倒数不是真分数，

所以题中说法不正确．

故答案为：×．

【点评】此题主要考查了倒数的认识，以及假分数的含义和特征，要熟练掌握．

13．【分析】因为正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，所以它是一种特殊的长方体，即正方体是长方体的一种特殊情况；进而得出结论．

【解答】解：由分析知：正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体；

故答案为：√．

【点评】此题考查的是对长方体和正方体的认识，知道：正方体是长方体的一种特殊情况．

14．【分析】根据真分数的意义，分数的分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1．一个数（0 除外）乘小于1的数，积一定小于这个数．据此判断即可．

【解答】解：一个不为0的数乘真分数，积一定小于这个数．此说法正确．

如：18×＝6；

×＝；

故答案为：√．

【点评】此题考查的目的是掌握不用计算判断因数与积的大小关系的方法．

15．【分析】异分母分数相加减，要先通分，化成同分母分数后再计算，据此解答。

【解答】解：

所以原题干说法错误。

故答案为：×。

【点评】本题解题关键是熟练掌握异分母分数相加减法的计算方法。

16．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断．

【解答】解：长方形、正方形、圆形都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形；

故答案为：×．

【点评】判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后能完全重合．

三、择优录取。（10分）

17．【分析】根据旋转的特征，将图①绕点A顺时针旋转90°得到图②，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数；据此即可判断。

【解答】解：A、图①绕点A顺时针旋转90°得到图②，原题说法错误；

B、图①绕点A逆时针旋转90°得到图③；原题说法错误；

C、图③绕点A顺时针旋转90°得到图①，说法正确。

故选：C。

【点评】本题主要考查了旋转的认识，认真观察图形即可解答。

18．【分析】5和7的最小公倍数是35，据此解答。

【解答】解：＝＝

＝＝

答：把和通分，用35作公分母比较简便。

故选：A。

【点评】将异分母分数化成同分母分数，用分母的最小公倍数作为公分母最简便。

19．【分析】根据题意可知，两个完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比两个正方体的表面积和减少了正方体的两个面的面积，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答。

【解答】解：4×4×6×2﹣4×4×2

＝96×2﹣16×2

＝192﹣32

＝160（平方厘米）

答：这个长方体的表面积是160平方厘米。

故选：B。

【点评】此题主要考查正方体、长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

20．【分析】设正方体的棱长为a，则扩大后的棱长为3a，分别利用正方体的表面积公式S＝6a2，即可求出扩大前后的表面积，进而求出表面积扩大的倍数．

【解答】解：设正方体的棱长为a，则扩大后的棱长为3a，

原来的正方体的表面积：6a2，

扩大后的正方体的表面积：3a×3a×6＝54a2，

表面积扩大：54a2÷6a2＝9倍．

故选：C．

【点评】此题主要考查正方体的表面积的计算方法的灵活应用．

21．【分析】计算（16+）×时，可以利用乘法分配律计算。据此解答。

【解答】解：（16+）×

＝16×+×

＝28+1

＝29

答：计算（16+）×时，我们可以运用乘法分配律使计算更简便。

故选：C。

【点评】解答本题需熟练掌握乘法分配律在计算中的应用。

四、仔细计算。（29分）

22．【分析】根据分数乘法、分数加减法的运算法则计算即可。

【解答】解：

【点评】本题主要考查分数加减法、分数乘法的运算。

23．【分析】（1）利用加法结合律计算；

（2）利用乘法结合律计算；

（3）利用乘法分配律计算。

【解答】解：（1）4

＝4+（+）

＝4+1

＝5

（2）3××13

＝3×（×13）

＝3×12

＝36

（3）（+）×25

＝×25+×25

＝15+12

＝27

【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活使用运算律。

24．【分析】（1）方程的两边同时减去即可；

（2）方程的两边先同时加上x，然后两边同时减去即可。

【解答】解：（1）x+＝

            x+﹣＝﹣

                   x＝

（2）5﹣x＝

     5﹣x+x＝+x

  +x﹣＝5﹣

           x＝4

【点评】本题考查了方程的解法，解题过程要利用等式的性质。

五、实践操作。（9分）

25．【分析】（1）根据平移的特征，把图中的梯形的各顶点分别向右平移8格，再向下平移3格，依次连接即可得到平移后的图形。

（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的左边画出梯形的关键对称点，依次连接即可。

（3）根据旋转的特征，梯形绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。

【解答】解：根据题意画图如下：

【点评】作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形，对应点（对称点）位置的确定是关键。

六、解决问题，快乐无比。（21分）

26．【分析】（1）先计算切成的小长方体的长，再利用长方体表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2计算即可；

（2）两个小长方体的表面积总和比正方体木块的表面积多原来正方体的两个面的面积，据此解答。

【解答】解：（1）8÷2＝4（分米）

8×4×4+8×8×2

＝128+128

＝256（平方分米）

答：每个小长方体的表面积是256平方分米。

（2）8×8×2＝128（平方分米）

答：两个小长方体的表面积总和比正方体木块的表面积多128平方分米。

【点评】本题主要考查长方体表面积的计算。

27．【分析】（1）用两次运走的分率求和即可；

（2）把水果总量看作单位“1”，用1减去两次运走的分率，求剩下的分率，再乘总质量即可。

【解答】解：（1）

答：一共运走了这些水果的。

（2）840×（1﹣）

＝840×

＝245（千克）

答：还剩下245千克水果没有运。

【点评】本题主要考查分数乘法、分数加法的应用。