冲刺卷05——备考2023中职高考数学冲刺模拟卷（上海适用）

2023年上海市普通高等学校

面向应届中等职业学校毕业生招生统一文化考试

数学模拟试卷五

（满分100分，考试时间100分钟）

一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）

1．下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（    ）

A．

B．

C．

D．

2．函数的单调递增区间为

A． B． C． D．

3．函数的单调递增区间是

A． B． C． D．

4．已知复数z满足，则（    ）

A． B． C． D．

5．若集合，则（    ）

A． B．

C． D．

6．某大学计算机系4名学生和英语系的4名学生准备利用暑假到某偏远农村学校进行社会实践活动，现将他们平均分配到四个班级，则每个班级既有计算机系学生又有英语系学生的概率是

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）

7．不等式|x﹣1|＞2的解为______.

8．如果，那么 __________.

9．不等式的解集是_________．

10．的值为_________．

11．若，则______．

12．函数的最小正周期是______．

13．已知的面积为6，，则________

14．________

15．设数列是等差数列，且，则＝_______．

16．的值为________

17．如图，在扇形中，，以点A为圆心，的长为半径作交于点. 若，则阴影部分的面积为____.

18．学校水果店里有苹果、香蕉、石榴、橘子、葡萄、西梅6种水果，西梅数量不多，只够一人购买.甲、乙、丙、丁4位同学前去购买，每人只选择其中一种，这4位同学购买后，恰好买了其中3种水果，则他们购买水果的可能情况有________种.

三、解答题（本大题共6题，满分46分）解答下列各题，需写出必要的步骤．

19．（本题满分6分）每小题满分各为3分．

如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2，D，E是CC1，BC的中点，AE=DE.求:

(1)正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长；

(2)正三棱柱ABC-A1B1C1的表面积.

20．（本题满分6分）每小题满分各为3分．

已知函数f(x)＝x2＋x－1.

（1）求f（2），f；

（2）若f(x)＝5，求x的值.

21．（本题满分8分）第（1）小题满分为3分，第（2）小题满分为5分．

已知等差数列和等比数列满足.

(1)求的通项公式；

(2)求的前n项和.

22．（本题满分8分）第（1）小题满分为2分，第（2）小题满分为3分．第（3）小题满分为3分．

已知复数.

(1)若复数是实数，求实数的值.

(2)若复数是虚数，求实数的取值范围.

(3)判断复数是否可能为纯虚数.若可能为纯虚数，求出实数的值；若不可能为纯虚数，请说明理由.

23．（本题满分9分）第（1）小题满分为5分，第（2）小题满分为4分．

在国庆期间，某商场进行优惠大酬宾活动，在活动期间，商场内所有商品按标价的80％出售;同时，当顾客在该商场内消费满一定金额（元）后，还可按如下方案获得相应金额（元）的奖券:根据上述优惠方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠例如，购买标价为300元的商品，则消费金额为240元，获得的优惠额为:（元）.设购买商品得到的，试问:

（1）购买一件标价为800元的商品，顾客得到的优惠率是多少?

（2）对于标价在（元）内的商品，要使顾客购买某商品获得30％的优惠率，则该商品的标价是多少?

24．（本题满分9分）第（1）小题满分为4分，第（2）小题满分为5分

已知的顶点坐标为

(1)求边所在的直线方程；

(2)过点作边上的高，求高所在的直线方程．