2023年初中数学8年级上册同步压轴题 第15章 分式压轴题考点训练（学生版+教师解析）

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A．3B．2C．6D．0
2．若关于x的不等式组有解，且关于y的分式方程有正整数解，则满足条件的所有整数a的和为( )
A．2B．5C．6D．9
3．若关于x的分式方程的解为非负数，且关于y的不等式组有3个整数解，则所有满足条件的整数a的值之和为( )
A．19B．22C．30D．33
4．若整数a使得关于x的不等式组解集为，使得关于y的分式方程＝+2的解为正数，则所有满足条件的整数a的和为( )
A．﹣21B．﹣20C．﹣17D．﹣16
5．腊味食品是川渝人民的最爱，去年12月份，某销售商出售腊肠、腊舌、腊肉的数量之比为，腊肠、腊舌、腊肉的单价之比为．今年1月份，该销售商将腊肠单价上调，腊舌、腊肉的单价不变，并加大了宣传力度，预计今年1月份的营业额将会增加，其中腊肉增加的营业额占总增加营业额的，今年1月份腊肉的营业额将达到今年1月份总营业额的．若腊舌今年1月份增加的营业额与今年1月份总营业额之比为，则今年1月份出售腊肠与腊肉的数量之比是__________．
6．若正数a，b，c满足abc1，，则______．
7．若关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是________．
8．已知，则的值______．
9．当分别取2017、2016、2015、、2、1时，计算分式值，所得结果相加的和为___．
10．已知，则______．
11．已知正整数x，y满足，则符合条件的x，y的值有______组．
12．观察下列等式：，，，
把以上三个等式两边分别相加得：．
这种求和的方法称为裂项求和法：裂项法的实质是将数列中的每项分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的．
(1)猜想并写出：＝______．
(2)规律应用：计算：；
(3)拓展提高：计算：．
13．阅读材料，下列关于的方程：
的解为：，； 的解为：，；
的解为：，； 的解为：，；
根据这些材料解决下列问题：
(1)方程的解是____________；
(2)方程的解是____________；
(3)解方程：．
14．某学校2021年在某商场购买甲、乙两种不同的足球，购买甲种足球共花费4000元，购买乙种足球共花费2800元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍．且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元；
(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；
(2)2022年这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个．恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%．如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2910元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？
15．某商店决定购进A、B两种纪念品．已知每件A种纪念品的价格比每件B种纪念品的价格多5元，用800元购进A种纪念品的数量与用400元购进B种纪念品的数量相同．
(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？
(2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于800元，且不超过850元，那么该商店共有几种进货方案？
(3)已知商家出售一件A种纪念品可获利m元，出售一件B种纪念品可获利(6﹣m)元，试问在(2)的条件下，商家采用哪种方案可获利最多？(商家出售的纪念品均不低于成本价)