2023年四川省达州市宣汉县中考一模数学试题

2023年四川省达州市宣汉县中考一模数学试题

共25题，满分150分,考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共48分）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的．）

1.-2的倒数是（    ）

A. 2 B.  C.  D.

2. 2022年4月16日，神舟十三号飞船脱离天宫空间站后成功返回地面，总共飞行里程约198000公里．数据198000用科学计数法表示为（    ）

A.  B.  C.  D.

3.下列计算结果正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 下列立体图形中，俯视图是三角形的是（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 如图，直线相交于点，若，则的度数是（    ）

A. 30° B. 40° C. 60° D. 150°

6. 六位同学的年龄分别是13、14、15、14、14、15岁，关于这组数据，正确说法是（    ）

A. 平均数是14 B. 中位数是14.5 C. 方差3 D. 众数是14

7. 我国古代数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊三，直金十二两．问牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共19两银子；2头牛、3只羊共12两银子，每头牛、每只羊各多少两银子？设1头牛两银子，1只羊两银子，则可列方程组为（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 如图，菱形对角线交点与坐标原点重合，点，则点的坐标为（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 如图，在中，的平分线交于点D，DE//AB，交于点E，于点F，，则下列结论错误的是（    ）

A.  B.  C.  D.

10.已知关于的方程的两实数根为，，若，则的值为（    ）

A.  B.  C. 或3 D. 或3

11.为⊙外一点，与⊙相切于点，，，则的长为（    ）

A.  B.  C.  D.

12. 如图，在边长为3的正方形中，点是边上的点，且，过点作的垂线交正方形外角的平分线于点，交边于点，连接交边于点，则的长为（    ）

A.  B.  C.  D. 1

第Ⅱ卷（非选择题，共102分）

二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，将答案填在答题卡对应的题号后的横线上）

13. 分解因式：______．

14. 计算：______．

15.如图，在中，，，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧分别相交于点M，N，作直线，交于点D，连接，则的度数为_____．

16. 如图，和是以点为位似中心的位似图形．若，则与的周长比是_________．

17.如图，菱形的对角线与相交于点，，，则菱形的周长

是________．

18.如图，已知点，，直线经过点．试探究：直线与线段有交点时的变化情况，猜想的取值范围是______．

三、解答题（本大题共8小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）

19.（8分）

20. （8分）解方程：x2－2x－3＝0

21.（8分）先化简，再求值：，其中m为满足－1＜m＜4的整数．

22. （10分）如图，B是线段AC的中点，，求证：．

23. （8分）去年，我国南方菜地一处山坡上一座输电铁塔因受雪灾影响，被冰雪从C处压折，塔尖恰好落在坡面上的点B处，造成局部地区供电中断，为尽快抢通供电线路，专业维修人员迅速奔赴现场进行处理，在B处测得BC与水平线的夹角为45°，塔基A所在斜坡与水平线的夹角为30°，A、B两点间的距离为16米，求压折前该输电铁塔的高度（结果保留根号）．

24．（12分）如图，反比例函数的图象与过点A（0，﹣1），B（4，1）的直线交于点B和C．

（1）求直线AB和反比例函数的解析式；

（2）已知点D（﹣1，0），直线CD与反比例函数图象在第一象限的交点为E，直接写出点E的坐标，并求△BCE的面积．

25. （12分）如图，为的直径，点C是上一点，点D是外一点，，连接交于点E．

（1）求证：是的切线．

（2）若，求的值．

26.  （12分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过，两点，直线与轴交于点．

（1）求，的值；

（2）经过点的直线分别与线段，直线交于点，，且与的面积相等，求直线的解析式；

（3）是抛物线上位于第一象限的一个动点，在线段和直线上是否分别存在点，，使，，，为顶点的四边形是以为一边的矩形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．