四川省达州市宣汉县樊哙中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

这是一份四川省达州市宣汉县樊哙中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

四川省达州市宣汉县樊哙中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题
（总分：150分，考试时间：120分钟）
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．下列各式计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
2．如图，OA⊥AB于点A，点O到直线AB的距离是（ ）

A． 线段OA B．线段OA的长度 C．线段OB的长度 D． 线段AB的长度
3．某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000000001 s，把0.000000001s用科学记数法可表示为( )
A．0.1×10－8 s B．0.1×10－9 s C．1×10－8 s D．1×10－9 s
4.如图，已知于点，直线经过点与的夹角，则的度数是（ ）

A． B． C． D．
5．若32×9m×27m＝332，则m的值是(　　)
A．3 B．4 C．5 D．6
6.如图所示,已知AB∥CD,∠E=28°,∠C=52°,则∠EAB的度数是(　　)
A.28° B.52° C.70° D.80°

7.要使的结果中不含项,则为（ ）
A.-2 B.0 C.1 D.2
8．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S(单位：平方米)与工作时间t(单位：小时)的关系的图象如图，则休息后园林队每小时绿化面积为( )
A．40平方米 B．50平方米 C．80平方米 D．100平方米


9．若(3x＋2y)2＝(3x－2y)2＋A，则代数式A＝( )
A．－12xy B．12xy C．24xy D．－24xy
10. 小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达A地，再走上坡路到达B地，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（ ）
A．12分钟 B．15分钟 C．25分钟 D．27分钟

二、填空题（每小题4分，共20分）
11．一如图，一棵小树生长时与地面所成的∠1=80°角，它的根深入泥土，如果根和小树在同一条直线上，那么∠2等于_______度．

12．已知x＝y＋4，则代数式x2－2xy＋y2－25的值为______.
13．若mn＝，则(m＋n)2－(m－n)2的值为______.
14．如图反映的过程是：小刚从家去菜地浇水，又去青稞地锄草，然后回家．已知菜地与青稞地的距离为a千米，小刚在青稞地锄草比在菜地浇水多用了b分钟，则a，b的值分别为__________．

15．如图①，一张四边形纸片ABCD，∠A＝50°，∠C＝150°．若将其按照图②所示方式折叠后，恰好MD′∥AB，ND′∥BC，则∠D的度数为 .

三、解答题（共10小题，共90分）
16．（12分）计算题．
（1）a5•a3﹣（a4）2 （2）（2ab2）3﹣（9ab2）•（﹣ab2）2



（3）（x+1）（x﹣2）﹣（x﹣2）2 （4）（16x2y3z﹣8x3y2z）÷8x2y2．



17．(6分)先化简，再求值．
（）已知，求代数式的值．



（）已知，求的值．






18.(6分)已知：如图，点A、B、C在一条直线上，AD∥BE，∠1=∠2. 将求证：∠A=∠E 的过程填空完整.
证明：∵AD∥BE（ 已知 ）,
∴∠A= （ ）,
又∵∠1=∠2（ 已知 ）,
∴ED∥ （ ）,
∴∠E= （ ）,
∴∠A=∠E（ ）．






19．(6分)如图，已知AD∥BE，∠A＝∠E，试说明：∠1＝∠2.






20．(6分)如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分．
(1)图中∠AOC的对顶角为________，∠BOE的补角为________；
(2)若∠AOC＝75°，且∠BOE∶∠EOD＝1∶4，求∠AOE的度数．




21.(10分)先阅读下面例题的解答过程,再解答后面的问题.
例:已知代数式9- 6y- 4y2=7,求2y2+3y+7的值.
解:由9- 6y- 4y2=7,得- 6y- 4y2=7- 9,即6y+4y2=2,因此3y+2y2=1,所以2y2+3y+7=1+7=8.
问题:已知代数式14x+5- 21x2=- 2,求6x2- 4x+5的值.




22．(10分)如图，某市有一块长为(3a＋b)米、宽为(2a＋b)米的长方形地，中间将修建一座边长为(a＋b)米的正方形雕像，规划部门计划将余下部分进行绿化．
(1)试用含a，b的式子表示绿化部分的面积(结果要化简)；
(2)若a＝3，b＝2，请求出绿化部分的面积．





23．(10分)小亮家距离学校8千米，昨天早晨，小亮骑车上学途中，自行车“爆胎”，恰好路边有“自行车维修部”，几分钟后车修好了，为了不迟到，他加快了骑车到校的速度．回校后，小亮根据这段经历画出如下图象．该图象描绘了小亮骑行的路程s与他所用的时间t之间的关系，请根据图象，解答下列问题：
(1)小亮骑行了多少千米时，自行车“爆胎”？修车用了几分钟？
(2)小亮到校路上共用了多少时间？
(3)如果自行车没有“爆胎”，一直用修车前的速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到学校多少分钟？(精确到0.1)






24．(12分)如图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
(1)请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积(结果不化简)．
方法1：____________；方法2：________________．
(2)观察图②，请写出(m＋n)2，(m－n)2，mn三个式子之间的等量关系；
(3)根据(2)题中的等量关系，解决如下问题：已知a＋b＝7，ab＝5，求(a－b)2的值．












25．（12分）如图2，直线CB∥OA，∠B=∠A=108°，E、F在BC上，且满足 ，并且平分． 
（1）求的度数；
（2）如图3，若平行移动AC，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值； 
（3）在平行移动AC的过程中，是否存在某种情况，使∠OEB=∠OCA？若存在，求出∠OCA的度数；若不存在，说明理由．