四川省乐山市沙湾区2023年初中毕业调研考试数学试题（含答案）

这是一份四川省乐山市沙湾区2023年初中毕业调研考试数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了单项选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
沙湾区2023年初中毕业调研考试数    学  本试题卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题），共6页. 考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效. 满分150分，考试时间120分钟. 考试结束后，只收答题卡.                     第I卷 （选择题    共30分）一、单项选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 1.下列各数，最小的是 A.       B.       C.       D.2.下列计算，正确的是  A.                 B. C.          D.3.如图，直角三角尺的一个顶点落在矩形的一边上，若，则 A.      B.      C.      D.4.若关于的分式方程无解，则    A.      B.      C.或      D.以上都不是5.《九章算术》中记录了这样一个问题:“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何?”其题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份绳长比水井深度多四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份绳长比水井深度多一尺. 问绳长和井深各多少尺？若设绳长为尺. 则下列符合题意的方程是  A.               B.  C.             D.6.如图，在中，，以为直径作圆交于点，连接、，若，则   A.     B.     C.     D.7.如图，平行四边形中，、是对角线上两点，则添加①；②∥；③；④中任意-一个条件，能够使≌，共有几种方法  A.       B.     C.      D.8.如图是一个几何体的三视图，根据图中数据计算这个几何体的表面积是 A.            B.C.           D. 9.经过某路口的行人，可能直行，也可能左拐或右拐.假设这三种可能性相同，现有两人经过该路口，恰好两人都直行的概率是   A.      B.      C      D.10.如图，在菱形中，点为中点，点在上，，，则的最小值等于   A.    B.    C.    D.           第Ⅱ卷 （非选择题    共120分）二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分. 11.分解因式：  ▲  . 12.在中，，，，则  ▲  .13.如图，在中，，若剪去得到四边形，则的度数为  ▲  .14.若，则  ▲  .15.如图，将矩形沿、折叠，点落在处，点恰好落在上的点处，若，，, 则的长为  ▲  .16.二次函数、、为常数，的图象如右图所示，下列结论:①；②；③当时,；④顶点坐标为,.请将正确结论的番号都写出来    ▲  (按写正确的个数给分，写错一个不得分）.  三、本大题共3小题，每小题9分，共27分. 17.计算：.18.化简求值：，其中.20.若关于的不等式组有且只有两个整数解，求的取值范围.  四、本大题共3小题，每小题10分，共30分. 20.某地湖中有一小岛，湖边有一条笔直的观光小道.现决定从小岛架一座与观光小道垂直的小桥，小明在小道上测得如下数据: 米，， . 请帮助小明求出小桥的长，并确定小桥在小道上的位置(的长)（结果精确到米）参考数据:，，，，，.21.小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间(分钟)，将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图(:，:，:，:). 根据图中信息，解答下列问题.①小明本次一共调查了  ▲  人；②表示组扇形统计图圆心角的度数为  ▲  ，并补全条形统计图；③如果小明想从组的甲、乙、丙、丁四人中随机选择两人了解平时租用共享单车    的情况，试用列表法或画树状图的方法，求出恰好选中甲、乙两人的概率.22.某学校美化绿化校园，九年级计划购买、两种花木共棵绿化操场，其中花木每棵元，花木每棵元.(1)若购进、两种花木刚好用去元，则购买了、两种花木各多少棵?(2)如果购买花木的数量不少于花木的数量，请设计一种购买方案使所需总费用最低，并求出该购买方案所需总费用.     五、本大题共2小题，每小题10分，共20分. 23.如图，是⊙直径,是⊙上一点，是延长线上一点，作直线, 过作于，交的延长线于，且.(1)求证: 是⊙的切线；(2)若,，求⊙的半径及的度数. 24.如图，一次函数的图象与两坐标轴分别交于,两点，与反比例函数交于，、点.(1)反比例函数的解析式是  ▲  ；(2)若点在轴正半轴上，且与点、构成以为腰的等腰三角形，求点的坐标；(3)点在第二象限的反比例函数图象上，若，点的坐标是  ▲  .             六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共25分25.如图，和是有公共顶点的等腰直角三角形，. (1)如图1，连接、，的延长线交于. 求证：①≌，②；(2)如图2，把绕点顺时针旋转，当点落在上时，连接、,的延长线交于点，若，.①求证：∽，②的面积是  ▲  .  26.在平面直角坐标系中，抛物线与x轴分别交于点，点，,与轴交于点，.(1)求抛物线的解析式；(2)如图1，连接，点是直线上方抛物线上一动点，连接，交于点. 若，求点的坐标；(3)直线与抛物线交于，两点，取点，，连接、，求面积的最小值.       沙湾区2023年调考数学参考答案及评分意见一、（10×3/=30）1C 2D 3B 4B 5D 6C 7C 8D 9A  10D二、（6×3/=18）  11)  12)  13)  14)    15) 16)①②④                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 三、（3×9/=27）  17)…（9分）    18）…（5分），… (9分)     19）…（4分）只有，，所以…  (9分)四、(3×10/=30)   20）…，…(5分)…，，(10分)21) (1)50人(3分)，（2），图略（7分） （3）… (10分)  22)（1）…，（6分）（2）…，当时，总费用紧少，(10分)五、(2×10/=20)         23)（1）证明略  （2）…，…∽，…,…(10分)24)（1）…(4分)，（2）…，， (6分)      ①时，，，则（8分）     ②时，作轴于，则,则，     则(10分)    （3）延长交轴于，作于，作轴于     ，，，由∽得，，设,,     在中，，所以,      又，由, 得      又,所以      …则直线的解析式为，联立，可得六、（）            25）(1)证明略 (4分)，（2）①证明略 (8分)      ②……∽…，， (12分) 26）（1）…(3分)   （2）…的解析式，设,过作轴的平行线交于点,    则，    ，则，,或，…或(8分)（3）当时，，直线过定点,记为点，  …   设的解析式：   代入后整理得：   则,     ，当时， (13分)