四川省乐山市井研县2023年初中学业水平适应性考试数学试题（含答案）

这是一份四川省乐山市井研县2023年初中学业水平适应性考试数学试题（含答案），共14页。试卷主要包含了本部分共16小题,共120分等内容，欢迎下载使用。
井研县2023年初中学业水平适应性考试数      学本试题卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)，共8页.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效，满分150分，考试时间120分钟.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回，考生作答时，不能使用任何型号的计算器.第一部分(选择题   共30分)注意事项：1、选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上.2、本部分共10小题，每小题3分，共30分.一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.1.下列各数在数轴上所对应的点与原点的距离最远的是：A.2                 B.1             C.-1.5               D.-32.下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是：3.如图，长为a，宽为b的长方形中阴影部分的面积是： 




A.若a>b,b>c,则a>c                      B.若a>b,则-2a>-2bC.若a>b,则a-5>b-5                    D.若a>b,则-2a+1<-2b+1 









7.当    时,    的值为：A.                        C.6               D.-6 












数学适应性试卷·第2页(共8页)
第二部分(非选择题   共120分)注意事项：1、考生使用0.5mm黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效。2、作图时，可先用铅笔画线，确认后再用0.5mm黑色墨汁签字笔描清楚。3、本部分共16小题,共120分。二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.11.已知    是二次根式,则x的取值范围是      ▲      .12.张强参加演讲比赛，其演讲形象、内容、效果三项得分分别是90分、85分、80分，若将三项得分依次按照2：4：4的比例确定最终成绩，则张强的最终成绩得分为      ▲      .
13.分解因式3x³-12xy²=      ▲      . 



与矩形ABCD的各边都没有公共点,那么线段AO长的取值范围是         ▲      .16.定义:我们把一次函数y=kx+b(k≠0)与正比例函数y=x的交点称为一次函数y=kx+b (k≠0)的“不动点”.例如求y=2x-1 的“不动点”:联立方程                    解得x=1,y=1,则y=2x-1 的“不动点”为(1,1).(1)由定义可知,一次函数y=3x+2的“不动点”为      ▲      ;(1分)(2)若直线y=kx-3(k≠0)与x轴交于点A,与y轴交于点B,且直线y=kx-3上没有“不动点”，若P点为x轴上一个动点，使得    求满足条件的P 点坐标      ▲   .(2分)数学适应性试卷·第3页(共8页)
三、本大题共3个小题，每小题9分，共27分.17.计算:   18.已知关于x的分式方程    (1)当m=4时,解这个分式方程;(4分)(2)若方程有增根，求m的值.(5分)19.如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F分别为OC、OA的中点.求证:BE=DF.数学适应性试卷·第4页(共8页)
四、本大题共3小题，每小题10分，共30分.20.八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”   “戏剧”   “散文”   “其他”四个类型，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图.根据图表提供的信息，解答下列问题：(1)八年级一班一共有      ▲   学生;(1分)(2)请补全频数分布表，并求出扇形统计图中“其他”类所占的圆心角度数；(5分)(3)在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从以上四位同学中任意选出2名同学参加学校的戏剧兴趣小组，请用画树状图或列表法的方法，求选取的2人恰好是甲和乙的概率.(4分) 


第四~20小题图21.如图，计划在山顶A的正下方沿直线CD方向开通穿山隧道EF.在点E处测得山顶A的仰角为45°，在距E点80m的C处测得山顶A的仰角为30°，从与F点相距10m的D处测得山顶A的仰角为45°，点C、E、F、D在同一直线上，求隧道EF的长度.数学适应性试卷·第5页(共8页)
22.甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y(km)与时间x(h)的函数图象.(1)m=      ▲   ,a=      ▲   ;(2分)(2)求出甲车行驶路程y(km)与时间x(h)的函数解析式，并写出相应的x的取值范围;(5分)(3)当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km.(3分)五、本大题共2小题，每小题10分，共20分.23.已知关于x的一元二次方程x²+(2m+1)x+m²-2=0.(1)若该方程有两个实数根，求m的最小整数值；(3分)(2)若方程的两个实数根为x₁，x₂，且         (x₁-x₂) ²+m²=21,    求m的值.(7分)数学适应性试卷·第6页(共8页)
24.如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作半圆⊙O,交BC于点D,连接AD、过点D 作DE⊥AC,垂足为点E,交AB的延长线于点F.(1)求证:EF是⊙O的切线;(4分)(2)如果⊙O的半径为5,        求BF的长.(6分)六、本大题共2小题,第25题12分,第26题13分,共计25分.25.如图,在△ABC中,∠BAC=30°,AB=AC,将线段AC绕点A逆时针旋转α°(0<α<180),得到线段AD,连接BD,交AC于点P.(1)当α=90°时,①依题意补全图形；(2分)②求证:PD=2PB;(3分)(2)当α=   ▲   时,使得     成立，并选择一个α的值证明.(7分)数学适应性试卷·第7页(共8页)
26.如图,抛物线y    y=-x²+bx+c与x轴交于A(-1,0),B (3,0)两点,与y轴交于点C.(1)直接写出抛物线的解析式:         ▲      ;(2分)(2)点D为第一象限内抛物线上的一动点，作DE⊥x轴于点E，交BC于点F，过点F作BC的垂线与抛物线的对称轴和y轴交于点G、H，设点D的横坐标为m.①求  的最大值；(6分)②连接EG,若∠GEH=45°时,求m的值.(5分)数学适应性试卷·第8页(共8页) 井研县2023年高中阶段教育学校招生统一适应性考试试题数学答案一、选择题.（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1、  2、  3、  4、  5、  6、  7、  8、  9、  10、二、填空题.（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11. ； 12.分； 13. ； 14.； 15.； 16. 、三、解答题.（本大题共3个小题，每小题9分，共27分）17.解：原式 ……………8分   = ………………9分18.解：（1）方程两边同时乘以得 ……………………2分解得……………………3分经检验，是原分式方程的解.……………………4分（2）去分母得……………………5分∴………………………………6分∵方程有增根∴解得……………………8分当时，原分式方程无解，不符合题意，舍去.∴…………………9分19.证明:∵四边形是平行四边形∴…………………4分∵分别为的中点∴…………………6分又∵…………………7分∴≌…………………8分∴…………………9分四、解答题.（本大题共3个小题，每小题10分，共30分）20.解：（1）；………………1分(2)补全频数分布表如图所示；在扇形统计图中，“其他”类所占的圆心角度数为；………6分（3）画树状图，如图所示：……………………8分所有等可能的情况有12种，其中恰好是甲与乙的情况有2种，∴.………………10分21.解：过点作于点，如图所示：………………………1分由题意得：∴是等腰直角三角形∴………………………2分设∴………………………4分∴有………………………5分解得：∴………………………7分∴………………8分∴………………………9分答：隧道的长度米.………………10分22.解：(1)1、40；………………2分（2）解：①当时，设与之间的函数关系式为，由题意得，∴………………4分②当时，；………………5分③当时，设与之间的函数关系式为，由题意得， 解得：  ∴．即.………………7分（3）解：设乙车行驶的路程与时间之间的解析式为，由题意得 ，解得：  ∴．………………8分①当时，解得．………………9分②当时，解得．答：乙车行驶小时或小时，两车恰好相距．………………10分五、解答题.（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）23.解：（1）根据题意得……………………1分解得 ……………………2分所以的最小整数值为.……………………3分（2）根据题意得……………………5分∵∴∴……………………7分解得 ……………………9分∵ ∴的值为2.……………………10分24.解：（1）证明：如图，连接.∵为⊙的直径∴∴……………………1分∵∴平分，即……………………2分∵∴为的中位线∴∥……………………3分∵∴∴是⊙的切线.……………………4分（2）解：∵∴……………………5分∴在中， ∵∴……………………7分∵在， ∴……………………8分∵∥∴∽∴，即 解得 ……………………10分六、解答题.（第25题12分，第26题13分，共计25分）25.解：（1）当时，①如图即为补全的图形；……………………2分②证明：∵，根据题意可知：∴∴……………………3分∵∴∴∴……………………4分在中，∴∴.……………………5分（2）当（或120°）时，.……………………7分情况1，如图所示：当时，过点作于点，过点作于点.在中，∴……………………8分∵∴……………………9分在中，∴∴……………………10分∵∥∴∽∴∴．……………………12分情况2，如图所示：（方法雷同）当时，过点作于点，过点作于点. 26.解：（1）；……………………2分（2）①令得点……………………3分设直线的解析式为把，代入得得，解得∴……………………4分∵∴作轴于点又∵∴∴……………………6分设∴…………7分由题意有，且当时，取最大值为；……………………8分②作轴于点，记直线与轴交于点．∵轴，轴，∴∴∵∴…………………9分∵抛物线的对称轴为∴∴……………………10分∵且是公共角∴∽∴……………………11分在中，在R中，解得.……………………13分