2022-2023学年人教版七年级数学下期末复习 实数

这是一份2022-2023学年人教版七年级数学下期末复习 实数，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年人教版七年级数学下期末复习 实数一、单选题1．（2020七下·合肥月考）在3.14， ， ， ， 这几个数中，无理数有（　　）   A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（2023七下·江油月考）16的平方根是（　　）A．±4 B．﹣4 C．4 D．83．如图所示，数轴上点A所表示的数可能是(　　)
 A．​ B．​ C．​ D．​4．（2022八上·埇桥期中）如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，CD＝1，则a的值为（　　）A． B．﹣1 C．1 D．﹣15．（2016八下·枝江期中）如图：那么 的结果是（　　）  A．﹣2b B．2b C．﹣2a D．2a6．（2020七下·北京期中）在下列各式中，正确的是（　　）   A． B． C． D．7．若数轴上表示数x的点在原点的左边，则化简的结果是(　　)A．-4x B．4x C．-2x D．2x8．（2016七下·济宁期中）估计 +1的值（　　）  A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间9．（2020八上·蕉城月考）如图数轴上的点O表示的数是0，点A表示的数是2，OB⊥OA，垂足为O，且OB＝1，以A为圆心，AB长为半径画弧，交数轴于点C，则点C表示的数为（　　）  A．﹣  B．﹣2+  C．2﹣  D．﹣2﹣ 10．（2019七下·柳州期末）下列四个式子：  ① ；② ＜8；③ ＜1；④ ＞0.5．其中大小关系正确的式子的个数是（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题11．（2022·丰台模拟）写出一个比3大且比5小的无理数 　                　．12．阅读理解：∵24=16，（﹣2）4=16，∴16的四次方根为±2，即±=±2，则±= 　     　13．（2022九下·福州期中）若的小数部分为a，的整数部分为b，则的值为　     　.14．（2022七下·颍州期末）一个正数的两个平方根分别为和，则这个正数为　     　．15．（2022七上·衢州期中）如图，将 1、，三个数按图中方式排列，若规定（a，b）表示第排第列的数，（3，2）为第 3 排第 2 列的数为，则（8，2）与（100，100）表示的两个数的积是　     　．          1第一排        第二排      第三排    第四排  第五排……第五列第四列第三列第二列第一列……三、解答题16．（2020七上·杭州期中）把下列各实数填在相应的大括号内， ， ， ， ， ， ， 整数{        }分数{        }无理数{     }负数{        }17．（2020八上·宜兴期中）已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－9的立方根是2，c是 的整数部分，求a＋b＋c的平方根.18．（2023七下·宁河月考）若，求代数式的平方根．19．（2022七下·通城期末）已知2的平方等于，是27的立方根，士表示3的平方根，求的值.四、综合题20．（2023八下·金东月考） 我们知道，是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分.即的整数部分是1，小数部分是，请回答以下问题：（1）的小数部分是　     　，的小数部分是　     　.（2）若是的整数部分，是的小数部分.求的平方根.（3）若，其中是整数，且，求的值.21．（2023七下·韩城期中）求下列各式中x的值： （1）4x2-36=0；（2）(x-1)3=8．22．（2022八上·修水期中）阅读下列材料：因为，即，所以的整数部分为1，小数部分为．请根据材料提示，进行解答：（1）的整数部分是　     　，小数部分是　     　；（2）如果的小数部分为m，的整数部分为n，求的值；（3）已知，其中a是整数，且，请直接写出a，b的值．23．（2022七上·富阳期中）如图，每个小正方形的边长均为1．（1）图中阴影部分的面积是　     　；阴影部分正方形的边长a是　     　.（2）估计边长a的值在两个相邻整数　     　与　     　之间.（3）我们知道π是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此π的小数部分我们不可能全部写出来，我们可以用3来表示它的整数部分，用(π－3)表示它的小数部分.设边长a的整数部分为x，小数部分为y，求(x－y)的相反数.
答案解析部分1．【答案】B【知识点】无理数的认识【解析】【解答】3.14， ， ， ， 中无理数有: , ,共计2个. 故答案为：B.【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．2．【答案】A【知识点】平方根【解析】【解答】解：∵（±4）2=16，
∴16的平方根是±4，即.
故答案为：A.
【分析】如果一个数x的平方等于a，则x就是a的平方根，据此解答即可.3．【答案】B【知识点】实数在数轴上的表示【解析】【分析】先根据A点的位置确定A所表示的数的取值范围，再找出符合条件的无理数即可．【解答】由图可知，点A所表示的数在3和4之间．
∵4＜7＜9，∴2＜＜3，故排除A；
∵16＜19＜25，4＜＜5，故排除D；
又由图可知点A所表示的数在3和3.5之间，
∵9＜10＜12.25，12.25＜15＜16，
∴3＜＜3.5，3.5＜＜4，
故排除C，选择B．
故选B．4．【答案】B【知识点】实数在数轴上的表示；勾股定理【解析】【解答】解：∵BD，∴BA，∴a＝﹣1，故答案为：B．
【分析】利用勾股定理求出BA=BD，再求出a＝﹣1，即可得到答案。5．【答案】A【知识点】实数在数轴上的表示；二次根式的性质与化简【解析】【解答】解：由数轴上a、b的位置，可知：a﹣b＞0，a+b＜0；  ∴原式=a﹣b﹣（a+b）=﹣2b．故选A．【分析】根据数轴判断出a﹣b以及a+b的符号，然后再将原式化简．6．【答案】A【知识点】算术平方根；立方根及开立方【解析】【解答】解：A、 ，故此选项符合题意； B、 ＝3，故此选项不符合题意；C、 ＝5，故此选项不符合题意；D、 ＝5，故此选项不符合题意；故答案为：A．【分析】根据二次根式的性质与化简、立方根，根据性质解题即可。7．【答案】C【知识点】绝对值及有理数的绝对值；实数在数轴上的表示；整式的加减运算；二次根式的性质与化简【解析】【分析】先判断出x的范围，再根据绝对值的规律化简即可。
【解答】由题意得x<0，则，=
故选C.
【点评】解答本题的关键是熟练掌握绝对值的规律：正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.8．【答案】C【知识点】估算无理数的大小【解析】【解答】解：∵2＜ ＜3，  ∴3＜ +1＜4，∴ +1在3和4之间．故选：C．【分析】直接利用已知无理数得出 的取值范围，进而得出答案．9．【答案】C【知识点】实数在数轴上的表示；勾股定理【解析】【解答】解：在Rt△AOB中， ， ∴AB=AC= ，∴OC=AC-OA= -2，∵C点在x轴负半轴，∴点C表示的数为2- ．故答案为：C．【分析】根据题意利用勾股定理求出AB的长，可得AB=AC= ，推出OC= -2以此进行分析即可．10．【答案】C【知识点】估算无理数的大小【解析】【解答】解： ① 、∵8<10,∴ ，符合题意；
② 、∵65>64,∴ ，不符合题意；
③④ 、∵2<<3,∴ ,③④符合题意；故答案为：C【分析】①② 根据根式的性质先确定被开方数的大小，再确定其根式的值大小；③④先确定的范围，再分步确定 的范围即可。11．【答案】(答案不唯一)【知识点】实数大小的比较；无理数的认识【解析】【分析】根据无理数的定义及实数比较大小的方法求解即可。12．【答案】±3【知识点】实数及其分类【解析】【解答】解：由已知四次方根的定义得：∵34=81，（﹣3）4=81，∴81的四次方根为±3，即则±​=±3．故答案为：±3．【分析】根据已知四次方根的定义，（±3）四次方为81，因而可以得出答案．13．【答案】4【知识点】估算无理数的大小；实数的运算【解析】【解答】解：，， ，，的整数部分是2，的整数部分是6，的小数部分为a，的整数部分为b，，，.故答案为：4.
【分析】利用估算无理数的大小，分别求出a，b的值，然后将a，b的值代入代数式进行计算，可求出结果.14．【答案】100【知识点】平方根【解析】【解答】解：∵一个正数的两个平方根分别为和， ∴，解得，∴，故答案为：100．
【分析】根据平方根的性质可得求出a，再求出这个正数。15．【答案】【知识点】实数的运算；探索数与式的规律【解析】【解答】解：∵每三个数一循环，1、，，
（8，2）在数列中是第（1+7）×7÷2+2=30个，
30÷3=10，
∴（8，2）表示的数正好是第10轮的最后一个，
∴（8，2）表示的数是；
（100，100）在数列中是第（1+99）×99÷2+100=5050个，
5050÷3=16831，
∴（100，100）表示的数正好是第1684轮的第一个数，
∴（100，100）表示的数是1，
∴（8，2）与（100，100）表示的两个数的积是.
故答案为：
【分析】观察表中数据的排列规律可知每三个数一循环，1、，，第1排1个数，第2排2个数，第3排3个数第n排n个数，可得到（8，2）在数列中是第30个数，用30÷3，可得到（8，2）表示的数是；再求出100，100）在数列中是第5050个，用5050÷3，根据结果及余数，可得到（100，100）表示的数是1，然后求出（8，2）与（100，100）表示的两个数的积即可.16．【答案】解： ， 所以，整  数{-|-3|，0 }分  数{ ， ， }无理数{ ， }负  数{-|-3|， ， }【知识点】实数及其分类【解析】【分析】首先根据绝对值的意义及立方根的定义将需要化简的数进行化简，再由整数包括正整数、负整数、0；分数：分数包括正分数、负分数，特别地：有限小数和无限循环小数可化为分数；无限不循环小数叫做无理数，常见的无理数形式：①开不尽方的；②含π的式子；③形如0.1010010001...；负数就是在一个正数前面添上“-”的数，根据定义即可一一判断得出答案.17．【答案】解：∵2a−1的平方根是±3，3a＋b−9的立方根是2，c是 的整数部分， ∴2a−1＝9，3a＋b−9＝8，c＝2，解得：a＝5，b＝2，c＝2，即a＋b＋c＝9，则9的平方根是±3，∴a＋b＋c的平方根是±3.【知识点】平方根；立方根及开立方；估算无理数的大小【解析】【分析】利用平方根与立方根定义求出a与b的值，估算确定出c的值，即可求出所求.18．【答案】解：∵，∴，解得，则，∴代数式的平方根为．【知识点】平方根；非负数的性质：算术平方根；绝对值的非负性【解析】【分析】根据二次根式及绝对值的非负性可求出x、y的值，再代入求解即可.19．【答案】解：由题意知，，，，，所以.【知识点】有理数的加减乘除混合运算；平方根；立方根及开立方【解析】【分析】根据平方根、立方根的概念结合题意可得a=22=4，2b-1=3，c-2=3，求出b、c的值，然后代入2a-b+c中进行计算.20．【答案】（1）；（2）解：，即，的整数部分，又，的整数部分为，的小数部分，，的平方根为（3）解：，，又，其中是整数，且，，，，答：的值为11.【知识点】平方根；估算无理数的大小；二次根式的加减法【解析】【解答】解：（1），的整数部分是，小数部分为，，，，的整数部分是1，小数部分为，故答案为：，；【分析】（1）根据估算无理数大小的方法可得3<<4，3<<4，然后求出5-的范围，据此解答；
（2）根据估算无理数大小的方法可得9<<10，1<<2，据此可得a、b的值，然后求出a+b-+1的值，再利用平方根的概念进行解答；
（3）根据估算无理数大小的方法可得2<<3，求出7+的范围，得到x、y的值，据此计算.21．【答案】（1）解：由原式可得x2=9，∴x=±3（2）解：∵(x-1)3=8， ∴x-1=2∴ x=3【知识点】平方根；立方根及开立方【解析】【分析】（1）先移项，将方程转化为x2=a（a≥0），再利用平方根可求出方程的解.
（2）利用正数的立方根是正数，可得到x-1=2，解方程求出x的值.22．【答案】（1）3；（2）解：，，∴的整数部分是2，小数部分是，∴；，，∴的整数部分是4，小数部分是，∴；∴；（3），【知识点】估算无理数的大小；代数式求值【解析】【解答】解：（1），，∴的整数部分是3，小数部分是，故答案为：3；；（3），，，，的整数部分为4，小数部分为，∴，．
【分析】（1）根据，即可得到答案；
（2）先求出m、n的值，再将m、n的值代入计算即可；
（3）根据，可得，再求出a、b的值即可。23．【答案】（1）13；（2）3；4（3）解：∵a=，
∴x=3，y= -3， ∴x-y=6 - ，∴（x-y）的相反数是 -6.【知识点】算术平方根；估算无理数的大小；列式表示数量关系；实数的相反数【解析】【解答】解：（1） 阴影部分的面积=5×5-4××2×3=13，
∴阴影部分正方形的边长a=，
故答案为：13；；
（2）∵9＜13＜16，
∴3＜＜4，
故答案为：3；4；
【分析】 （1）利用阴影部分的面积=总面积-4个直角三角形的面积，即可得出阴影部分的面积 ；
再根据正方形的边长=面积的算术平方根，即可得出阴影部分正方形的边长a；
（2）根据估算无理数大小的方法，即可得出答案；
（3）先求出x，y的值，再计算出x-y的值，即可得出答案