河南省信阳市息县关店理想学校2022-2023学年下学期八年级数学期中复习试题

2022-2023关店理想学校学年八年级（下）期中数学试题

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1.  下列根式中，属于最简二次根式的是(    )

A.  B.  C.  D.

2.  下列计算不正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

3.  下列与是同类二次根式的是(    )

A.  B.  C.  D.

4.  如图，平行四边形中，对角线、相交于点，

则下列结论中不正确的是(    )

A. 当时，它是菱形    B. 当时，它是菱形
C. 当时，它是矩形    D. 当垂直平分时，它是正方形

5.  如图，在菱形中，对角线与相交于点，且，，

则菱形的高(    )

A.        B.      C.       D.

6.  在对边不相等的四边形中，若四边形的两条对角线互相垂直，那么顺次连结四边形各边中点得到得四边形是(    )

A. 梯形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形

7.  如图，在矩形中，，，对角线的垂直平分线分别交，于点，，连接，则(    )

A.        B.  

C.  D.

8.  如图，从一个大正方形中裁去面积为和的两个小正方形，则余下部分的面积为(    )
A.                    B.
C.               D.

9.  实数、在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是(    )

A.  B.  C.  D.

10.  如图，在正方形中，点是对角线，的交点，过点作射线，分别交，于点，，且，，交于点有下列结论：
≌；   ；
四边形的面积为正方形面积的；  ．
其中正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）

11.  已知，则 ______ ．

12.  使有意义的取值范围是______ ．

13.  如图，点是边长为的正方形的对角线上一动点，

点在边上，，则的最小值为______ ．

14.  如图，在矩形中，，，是上不与和重合的一个动点，

过点分别作和的垂线，垂足分别为，，则______．

15.  两张完全相同的长方形、纸条，长、宽分别为、，按如图所示的方式摆放对角线、重合，则重叠部分的四边形的对角线的长是______ ．

三、解答题（本大题共8小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16.  本小题分计算：


17.  本小题分
四边形是边长为的菱形，其中对角线长．
求：对角线的长度．
菱形的面积．

18.  本小题分观察下列等式，根据其中的规律解决下列问题：
；
；
；
根据规律写出第个等式：______；
根据规律用为正整数表示出第个等式，并加以证明．
 

19.  本小题分
已知，如图，，点、分别是、的中点，，．
求证：；
求的长．

20.  本小题分
如图，菱形的对角线、相交于点，过点作，且，连接．
求证：四边形为矩形；
连接，若，，求的长．

21.  本小题分
如图，正方形中，是对角线上一点，，垂足为，，垂足为求证：
；
．

22.  本小题分
如图，在中，点是边上一个动点，过作直线，交的平分线于点，交的外角的平分线于点．
探究线段与的数量关系，并说明理由；
当点运动到何处，且满足什么条件时，四边形是正方形？请说明理由．

23.  综合与实践
问题发现：正方形ABCD和等腰直角按如图1所示的方式放置，点F在AB上，连

接AE，CF，则AE，CF的数量与位置关系为______；
类比探究：如图2，正方形ABCD保持固定，等腰直角绕点B顺时针旋转，旋转角为，请问中的结论还成立吗？说明你的理由；
拓展延伸：在的条件下，若，在等腰直角的旋转过程中，

当CF为最大值时，请直接写出DE的长．