广东省深圳市海湾中学2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试题

2022-2023学年七年级下数学期中反馈试卷

学校：______________姓名：______________班级：______________

一、选择题

1．下列各组中的两个图形属于全等形的是（    ）

A．      B．

C．      D．

2．2022年9月9日，中国科学家首次在月球上发现新矿物，并将其命名为“嫦娥石”。在月球样品颗粒中，分离出一颗粒径约10微米（即0.00001米）大小的单晶颗粒，并成功解译其晶体结构，确证为一种新矿物．则数据0.00001用科学记数法表示为（    ）

A．    B．    C．    D．

3．已知三角形的三边长分别为3，5，，则不可能是（    ）

A．3     B．5     C．7     D．8

4．如图所示，工人师傅在砌门时，通常用木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的数学根据是（    ）

A．两点确定一条直线        B．两点之间，线段最短

C．同角的余角相等        D．三角形具有稳定性

5．下列运算正确的是（    ）

A．         B．

C．        D．

6．如图，一个三角形玻璃被摔成三小块，现要到玻璃店再配一块同样大小的玻璃，最合理省事的方法是（    ）

A．带①去    B．带②去    C．带③去    D．带①②去

7．将一副三角板和一个直尺按如图所示的位置摆放，则的度数为（    ）

A．     B．     C．     D．

8．如图，已知，下列结论中，不能得到的是（    ）

A．  B．  C．  D．

9．下列说法中，正确的是（    ）

A．同位角相等       B．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

C．三角形的三条高线交于一点    D．两边及一角分别相等的两个三角形全等

10．如图，交于，交于，交于，，，，给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（    ）

A．4个    B．3个     C．2个     D．1个

二、填空题（每题3分，共15分）

11．若，，则___________．

12．如图，，，，则___________．

13．如图，是的中线，于点，已知的面积是20，，则的长是___________．

14．现定义运算“，对于任意有理数，，都有．

例如：，由此可知___________．

15．如图，，，，、两点分别在线段和射线上运动，且．若与全等，则的长度为___________．

三、解答题

16．计算：（每题4分，共8分）

（1）；   （2）

17．先化简，再求值：（6分）

，其中，．

18．如图，为的延长线上一点．

（1）用尺规作图的方法在上方作，使；（4分）

（2）在（1）的条件下，若，恰好平分，求的度数．（4分）

19．（每空一分，共9分）如图，点、在上，，，，求证：．请将下面的证明过程补充完整：

证明：（已知）

（_______________________________）

（已知）

__________________（_________________）

即

在与中

（____________________________）

_________（____________________________）

（____________________________）

20．如图，测量一池塘的宽度．测量点，，，在直线上，测量点，在直线的异侧，且，，．

（1）求证：．（4分）

（2）若，，求的长．（4分）

21．如图在和中，，，，连接，交于点．

（1）如图1，当点，，在同一条直线上，且时，可以得到图中的一对全等三角形，即________________；（2分）

（2）当点不在直线上时，如图2位置，且．

①试说明；（4分）

②直接写出_________（用含的代数式表示）．（2分）

22．【背景知识】用两种方法计算同一个图形的面积，就可以得到一个等式．例如：图1是一个边长为的正方形，从整体来看，它的面积可以表示为，从分块来看，这个正方形有四块，其中面积为的正方形有1块，面积为的正方形有1块，面积为的长方形有2块，因此，该正方形的面积还可以表示为，这两种方法都是求同一个正方形的面积，于是得到．

（1）【能力提升】请你根据背景知识和图2推导等式__________；（2分）

（2）【能力提升】请你根据背景知识和图3推导等式__________；（3分）

（3）【拓展应用】若，，利用（2）得到的结论，求图3中阴影部分的面积．（3分）

2022-2023学年七年级下数学期中反馈试卷

参考答案

一、选择题

1．C    2．B    3．D    4．D    5．C    6．C    7．B    8．A     9．B    10．B

二、填空题（每题3分，共15分）

11．9    12．    13．2    14．    15．8或4

三、解答题

16．（1）解：原式   （2）解：原式

17．解：原式

当，时

原式

18．（1）如图，即为所求

（2）

恰好平分

19．

（两直线平行，同位角相等）

    （等式的性质）

（）

（全等三角形的对应角相等）

（同位角相等，两直线平行）

20．

（1）证明：

在和中

（2）

即

21．

（1）   

（2）①

在和中

②2

22．

（1）

（2）

（3）