新教材高中物理第二章匀变速直线运动的研究水平测评新人教版必修第一册

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第二章　水平测评本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分100分，考试时间90分钟。第Ⅰ卷(选择题，共48分)一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1．(2019·大名一中月考)在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学方法，如比值法、理想实验法、控制变量法、极限思想法、类比法、科学假说法和建立物理模型法等，以下关于所用物理学研究方法的叙述不正确的是(　　)A．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法B．根据速度定义式v＝，当Δt非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法C．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法D．伽利略对自由落体运动的研究，应用了将实验和逻辑推理相结合的方法答案　C解析　质点概念的引入，利用了建立理想物理模型的方法，C错误；A、B、D中说法正确。故选C。2．高空坠物会对人身和财产安全造成严重危害。如果一个花盆从45 m高处的阳台意外坠落，忽略空气阻力，取重力加速度为10 m/s2，则花盆落到地面所需时间为(　　)A．1 s  B．3 s  C．5 s  D．7 s答案　B解析　做自由落体运动的物体的加速度等于重力加速度g，所以h＝gt2，解得t＝ ＝  s＝3 s，B正确，A、C、D错误。3．由静止开始做匀加速直线运动的汽车，第1秒内通过0.4 m路程，以下说法不正确的是(　　)A．第1 s末的速度为0.8 m/sB．加速度为0.8 m/s2C．第2 s内通过的路程为1.2 mD．前2 s内通过的路程为1.8 m答案　D解析　设加速度为a，则由x1＝at得a＝＝0.8 m/s2，所以第1 s末速度v1＝at1＝0.8×1 m/s＝0.8 m/s，前2 s内通过的路程为x2＝at＝1.6 m，第2 s内通过的路程为x2′＝x2－x1＝1.2 m，故A、B、C正确，D错误。4．如图所示，航空母舰是大规模战争的重要武器，灵活起降的飞机是它的主要攻击力之一。民航客机起飞时要在2.5 min内使飞机从静止加速到44 m/s；而舰载飞机借助于助推装置，在2 s内就可把飞机从静止加速到82.5 m/s，设飞机起飞时在跑道上做匀加速直线运动，则供客机起飞的跑道长度约是航空母舰甲板跑道长度的(　　)A．800倍  B．80倍  C．400倍  D．40倍答案　D解析　由x＝(v0＋v)t得＝＝40，D正确。5．滑板爱好者由静止开始沿一斜坡匀加速下滑，经过斜坡中点时的速度为v，则到达斜坡底端时的速度为(　　)A.v  B.v  C．2v  D.v答案　A解析　由匀变速直线运动的中间位置的速度公式v＝ ，有v＝ ，得v底＝v，所以A正确。6．如图所示为物体做直线运动的v­t图像。若将该物体的运动过程用x­t图像表示出来(其中x为物体相对出发点的位移)，则下面的四幅图描述正确的是(　　)答案　C解析　0～t1时间内物体沿正方向匀速运动，故A错误；t1～t2时间内，物体静止，位移不变，且此时离出发点有一定距离，B、D错误；t2～t3时间内，物体沿负方向运动，且速度大小仍为v1，即x­t图像中，0～t1和t2～t3两段时间内的图线斜率的绝对值相等，故C正确。7．关于自由落体运动，下列说法中不正确的是(　　)A．自由落体运动是竖直方向的匀加速直线运动B．前1 s、前2 s、前3 s竖直方向的位移满足x1∶x2∶x3＝1∶4∶9的运动一定是自由落体运动C．自由落体运动在开始的连续三个2 s内的位移之比是1∶3∶5D．自由落体运动在开始的连续三个2 s末的速度之比是1∶2∶3答案　B解析　自由落体运动是竖直方向上初速度v0＝0、加速度a＝g的匀加速直线运动，满足初速度为零的匀加速直线运动的规律，故A、C、D均正确。对B项，水平方向有无运动不清楚，竖直方向的加速度是否为g也不明确，故B错误。8. 如图所示为两个物体A和B在同一直线上沿同一方向同时开始运动的v­t图线，已知在第3 s末两个物体在途中相遇，则(　　)A．A、B两物体是从同一地点出发B．3 s内物体A的平均速度比物体B的大C．A、B两物体在减速阶段的加速度大小之比为3∶1D．t＝1 s时，两物体第一次相遇答案　D解析　由v­t图像与t轴围成的面积表示位移，可知两物体在3 s内的位移不相等，而在第3 s末两个物体相遇，可判断出两物体出发点不同，故A错误；由图像与t轴围成的面积表示位移，可知在3 s内B的位移大于A的位移，则B的平均速度大于A的平均速度，故B错误；图像的斜率表示加速度，则A在减速阶段的加速度大小a1＝ m/s2＝2 m/s2，B在减速阶段的加速度大小a2＝ m/s2＝1 m/s2，故C错误；1～3 s内B的位移xB＝×(4＋2)×2 m＝6 m，A的位移xA＝ m＝6 m，且第3 s末两物体在途中相遇，所以t＝1 s时，两物体第一次相遇，D正确。9．做匀变速直线运动的质点，先后经过A、B、C三点，已知xAB＝xBC＝d，质点在AB段和BC段的平均速度分别为v1和v2，根据以上条件可以求出(　　)A．质点在AC段的运动时间为＋B．质点在AC段的平均速度为C．质点运动的加速度为D．质点在C点的瞬时速度为v2＋答案　AD解析　由题设知，AB段用时为t1＝，BC段用时为t2＝，质点在AC段的运动时间t＝t1＋t2＝＋，A正确；质点在AC段的平均速度＝＝，B错误；由v2＝v1＋a，得a＝，C错误；vC＝v2＋a·＝v2＋，D正确。10．新交通法规定“车让人”，否则驾驶员将受到处罚。若以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，驾驶员发现有行人正在过人行横道，此时汽车的前端距停车线8 m，该车减速时的加速度大小为5 m/s2。下列说法中正确的是(　　)A．驾驶员立即刹车制动，则至少需1.6 s汽车才能停止B．在距停车线6 m处才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处C．若经0.2 s后才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处D．若经0.4 s后才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处答案　AC解析　车从开始刹车到停止所需时间t＝＝ s＝1.6 s，A正确；对车的刹车过程有0－v＝－2ax0，解得刹车距离x0＝6.4 m，即在距停车线6.4 m处开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处，B错误；由上述结论可得，若汽车前端恰能止于停车线处，汽车还能匀速行驶的时间Δt＝＝0.2 s，C正确，D错误。11．如图所示，小球从竖直砖墙旁某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d。根据图中的信息，下列判断正确的是(　　)A．位置“1”是小球释放的初始位置B．小球做匀加速直线运动C．小球下落的加速度为D．小球在位置“3”的速度为答案　BCD解析　因为连续相等时间间隔内的位移之差Δx＝d＝aT2，得a＝，所以小球做匀加速直线运动，B、C正确；从位置“1”开始连续相等时间内的位移之比为2∶3∶4∶5，所以位置“1”不是小球释放的初始位置，A错误；小球在位置“3”的速度为v3＝＝，D正确。12．如图所示，t＝0时，质量为0.5 kg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面(经过B点前后速度大小不变)，最后停在C点，已知物体在AB、BC上分别做匀变速直线运动。每隔2 s将物体的瞬时速度记录在下表中，重力加速度g＝10 m/s2，则下列说法中正确的是(　　)t/s0246v/(m·s－1)08128A．t＝3 s时刻物体恰好经过B点B．t＝10 s时刻物体恰好停在C点C．物体运动过程中的最大速度为12 m/sD．A、B间的距离小于B、C间的距离答案　BD解析　根据表中的数据，可以求出物体下滑的加速度a1＝ m/s2＝4 m/s2，则t＝4 s时物体已在水平面BC上，物体在水平面上的加速度a2＝ m/s2＝－2 m/s2。在2～4 s内，设匀加速时间为t1，匀减速时间为t2，根据运动学公式得，t＝4 s时的速度v4＝8 m/s＋a1t1＋a2t2＝12 m/s，又t1＋t2＝2 s，解得t1＝ s，知从开始运动经过tB＝t1＋2 s＝ s到达B点，A错误。到达B点时的速度vB＝a1tB＝ m/s，C错误。第6 s末的速度是8 m/s，到停下来还需要的时间t′＝ s＝4 s，所以停到C点的时间为t＝10 s，故B正确。根据v2－v＝2ax，求出AB段的长度为 m，BC段长度为 m，则A、B间的距离小于B、C间的距离，故D正确。第Ⅱ卷(非选择题，共52分)二、实验题(本题共2小题，共12分)13．(4分) 如图甲所示是小格同学测定当地重力加速度的装置图，他进行了如下操作：先安装好电磁打点计时器，打点计时器两个接线头与8 V 50 Hz交变电源相连，给纸带下端固定一重锤，并穿过打点计时器的限位孔，用夹子夹住纸带上端使重锤稳定于图示位置。松开夹子后迅速接通电源打点，之后将打好点的纸带取下准备处理数据。(1)上述操作中不当之处有________(填正确答案标号)。A．打点计时器接在低压电源上了B．打点计时器安装位置过高，使重锤初始位置离打点计时器太远C．先放纸带后接通电源(2)小格同学按照正确的操作得到了一条较为理想的纸带，选择某一点为0，依次每隔四个点取一个计数点编号为1、2、3、4、5…，由于不小心，纸带被撕断了，如图乙所示，请在B、C、D三段纸带中选出从纸带A上撕下的那段：________(填正确答案标号)。(3)依据小格打出的纸带求得当地重力加速度大小为________ m/s2(结果保留三位有效数字)。答案　(1)BC　(2)D　(3)9.74解析　(1)电磁打点计时器应使用低压交变电源，故A操作得当；重锤的初始位置应靠近打点计时器，以使纸带得到充分利用，故B操作不当；实验时应先接通电源，后释放纸带，以使纸带得到充分利用，故C操作不当。本题要求选操作不当的，故选B、C。(2)相邻相等时间内的位移之差Δx＝16.48 cm－6.74 cm＝9.74 cm，则4、5点间的距离x45＝x12＋3Δx＝16.48 m＋9.74×3 cm＝45.70 cm，故D正确。(3)根据Δx＝aT2得，a＝＝9.74 m/s2。14．(8分)在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中：(1)实验提供了以下器材：打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交变电源、复写纸、弹簧测力计，其中在本实验中不需要的器材是________。(2)如图甲所示是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔T＝0.02 s，则相邻两个计数点间的时间间隔为________ s。其中x1＝7.05 cm、x2＝7.68 cm、x3＝8.33 cm、x4＝8.95 cm、x5＝9.61 cm、x6＝10.26 cm。如下表列出了打点计时器打下B、C、E、F时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D点时小车的瞬时速度。位置BCDEF速度/(m·s－1)0.7370.801 0.9280.994(3)以A点为计时起点，在图乙所示坐标系中作出小车的速度—时间关系的图线。(4)计算出小车的加速度a＝________ m/s2(结果保留两位有效数字)。(5)图线的纵轴截距的物理意义是__________________________________。答案　(1)弹簧测力计　(2)0.10　0.864(3)图见解析　(4)0.64(±0.01均可)(5)计数点A对应的速度解析　(1)本实验中不需要测量力的大小，因此不需要的器材是弹簧测力计。(2)相邻两个计数点间的时间间隔为0.02 s×5＝0.10 s。根据某点的瞬时速度可用该点前后一段时间内的平均速度来代替知：vD＝＝ m/s＝0.864 m/s。(3)小车的速度—时间关系图线如图所示。(4)在v­t图像中，图线的斜率表示加速度，则a＝＝0.64 m/s2。(5)将v­t图线延长与纵轴相交，纵轴截距表示计数点A对应的速度。三、计算题(本题共4小题，共40分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)15．(8分)西成高速铁路是国家八纵八横高铁网络规划中“京昆通道”的重要组成部分，于2017年12月6日开通运营，西安至成都的运行时间由普快11个小时缩短为4小时。某列从成都东站匀加速开出的列车，经2分45秒速度达到237.6 km/h。求该列车(1)从成都东站开出过程中的加速度大小；(2)在这2分45秒的时间内通过的距离。答案　(1)0.4 m/s2　(2)5445 m解析　(1)由加速度公式：a＝，代入数据得：a＝0.4 m/s2。(2)由运动学公式：x＝at2，代入数据得：x＝5445 m。16．(8分)(2019·佛山期末)晓筱同学在一次观看跳水比赛时，想到一个问题：水池的水至少要多深，才能保证运动员的安全？他做了如下假设：比赛时，运动员在距水面10 m的跳台向上跳起，到达最高点时重心离跳台约1.25 m，然后自由下落。忽略空气阻力，将运动员看作质点，其在水中做减速直线运动，上网查得平均加速度大小为25 m/s2，g取10 m/s2。请你帮晓筱计算：(1)运动员落至水面时的速度；(2)为了避免运动员与池底碰撞，水池的最小水深。答案　(1)15 m/s　(2)4.5 m解析　(1)由题意知运动员从运动的最高点至水面做自由落体运动，由H＋h＝gt2且v＝gt，得：v＝，将数据代入解得v＝15 m/s。(2)运动员恰好与池底不碰撞时，到达池底的末速度为0，设水池的最小水深为H0，则0－v2＝2aH0，解得H0＝4.5 m。 17．(12分)如图为某一路段的俯视图，该路段全程限速12.5 m/s，一辆汽车以9 m/s的速度匀速行驶，前方要通过一路口，绿灯还有2 s将熄灭变为红灯，此时汽车距离停车线为19 m。已知该车加速时最大加速度大小为2 m/s2，刹车时最大加速度大小为5 m/s2。(1)若汽车此时立即以最大加速度一直加速通过路口，通过计算判断汽车车头能否在绿灯变为红灯前通过停车线？此过程中汽车是否违章？(2)为保证安全，汽车不急于通过路口，为防止闯红灯，则汽车最多可继续行驶多远就应开始刹车？答案　(1)能　汽车违章　(2)10.9 m解析　(1)汽车做匀加速直线运动，v0＝9 m/s，a1＝2 m/s2t＝2 s内的位移x＝v0t＋a1t2，解得：x＝22 m>19 m，汽车车头可以在绿灯变为红灯前通过停车线。设汽车运动x0＝19 m时对应的速度为v，由v2－v＝2a1x0得v＝＝ m/s>12.5 m/s，汽车超速，所以汽车违章。(2)汽车减速过程可看作反向初速度为0的匀加速直线运动，a2＝5 m/s2，刹车时间t′＝＝1.8 s刹车位移x2＝a2t′2＝8.1 m汽车最多可继续匀速行驶的位移Δx＝x0－x2＝10.9 m。18．(12分)无人驾驶汽车可在城市、环路及高速道路混合路况下实现全自动驾驶。(1)如图所示，某无人驾驶汽车车头装有一个激光雷达，就像车辆的“鼻子”，随时“嗅”着前方80 m范围内车辆和行人的“气息”。若该无人驾驶汽车在某路段刹车时的加速度大小为3.6 m/s2，为不撞上前方静止的障碍物，则该无人驾驶汽车在该路段匀速行驶时的最大速度是多少？(2)若一辆有人驾驶的汽车在该无人驾驶汽车后30 m处，两车都以20 m/s的速度行驶，当前方无人驾驶汽车以大小为3.6 m/s2的加速度刹车1.4 s后，后方汽车驾驶员立即以大小为5.0 m/s2的加速度刹车。试通过计算判断两车在运动过程中是否会发生追尾事故？答案　(1)24 m/s　(2)不会发生追尾事故解析　(1)对无人驾驶汽车，由运动学公式有－2ax＝0－v，代入数据解得v0＝24 m/s。(2)设有人驾驶汽车刹车后经过t2时间跟无人驾驶汽车的速度相同，此时的速度为v，该过程无人驾驶汽车的刹车时间为t2＋t1，其中t1＝1.4 s，对无人驾驶汽车v＝v0′－a(t2＋t1)，①对有人驾驶汽车v＝v0′－a′t2，②联立①②式得t2＝3.6 s，v＝2 m/s。又x无＝(t2＋t1)，③x有＝t2＋v0′t1，④Δx＝x有－x无。⑤联立③④⑤式代入数据得Δx＝12.6 m<30 m，即两车不会发生追尾事故。