2023年山东省日照市中考二模数学试题
展开2023年山东省日照市中考数学二模训练试题（原题卷）
一．选择题(本题共12个小题，每小题3题，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确.）
- 下列四个数中，的倒数是（ ）
A． B． C． D．
2. 下列标志图形属于轴对称图形的是（ ）
A． B．C． D．
3. 月球距地球约384400公里，将384400用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4. 下列各式中，运算错误的是（ ）
A． B．
5. 下列各数：，，﹣3，，0.00101，π﹣3.14，，无理数的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6. 如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2＝40°时，∠1的度数为（ ）
A．40° B．45° C．50° D．55°
- 小强上山和下山的路程都是千米，上山的速度为千米时，下山的速度为千米时，
则小强上山和下山的平均速度为（ ）
A．千米/时 B．千垙时
C．千时 D．千米/时
- 中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：
“马四匹、牛六头，共价四十八两（‘两’为我国古代货币单位）；
马二匹、牛五头，共价三十八两，阀马、牛各价几何？
”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（ ）
A . B．
C． D．
- 如图，点A是反比例函数y＝（x＜0）的图象上的一点，点B在x轴的负半轴上且AO＝AB，
若△ABO的面积为4，则k的值为（ ）
A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣4
10 . 用五块大小相同的小正方体搭成如下图所示的几何体，这个几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
11 . 二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）的图象如图所示，给出下列结论：
①b2＞4ac； ②abc＜0；③a＜b； ④b+c＞3a；⑤方程ax2+bx+c＝0的两根之和的一半大于﹣1．
其中，正确的结论有（ ）
A．①②③⑤ B．.①②④⑤ C．①②④ D．.①②③④⑤
12 .如图，在单位为1的方格纸上，△，△，△，，
都是斜边在轴上，斜边长分别为2，4，6，的等腰直角三角形，
若△的顶点坐标分别为，，，
则依图中所示规律，的坐标为（ ）
A. B. C. D.
二．填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分．)
13. 函数中，自变量的取值范围是_____．
- 以下图形为杭州国际会议中心，是全国最大的球形建筑，如图1是球体的轴截面，
已知这个球体的高度为86米，球的半径为50米，
则这个国际会议中心建筑的占地面积为_____．（结果保留π）
15. 已知关于x的一元二次方程x2+px-3=0的一个根为-3，则它的另一根为________.
16. 在平行四边形中，以为圆心，长为半径画弧，交于，
再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，若，，
则的长为______．
三、解答题：本题共6个小题，满分72分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17. （1）计算：（2+）0+3tan30°-+
（2）解不等式组：，并写出它的所有整数解．
18. 某校为了解学生零用钱支出情况，从七、八、九年级800名学生中随机抽取部分学生，
对他们今年5月份的零用钱支出情况进行调查统计，并绘制成如下统计图表：
组别 | 零用钱支出x（单位：元） | 频数（人数） | 频率 | |
节俭型 | 一 | x＜20 | m | 0.05 |
二 | 20≤x＜30 | 4 | a | |
富足型 | 三 | 30≤x＜40 | n | 0.45 |
四 | 40≤x＜50 | 12 | b | |
奢侈型 | 五 | x≥50 | 4 | c |
合计 |
| 1 | ||
（1）表中a+b+c＝ ；m＝ ；本次调查共随机抽取了 名同学；
（2）在扇形统计图中，“富足型”对应的扇形的圆心角的度数是 ；
（3）估计今年5月份全校零花钱支出在30≤x＜40范围内的学生人数；
（4）在抽样的“奢侈型”学生中，有2名女生和2名男生．
学校团委计划从中随机抽取2名同学参加“绿苗理财计划”活动，
请运用树状图或者列表说明恰好抽到一男一女的概率．
19 . 如图，在中，，以为直径的交于点，交的延长线于点．
(1) 求证：点为线段的中点．
(2) 若，，求的半径及阴影部分的面积．
20 . 某商店准备购进A，B两种护眼灯，已知每台护眼灯的进价A种比B种多40元，
用2000元购进A种护眼灯和用1600元购进B种护眼灯的数量相同．
(1) A，B两种护眼灯每台进价各是多少元？
(2) 该商店计划用不超过14550元的资金购进A，B两种护眼灯共80台，
A，B两种护眼灯的每台售价分别为300元和200元．若这两种护眼灯全部售出，
则该商店应如何进货才能获得最大利润？最大利润是多少？
21 . 如图1，在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，
点E，F分别为AB，AC的中点，H为线段EF上一动点（不与点E，F重合），
过点A作AG⊥AH且AG＝AH，连接GC，HB．
（1） 证明：AHB≌AGC；
（2） 如图2，连接GF，HG，HG交AF于点Q．
①证明：在点H的运动过程中，总有∠HFG＝90°；
②当AQG为等腰三角形时，求∠AHE的度数．
22. 如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过A（3，0），B（0，3）两点．
（1）求此抛物线的解析式和直线AB的解析式；
（2）如图①，动点E从O点出发，沿着OA方 向 以1个单位/秒的速度向终点A匀速运动，
同时， 动点F从A点出发，沿着AB方向以个单位/ 秒的速度向终点B匀速运动，
当E，F中任意一点到达终点时另一点也随之停止运动，连接EF，设运动时间为t秒，
当t为何值时，△AEF为直角三角形？
（3） 如图②，取一根橡皮筋，两端点分别固定在A，B处，
用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P在直线AB上方的抛物线上移动，
动点P与A，B两点构成无数个三角形，在这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形？
如果存在，求出最大面积，并指出此时点P的坐标；如果不存在，请简要说明理由．
2023年山东省日照市中考数学试题（图片版)： 这是一份2023年山东省日照市中考数学试题（图片版)，共7页。
2023年山东省日照市中考数学三模试卷（含解析）： 这是一份2023年山东省日照市中考数学三模试卷（含解析），共29页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年山东省日照市中考数学二模试卷（含解析）： 这是一份2023年山东省日照市中考数学二模试卷（含解析），共29页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
