2023年山东省日照市中考二模数学试题

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2023年山东省日照市中考数学二模训练试题（原题卷）一．选择题(本题共12个小题，每小题3题，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确.）下列四个数中，的倒数是（      ）A． B． C． D．2. 下列标志图形属于轴对称图形的是（　　）A．   B．C．  D．3.  月球距地球约384400公里，将384400用科学记数法表示为（    ）A． B． C． D． 4. 下列各式中，运算错误的是（    ）A． B．5.  下列各数：，，﹣3，，0.00101，π﹣3.14，，无理数的个数是（　　）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个6. 如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2＝40°时，∠1的度数为（    ）      A．40° B．45° C．50° D．55° 小强上山和下山的路程都是千米，上山的速度为千米时，下山的速度为千米时，则小强上山和下山的平均速度为（      ）A．千米/时 B．千垙时C．千时 D．千米/时中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（‘两’为我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两，阀马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（    ）A .                 B． C．  D． 如图，点A是反比例函数y＝（x＜0）的图象上的一点，点B在x轴的负半轴上且AO＝AB，若△ABO的面积为4，则k的值为（　　）          A．2     B．4 C．﹣2 D．﹣4 10 .  用五块大小相同的小正方体搭成如下图所示的几何体，这个几何体的主视图是（　　）         A．  B． C． D．11 . 二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）的图象如图所示，给出下列结论：①b2＞4ac；  ②abc＜0；③a＜b；  ④b+c＞3a；⑤方程ax2+bx+c＝0的两根之和的一半大于﹣1．其中，正确的结论有（　　）        A．①②③⑤     B．.①②④⑤   C．①②④ D．.①②③④⑤12 .如图，在单位为1的方格纸上，△，△，△，，都是斜边在轴上，斜边长分别为2，4，6，的等腰直角三角形，若△的顶点坐标分别为，，，则依图中所示规律，的坐标为（      ）       A.        B.       C.       D. 二．填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分．)13. 函数中，自变量的取值范围是_____．以下图形为杭州国际会议中心，是全国最大的球形建筑，如图1是球体的轴截面，已知这个球体的高度为86米，球的半径为50米，则这个国际会议中心建筑的占地面积为_____．（结果保留π）   15. 已知关于x的一元二次方程x2+px-3=0的一个根为-3，则它的另一根为________.16. 在平行四边形中，以为圆心，长为半径画弧，交于，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，若，，则的长为______．   三、解答题：本题共6个小题，满分72分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17. （1）计算：（2+）0+3tan30°-+    （2）解不等式组：，并写出它的所有整数解．18.  某校为了解学生零用钱支出情况，从七、八、九年级800名学生中随机抽取部分学生，对他们今年5月份的零用钱支出情况进行调查统计，并绘制成如下统计图表：组别零用钱支出x（单位：元）频数（人数）频率节俭型一x＜20m0.05二20≤x＜304a富足型三30≤x＜40n0.45四40≤x＜5012b奢侈型五x≥504c合计 1               （1）表中a+b+c＝　 　；m＝　 　；本次调查共随机抽取了　 　名同学；（2）在扇形统计图中，“富足型”对应的扇形的圆心角的度数是　 　；（3）估计今年5月份全校零花钱支出在30≤x＜40范围内的学生人数；（4）在抽样的“奢侈型”学生中，有2名女生和2名男生．学校团委计划从中随机抽取2名同学参加“绿苗理财计划”活动，请运用树状图或者列表说明恰好抽到一男一女的概率．            19 . 如图，在中，，以为直径的交于点，交的延长线于点．         (1)  求证：点为线段的中点．(2)  若，，求的半径及阴影部分的面积．20 . 某商店准备购进A，B两种护眼灯，已知每台护眼灯的进价A种比B种多40元，用2000元购进A种护眼灯和用1600元购进B种护眼灯的数量相同．(1)  A，B两种护眼灯每台进价各是多少元？(2)  该商店计划用不超过14550元的资金购进A，B两种护眼灯共80台，A，B两种护眼灯的每台售价分别为300元和200元．若这两种护眼灯全部售出，则该商店应如何进货才能获得最大利润？最大利润是多少？21 .   如图1，在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点E，F分别为AB，AC的中点，H为线段EF上一动点（不与点E，F重合），过点A作AG⊥AH且AG＝AH，连接GC，HB．（1）  证明：AHB≌AGC；（2）  如图2，连接GF，HG，HG交AF于点Q．①证明：在点H的运动过程中，总有∠HFG＝90°；②当AQG为等腰三角形时，求∠AHE的度数． 22. 如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过A（3，0），B（0，3）两点．（1）求此抛物线的解析式和直线AB的解析式；（2）如图①，动点E从O点出发，沿着OA方 向    以1个单位/秒的速度向终点A匀速运动，同时， 动点F从A点出发，沿着AB方向以个单位/ 秒的速度向终点B匀速运动，当E，F中任意一点到达终点时另一点也随之停止运动，连接EF，设运动时间为t秒，当t为何值时，△AEF为直角三角形？（3）  如图②，取一根橡皮筋，两端点分别固定在A，B处，用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P在直线AB上方的抛物线上移动，动点P与A，B两点构成无数个三角形，在这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形？如果存在，求出最大面积，并指出此时点P的坐标；如果不存在，请简要说明理由．