|试卷下载
搜索
    上传资料 赚现金
    2023届上海市浦东新区高三三模数学试题含解析
    立即下载
    加入资料篮
    2023届上海市浦东新区高三三模数学试题含解析01
    2023届上海市浦东新区高三三模数学试题含解析02
    2023届上海市浦东新区高三三模数学试题含解析03
    还剩11页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    2023届上海市浦东新区高三三模数学试题含解析

    展开
    这是一份2023届上海市浦东新区高三三模数学试题含解析,共14页。试卷主要包含了填空题,单选题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    2023届上海市浦东新区高三三模数学试题

     

    一、填空题

    1.已知集合,集合,则__________

    【答案】

    【分析】根据交集概念进行计算即可.

    【详解】.

    故答案为:

    2.不等式的解集是__________

    【答案】

    【分析】零点分段法求解绝对值不等式.

    【详解】时,,解得,此时解集为空集,

    时,,即,符合要求,此时解集为

    时,,解得,此时解集为空集,

    综上:不等式的解集为.

    故答案为:

    3.体积为的球的表面积为______

    【答案】

    【分析】根据给定条件,求出球的半径,再计算表面积作答.

    【详解】令球半径为,依题意,,解得

    所以球的表面积.

    故答案为:

    4.函数的定义域是__________

    【答案】

    【分析】先求出定义域,再求交集.

    【详解】由题意

    故答案为: .

    5.空间向量的单位向量的坐标是__________

    【答案】

    【分析】单位向量只需根据即可求出.

    【详解】.

    故答案为:

    6的二项展开式中项的系数为__________

    【答案】210

    【分析】利用二项式定理得展开式进行运算,得到项的系数.

    【详解】二项式定理得展开式可得,

    ,即项的系数为

    故答案为:210.

    7.已知曲线是焦点在轴上的双曲线,则实数的取值范围是__________

    【答案】

    【分析】根据双曲线标准方程的特点求解.

    【详解】 是焦点在x轴的双曲线,

    ,即

    故答案为: .

    8.公司库房中的某种零件的60%来自甲公司,40%来自乙公司,两个公司的正品率分别为98%95%. 从库房中任取一个零件,它是正品的概率为__________

    【答案】0.968/

    【分析】按照概率公式计算.

    【详解】由题设,所求概率为

    故答案为:0.968.

    9.已知复数满足,则__________

    【答案】

    【分析】,根据得到方程组,求出,分两种情况计算出答案,从而求出.

    【详解】,则

    所以,解得

    时,,故

    时,,故

    故答案为:-8

    10.已知一组成对数据的回归方程为,则该组数据的相关系数__________(精确到0.001).

    【答案】

    【分析】一组成对数据的平均值一定在回归方程上,可求得,再利用相关系数的计算公式算出即可.

    【详解】由条件可得,

    一定在回归方程上,代入解得

     

    故答案为:

    11.已知数列是正整数)的递推公式为若存在正整数,使得,则的最大值是__________

    【答案】

    【分析】对原递推公式作代数变换,转化为等比数列,求出的通项公式,再解不等式 即可.

    【详解】由题意,当时, ,令

    ,公比为3的等比数列,

    ,当 也成立,

    对于 ,即 ,令

    考察= ,其中 是对称轴为 ,开口向下的抛物线,

    时, ,当时,  ,当 最大,

    故答案为: .

    12.陕西历史博物馆收藏的独孤信多面体煤精组印是一枚形状奇特的印信(如图1),它的形状可视为一个26面体,由18个正方形和8个正三角形围成(如图2). 已知该多面体的各条棱长均为1,则其体积为__________

    【答案】///

    【分析】该多面体可以看作为正方体截取一部分构成,把复杂的几何体转化为简单几何体构成即可.

    【详解】

    如图,该多面体可以看做由一个棱长为的正方体截去8个如三棱柱和8个如四棱锥和12个如三棱柱构成,

    为底面为以两直角边为的等腰直角三角形,高为的直三棱柱,其体积为:

    为底面为以棱长为1的矩形,高为的四棱锥其体积为:

    为底面为以两直角边为的等腰直角三角形,高为的直三棱柱,其体积为:

    所求多面体体积为:

    故答案为:.

     

    二、单选题

    13.以下能够成为某个随机变量分布的是(    

    A B C D

    【答案】B

    【分析】分布列中各项概率大于0,且概率之和为1,从而得到正确答案.

    【详解】由题意得,分布列中各项概率非负,且概率之和为1

    显然AC选项不满足概率之和为1D选项不满足各项概率大于0

    B选项满足要求.

    故选:B

    14.如图,在正方体中,分别为的中点,则下列说法错误的是(    

    A垂直 B与平面垂直

    C平行 D与平面平行

    【答案】C

    【分析】以点为原点建立空间直角坐标系,设,利用向量法逐一判断即可.

    【详解】如图,以点为原点建立空间直角坐标系,设

    对于A

    ,所以,故A正确;

    对于B,则,所以

    平面

    所以平面,故B正确;

    对于C

    平行,则存在唯一实数使得

    所以,无解,

    所以不平行,故C错误;

    对于D

    设平面的法向量

    则有,可取

    因为,且平面

    所以平面,故D正确.

    故选:C.

    15.设等比数列的前项和为,设甲:,乙:是严格增数列,则甲是乙的(    

    A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件

    【答案】D

    【分析】举出反例得到充分性和必要性均不成立.

    【详解】不妨设,则,满足

    是严格减数列,充分性不成立,

    时,是严格增数列,但,必要性不成立,

    故甲是乙的既非充分又非必要条件.

    故选:D

    16.已知定义在上的函数. 对任意区间,若存在开区间,使得,且对任意)都成立,则称上的一个M. 有以下两个命题:

    在区间上的最大值,则在区间上的一个M点;

    若对任意都是在区间上的一个M点,则上严格增.

    那么(    

    A是真命题,是假命题 B是假命题,是真命题

    C都是真命题 D都是假命题

    【答案】D

    【分析】举出反例,得到①②错误.

    【详解】对于,设,满足在区间上的最大值,但不是在区间上的一个M点,错误;

    对于,设,对于区间,令为有理数,满足对任意)都成立,故为区间上的一个M点,

    上不是严格增函数.

    故选:D

    【点睛】举出反例是一种特殊的证明方法,它在证明某命题不成立时,可达到事半功倍的效果.

     

    三、解答题

    17.如图所示的几何体是圆锥的一半和一个三棱锥组成,圆锥底面圆O的半径为1,圆锥的高,三棱锥的底面是以圆锥的底面圆的直径AB为斜边的等腰直角三角形,且与圆锥底面在同一个平面上.

    (1)求直线和平面所成角的大小;

    (2)求该几何体的表面积.

    【答案】(1)

    (2)

     

    【分析】1)找到直线和平面所成角等于,由,求出线面角;

    2)求出圆锥表面积的一半加上的面积即可.

    【详解】1)连接,由题意,平面,故直线在平面上的射影为直线

    因此直线和平面所成角等于

    因为是以为直径的等腰直角三角形,所以

    因此,由

    即直线和平面所成角的大小为

    2)由题意,所求表面积等于圆锥表面积的一半加上的面积.

    因为圆锥的高,圆锥的底面半径,所以圆锥的母线长为

    表面积为

    中,

    所以,得. 同理

    因此

    因此,所求表面积为

    18.已知向量..

    (1)求函数的最小正周期;

    (2)中,角所对的边分别为.,三角形的面积为,求边的长.

    【答案】(1)

    (2)

     

    【分析】1)利用数量积的坐标公式及二倍角公式、辅助角公式化简函数,利用最小正周期公式求解即可;

    2)根据求出角A,结合条件及三角形面积公式求出c,利用余弦定理即可求解a.

    【详解】1)由题意,

    因此函数的最小正周期为

    2)由

    因为,所以,解得

    因为,所以,

    由余弦定理解得,

    所以.

    19.某农科所为了验证蔬菜植株感染红叶螨与植株对枯萎病有抗性之间是否存在关联,随机抽取88棵植株,获得如下观察数据:33棵植株感染红叶螨,其中19株无枯萎病(即对枯萎病有抗性),14株有枯萎病;55棵植株未感染红叶螨,其中28株无枯萎病,27株有枯萎病.

    (1)以植株是否感染红叶螨对枯萎病是否有抗性为分类变量,根据上述数据制作一张列联表;

    (2)根据上述数据,是否有95%的把握认为植株感染红叶螨植株对枯萎病有抗性相关?说明理由.

    附:

    【答案】(1)答案见解析

    (2)植株感染红叶螨与植株对枯萎病有抗性无关,理由见解析

     

    【分析】1)数据分析填写列联表;

    2)在(1)的基础上,计算卡方,与3.841比较后得到答案.

    【详解】1)见下表.

     

    感染红叶螨

    未感染红叶螨

    总计

    对枯萎病有抗性

    19

    28

    47

    对枯萎病无抗性

    14

    27

    41

    总计

    33

    55

    88

    2提出原假设:植株感染红叶螨与植株对枯萎病有抗性无关.

    确定显著性水平

    计算的值,将列联表的数据代入的计算公式得

    统计决断:由,而,小概率事件没有发生,故不能否定原假设.

    因此,植株感染红叶螨与植株对枯萎病有抗性无关.

    20.已知,曲线

    (1)若曲线为圆,且与直线交于两点,求的值;

    (2)若曲线为椭圆,且离心率,求椭圆的标准方程;

    (3),若曲线轴交于两点(点位于点的上方),直线交于不同的两点 ,直线与直线交于点,求证:当时,A三点共线.

    【答案】(1)4

    (2)

    (3)证明见解析

     

    【分析】1)根据曲线是圆,得到,由垂径定理得到弦长;

    2)分焦点在轴与轴上,两种情况,由离心率求出的值,得到椭圆方程;

    3)联立与曲线方程,得到两根之和,两根之积,表达出点坐标,计算出,从而得到A三点共线.

    【详解】1)若曲线为圆,则

    圆方程为:,此时圆心到直线的距离

    此时

    2)曲线的方程为

    当焦点在轴上时,

    此时

    此时椭圆的标准方程为

    当焦点在轴上时,

    此时

    此时椭圆的标准方程为

    3)当时,方程为,设

    直线的方程为:

    联立

    因为

    分子

    ,因而A三点共线.

    【点睛】直线与圆锥曲线的位置关系,处理三点共线,四点共圆,或两直线倾斜角互补或相等问题时,往往会转化为斜率之和为0或斜率相等,进而列出方程,代入计算即可.

    21.已知实数

    (1)

    (2)对一切成立,求的最小值;

    (3)证明:当正整数时,

    【答案】(1)

    (2)

    (3)证明见解析

     

    【分析】1)求出函数的导函数,再代入计算即可;

    2)设,求出函数的导函数,当时,对一切,即可得到成立,再说明当时不符合题意,即可得解;

    3)由(2)得对一切时,成立,即可在不等式中取,得,即可得到,再说明,即可得证.

    【详解】1)因为

    所以

    所以

    2)设

    时,对一切且仅当时,

    故函数在区间上单调递增,

    从而由知,对一切,即对一切成立;

    时,取

    ,即不成立.

    综上,的最小值是

    3)当时,(可用计算器验证,证明不作要求),

    由(2)得,对一切成立,即

    显然当时,,所以

    在不等式中取,得为正整数),

    时,

    而当时,,证毕.

    【点睛】关键点睛:第二问解答的关键是取点说明不成立,第三问关键是结合(2)的结论得到,再取,得为正整数).

     

    相关试卷

    上海市七宝中学2020届高三三模考试数学试题 Word版含解析: 这是一份上海市七宝中学2020届高三三模考试数学试题 Word版含解析,共17页。试卷主要包含了已知集合,,则________等内容,欢迎下载使用。

    上海市浦东新区2020届高三二模考试数学试题 Word版含解析: 这是一份上海市浦东新区2020届高三二模考试数学试题 Word版含解析,共24页。

    2023届上海市建平中学高三三模数学试题含解析: 这是一份2023届上海市建平中学高三三模数学试题含解析,共17页。试卷主要包含了填空题,单选题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        还可免费领教师专享福利「樊登读书VIP」

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        即将下载

        2023届上海市浦东新区高三三模数学试题含解析
        该资料来自成套资源,打包下载更省心 该专辑正在参与特惠活动,低至4折起
        [共10份]
        浏览全套
          立即下载(共1份)
          返回
          顶部
          Baidu
          map