鲁教版（五四制）数学七年级下册导学案 第十一章 一元一次不等式与一元一次不等式组 章末复习

鲁教版（五四制）数学七年级下册导学案

第十一章  一元一次不等式与一元一次不等式组  章末复习

考 点 归 纳

考点1:  一元一次不等式（组）

1.已知不等式，其解集在数轴上表示正确的是（   ）

2.对于实数a，b，定义符号min｛a，b｝，其意义为:当a≥b时，min｛a，b｝＝b:当a＜b时，min｛a，b｝＝a.例如min｛2，-1｝＝-1.若关于x的函数y＝min｛2x-1，-x＋3｝，则该函数的最大值为（   ）

    A.      B.1       C.       D.

3.若不等式x＜m只有2个正整数解，则m的取值范围是_____________。

4.如果一元一次不等式组，有且只有 3个负整数解，那么m的取值范围是___________。

考点2:  一元一次不等式的应用

5.商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5％的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为________元/千克。

6.小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答道题扣2分，只有得分超过90分才能获得奖品，问小明至少答对多少道题才能获得奖品？

考点3：一元一次不等式组的应用

7.某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A，B两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆，乙种花卉4盆；搭配一个B种造型需甲种花卉5盆，乙种花卉9盆。设搭配A种造型x个，则根据题意列不等式组正确的是（    ） 

A.         B .

C.         D.

8.为了推动“龙江经济带”建设，我省某蔬菜企业决定通过加大种植面积、增加种植种类，促进经济发展。2017年春，预计种植西红柿、马铃薯、青椒共100公顷（三种蔬菜的种植面积均为整数），青椒的种植面积是西红柿种植面积的2倍。经预算，种植西红柿的利润可达1万元/公顷、青椒1.5万元/公顷、马铃薯2万元/公顷设种植西红柿公顷，总利润为y万元。

（1）求总利润y（万元）与种植西红柿的面积x（公顷）之间的关系式；

（2）若预计总利润不低于180万元，西红柿的种植面积不低于8公顷，有多少种种植方案？

考点4:  一次函数与一元一次不等式（组）

9.一次函数y＝2x－4与x轴的交点坐标为（2，0），则一元一次不等式2x－4≤0的解集应是（    ）

A.x≤2      B.x＜2       C.x≥2       D.x＞2

10.如图所示，一次函数y＝－x－2与y＝2x＋m的图象相交于点P（n，－4），则关于x的不等式组的解集为________________。

考点5:  创新题

11.已知点P（a＋1，－＋1）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（    ）

真 题 训 练

1.（2018·泰山区期末）已知a＞b，则下列不等式不成立的为（    ）

A.a＋1＞b＋1      B.2a＞3b       C.－a＜－b     D.

2.（2018·宁阳校级期中）如图所示，在数轴上表示关于x的不等式组的解集是（    ）

A.x≥－1      B.－1≤x≤2       C.－1≤x＜2       D.x＜2

3.（2015·泰安）不等式组的整数解的个数为（    ）

A.1      B.2      C.3       D.4

4.（2018·泰安）不等式组，有3个整数解，则a的取值范围是（    ）

A.－6≤a＜－5      B.－6＜a≤－5       C.－6＜a＜－5       D.－6≤a≤－5

5.（2018·宁阳校级期中）已知关于x的不等式3x－m＋1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（    ）

A.4≤m＜7      B.4＜m＜7      C.4≤m≤7      D.4＜m≤7

6.（2018·岱岳区期末）篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得3分，负一场扣1分某队预计在2017-2018赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛，假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是（    ）

A.3x＋（32－x）≥48     B.3x－（32x－x）≥48      C.3x－（32－x）≤48    D.3x≥48

7.（2018·新泰市期末）某商品的进价是1000元，售价为1500元，为促销商店决定降价出售，在保证利润率不低于5％的前提下，商店最多可降（    ）

A.400元      B.450元      C.550元      D.600元

8.（2018·泰山区期末）不等式组，的解集为x＜2，则k的取值范围为（   ）

A.k＞－1      B.k＜－1       C.k≥－1        D.k≤－1

9.（2018·肥城市期末）如图所示，函数y1＝－2x与y2＝ax＋3的图象相交于点A（m，2），则关于x的不等式－x＞ax＋3的解集是（     ）

A.x＞－4       B.x＜2       C.x＞－1       D.x＜－1

10.（内江中考）任取不等式组的一个整数解，则能使关于x的方程:2x＋k＝－1的解为非负数的概率为____________。

11.（2018·威海）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来。

12.（2017·泰安）某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元。

（1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？

（2）该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了20％。若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90％，大樱桃的售价最少应为多少？

参考答案及解析

考点归纳

1.A     2.D     3.2＜m≤3      4.－1＜m≤0       5.10

6.解:设小明答对x道题，根据题意，得:6x－2（25－x）＞90，∴x＞。

∵x为非负整数，∴x至少为18。

答:小明至少答对18道题才能获得奖品。

7.A

8.解:（1）由题意得y＝x＋1.5×2x＋2（100－x－2x），∴y＝－2x＋200.

（2）由题意得，解得8≤x≤10。

∵x为整数，∴x可取8，9，10.

∴有三种种植方案:

方案一:种植西红柿8公顷，马铃薯76公顷，青椒16公顷；

方案二:种植西红柿9公顷，马铃薯73公顷，青椒18公顷；

方案三:种植西红柿10公顷，马铃薯70公顷，青椒20公顷。

9.A     10.－2＜x＜2      11.C

真题训练

1.B    2.C    3.C    4.B    5.A    6.B    7.B    8.C     9.D

10.

11.解:解不等式①得，x＞－4；解不等式②得，x≤2。

在数轴上表示解集:

原不等式组的解集为－4＜x≤2。

12.解:（1）设小樱桃的进价为每千克x元，大樱桃的进价为每千克y元。

根据题意可得:，解得:。

小樱桃的进价为每千克10元，大樱桃的进价为每千克30元，200×［(40－30)＋(16－10)］＝3200（元），

答:销售完后，该水果商共赚了3200元；

（2）设大樱桃的售价为a元/千克.

（1－20％）×200×16＋200a－8000≥ 3200×90％，解得:a≥41.6.

答:大樱桃的售价最少应为41.6元/千克.