西安市远东第二中学2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试卷(含答案)

七年级阶段诊断

数学

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1. -的倒数是（    ）

A. - B. -5 C.  D. 5

2. 下列几何体中，可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是（    ）

A.  B.  

C.  D.

3. 截至2022年5月底，我国5G手机用户数大约达到6.38亿，将6.38亿这个数用科学记数法可表示（    ）

A.  B.  

C.  D.

4. 正方体的每个面上都有一个汉字，如图所示的是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“陕”字所在面相对的面上的汉字是（    ）

A. 你 B. 好 C. 美 D. 西

5. 如图，在数轴上，点A表示数为，点B在点A的右边，若，则点B表示的数为（    ）

A.  B.  C. 1 D. 或1

6. 用一个平面去截圆柱，则它的截面图不可能是（    ）

A. 长方形 B. 圆形 C. 正方形 D. 三角形

7. 若式子的值是4，则的值是（    ）

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

8. 如图（1），在一个边长为m的正方形纸片上剪去两个相同的小长方形，得到一个如图（2）所示的图案，若再将剪下的两个小长方形拼成一个如图（3）所示的新长方形，则新长方形的周长可表示为（    ）

A.  B.  

C.  D.

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

9. 如图，这个几何体的名称为______________．

10. 单项式的次数是______________．

11. 小瑞规定早上七点起床作为标准时间，早于七点起床记为正，迟于七点起床记为负，如果早上6：50起床记为“”，那么周末的时候，小瑞早上7：35起床记为______________．

12. 若单项式与单项式是同类项，则______________．

13. 观察下列算式：则的末尾数字是______________．

三、解答题（本大题共13个小题，共81分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

14. 计算：．

15. 计算：．

16. 用棱长均为1的小正方体组成一个立体图形，从上面看得到的形状图如图所示，图中数字代表该位置小正方体的个数，请在网格图中画出从左面和正面看到的该立体图形的形状图．

17. 在数轴上描出表示下列各数的点，并用“<”连接起来．

．

18. 一个直棱柱共有9个面，且所有的侧棱长都为，底面边长之和为．

（1）这几棱柱？有多少个顶点？

（2）求此棱柱的所有侧面的面积之和．

19. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m绝对值是2，求的值．

20. 某商贩在甲果农处以每斤m元的价格购进猕猴桃40斤，在乙果农处以每斤元的价格购进猕猴桃60斤．

（1）该商贩这次购买猕猴桃需要的总资金为______________元．（用含m，n的式子表示）

（2）若该商贩将在两果农处购买的猕猴桃混合后以元的价格全部出售，则该商贩在这次销售中获得利润为多少？（用含m，n的式子表示）

21. 观察以下等式：

第1个等式：．

第2个等式：．

第3个等式：．

第4个等式：．

……

按照以上规律，解决下列问题：

（1）写出第5个等式：____________________________．

（2）计算：．

22. 先化简，再求值：，其中，．

23. 小芮为了能在中考体育中获得优异的成绩，每天晚上进行跑步训练，若以每晚2千米为标准，超过的路程记为正数，不足的路程记为负数．现将一个月（按30天计算）的训练记录结果如表所示：

（1）在这一个月期间，跑步路程最长的一天比最短的一天多跑多少千米？

（2）若跑一千米大约消耗70卡路里的能量，则小芮在这个月一共消耗多少能量？

24. 我们定义一种新运算：．

例如：．

（1）求的值．

（2）求的值．

25. 已知代数式．

（1）求值．

（2）若的值与y的取值无关，求式子的值．

26. 问题背景：我们知道的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点O的距离，这个结论可以推广为表示在数轴上数x，y对应点之间的距离．例如，在数轴上，点A，B，O，C，D的位置如图1所示，则，．

（1）问题提出：______________．

（2）问题探究：请求出的最小值．

（3）问题解决：如图2所示的是某地在乡村振兴规划中過到的问题，公路旁依次有猕猴桃（点A）、花椒（点B）、苹果（点C）、葡萄（点D）四个种植园，现计划在公路旁修建一贮藏站P作为网销中心．将四处产品集中运往贮藏站，已知千米，千米，千米，问贮藏站点P建在公路边何处，才能使得贮藏站P到四个种植园的路程之和最短？最短路程是多少？

【答案】B

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】A

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】A

【8题答案】

【答案】D

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

【9题答案】

【答案】圆锥

【10题答案】

【答案】5

【11题答案】

【答案】

【12题答案】

【答案】1

【13题答案】

【答案】9

三、解答题（本大题共13个小题，共81分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

【14题答案】

【答案】

【15题答案】

【答案】

【16题答案】

【答案】见解析

【17题答案】

【答案】数轴见解析，；

【18题答案】

【答案】（1）这是七棱柱，有14个顶点   

（2）此棱柱的所有侧面的面积之和为

【19题答案】

【答案】

【20题答案】

【答案】（1）   

（2）该商贩在这次销售中获得利润为元

【21题答案】

【答案】（1）；   

（2）

【22题答案】

【答案】；1

【23题答案】

【答案】（1）在这一个月期间，跑步路程最长的一天比最短的一天多跑0.5千米   

（2）小芮在这个月一共消耗4354卡路里

【24题答案】

【答案】（1）   

（2）

【25题答案】

【答案】（1）   

（2）

【26题答案】

【答案】（1）5    （2）9   

（3）贮藏站点P建在点B与点C之间（包括在点B或点C上）时，贮藏站P到四个种植园的路程之和最短，最短路程是8千米