陕西省西安市碑林区铁一中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试卷(含答案)

2022-2023-1八年级期中试题*数学

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 的绝对值是（　　）

A.  B.  C. 5 D.

2. 2021年6月17日神舟十二号飞船于在甘肃酒泉发射升空，在太空驻留90天后于9月14日返回地球，下列描述能确定飞船着陆位置的是（    ）

A 内蒙古中部

B. 酒泉卫星发射中心东南方向处

C. 东经

D. 北纬

3. 平面直角坐标系中，属于第四象限点是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行（）．

A. 8米 B. 10米 C. 12米 D. 14米

5. 下列语句是命题的是（　　）

A. 画出两个相等的角 B. 所有的直角都相等吗

C. 延长线段到C，使得 D. 两直线平行，内错角相等

6. 已知关于x、y的方程组的解满足2x﹣y＝2k，则k的值为（    ）

A. k B. k C. k D. k

7. 如下图，等于（    ）

A. 90° B. 120° C. 180° D. 360°

8. 国家“双减”政策实施后，某校开展了丰富多彩社团活动．某班同学报名参加书法和围棋两个社团，班长为参加社团的同学去商场购买毛笔和围棋（两种都购买）共花费360元．其中毛笔每支15元，围棋每副20元，共有多少种购买方案？（    ）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

9. 如图，中，，，，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段的长为（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 已知，，，则的值（    ）

A. 大于零 B. 小于零 C. 等于零 D. 无法确定

二、填空题（每题3分，共18分）

11. 的平方根是       ．

12. 若，且平行于y轴，并且，则点B的坐标是___________．

13. 某博物馆拟招聘一名优秀讲解员，其中小林笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分，80分、85分．综合成绩中笔试占50%、试讲占30%、面试占20%，那么小林的最后得分为______分．

14. 若式子是关于的二元一次方程，则__________．

15. 清代数学家梅文鼎在《勾股举隅》一书中，用四个全等的直角三角形拼出正方形ABCD的方法证明了勾股定理（如图）．连结CE，若，，则正方形ABCD的边长为________．

16. 如图，等腰是由三块面向内的镜面组成的，其中，边上靠近点的三等分点处发出一道光线，经镜面两次反射后恰好回到点，若，则光线走过的路径是______．

三、解答题

17. 计算：

（1）

（2）

18. 解方程组

（1）；

（2）；

（3）

19. 如图，已知平面直角坐标系中，点

（1）画出关于x轴的对称图形，并写出点A的对应点点的坐标：

（2）求的面积．

20. 在中，，，，为边上的高，求的长．

21. 健康的体魄是青少年为祖国和人民服务的基本前提，是中华民族旺盛生命力的体现．某初中学校为了提高学生体质健康，制定合理的校园阳光体育锻炼方案，随机抽查了部分学生最近两周参加体育锻炼活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图：

请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）补全条形统计图．

（2）本次抽样调查的众数为______，中位数为______．

（3）如果该校约有3500名学生，请你估计全校约有多少名学生参加体育锻炼的天数不少于7天？

22. 已知将一块直角三角板DEF放置在△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE，DF恰好分别经过点B、C．

（1）∠DBC＋∠DCB＝          度；

（2）过点A作直线直线MN∥DE，若∠ACD＝20°，试求∠CAM的大小．

23. 在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全，从商场购进一批免洗手消毒液和84消毒液．如果购买40瓶免洗手消毒液和90瓶84消毒液，共花费1320元，如果购买60瓶免洗手消毒液和120瓶84消毒液，共花费1860元．

（1）每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少元？

（2）若商场有两种促销方案：方案一，所有购买商品均打九折；方案二，购买5瓶免洗手消毒液送2瓶84消毒液，学校打算购进免洗手消毒液100瓶，84消毒液60瓶，请问学校选用哪种方案更节约钱？节约多少钱？

24. 如图①，在四边形中，，点E边上一点，，，连接，，可知，此时是等腰直角三角形；

【问题提出】

（1）如图②，在长方形中，点P是边上一点，在边上分别作出点E、F，使得点F、E、P是一个等腰直角三角形的三个顶点，且，

要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法；

【问题探究】

（2）如图③，在平面直角坐标系中，已知点，点，点C在第一象限内，若是等腰直角三角形，求点C的坐标；

【问题解决】

（3）如图④，在平面直角坐标系中，已知点，点C是y轴上的动点，是以点C为直角顶点的等腰直角三角形，连接，求的最小值．[注：在平面直角坐标系内，，，则]

2022-2023-1八年级期中试题*数学

一、选择题（每题3分，共30分）

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】A

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】A

【9题答案】

【答案】A

【10题答案】

【答案】B

二、填空题（每题3分，共18分）

【11题答案】

【答案】±2

【12题答案】

【答案】或

【13题答案】

【答案】87

【14题答案】

【答案】-1

【15题答案】

【答案】

【16题答案】

【答案】

三、解答题

【17题答案】

【答案】（1）   

（2）

【18题答案】

【答案】（1）   

（2）   

（3）

【19题答案】

【答案】（1），图形见解析   

（2）

【20题答案】

【答案】

【21题答案】

【答案】（1）见解析    （2）5天，6天   

（3）1400名

【22题答案】

【答案】（1）90；(2) 110°．

【23题答案】

【答案】（1）每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是15元、8元；   

（2）学校选用方案二更节约钱，节约122元．

【24题答案】

【答案】（1）见解析    （2）点坐标为：、、，   

（3）的最小值