小升初质量检测-2022-2023学年六年级下册小升初高频考点数学培优卷（北师大版）

这是一份小升初质量检测-2022-2023学年六年级下册小升初高频考点数学培优卷（北师大版），共20页。试卷主要包含了毫升的水等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年六年级下册
小升初真题重组高频考点数学培优卷（北师大版）
一．选择题（共10小题）
1．（2023春•上蔡县月考）马月和马超的冬奥会邮票同样多，马月给马超4枚后，马超比马月多（　　）枚。
A．8 B．6 C．4
2．（2022秋•淮上区期末）妈妈买回来8瓶矿泉水，爸爸喝了1瓶，哥哥拿走2瓶，还剩（　　）瓶。
A．5 B．6 C．7
3．（2023•通榆县开学）2000千克铁与2吨棉花比较（　　）
A．2000克铁重 B．2吨棉花重 C．一样重
4．（2023•电白区模拟）徒弟每小时能做m个零件，师傅每小时做的零件比徒弟做的3倍多2个。下列选项中（　　）表示“师傅每小时比徒弟多做几个零件”。
A．3m+2 B．2m+2 C．3m﹣2﹣m D．3m+2+m
5．（2023•株洲开学）把7：9的后项乘3，要使比值不变，前项应增加（　　）
A．3 B．14 C．18
6．（2023春•襄都区期中）一个内直径是8cm的瓶子装满水，莉莉喝了一部分，剩下的水的高度是4cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10厘米，丽丽喝了（　　）毫升的水。
A．200.96 B．502.4 C．703.36
7．（2023•通州区模拟）把高是10厘米的圆柱按下图切开，拼成近似的长方体，表面积增加了40平方厘米，圆柱的体积是多少立方厘（　　）

A．125.6 B．200 C．400 D．502.4
8．（2023•坪山区模拟）小霞投掷硬币，前4次中，3次正面朝上，1次反面朝上。那么，她投掷第5次时，反面朝上的可能性是（　　）
A．15 B．14 C．12 D．23
9．（2023•长治开学）下面算式中与4.48÷2.8结果相等的是（　　）
A．44.8÷2.8 B．44.8÷28 C．448÷28 D．4.48÷28
10．（2023•坪山区模拟）把1m平均分成100份，其中的30份长（　　）
A．0.3m B．30dm C．0.3dm
二．填空题（共10小题）
11．（2023春•宛城区期中）一个两位数，十位和个位上的数字和是7，这个数可能是……，把它们按从小到大的顺序写出来：　 　。
12．（2023春•澄迈县月考）小明有8个气球，小雨有4个气球，小新有6个气球。 　 　给小雨 　 　个气球，他们三人的气球数量就一样多了。
13．（2023•建阳区模拟）请你填一填
（1）1000cm＝　 　dm。
（2）90平方米＝　 　平方分米。
（3）3000千克＝　 　吨。
（4）10元2角8分＝　 　元。
14．（2023•平城区模拟）解下列方程并自觉进行检验。
4.5x+x＝55
x＝　 　
15．（2023春•西乡县月考）某地上午10时电线杆的高度与地上留下影子的长度比是4：3，已知影子长6米，电线杆的高度是 　 　米。
16．（2023•巴州区模拟）一个等腰三角形的周长是60厘米，其中两条边的长度比是1：2，那么它的一条腰长 　 　厘米。
17．（2023•通州区模拟）把一个圆柱削成和它等底等高的圆锥，体积减少了188.4立方厘米，原来圆柱的体积是 　 　立方厘米。
18．（2023•巴州区模拟）要清楚地表示各部分数量与总数之间的关系，选择 　 　统计图最合适。
19．（2023•长治开学）14名同学排成一列做操，相邻两名同学之间的距离是2m，这列队伍全长 　 　米。.
20．（2023春•南和区期中）一个假分数的分子是11，把它化成带分数后，整数部分、分子和分母是3，个连续的自然数，这个假分数是 　 　，化成带分数是 　 　。
三．判断题（共10小题）
21．（2022秋•南谯区期末）7只能分成4和3。 　 　（判断对错）
22．（2022秋•靖远县期末）比3多4的数是6。　 　（判断对错）
23．（2023•仁化县模拟）一年中，只有上半年单数的月份和下半年双数的月份，每个月是31天． 　 　（判断对错）

24．（2023春•上思县月考）给一个等式的左边加上2，右边减去2，所得的结果仍然是等式。 　 　（判断对错）
25．（2023•电白区模拟）如果xy＝32，那么x：4＝8：y。 　 　（判断对错）
26．（2023春•沈丘县月考）今年棉花每公顷产量是去年的120%，今年产量比去年增产三成。 　 　（判断对错）
27．（2023春•宣恩县月考）用一张长20cm、宽15cm的长方形围成一个圆柱，无论怎么围（不重叠），圆柱的侧面积都是300cm2。 　 　（判断对错）
28．（2023春•唐河县期中）复式统计表可以由多个统计项目都一样的单式统计表合成。 　 　（判断对错）
29．（2023•坪山区模拟）小明有三件颜色不同的上衣和两条颜色不同的裤子，他可以有5种不同的穿法。 　 　（判断对错）
30．（2023春•周口期中）345中有3个45。 　 　（判断对错）
四．计算题（共3小题）
31．（2022秋•千山区期末）直接写得数。
45+47＝
62﹣36＝
4千米+2千米＝　 　米
29×9≈
57×0＝
13×2+40＝
1吨﹣600千克＝　 　千克
1-35=
2厘米+5毫米＝　 　毫米
1分40秒﹣50秒＝　 　秒
32．（2023春•金乡县期中）竖式计算。（带※要验算）
62×39＝
※358÷8＝
25×62＝
252÷3＝
34×19＝
※856÷8＝
33．（2023春•宝安区期中）解方程。
8：0.3＝12：x
x：56=38：59
4.8x=1213
五．应用题（共8小题）
34．（2023春•东明县期中）某市公交车始发站每隔8分钟发出一辆3路车，每隔6分钟发出一辆5路车。如果3路车和5路车每天早上6：00同时从始发站发车，淘气说：“这两路车第二次同时从始发站发车的时间是6：48。”
你认为淘气说得对吗？请写出你的判断理由。
35．（2023春•峄城区期中）由于新冠肺炎，今年我们过了一个漫长的寒假。学校老师为了同学们开学做积极准备工作。购买了90瓶84消毒液、60瓶酒精，为达到每位同学一个口罩，同时购买了300包口罩。一瓶84消毒液a千克，一瓶酒精b千克，一包口罩c个。
（1）84消毒液和酒精一共购买了多少千克？
（2）购买的84消毒液比酒精多多少千克？
（3）当c＝20时，这个学校一共有多少人？
36．（2023•电白区模拟）一种农药是由药液和水按1：1200配制而成的，现有药液9克，需要水多少克？
37．（2023春•灌云县期中）有一块长60厘米，宽36厘米的长方形铁板，要把它裁剪成边长都是整厘米数、面积都相等的小正方形铁块。
（1）小正方形铁块的边长最大是多少厘米？能裁剪成多少块？
（2）小正方形铁块的边长最小是多少厘米？能裁剪成多少块？
38．（2023春•金乡县期中）往一个长50厘米，宽22厘米，高35厘米，水深22厘米的水箱中放入一个石块（完全浸没，水未溢出），水面上升到27厘米。这个石块的体积是多少立方分米？
39．（2023春•铜山区期中）如图是青阳小学老师喜欢的运动项自统计图。全校共有180名教师，喜欢篮球和喜欢羽毛球的教师的人数比是 5：7。

（1）喜欢羽毛球的有多少人？
（2）喜欢跑步的人数占总人数的百分之几？
（3）根据数据完成下面的条形统计图。
​
40．（2023春•七星关区月考）旅游团26人到旅馆住宿，住4人房间和3人房间，4人房间120元一间，3人房间100元一间，假如你是旅行团团长，怎么安排房间最省钱？一共要多少元？
41．（2023春•沭阳县期中）在一次跳高比赛中，小杰跳了1110米，小东跳了1.15米，小军跳了1920米，请你给他们排个名次？

2022-2023学年六年级下册
小升初真题重组高频考点数学培优卷（北师大版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【答案】A
【分析】马月和马超的冬奥会邮票同样多，马月给马超4枚后，马超比马月多（4+4）枚邮票。
【解答】解：4+4＝8（枚）
答：马超比马月多8枚。
故选：A。
【点评】本题主要考查了10以内加法的运算，明确马超比马月多2个4枚邮票是关键。
2．【答案】A
【分析】用一共的矿泉水瓶数减去爸爸喝的瓶数再减去哥哥拿走的瓶数即可。
【解答】解：8﹣1﹣2＝5（瓶）
答：还剩5瓶。
故选：A。
【点评】此题主要考查8减几的减法，注意计算的准确性。
3．【答案】C
【分析】2吨＝2000千克，即铁与棉花的质量都是2吨或2000千克，据此比较得出结论。
【解答】解：2吨＝2000千克
2吨或2000千克，一样重。
故选：C。
【点评】铁和棉花的名数相同，就是质量相同，由于铁和棉花的密度不同，相同质量的铁和棉花体积不同，不要被这一表象所迷惑。
4．【答案】B
【分析】师傅每小时做的零件＝徒弟做的×3倍+2个，师傅每小时做的零件﹣徒弟每小时做的零件＝师傅每小时比徒弟多做的零件数。
【解答】解：师傅每小时做的零件：3m+2（个）
师傅每小时比徒弟多做的零件：3m+2﹣m＝（2m+2）个。
故选：B。
【点评】解题关键是计算出师傅每小时加工的零件个数。
5．【答案】B
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。
【解答】解：把7：9的后项乘3，要使比值不变，前项应乘3，即7×3＝21，21﹣7＝14，相当于前项增加14。
故选：B。
【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
6．【答案】B
【分析】根据题意可知，瓶子无论正放还是倒放，瓶子里水的体积不变，瓶子的容积相当于一个底面直径是8厘米，高是（4+10）厘米的圆柱的容积，莉莉喝的部分水的体积就是瓶子倒置后无水部分的体积。根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出丽丽喝了多少毫升。
【解答】解：3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（立方厘米）
502.4立方厘米＝502.4毫升
答：莉莉喝了502.4毫升水。
故选：B。
【点评】此题主要考查圆柱容积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：体积单位与容积单位之间的换算。
7．【答案】A
【分析】根据题意，知道长方体表面积增加的40平方厘米，是2个以圆柱的底面半径为宽，高为长的长方形的面积，由此即可求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的体积公式V＝Sh＝πr2h作答。
【解答】解：40÷2÷10＝2（厘米）
3.14×22×10
＝3.14×（4×10）
＝31.4×40
＝125.6（立方厘米）
答：圆柱的体积是125.6立方厘米。
故选：A。
【点评】解答此题的关键是，知道切拼后的图形与圆柱之间的关系，再利用相应的公式解答。
8．【答案】C
【分析】可能性等于所求情况数占总情况数的几分之几；因为硬币只有正反两面，所以每一面出现的可能性都是1÷2=12，据此解答此题即可。
【解答】解：硬币有两面，正面、反面各占总面数的12，所以每一面出现的可能性都是12。
故选：C。
【点评】本题主要考查了可能性的计算，解题的关键是明确可能性的计算方法。
9．【答案】B
【分析】在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
【解答】解：与4.48÷2.8结果相等的是44.8÷28，被除数和除数同时乘10，商不变。
故选：B。
【点评】解答此题应明确：只有被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商才不变。
10．【答案】A
【分析】根据小数的意义可知，把1m平均分成100份，1份是0.01米，即1cm。30份是0.3m，即30cm，也是0.3m。据此解答。
【解答】解：把1m平均分成100份，其中的30份长0.3m。
故选：A。
【点评】本题考查小数的意义和长度单位的换算，关键是明确0.3米＝30厘米。
二．填空题（共10小题）
11．【答案】16＜25＜34＜43＜52＜61＜70。
【分析】根据7的分与合进行解答即可。
【解答】解：7＝1+6；7＝2+5；7＝3+4；7＝7+0。
十位和个位上的数字和是7，这个数可能是70；61；16；52；25；43；34。
16＜25＜34＜43＜52＜61＜70。
故答案为：16＜25＜34＜43＜52＜61＜70。
【点评】本题考查7的分与合以及100以内数的组成以及大小的比较。注意计算的准确性。
12．【答案】小明；2。
【分析】根据移多补少的思路，小明气球的个数最多，小雨最少，小明比小新多4个，所以小明给小雨2个气球，他们三人的气球数量就一样多了。
【解答】解：8﹣4＝4（个）
4﹣2＝2（个）
答：小明给小雨2个气球，他们三人的气球数量就一样多了。
故答案为：小明；2。
【点评】本题解题关键是运用移多补少的思路，列式计算。
13．【答案】（1）100；（2）9000；（3）3；（4）10.28。
【分析】元角分用小数表示时，整数部分表示元，十分位表示角，百分位表示分；单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
【解答】解：（1）1000÷10＝100（分米），所以1000厘米＝100分米；
（2）90×100＝9000（平方分米），所以90平方米＝9000平方分米；
（3）3000千克＝3吨；
（4）10元2角8分＝10.28元。
故答案为：（1）100；（2）9000；（3）3；（4）10.28。
【点评】本题主要考查了含小数的单位换算；平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较。
14．【答案】10。
【分析】先化简4.5x+x，然后方程的两边同时除以（4.5+1）的差，求出未知数；然后将未知数的值代入原方程，看方程的左右两边是否相等即可。
【解答】解：4.5x+x＝55
5.5x＝55
5.5x÷5.5＝55÷5.5
x＝10
检验：把x＝10代入原方程，左边＝4.5×10+10＝45+10＝55，右边＝55，左边＝右边，所以x＝10是原方程的解。
故答案为：10。
【点评】本题考查了方程的解法及检验方法，解方程的过程要利用等式的性质。
15．【答案】8。
【分析】根据题意知道，同一时刻，物体的长度和它影子长度的比值一定，即物体的长度和它的影子的长度的成正比例，由此列式解答即可。
【解答】解：设电线杆的高是x米。
4：3＝x：6
3x＝24
x＝8
答：电线杆的高是8米。
故答案为：8。
【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。
16．【答案】24。
【分析】因为三角形是等腰三角形，根据等腰三角形的性质可知，有两条腰相等，因为两条邻边之比为1：2，则三条边之比为1：2：2或1：1：2两种可能，又因为在三角形中两边之和大于第三条边，所以三条边之比为 1：1：2这种情况不存在。只有从三条边之比为1：2：2这个条件中求出等腰三角形的一条腰的长度。利用按比例分配的方法计算即可。
【解答】解：60×21+2+2=24（厘米）
答：它的一条腰长24厘米。
故答案为：24。
【点评】解答此题的关键是明确等腰三角形的特点以及三角形的三边关系：两边之和大于第三条边。
17．【答案】282.6。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，则削掉部分的体积就是这个圆锥的体积的2倍，由此利用除法运算即可求出圆锥的体积，再乘以3就是圆柱的体积。
【解答】解：圆锥的体积是：188.4÷2＝94.2（立方厘米）
圆柱的体积是：94.2×3＝282.6（立方厘米）
答：原来圆柱的体积是282.6立方厘米。
故答案为：282.6。
【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
18．【答案】扇形。
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：要清楚地表示各部分数量与总数之间的关系，选择扇形统计图最合适。
故答案为：扇形。
【点评】本题考查扇形统计图，解答本题的关键掌握扇形统计图的特征。
19．【答案】26。
【分析】14名同学有（14﹣1）个间隔，乘相邻两名同学之间的距离就是队伍全长。
【解答】解：（14﹣1）×2
＝13×2
＝26（米）
答：这列队伍全长26米。
故答案为：26。
【点评】此题的关键是先求出间隔数，然后再进一步解答。
20．【答案】114，234。
【分析】假分数的分子、分母的关系是：假分数的分子＝带分数的分母×带分数的整数部分+带分数的分子，可得11＝带分数的分母×带分数的整数部分+带分数的分子，要使带分数的分母×带分数的整数部分+带分数的分子的结果是11，是一个两位数，并且满足带分数的整数部分，分子，分母是三个连续的自然数，那么只能是带分数的分母×带分数的整数部分是一位数乘以一位数的情况（两位数乘以两位数至少是一个三位数），所以从最大的一位数开始推起即可。
【解答】解：带分数的整数部分，分子，分母分别是：7、8、9；
带分数的分母×带分数的整数部分+带分数的分子：
9×7+8≠11；
……
带分数的整数部分，分子，分母分别是：2、4、3，
检验：带分数的分母×带分数的整数部分+带分数的分子，
2×4+3＝11（符合题意）
所以这个带分数是234，假分数是114。
答：这个假分数是114，化成带分数是234。
故答案为：114，234。
【点评】解答此题的关键是熟练掌握：假分数的分子＝带分数的分母×带分数的整数部分+带分数的分子。
三．判断题（共10小题）
21．【答案】×
【分析】根据20以内数的组成即可解答。
【解答】解：7＝1+6＝2+5＝3+4。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查20以内数的组成。
22．【答案】×
【分析】求比一个数多几的数是多少，用加法计算，据此列式解答。
【解答】解：3+4＝7
所以说比3多4的数是7，原题干错误。
故答案为：×。
【点评】解答本题关键是理解加法的意义，明确是求大数还是求小数。
23．【答案】×
【分析】每一年的大月有：1、3、5、7、8、10、12，共有7个大月；每一年的小月有：4、6、9、11，共有4个小月；据此进行判断。
【解答】解：由分析可知，七月在下半年也有31天；
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查对大小月份的记忆，也考查了学生对单数和双数意义的理解。
24．【答案】×
【分析】根据等式的性质，等式两边同时加上或减去相同的数，等式依然成立。据此解答即可。
【解答】解：给一个等式的左边加上2，右边加上2，所得的结果仍然是等式。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查等式的性质。
25．【答案】√
【分析】比例的基本性质：在比例里两个内项的积等于两个外项的积；根据比例的基本性质把这个比例写成乘积的形式即可作出判断。
【解答】解：因为x：4＝8：y，则xy＝4×8＝32，原题正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要是利用逆推的方法和比例的基本性质进行解答。
26．【答案】×
【分析】今年棉花每公顷的产量是去年的120%，将去年的产量当作单位“1”，根据分数减法的意义可知，今年比去年增产120%﹣1＝20%；据此解答。
【解答】解：今年比去年增产：
120%﹣1＝20%
20%＝二成
即今年产量比去年增产两成。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】完成本题要注意单位“1”的确定，将去年产量当作单位“1”。
27．【答案】√
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长。宽等于圆柱的高，圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此解答。
【解答】解：20×15＝300（cm2）
答：这个圆柱的侧面积是300cm2，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式的灵活运用。
28．【答案】√
【分析】根据单式统计表、复式统计表的特点及作用，单式统计表用于表示一组数据，而复式统计表用于比较多组的数据；据此判断。
【解答】解：复式统计表可以由多个统计项目都一样的单式统计表合成。此说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握复式统计表的特点及作用。
29．【答案】×
【分析】从3件上衣中选一件有3种选法，从2条裤子中选一条有2种选法，然后根据乘法原理解答即可。
【解答】解：3×2＝6（种）
即他可以有6种不同的穿法，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
30．【答案】×
【分析】根据除法的意义，用345除以45即得345中有多少个45。
【解答】解：345÷45=434
答：345中有434个45。
故答案为：×。
【点评】完成本题也可将带分数化成假分数后，根据分数单位的意义得出结论。
四．计算题（共3小题）
31．【答案】92，26，6000，270，0，66，400，25，25，50。
【分析】两位数的加减法从个位算起，注意进位和退位；1千米＝1000米，1分＝60秒，1吨＝1000千克，1厘米＝10毫米，大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制；整数的估算把整数估算成与它相近的整十数即可。
【解答】解：
45+47＝92
62﹣36＝26
4千米+2千米＝6000米
29×9≈270
57×0＝0
13×2+40＝66
1吨﹣600千克＝400千克
1-35=25
2厘米+5毫米＝25毫米
1分40秒﹣50秒＝50秒
故答案为：92，26，6000，270，0，66，400，25，25，50。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之则除以进率。
32．【答案】2418；44……6；1550；84；646；107。
【分析】根据两位数乘两位数计算法则及一位数除三位数计算法则列竖式计算，并将带※的算式进行验算。
【解答】解：62×39＝2418

※358÷8＝44……6

25×62＝1550

252÷3＝84

34×19＝646

※856÷8＝107

【点评】解答本题需熟练掌握两位数乘两位数计算法则、一位数除三位数计算法则及验算方法，准确计算。
33．【答案】x＝0.45；x=916；x＝5.2。
【分析】第1题，根据等式的性质，先把比例改写成8x＝0.3×12的形式，再根据等式的性质，求出方程的解。
第2题，根据等式的性质，先把比例改写成59x=56×38的形式，再根据等式的性质，求出方程的解。
第3题，根据等式的性质，先把比例改写成12x＝4.8×13的形式，再根据等式的性质，求出方程的解。
【解答】解：8：0.3＝12：x
8x＝0.3×12
8x＝3.6
x＝0.45
x：56=38：59
59x=56×38
59x=516
x=916
4.8x=1213
12x＝4.8×13
12x＝62.4
x＝5.2
【点评】本题解题关键是熟练掌握解比例的方法。
五．应用题（共8小题）
34．【答案】错误。8、6的最小公倍数是24，即3路车、5路车同时从始发站发车的间隔是24分钟
6时+24分＝6时24分
即这两路车第二次同时从始发站发车的时间是6：24。
【分析】8分钟、6分钟的公倍数是3路车、5路车同时发车的时刻，8分钟、6分钟的最小公倍数加6时，就是这两路车第二次同时从始发站发车的时刻。
【解答】解：淘气的说法错误。
理由：
可以用短除法求出6、8的最小公倍数：

2×4×3＝24
即3路车、5路车同时从始发站发车的间隔是24分钟
6时+24分＝6时24分
即这两路车第二次同时从始发站发车的时间是6：24。
【点评】此题考查了时间的推算。根据最小公倍数的应用，求出3路车、5路车同时从始发站发车的间隔时间是关键。
35．【答案】（1）（90a+60b）千克；（2）（90a﹣60b）千克；（3）6000人。
【分析】（1）84消毒液买了a×90千克，酒精买了60×b千克，相加即可求出一共购买了多少千克；
（2）a×90减去60×b即可求出购买的84消毒液比酒精多多少千克；
（3）购买了300包口罩，当c＝20时，代入数字即可求出这个学校一共有多少人。
【解答】解：（1）a×90+60×b＝（90a+60b）千克
答：一共购买了（90a+60b）千克。
（2）a×90﹣60×b＝（90a﹣60b）千克
答：84消毒液比酒精多（90a﹣60b）千克。
（3）当c＝20时，
300×c＝300×20＝6000
答：这个学校一共有6000人。
【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的含义，再进一步解答。
36．【答案】10800克。
【分析】根据题意可知，设需要水x克，用药液的质量：水的质量＝1：1200，据此列比例解答。
【解答】解：设需要水x克。
9：x＝1：1200
x＝9×1200
x＝10800
答：需要水10800克。
【点评】此题考查了按比例解决问题，关键是找出谁比谁等于1：1200。
37．【答案】（1）12厘米，15块；
（2）1厘米，2160块。
【分析】（1）求小正方形铁块的边长最大是多少厘米，是求60和36的最大公因数；求裁成多少块，用这张纸的面积除以裁成的小正方形面积即可；
（2）小正方形铁块的边长最小是1厘米，求能裁剪成多少块，用这张纸的面积除以1平方厘米即可。
【解答】解：（1）60的因数有1、60、2、30、3、20、4、15、5、12、6、10；
36的因数有1、36、2、18、3、12、4、9；
60和36的最大公因数是12，所以小正方形铁块的边长最大是12厘米。
60×36÷（12×12）
＝2160÷144
＝15（块）
答：小正方形铁块的边长最大是12厘米，能裁剪成15块。
（2）小正方形铁块的边长最小是1厘米。
60×36÷（1×1）
＝2160÷1
＝2160（块）
答：小正方形铁块的边长最小是1厘米，能裁剪成2160块。
【点评】解答本题需明确：裁成的小正方形的边长最大等于长方形长和宽的最大公因数，最小等于1厘米。
38．【答案】5.5立方分米。
【分析】根据题意可知，把石块放入水箱中，上升部分水的体积就等于石块的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：50×22×（27﹣22）
＝1100×5
＝5500（立方厘米）
5500立方厘米＝5.5立方分米
答：这个石块的体积是5.5立方分米。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
39．【答案】（1）63人；
（2）25%；
（3）

【分析】（1）把总人数看作单位“1”，喜欢篮球的人数占总人数的25%，喜欢篮球和喜欢羽毛球的教师的人数比是 5：7，据此可以求出喜欢羽毛球的人数占总人数的百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
（2）根据减法的意义，用减法解答。
（3）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法分别求出喜欢篮球、乒乓球、跑步的人数，据此完成条形统计图。
【解答】解：（1）180×（25%÷5×7）
＝180×35%
＝63（人）
答：喜欢羽毛球的有63人。
（2）1﹣25%﹣15%﹣35%＝25%
答：喜欢跑步的人数占总人数的25%。
（3）180×25%＝45（人）
180×15%＝27（人）
作图如下：

【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
40．【答案】5个4人间和2个3人间；800元。
【分析】4人房间120元一间，3人房间100元一间，分别计算出平均每人多少钱，再得出4人房间便宜；要使住房最便宜，应尽量先满足住4人间，剩下的人住3人间，并且使每间房间住满。据此解答。
【解答】解：26＝4×5+3×2
即住5个4人间和2个3人间。
5×120+2×100
＝600+200
＝800（元）
答：住5个4人间和2个3人间最省钱，一共要800元。
【点评】熟练掌握优化问题的计算方法是解答此题的关键。
41．【答案】小东是第一名，小杰是第2名，小军是第三名。
【分析】先依据小数、分数大小的比较方法，把分数化成小数再比较出三个数的大小，据此即可得解。
【解答】解：因为1110=1.1，1920=0.95
1.15米＞1.1米＞0.95米
答：他们的成绩排名依次是：小东是第一名，小杰是第2名，小军是第三名。
【点评】此题主要考查小数大小的比较方法在实际生活中的应用。
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