期中质量检测（全册必考点）六年级下册数学期中高频考点培优卷（人教版）

期中质量检测（全册必考点）

六年级下册数学期中高频考点培优卷（人教版）

姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1．一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等，圆柱体的体积是圆锥体的体积的2倍．圆柱体的高是圆锥体高的（　　）

A． B． C． D．2

2．在一幅地图上，用1厘米长的线段表示实际距离130千米，这幅地图的比例尺是（    ）。

A．1∶130 B．1∶130000 C．1∶1300000 D．1∶13000000

3．有语文书10本；语文书和数学书共40本，它们的本数比可能是（　　）

A．2：5 B．5：1 C．3：1

4．一个圆锥的体积是18cm3，与他等底等高的圆柱的体积是（　　）

A．6cm B．18 cm C．54cm

5．相同存期内，利率一定，本金和利息（    ）。

A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例

6．23÷6×5可以写成（　　）

A．23× B．23× C．23÷

7．一个圆锥体的体积是314立方分米．底面直径是10分米．它的高应是（　　）

A．4分米 B．12分米 C．24分米

8．一个近似数的“有效数字”是这样定义的：一个近似数，从左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的“有效数字”．如近似数0.0302，它有3位“有效数字”，是从左边第一个非0数字3起，到末位的2止，也就是数字3，0，2．则近似数0.040的“有效数字”的个数是（  ）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

9．六年级男生人数是女生的90％，(     )的人数是单位“1”的量．如果男生有180人，求女生人数，列式为：(              )．

10．爸爸收入是10000元。按规定，扣除2000元免征额后，其余部分要按20%的税率纳税，爸爸应纳税(        )元。

11．某商场9月份的营业额是40万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，这个商场9月份应纳税(        )万元。

12．如果汽车向西走3千米记作+3km，那么一辆汽车向东走12千米记作　   　．

13．某商品按照20%的利润定价，然后按八八折卖出去，共得利润84元，这件商品的成本是(    )元。

14．一个等底等高的圆柱和圆锥体积的差是48dm3，那么，圆柱的体积是(        )dm3，圆锥的体积是(        )dm3。

15．温度计液面在0 ℃以上第五个刻度处，表示温度是零上5℃，记作＋5℃；温度计液面在0℃以下第5个刻度处，表示的温度是零下5℃，记作(      )℃，它是(      )数。

16．甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少(           )%。

三、判断题

17．圆柱的侧面展开图是正方形，则圆柱底面周长和高的比是1：1．   (     )

18．煤的总量一定，烧去的煤与剩下的煤成正比例。(        )

19．圆柱的体积一定，它的高与底面积成反比例关系。(      )

20．在中，16和2是比例的外项。(        )

21．小明要在笔袋中装入红、黄、绿三种颜色的彩笔，其中有1支红色的、3支黄色的，若要从笔袋里摸出一支绿色笔的可能性是，就应该在笔袋中放入2支绿色的笔．(     )

22．速度一定时，时间与路程成反比例关系。(        )

23．应纳税额与各种税收的比叫做税率．                       (       )

四、计算题

24．直接写出得数。

9.9＋0.9＝　　 0.5×1.2＝　　　24÷＝　　  0.36÷0.6＝

2.625－1.25＝　　99÷×0＝　　1÷×＝      ×÷×＝

25．列竖式计算．   

（1）372÷31=    （2）208×34=（3）272÷34=    （4）780×35=

26．能简算的要简算．

×1.25×40÷     （+﹣）×24     7.5×2.3+3.1×2.5      

1999+999×999           13.5×13.5+135×0.65﹣13.5÷

27．求未知数x。

五、图形计算

28．计算下面图形的表面积或体积。

（1）（求体积）

（2）（求体积）

（3）（求表面积）

29．求下图图形的表面积和体积。（单位：cm）

六、解答题

30．2路公共汽车从起点站向东偏南35°方向行驶3千米到体育馆，然后又向东行驶4千米到银行，最后向北偏东30°方向行驶2千米到达火车站。

（1）根据上面的描述完成2路公共汽车行驶的路线图。

（2）根据路线图说说2路公共汽车返回时行驶的方向和路程。

31．实验小学图书室有图书8000本，中心小学的图书本数只有实验小学的九成五那么多。你知道中心小学的图书本数是多少吗？

32．用铁皮制作一个圆柱形油桶，底面的半径是4分米，高是12分米，制作这个油桶至少需要铁皮多少平方分米（用“进一法”取值，得数保留整平方分米）？这个油桶的容积是多少立方分米（铁皮厚度忽略不计）？

33．“五·一”节到了，国潮品牌“鸿星尔克”在各大商场专卖店搞促销活动。在甲商场：按“每满100元减20元”的方式促销；在乙商场：一律按八折销售。妈妈准备给小明买双标价为240元的“鸿尔克”鞋，在哪个商场购买更划算？请通过计算说明。

34．一个长方形操场，长25米，宽12米，选用比例尺是。

（1）长和宽各应画多少？

（2）画出它的平面图，并在平面图的右下角用线段比例尺表示它的比例尺。

35．李老师将10000元存入银行，存期三个月，月利率为0.6%，到期后李老师可以取回多少元？

36．如图所示物体的体积是多少立方厘米？

内圆直径=6厘米

外圆直径=10厘米．

参考答案：

1．B

【详解】试题分析：由题意可得等量关系：圆柱的底面积×高=圆锥的底面积×高××2，已知它们的底面积相等，那么由此可求得圆柱的高是圆锥高的几分之几，然后再勾选正确答案即可．

解：由题意得：圆柱的底面积×高=圆锥的底面积×高××2；

已知它们的底面积相等，所以，圆柱的高=圆锥的高×；

故选B．

点评：此题是考查圆柱、圆锥的关系，可利用题中的等量关系解答．

2．D

【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，据此进行计算即可。

【详解】1厘米∶130千米

＝1厘米∶13000000厘米

＝1∶13000000

故答案为：D

本题考查比例尺，明确比例尺的意义是解题的关键。

3．C

【详解】试题分析：先计算出数学书的本数，即40﹣10=30本，再据比的意义即可得解．

解：语文书与数学书的本书比为：10：（40﹣10），

=10：30，

=1：3；

点评：此题考查了学生对比的应用以及分析判断的能力．

4．C

【详解】试题分析：等底等高的圆柱是圆锥的体积的3倍，由此计算可求圆柱的体积即可求解．

解：18×3=54（立方厘米）；

答：圆柱的体积是54立方厘米．

故选C．

点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积关系的灵活应用．

5．B

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

【详解】因为：本金×利率＝利息，即本金÷利息＝利率（一定），商一定，所以相同存期内，本金和利息成正比例；

故选B。

此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。

6．A

【详解】试题分析：23÷6×5=23÷（6÷5），根据分数与除法的关系，6÷5=，即23÷6×5=23÷（6÷5）=23÷=23×；或根据分数与除法的关系，23÷6×5=×5=23×．据此解答．

解：23÷6×5

=23÷（6÷5）

=23÷

=23×；

或23÷6×5

=×5

=23×；

点评：解答此题的关键是23÷6×5=23÷（6÷5），然后再根据分数与除法的关系，及分数除法的计算法则解答．

7．B

【详解】试题分析：根据圆锥的体积=×底面积×高可得：圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积，由此解答即可．

解：314×3÷[3.14×（10÷2）2]，

=942÷78.5，

=12（分米），

答：它的高是12分米．

故选B．

点评：此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用．

8．B

【详解】根据有效数字的定义求解．近似数0.040的“有效数字”为4、0．故选B．

9．     女生     180÷90％

【详解】略

10．1600

【分析】由题意可知：需缴纳税额为10000－2000＝8000元，乘税率即可求得应纳税金额。

【详解】（10000－2000）×20%

＝8000×0.2

＝1600（元）

本题主要考查税率问题。

11．2

【分析】这个商场9月份应纳税额＝商场9月份的营业额×税率，据此解答。

【详解】40×5%＝2（万元）

所以，这个商场9月份应纳税2万元。

掌握应纳税额的计算方法是解答题目的关键。

12．﹣12千米．

【详解】试题分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

解：：“正”和“负”相对，所以如果规定向西为正，那么汽车向东行驶12千米应记作﹣12千米．

故答案为﹣12千米．

点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

13．1500

【详解】设成本为m元，根据公式：实际售价－成本＝利润这一等量关系，列出方程即可。

解：m×(1＋20%)×88%－m＝84

1.2m×0.88－m＝84

1.056m－m＝84

0.056m＝84

m＝1500(元)

14．     24     72

【分析】根据“等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍”，也就是说，圆锥的体积是1份，圆柱的体积是3份，那么它们的体积就相差2份；已知它们的体积相差48dm3，用48除以2就是圆锥的体积，再用圆锥的体积乘3就是圆柱的体积。

【详解】48÷（3－1）

＝48÷2

＝24（dm3）

24×3＝72（dm3）

此题是考查体积的计算，可利用“等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍”来解答。

15．     －5     负

【解析】略

16．20

【详解】略

17．√

【详解】本题主要考查了圆柱体侧面展开图的灵活运用．

根据题意，圆柱体的侧面展开图是正方形，也就是圆柱体的底面周长和高相等，所以圆柱底面周长和高的比是1：1，所以此题正确．

18．×

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

【详解】烧去的煤的重量＋剩下的煤的重量＝一堆煤的总量（一定），是和一定，

所以一堆煤的总量不变，烧去的煤与剩下的煤不成比例。

故答案为：×

此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。

19．√

【分析】判断两个量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

【详解】圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的体积一定，也就是底面积和高的乘积一定，因此高与底面积成反比例。

故答案为：√

此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。

20．√

【分析】在比例中，等号最外边的两个数是比例的外项，与等号相邻的两个数是比例的内项，据此判断即可。

【详解】由分析可知，在中，16和2是比例的外项，4和8是比例的内项，原题说法正确。

故答案为：√

掌握比例各部分的名称是解题的关键。

21．×

【详解】笔袋中装入红、黄、绿三种颜色的彩笔，其中有1支红色的、3支黄色的，若要从笔袋里摸出一支绿色笔的可能性是，那么绿色的笔所占份数一定和红、黄两种颜色的笔一共3支所占份数相等，故应该放入3支绿色笔，故结论是错误的．

22．×

【分析】判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。

【详解】由路程、时间、速度之间的关系可知，路程÷时间＝速度（一定），则速度一定时，时间与路程成正比例关系。

故答案为：×

此题属于辨识正反比例关系，就看这两个量是对应的比值一定，还是乘积一定，再做判断。

23．×

【详解】略

24．10.8；0.6；32；0.6

1.375；0；1；

【详解】略

25．（1）12  （2）7072   （3）8   （4）27300

【分析】除数是两位数的计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小．

三位数乘两位数的计算方法：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，注意位数要对齐，最后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了．

【详解】略

26．（1）100；

（2）16；

（3）25；

（4）1000000；

（5）135．

【分析】（1）将除法变为乘法，再根据乘法交换律和结合律简便计算；

（2）根据乘法分配律简便计算；

（3）根据积不变规律得到原式＝2.5×6.9+3.1×2.5，再根据乘法分配律简便计算；

（4）变形为1000+999+999×999，再两次运用乘法分配律简便计算；

（5）先变形为13.5×13.5+13.5×6.5﹣13.5×10，再根据乘法分配律简便计算．

【详解】（1）×1.25×40÷

＝×1.25×40×8

＝（×40）×（8×1.25）

＝10×10

＝100；

（2）（+﹣）×24

＝×24+×24﹣×24

＝18+12﹣14

＝16；

（3）7.5×2.3+3.1×2.5

＝2.5×6.9+3.1×2.5

＝2.5×（6.9+3.1）

＝2.5×10

＝25；

（4）1999+999×999

＝1000+999+999×999

＝1000+999×（1+999）

＝1000+999×1000

＝1000×（1+999）

＝1000×1000

＝1000000；

（5）13.5×13.5+135×0.65﹣13.5÷

＝13.5×13.5+13.5×6.5﹣13.5×10

＝13.5×（13.5+6.5﹣10）

＝13.5×10

＝135．

27．x＝3；x＝0.9；x＝

【分析】第一题方程左右两边同时加上1.2，将其转化为2x＝6，再左右两边同时除以2即可；

第二题根据比例的基本性质可知4x＝1.2×3，再左右两边同时除以4即可；

第三题先化简方程为，再左右两边同时除以即可。

【详解】

解：2x－1.2＋1.2＝4.8＋1.2

2x＝6

2x÷2＝6÷2

x＝3；

解：4x＝1.2×3

4x÷4＝3.6÷4

x＝0.9；

解：

x＝

28．（1）200.96立方厘米

（2）904.32立方厘米

（3）533.8平方分米

【分析】圆锥体积＝底面积×高×

圆柱体积＝底面积×高

圆柱表面积＝两个底面积＋侧面积

【详解】（1）

＝3.14×16×4

＝200.96（立方厘米）

（2）

＝3.14×16×18

＝904.32（立方厘米）

（3）

＝157＋376.8

＝533.8（平方分米）

本题考查了圆柱和圆锥的体积及圆柱表面积，要掌握并熟练运用公式。

29．表面积：527.52cm²；体积：769.3cm³

【分析】本题是一个简单的圆柱体，已知直径与高，求它的表面积和体积，直接套用公式S圆柱＝S侧＋S底×2和V圆柱＝πr2h计算即可。

【详解】S圆柱＝S侧＋S底×2

＝3.14×14×5＋3.14×（14÷2）2×2

＝3.14×70＋3.14×98

＝3.14×168

＝527.52（cm²）

V圆柱＝πr2h

＝3.14×（14÷2）2×5

＝3.14×49×5

＝3.14×245

＝769.3（cm³）

本题只要按部就班代入公式计算即可，只是进行小数乘法时，计算量较大，要注意细节。

30．见详解

【分析】（1）根据比例尺的意义，求出3千米、4千米在图上的距离，再根据东偏南、东、北偏东的含义画出图即可。画出北偏东30°方向时要以新的起点为观测点画出它的北偏东30°方向；

（2）依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及每两个站点之间的方向关系和距离，即可描述出汽车所走的路线。

【详解】（1）3÷2＝1.5（厘米）

4÷2（厘米）

如图所示：

（2）2路公共汽车返回时行驶的方向和路程：先向南偏西30°方向行驶2千米到银行，再向西行驶4千米到体育馆，最后向西偏北35°方向行驶3千米回到起点。

本题考查位置和方向及比例尺，明确比例尺的意义是解题的关键。

31．7600本

【详解】8000×95%＝7600（本）

答：中心小学的图书本数是7600本。

32．402平方分米；602.88立方分米

【分析】根据圆柱表面积和体积公式列式解答即可。

【详解】3.14×4×2＋3.14×4×2×12

＝100.48＋301.44

≈402（平方分米）

3.14×4×12＝602.88（立方分米）

答：制作这个油桶至少需要铁皮402平方分米，这个油桶的容积是602.88立方分米。

本题考查了圆柱的表面积和体积，圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱体积＝底面积×高。

33．选择乙商场更省钱

【分析】算出标价为240元的“鸿星尔克”鞋在甲商场和乙商场分别应付多少钱，然后进行比较，在哪个商场实际付款少，就是选择哪个商场。

【详解】240÷100＝2……40（元）

240－20×2

＝240－40

＝200（元）

240×80%＝192（元）

192元＜200元

答：选择乙商场更省钱。

此题重点考查计算打折销售与“满减”销售实际付款的方法。

34．

【分析】要求长和宽应画多少厘米，根据“实际距离×比例尺＝图上距离”，代入数值，分别计算出长方形操场的长和宽，然后根据操场长和宽的图上距离，画出平面图即可。

【详解】（1）25米＝2500厘米，12米＝1200厘米，

2500×＝5（厘米），

1200×＝2.4（厘米）；

（2）图上1厘米代表实际距离500厘米，即图上1厘米代表实际距离5米，

解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。

35．10180元

【详解】10000×0.6%×3＋10000＝10180（元）

36．1004.8立方厘米

【详解】试题分析：用大圆柱的体积减去内部小圆柱的体积，就是这个物体的体积．据此解答．

解：3.14×（10÷2）2×20﹣3.14×（6÷2）2×20，

=3.14×25×20﹣3.14×9×20，

=1570﹣565.2，

=1004.8（立方厘米）；

答：这个物体的体积是1004.8立方厘米．

点评：本题主要考查了学生对圆柱体积公式的掌握和运用情况．