小升初质量检测-2022-2023学年六年级下册小升初高频考点数学冲刺卷（北师大版）

这是一份小升初质量检测-2022-2023学年六年级下册小升初高频考点数学冲刺卷（北师大版），共18页。试卷主要包含了的解，梯形可以拼成一个平行四边形等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年六年级下册
小升初真题重组高频考点数学冲刺卷（北师大版）
一．选择题（共14小题）
1．（2022•杭州模拟）已知〇+△＝□，下列算式正确的是（　　）
A．〇+□＝△ B．△+□＝〇 C．□﹣△＝〇
2．（2022•息县）王老师每天上午7时30分到校，下午5时30分离校，午间休息2小时．王老师每天在校工作（　　）
A．10小时 B．8小时 C．9小时
3．（2022秋•灵宝市期末）x＝3是下面方程（　　）的解．
A．2x+9＝15 B．3x＝4.5 C．18.8÷x＝4 D．3x÷2＝18
4．（2022•拱墅区模拟）如果4a＝7b，那么下面的等式成立的是（　　）（a、b均不等于0）
A．a：7＝4：b B．a：4＝b：7 C．a：b＝4：7 D．a：b＝7：4
5．（2023春•萧山区期中）小虎的体重是36千克．是堂弟体重的2倍，而叔叔的体重是堂弟的4倍．叔叔的体重是多少千克？列式是（　　）
A．36×2×4 B．36÷2×4 C．36×2÷4
6．（2022秋•临湘市期末）两个（　　）梯形可以拼成一个平行四边形．
A．周长一样 B．完全一样 C．面积相等
7．（2022•拱墅区模拟）一个小球由静止开始，在斜坡上向下滚动滚到底部后，在平地上减速，最后停下。表示小球运动情况的是（　　）
A． B．
C．
8．（2022秋•嵩县期末）一个人乘电梯从8楼下到2楼用了30秒，那么乘电梯从8楼下到负2楼要用（　　）秒．
A．50 B．45 C．54 D．90
9．（2022秋•吉首市期末）a的倒数大于b的倒数，那么a（　　）b．
A．大于 B．小于 C．等于
10．（2022•剑川县模拟）在一个减法算式中，被减数比减数多50，差比被减数少70，被减数是（　　）
A．170 B．120 C．20 D．240
11．a×b＝c，a和b都小于300，c最大是（　　）
A．六位数 B．五位数 C．四位数 D．七位数
12．（2022•顺德区模拟）小明在计算乘法时，不小心将一个因数24错写成42，那么计算结果比正确答案多（　　）
A．34 B．37 C．134 D．47
13．（2022•平江县模拟）在一道减法算式中，被减数、减数与差的和是48，被减数是（　　）
A．24 B．12 C．16 D．18
14．一种脱粒机34小时脱粒910吨，1小时脱粒的吨数（　　）910 吨．
A．大于 B．小于 C．等于 D．大于或等于
二．填空题（共8小题）
15．（2022•拱墅区模拟）在2016年中，一共有 　 　个星期零 　 　天。
16．（2022•拱墅区模拟）寒暑表中通常有两个刻度﹣﹣摄氏度和华氏度，它们之间的换算关系是：摄氏度×95+32＝华氏度．当5摄氏度时，华氏度的值是 　 　；当摄氏度的值是 　 　时，华氏度的值等于50．
17．（2022秋•英山县期末）4：5的前项扩大到原来的5倍，要使比值不变，后项应该　 　，如果前项加上12，要使比值不变，后项应加上　 　．
18．（2022秋•西塞山区期末）一个直角三角形，两个锐角度数比是7：11，这两个锐角分别是　 　度和　 　度．
19．（2023春•蠡县期中）一个圆柱侧面展开得到一个正方形，该圆柱底面直径与高的比是　 　．
20．（2022•息县）　 　统计图能清楚地看出数量增减变化的情况；只需看出各种数量的多少，应选用 　 　统计图．
21．（2022•息县）鸡兔共有20个头，54条腿．鸡有 　 　只，兔有 　 　只．
22．（2022秋•湖北期末）冰化成水后，体积减少了112，水结成冰后，体积增加　 　．
三．判断题（共10小题）
23．最大的一位数比最小的一位数多9．　 　．（判断对错）
24．（2022•东台市）被减数、差、减数的和与被减数相除，商为2．　 　．（判断对错）
25．（2022•息县）中国成功申办2022年冬季奥运会，那年正好是闰年． 　 　（判断对错）
26．（2021•古丈县）方程一定是等式，等式也一定是方程。　 　（判断对错）
27．（2022秋•沁阳市期末）如果甲：乙=34，那么，乙：甲=43．　 　（判断对错）
28．（2022•义马市）一本书原价18元，现打九折出售，现价比原价便宜了1.8元．　 　（判断对错）
29．（2022秋•禹城市期末）任何一个图形通过平移，都可以和原图形组成轴对称图形．　 　．（判断对错）
30．（2022春•铁西区期末）太阳是从东方升起，西方落下．　 　．（判断对错）
31．（2022春•太子河区期末）一个数（0除外）的倒数小于1，这个数就大于1．　 　． （判断对错）
32．（2022秋•平罗县期末）一根绳子长0.7米，也可以说是710米，还可以写成70%米．　 　．（判断对错）
四．计算题（共3小题）
33．（2022•拱墅区模拟）直接写出得数。
47÷2＝
38÷35=
3.6÷1.2＝
12+1÷3＝
34×0.8＝
34×815=
3.2+1.18＝
1511-（411+213）＝
34．（2022•海门市校级模拟）求比值：
25：16
0.6时：25分
78：56
35．（2022•拱墅区模拟）解方程。
34x＝75%　
6：x=37：13　　　　　
8.5x﹣0.5x=18
五．应用题（共6小题）
36．明明看一本书，第一天看了56页，第二天看了89页，还剩156页没看，这本书一共多少页？
37．（2021•临沂模拟）某校参加数学竞赛的男生与女生的人数比是6：5，后来又增加了5名女生，这时女生人数正好是全校参加人数的一半．原来参加数学竞赛的女生有多少人？
38．（2022•泌阳县模拟）水果店进来一批水果，按进价增成四成五作为标价，再打八折销售，这批水果全部售完，可获利640元，求这批水果的进价？
39．（2022•息县）在一幅比例尺为1：8000000的地图上，量得A、B两地的距离为10厘米，有两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行，速度分别是55千米/时和45千米/时．两车经过多长时间相遇？
40．（2021•拱墅区模拟）博爱小学举行数学竞赛，按成绩排列名次后，前五名的平均分比前三名的平均分少1分，前七名的平均分比前五名的平均分少2分。问第四、五名两人得分之和比第六、七名两人得分之和多几分？
41．（2022•双桥区）甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多15，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售．两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？

2022-2023学年六年级下册
小升初真题重组高频考点数学冲刺卷（北师大版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共14小题）
1．【答案】C
【分析】〇+△＝□，可知：〇是加数，△是加数，□是和，根据加法算式中的各部分的关系，写出可以变化出的算式，在选项中选出即可．
【解答】解：〇+△＝□，可得以下算式：
△+〇＝□，□﹣〇＝△，□﹣△＝〇；
只有选项C符合要求．
故选：C。
【点评】本题考查了加法算式中各部分的关系：加数+加数＝和，和﹣一个加数＝另一个加数．
2．【答案】B
【分析】先求出从上午7时30分到下午5时30分经过了多长时间，然后再减去中午休息的时间就是一天工作的时间．
【解答】解：上午7时30分是7是30分，
下午5时30分是17时30分；
17时30分﹣7时30分＝10时；
10﹣2＝8（时）；
答：王老师每天在校工作8时；
故选：B．
【点评】本题先把给出的时刻化成24时计时法，然后用结束的时刻减去开始的时刻求出在校的时间，进而求出工作的时间．
3．【答案】A
【分析】根据题意，把x＝3分别代入下面选项中方程，能使方程左右两边相等的，就是要选择的．
【解答】解：根据题意可得：
把x＝3代入A选项，左边＝2×3+9＝15，右边＝15，左边＝右边，所以，x＝3是A选项方程的解；
把x＝3代入B选项，左边＝3×3＝9，右边＝4.5，左边≠右边，所以，x＝3不是B选项方程的解；
把x＝3代入C选项，左边＝18.8÷3＝6.27，右边＝4，左边≠右边，所以，x＝3不是C选项方程的解．
把x＝3代入D选项，左边＝3×3÷2＝4.5，右边＝18，左边≠右边，所以，x＝3不是D选项方程的解；
故选：A．
【点评】根据题意，用方程的解的检验方法进行解答此类问题即可．
4．【答案】D
【分析】逆用比例的基本性质（在比例里，两个内项的积等于两个外项的积）解答即可。
【解答】解：因为4a＝7b，所以a：b＝7：4。
故选：D。
【点评】本题主要考查了比例的基本性质。
5．【答案】B
【分析】小虎的体重是36千克．是堂弟体重的2倍，根据除法的意义，堂弟重36÷2千克，又叔叔的体重是堂弟的4倍，根据除法的意义，用堂弟的体重乘4即得叔叔的体重．
【解答】解：36÷2×4
＝18×4
＝72（千克）
答：叔叔体重是72千克．
故选：B．
【点评】已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法．求一个数的几倍是多少，用乘法．
6．【答案】B
【分析】一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，两个完全一样的梯形拼成后的图形，一定有一组对边平行且相等．据此解答．
【解答】解：根据以上分析知：两个完全一样的梯形拼成后的图形，一定是对边平行且相等的四边形．
故选：B。
【点评】本题考查了学生根据平行四边形的特征来解决问题的能力．
7．【答案】A
【分析】根据题意，一个小球由静止开始，在斜坡上向下滚动滚到底部后，在平地上减速，最后停下。由此可知，小球从斜坡上向下滚动速度会越来越快，当小球滚到地面时，速度就会越来越慢，最后停下。据此解答即可。
【解答】解：图B表示匀速运动一段时间后，速度越来越慢，不符合题意；
图C表示速度越来越慢，不符合题意；
只有图A能表示小球运动的情况。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
8．【答案】B
【分析】由题意，一个人乘电梯从8楼下到2楼用了30秒，即30秒走了8﹣2＝6个楼层间隔，由此用30÷6可求得走一个楼层间隔用的时间，那么乘电梯从8楼下到负2楼，要走8﹣1+2＝9个楼层间隔，再乘走一个楼层间隔用的时间即可．
【解答】解：30÷（8﹣2）×（8﹣1+2）
＝30÷6×9
＝45（秒）
答：那么乘电梯从8楼下到负2楼要用45秒．
故选：B．
【点评】明确乘电梯从8楼下到负2楼，要走8﹣1+2＝9个楼层间隔，是解答的关键；不要以为是8﹣（﹣2）＝10个间隔，因为没有0楼．
9．【答案】B
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．可知较大数的倒数小于较小数的倒数，依此即可作出判断．
【解答】解：α的倒数大于b的倒数，
那么α＜b．
故选：B。
【点评】此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数，注意两个数倒数的大小与这两个数的大小比较正好相反，大的反而小，小的反而大．
10．【答案】B
【分析】根据减法各部分之间的关系，由被减数比减数多50即被减数﹣减数＝差是50，即差＝50；再根据差比被减数少70可求出被减数．
【解答】解：50+70＝120，
故选：B．
【点评】此题主要考查减法各部分之间的关系．
11．【答案】B
【分析】根据a×b＝c，a和b都小于300，假设a和b等于299，a×b＝299×299＝89401，是五位数，据此判断．
【解答】解：假设a和b等于299，
a×b＝299×299＝89401，积是五位数．
故选：B．
【点评】此题用假设法进行解答即可．
12．【答案】A
【分析】一个因数24错写成42，42÷24=74，即使正确答案扩大了74倍，正确答案为单位“1”，那么计算结果比正确答案多74-1=34．
【解答】解：设确答案为“1”，则计算结果比正确答案多：
（42÷24）﹣1
=74-1
=34；
故选：A．
【点评】完成本题要注意是求“计算结果比正确答案多正确答案得几分之几”，而不是求“计算结果是正确答案的多少”．
13．【答案】A
【分析】根据被减数＝减数+差，可得被减数、减数与差的和是被减数的2倍，用48除以2，求出被减数是多少即可．
【解答】解：48÷2＝24
答：被减数是24．
故选：A．
【点评】此题主要考查了整数除法的运算方法，以及被减数、减数和差的关系，要熟练掌握．
14．【答案】B
【分析】根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”可知：要求1小时脱粒多少吨，可以列式为：910÷34，由此与910吨进行比较，即可选择．
【解答】解：要求1小时脱粒多少吨，可以列式为：910÷34，
因为910÷34的商一定小于910吨，
故选：B．
【点评】此题考查了整数大小的比较方法以及工作时间、工作总量、工作效率之间的关系的灵活应用．
二．填空题（共8小题）
15．【答案】52，2。
【分析】先判断出2012年是平年还是闰年，闰年2月份有29天，全年的天数为366天；又因一个星期有7天，用全年的天数除以7即可求出合几个星期，还余几天即可。
【解答】解：因为2016÷4＝504
所以2016年是闰年，则全年一共有366天；

366÷7＝52（个）……2（天）
则一共有52个星期零2天。
故答案为：52，2。
【点评】此题主要考查闰年的判断方法以及年、月、日及其关系，一个星期有7天，熟记这些知识是解决此题的关键。
16．【答案】见试题解答内容
【分析】把5摄氏度代入“摄氏度×95+32＝华氏度”即可求出当5摄氏度时，华氏度的值是多少；同样，把华氏度的值等于50代入“摄氏度×95+32＝华氏度”即可求出摄氏度的值．
【解答】解：5×95+32
＝9+32
＝41
（50﹣32）÷95
＝18÷95
＝10
答：当5摄氏度时，华氏度的值是 41；当摄氏度的值是 10时，华氏度的值等于50．
故答案为：41，10．
【点评】关键是理“摄氏度×95+32＝华氏度”的意义，会根据字母（摄氏度、华氏度相当于字母）的取值，求含有字母式子的值．
17．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据比的性质，可知4：5的前项扩大到原来的5倍，要使比值不变，后项也应该扩大到原来的5倍；
（2）根据4：5的前项加上12，可知前项由4变成16，相当于前项乘4；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘4，由5变成20，也可以认为是后项加上15．
【解答】解：（1）4：5的前项扩大到原来的5倍，要使比值不变，后项也应该扩大到原来的5倍；
（2）4：5的前项加上12，可知前项由4变成16，相当于前项乘4；
根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘4，由5变成20，后项应加上20﹣5＝15，
故答案为：扩大到原来的5倍；15．
【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．
18．【答案】见试题解答内容
【分析】三角形内角和是180度，那么直角三角形中两个锐角的和就是180﹣90＝90度，先求出两个锐角度数和的总份数，再求出各占总份数的分率，最后按照比例分配方法即可解答．
【解答】解：7+11＝18
180﹣90＝90（度）
90×718=35（度）
90×1118=55（度）
答：这两个锐角分别是35度和55度．
故答案为：35，55．
【点评】本题考查知识点：依据按比例分配方法正确解决问题，关键是求出两个锐角度数各占总份数的分率．
19．【答案】见试题解答内容
【分析】根据“一个圆柱的侧面展开是正方形，”知道圆柱的底面周长等于圆柱的高，再根据圆的周长公式，表示出圆柱的底面周长，用圆柱的底面直径与高相比即可．
【解答】解：设圆柱的高为h，底面直径为d，
因为h＝πd
所以d：πd＝1：π
答：圆柱底面直径与高的比是1：π．
故答案为：1：π．
【点评】此题主要考查了圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，即圆柱的底面周长是展开图形的长，圆柱的高是展开图形的宽．
20．【答案】折线，条形。
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此求解。
【解答】解：折线统计图能清楚地看出数量增减变化的情况；只需看出各种数量的多少，应选用条形统计图．
故答案为：折线，条形。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
21．【答案】见试题解答内容
【分析】假设笼子里都是鸡，那么就有20×2＝40条腿，这样就比实际少54﹣40＝14条腿；因为一只兔比一只鸡多（4﹣2）＝2条腿，也就是有14÷2＝7只兔；所以有20﹣7＝13只鸡．
【解答】解：兔：（54﹣20×2）÷（4﹣2）
＝14÷2
＝7（只）
鸡：20﹣7＝13（只）；
答：兔有7只，鸡有13只；
故答案为：13，7．
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此题可以用假设法进行解答，也可以用方程解答．
22．【答案】见试题解答内容
【分析】“冰化成水后，体积减少了112”，是把冰的体积看作单位“1”，水的体积是冰的（1-112）；水结成冰后，体积增加水的几分之几，是把水的体积看作单位“1”，进一步求得结果．
【解答】解：水的体积：1-112=1112，
体积增加：（1-1112）÷1112=111．
答：体积增加111．
故答案为：111．
【点评】解决此题关键是理解单位“1”的量，再根据一个数比另一个数多（或少）几分之几的应用题的方法解答即可．
三．判断题（共10小题）
23．【答案】见试题解答内容
【分析】最大的一位数是9，最小的一位数是1，用9减去1即可求出最大的一位数比最小的一位数多几，再与9比较即可判断．
【解答】解：最大的一位数是9，最小的一位数是1，
9﹣1＝8
最大的一位数是比最小的一位数多8，不是多9；
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】解决本题关键是明确：最小的一位数是1，不是0．
24．【答案】√
【分析】因为减法中存在如下关系：被减数﹣减数＝差；减数+差＝被减数，由此可得被减数+减数+差＝被减数×2，再除以被减数就等于2．
【解答】解：（被减数+减数+差）÷被减数
＝被减数×2÷被减数
＝2
所以本题为√．
【点评】解答本题关键是减法各部分的名称及关系不要混淆．
25．【答案】×
【分析】根据平年、闰年的判断方法，年份是4的倍数就是闰年，不是4的倍数的就是平年，整百年必须是400的倍数，平年全年365天，闰年366天，据此解答．
【解答】解：2022÷4＝505…2，有余数，是平年，所以原题说法错误；
故答案为：×．
【点评】本题是考查平年、闰年的判断方法，注意，世纪年（即整百年）必须是400的倍数才是闰年．
26．【答案】×
【分析】方程是指含有未知数的等式，所以方程一定是等式是正确的；等式是指用“＝”号连接的式子，等式中不一定含有未知数，所以等式不一定是方程，它只是等式的一部分．据此判断．
【解答】解：因为方程是指含有未知数的等式，等式是指用“＝”号连接的式子，等式中不一定含有未知数，
所以方程一定是等式，等式不一定是方程．
故判断为：×．
【点评】此题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程．
27．【答案】见试题解答内容
【分析】根据甲和乙的比是3：4，可知甲是3份的数，乙是4份的数，因此用4比3即可求出乙数与甲数的比，由此即可解决问题．
【解答】解：因为甲和乙的比是3：4，可知甲是3份的数，乙是4份的数，
所以，乙：甲=43．
故答案为：√．
【点评】此题主要依据比的意义解决问题．
28．【答案】见试题解答内容
【分析】九折是指现价是原价的90%，把原价看成单位“1”，现价就比原价便宜了（1﹣90%），用原价乘上这个分率就是便宜的钱数．
【解答】解：18×（1﹣90%）
＝18×10%
＝1.8（元）
答：现价比原价便宜了1.8元．
故答案为：√．
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几．
29．【答案】见试题解答内容
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；根据平移的性质可画图举例证明进行判断即可．
【解答】解：举例如下：把图形A向左平移3格．

所以图形A与平移后的图形不是轴对称图形．
故判：×．
【点评】此题主要考查的是平移和轴对称图形的定义及其方法的灵活应用．
30．【答案】√
【分析】根据事件的确定性和不确定性进行分析：必然事件，属于确定事件：一定会发生的事件，如自然界中存在的一些客观规律，太阳东升西落，地球围着太阳转等；进而得出结论．
【解答】解：太阳一定从东方升起，西方落下，属于确定事件中的必然事件．
故答案为：√
【点评】解答此题应根据事件的确定性和不确定性进行解答．
31．【答案】见试题解答内容
【分析】根据倒数的意义可知：一个数的倒数小于1，这个数是大于1的数，大于1的数的倒数都小于1，可以举例证明．
【解答】解；32的倒数是23，23＜1，32＞1，
所以一个数的倒数小于1，这个数就大于1的说法是正确的；
故答案为：√．
【点评】本题主要考查倒数的意义．
32．【答案】见试题解答内容
【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以，70%米的表示方法是错误的．
【解答】解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以，一根绳子长0.7米，也可以说是710米，但不能用70%米表示；
故答案为：×．
【点评】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一．
四．计算题（共3小题）
33．【答案】27，58，3，56，35，25，4.38，1113。
【分析】根据分数加法和乘除法，小数加法和除法的计算方法计算。先算乘除，再算加减，有括号的，先算括号里面的。
【解答】解：
47÷2=27
38÷35=58
3.6÷1.2＝3
12+1÷3=56
34×0.8=35
34×815=25
3.2+1.18＝4.38
1511-（411+213）=1113
【点评】本题主要考查了分数加法和乘除法，小数加法和除法的计算，熟练掌握计算方法是解题的关键。
34．【答案】见试题解答内容
【分析】用比的前项除以后项，即可求出比值．
【解答】解：（1）25：16
＝25÷16
＝150；

（2）0.6时：25分
＝36分：25分
＝36÷25
＝1.44；

（3）78：56
=78÷56
=2120．
【点评】本题中化成最简单的整数比和求比值是不同的，求比值结果是一个数（整数，小数，分数）；而化简比，结果是一个比．
35．【答案】x＝1；x=143；x=164。
【分析】（1）方程两边同时乘43；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘73；
（3）先把方程左边化简为8x，两边再同时除以8。
【解答】解：（1）34x＝75%
43×34x＝75%×43
x＝1

（2）6：x=37：13
37x＝2
73×37x＝2×73
x=143

（3）8.5x﹣0.5x=18
8x=18
8x÷8=18÷8
x=164
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
五．应用题（共6小题）
36．【答案】见试题解答内容
【分析】数量关系：这本书一共的页数＝第一天看的页数+第二天看的页数+还剩没看的页数，代入相应数据计算即可．
【解答】解：56+89+156
＝145+156
＝301（页）
答：这本书一共301页．
【点评】本题考查整数的加法，解决本题的关键是明确数量关系，并能正确计算．
37．【答案】见试题解答内容
【分析】这里男生人数没变，看作单位“1”，原来女生人数是男生人数的56，又来了5名女生后，女生人数占男生人数的12-1，根据分数除法的意义，用5人除以（12-1-56）就是男生人数．再根据分数乘法的意义，用男生人数乘56就是原来女生人数．
【解答】解：5÷（12-1-56）×56
＝5÷（1-56）×56
＝5÷16×56
＝30×56
＝25（人）
答：原来参加数学竞赛的女生有25人．
【点评】解答此题的关键是把比转化成分数，根据分数除法的意义求出男生人数，再根据分数乘法的意义求出女生人数．
38．【答案】4000元。
【分析】先把进价看成单位“1”，按进价增成四成五后的价格是进价的（1+45%），再把标价看成单位“1”，现价是它的80%，也就是进价的（1+45%）的80%，看看比进价多百分之几，对应的金额是640元，用除法计算即可求出进价是多少元。
【解答】解：640÷[（1+45%）×80%﹣1]
＝640÷16%
＝4000（元）
答：这批水果的进价是4000元。
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算进行求解。
39．【答案】见试题解答内容
【分析】根据比例尺的意义可知：实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，然后再化成千米即可；再根据关系式：距离÷速度和＝相遇时间，解决问题．
【解答】解：10÷18000000=80000000（厘米）
80000000厘米＝800千米
800÷（55+45）
＝800÷100
＝8（小时）
答：两车经过8小时后相遇．
【点评】此题考查了比例尺以及速度、路程与时间之间的关系．
40．【答案】11分。
【分析】根据前五名平均分比前三名平均分少1分，得出四、五名平均分比前五名平均分少1.5，再根据前七名平均分比前五名平均分少2分，得出六、七名平均分比前五名平均分少7分，由此即可得出答案。
【解答】解：因为前五名平均分比前三名平均分少1分，
所以四、五名平均分比前五名平均分少1.5，
又因为前七名平均分比前五名平均分少2分，
所以六、七名平均分比前五名平均分少7分，
（四、五名得分之和）﹣（六、七名得分之和）＝（7﹣1.5）×2＝11（分），
答：第四、五名两人得分之和比第六、七名两人得分之和多11分。
【点评】解答此题的关键是，根据平均数的意义找出四、五名平均分比前五名平均分少的分数及六、七名平均分比前五名平均分少的分数，即可求出答案。
41．【答案】见试题解答内容
【分析】要求甲原来购进这种时装多少套，把甲原来购进这种时装套数看作单位“1”，把甲的套数看作5份，乙的套数比甲套数多15，乙即是6份；甲获得的利润是80%×5＝4份，乙获得的利润是50%×6＝3份；甲比乙多4﹣3＝1份，这1份就是10套；所以，甲原来购进了10×5＝50套．
【解答】解：把甲的套数看作5份，乙的套数就是
5+5×15
＝5+1
＝6份；
10÷（5×80%﹣6×50%）×5
＝10÷1×5
＝50（套）；
答：甲原来购进了50套．
【点评】此题较难，解答时应结合题意，把甲的套数看作5份，进而得出乙的套数的份数，然后根据题意，进行分析、解答即可得出答案．
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