人教版三年级下册数学 第八单元《广角》单元检测卷（含答案）

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人教版三年级下册第八单元《广角》单元检测卷 一、选择题1．一个排球队共有11名队员，在比赛前，每两名队员都要去击掌。一共要击掌多少（       ）次。A．11 B．60 C．55 D．502．学校在为联欢会选送节目，要从3个小品节目中选出一个，从2个舞蹈节目中选出一个，一共有(       )种选送方案．A．5 B．6 C．73．“六一”到了，老师要4名女生、2名男生中各选1人当节目主持人，共有（　　）种选择方案．A．8 B．6 C．4 D．24．小猫、小狗和小兔都要过桥，一次只能通过一只，这三只小动物要排队走过小桥，它们有（     ）种排队方法．A．4 B．5 C．65．小蓉有3件上衣和3条裙子，她可以有（       ）种不同的穿法。A．6 B．8 C．9二、填空题6．有1元、2元、5元的人民币各一张，从中选择一张或两张人民币，一共可以组成　   　种不同的钱数．7．小方从家经过公园去外婆家，一共有(      )条路线可以走．8．用0，2，5，6能组成(        )个没有重复数字的两位数，其中最大的数与最小的数相差(        )。9．数学乐园里来了4位小朋友，每两人握一次手，一共要握(        )次手。10．一共有(　　)种坐法．11．插花．12．配菜。下边的菜谱有2个荤菜，如果想让菜谱的荤、素菜一共有6种不同的搭配方法（一荤二素），应该准备________ 样素菜，请将素菜的名称填写在菜谱上。13．三（1）班的4名同学想单独和周老师、洪老师各照一张合影，一共要照(      )张照片。三、判断题14．六一儿童节快到了，三个小朋友中，每两个互相用微信发1条消息问好，一共发了6条信息。(        )15．用0、3、4、5可以组成6个没有重复数字的两位数。(      )16．用0、1、3、5能组成9个没有重复数字两位数。(          )17．有5个小朋友，每两个小朋友握一次手，不能重复，那么她们一共握10次手。(        )18．小华的身高为一点二八米，写作1.28米。(    )四、解答题19．妈妈去商场购物．①妈妈要买一种杯子和一种点心，她可以有     种选择．②20元钱买一个杯子和一种点心，可以怎样买？③玻璃杯和陶瓷杯相比，贵多少元？④商场正在进行蜂蜜大促销．（价格如图）汪氏蜂蜜比桑地蜂蜜贵，比槐花蜂蜜便宜，百花蜂蜜比桑地便宜．想一想，标出这四种蜂蜜的价格．汪氏蜂蜜 桑地蜂蜜 槐花蜂蜜 百花蜂蜜 　_________　元 　_________　元 　_________　元 　_________　元  20．用1、2、3、4这四个数字，可以组成多少个没有重复的数字三位数？可以组成多少个有重复数字的三位数？21．一列“复兴号”高铁在苏州与南京之间往返行驶，中途经停无锡、常州两站，高铁站共需准备多少种不同车票？22．三年级6个班举行足球赛，每两个班进行一场比赛。一共要进行多少场比赛？23．（1）幼儿园里的6名小朋友去坐3把不同的椅子，有多少种坐法？ （2）幼儿园里3名小朋友去坐6把不同的椅子（每人只能坐一把），有多少种不同的坐法？
参考答案：1．C  第一个人能和10个人击掌，第二个人能和9个人击掌……第10个人能和1个人击掌，所以共击掌次数1＋2＋……＋10＝55次。【详解】1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝（1＋10）×10÷2＝11×10÷2＝55（次）故答案为：C。 此题考查的是排列组合的问题，要认真分析题意，关键是理解第一个人能和10个人击掌，第二个人能和9个人击掌……，这样依次减少。2．B  根据题意可知，从3个小品节目中选出一个，有3种不同的选法，从2个舞蹈节目中选出一个，有2种不同的选法，要求一共有几种选送方案，用乘法计算，据此列式解答.【详解】3×2=6（种）.故答案为B.3．A 【详解】试题分析：第一步先从4名女生中选出1名做主持人，共有4中不同的选择；第二步再从2名男生中选择1人，有2中不同的方法；两种方法的积就是可供选择的方案的种数．解：4×2=8（种）；答：共有8种选择方案．故选A．点评：本题是把选择的方法分步求解，所以根据乘法原理用乘法求解．4．C 【详解】 5．C  通过画图的方法，将衣服与裙子搭配起来，然后进行选择即可。【详解】因此有9种不同的穿法。故答案为：C 熟练掌握搭配问题的计算是解答此题的关键。6．6 【详解】试题分析：当取出1张人民币时，可以组成3种不同的钱数；当取出2张人民币时可以组成3种不同的钱数，由此得出答案．解：当取出1张人民币时，可以组成1元、2元、5元，3种不同的钱数；取出2张人民币时可以组成：1+2=3元、1+5=6元、2+5=7元，3种不同的钱数；一共可以组成3+3=6种不同的钱数．故答案为6．点评：关键分两种情况分别找出组成的不同的钱数，注意要做到不重复、不遗漏．7．6 【详解】 8．     9     45  十位上是6时，组成没有重复数字的两位数有60、62、65，同理十位上是5时，有50、52、56，十位上是2时有20、25、26，共有3×3＝9（个），最大是65，最小是20，相差65－20＝45。【详解】3×3＝9（个）65－20＝45 熟练掌握搭配问题解题方法是解答本题的关键。9．6  每个人都要和另外的3个人握一次手，4个人共握3×4＝12次，由于每两人握手，应算作一次手，去掉重复的情况，实际只握了12÷2＝6次，据此解答。【详解】（4－1）×4÷2＝12÷2＝6（次）答：一共要握6次手。 本题是典型的握手问题，如果人数比较少，可以用枚举法解答；如果人数比较多，可以用公式：n（n－1）÷2解答。10．10 【详解】 11．10种 【详解】试题分析：将5种花编号，写出从5种花中选出2种的插花方法即可．解：5种花分别编号为：1、2、3、4、5；则插花方法有：1和2、1和3、1和4、1和5、2和3、2和4、2和5、3和4、3和5、4和5；共有：4+3+2+1=10（种）．答：有10种不同插法．点评：列举这些方案时要按照一定的顺序，不要重复写或漏写．12．3；  要想有6种不同的搭配方法，每样荤菜要有对应的3样素菜进行搭配。【详解】6÷2＝3（样） 本题考查了搭配问题，将例题的方法反过来想。13．8  从4位同学中选一位老师，有2种选法可得共有：2×4＝8（张）；据此解答。【详解】2×4＝8（张） 本题考查了乘法原理即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…×Mn种不同的方法。14．√  每人需要发2条消息，用人数×每人发的消息数即可。【详解】3×2＝6（条），所以原题说法正确。 跟三人两两握手不一样，每个人都需要主动发2条消息。15．×  0、3、4、5十位上的数字不能是0，用在十位上的数有3种可能，十位上的数确定之后，用在个位上的数有3种可能，一共有3×3＝9个没有重复数字的两位数。【详解】3×3＝9（个）用0、3、4、5可以组成9个没有重复数字的两位数。原题说法错误。 此题考查排列组合问题，要考虑每个数位上可能出现的数字，也可通过枚举法判断。16．√  因为是两位数，0不能放在十位上，先把1放在十位上，0、5、3分别放在个位上，这样有3个数，同样把3放在十位上，0、5、1分别放在个位上，这样有3个数，再把5放在十位上，0、1、3分别放在个位上，这样有3个数，一共有3乘3个数。据此解题即可。【详解】用0、1、3、5能组成的两位数有：10，13，15；30，31，35；50，51，53共有9个不同的两位数。故答案为：√ 本题是简单的排列问题，注意0不能放在最高位十位上。17．√  由于每个小朋友都要和另外的4个小朋友握一次手，一共要握了（5×4）次，即20次；又因为两个小朋友只握一次手，去掉重复计算的情况，实际只握了（20÷2）次，即10次；据此解答。【详解】（5－1）×5÷2＝4×5÷2＝20÷2＝10（次）所以，有5个小朋友，每两个小朋友握一次手，不能重复，那么她们一共握10次手。故答案为：√ 本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况。18．√  小数的写法：写小数时，整数部分仍按照整数的写法写，如果整数部分是0就写0，当整数部分的数较大时，要先分级再写，小数点在个位的右下角，写成小圆点“.”，小数部分依次写出每一位上的数字。根据小数的写法即可解答。【详解】因为一点二八写作：1.28，所以小华的身高为一点二八米，写作1.28米。说法是正确的。故答案为：√ 解答此题运用小数的写法即可，注意：小数部分依次写出每一位的数。19．6；可以买玻璃杯和面包，可以买陶瓷杯和蛋糕，可以买陶瓷杯和面包；1.7元；42，40，45，39 【详解】试题分析：①先考虑杯子有2种方法，点心有3种方法，一共有：2×3=6（种）；②只要买的两种物品的总价不超过20元即可；③用玻璃杯的价格减去陶瓷杯的价格就是玻璃杯比陶瓷杯多出的价钱；④由“汪氏蜂蜜比桑地蜂蜜贵，比槐花蜂蜜便宜”得出：槐花蜂蜜最贵，汪氏蜂蜜其次，桑地蜂蜜较便宜；又因为百花蜂蜜比桑地便宜，所以百花蜂蜜最便宜；根据这个排列标出价格即可．解：①杯子有2种方法，点心有3种方法，一共有：2×3=6（种）；②因为12.5+6.5=19元，所以可以买玻璃杯和面包；10.8+8.2=19（元），可以买陶瓷杯和蛋糕；10.8+6.5=17.3（元），可以买陶瓷杯和面包；答：可以买玻璃杯和面包，可以买陶瓷杯和蛋糕，可以买陶瓷杯和面包．③12.5﹣10.8=1.7（元）．答：玻璃杯和陶瓷杯相比，贵1.7元．④由分析得出：槐花蜂蜜最贵，汪氏蜂蜜其次，桑地蜂蜜较便宜，百花蜂蜜最便宜．所以如图所示：汪氏蜂蜜 桑地蜂蜜 槐花蜂蜜 百花蜂蜜 42元 40元 45元 39元  故答案为①6；④42，40，45，39．点评：解决本题要逐题分析，根据题目要求逐步分析解答．20．24个；64个  组成没有重复的数字三位数，百位有1、2、3、4四种选择；十位，不能和第一位重复，有三种选择；个位，不能和前两位重复，有两种选择；所以，共有4×3×2＝24个。组成有重复的数字三位数，百位有1、2、3、4四种选择；十位有1、2、3、4四种选择；个位有1、2、3、4四种选择；所以，共有4×4×4＝64个。【详解】4×3×2＝24（个）4×4×4＝64（个）答：可以组成24个没有重复的数字三位数；可以组成64个有重复的数字三位数。 这是简单的排列组合问题，要用乘法原理，注意看清题目要求。21．12种  仔细读题，已知条件“一列高铁在苏州与南京之间往返行驶”，说明苏州和南京分别是起点与终点，加上中间停靠2站，此路线共有4站，如下左图可得出答案。【详解】由题意及分析得：要准备车票3＋2＋1＝6（种）。还要考虑“往返”，准备的车票应是6×2＝12（种）。答：高铁站共需准备12种不同车票。 本题主要考查的是搭配问题，解题的关键是熟练运用每种搭配，确保不遗漏每一次搭配，进而得出答案。22．15场  23．（1）120种（2）120种  6名小朋友去坐3把不同的椅子，需要分两步进行，先选出3个小朋友，在把3个小朋友按照不同的顺序排列，也就是从6个元素中选出3个的排列问题；3名小朋友去坐6把不同的椅子，可以分成3步，每个小朋友去选椅子，分别有6种、5种、4种方法。【详解】（1）（种）答：有120种坐法。（2）（种）答：有120种坐法。 本题考查的是排列组合问题与乘法原理，排列组合相当于是乘法原理的升级。