小学数学人教版三年级下册数学广角——搭配（二）精品课时训练

一、学习重难点

1、学习重点：掌握找出稍复杂事物的排列数或组合数的方法。

2、学习难点：简单区分排列与组合的相同点与不同点。

二、知识梳理

1、稍复杂的排列问题。

用几个不同的数字组成没有重复数字的两位数时，可以先确定一个数位上的数字，再去变化另一个数位上的数字，这样列举出所有可能的组合情况，依次排列下去即可。

2、搭配问题。

简单事物的组合方法分两步：

（1）按一定的顺序把要组合的事物两两相连。

（2）数一数连了几条线，即为所求组合数。

3、稍复杂的组合。

稍复杂的组合问题可以用图示连线的方法来完成，组合时不考虑事物的先后顺序，但要注意不同组合中的元素。

一．选择题

1．六一儿童节，学校早餐桌上有3种饮料和5种点心，饮料和点心只能选1种，共有　　种不同的搭配方法．

A．8 B．15 C．12

2．学校食堂午饭除了米饭，有3种肉4种菜的搭配，每人各选一种肉和一种菜，有　　种不同的搭配。

A．10 B．16 C．12

3．有3件不同的上衣和3条不同的裤子，要选一件上衣和一条裤子搭配成一套，共有　　种搭配方法。

A．7 B．8 C．9

4．从2名女生，4名男生中选出1个女生和1个男生去参加学校的诗词大会比赛可以有　　种不同的选法。

A．6 B．8 C．10

5．1件上衣和一条裤子搭配成一套衣服，3件不同颜色的上衣和2条不同款式的裤子可以搭配成　　套衣服。

A．6 B．3 C．5

二．填空题

6．星期一上午，五（1）班要上四节课：语文、数学、英语和体育，如果体育课只能安排在第三节，那么星期一上午可以有 　　种上课顺序。

7．用6、0、8这3个数能组成 　　个不同的两位数。任意选取这三个数中的2个数求和，得数有 　　种可能。

8．往返于甲、乙两地的客车，中途停靠3个车站（来回票价一样），且任意两站间的票价都不同，共有 　　种不同的票价，需准备 　　种车票。

9．小明、小云、小强三人要拍合照，能拍出 　　张不同的三人合照。

10．茂名到广州的高铁，途经站点依次分别为茂名、阳江，新会、广州南，单程需要准备 　　种不同的车票。

三．解答题

11．明明买了2件不同的上衣和3条不同的裤子，他一共有几种不同的搭配方案？先画一画，再计算。

12．用4、7、9、这三个数字可以组成多少个不同的三位数（不含重复数字）？再把它们按照从大到小的顺序排列．

13．爸爸、妈妈和晶晶每人从苹果、梨、香蕉三种水果中挑选了一种不同的水果，他们有几种不同的挑法？

参考答案

一．选择题

1．【分析】有3种饮料和5种点心，由于每种饮料和点心都只能选一种，根据乘法原理，共有种搭配，据此解答即可．

【解答】解：（种

答：有15种不同的搭配方法．

故选：．

【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，，做第步有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法．

2．【分析】从4种菜中选一种有4种选法，从3种肉中选一种有3种选法，然后根据乘法原理解答即可。

【解答】解：（种

答：有12种不同的搭配。

故选：。

【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，做第步有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法。

3．【分析】从3件上衣中选一件有3种选法，从3条裤子中选一条有3种选法，根据乘法原理可知共有（种不同的穿法。

【解答】解：（种

答：共有9种不同搭配方法。

故选：。

【点评】本题需要用乘法原理去考虑问题 即做一件事情，完成它需要分成个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，，做第步有种不同的方法，那么完成这件事就有种不同的方法。

4．【分析】排列组合的乘法原理：做一件事，完成它需要分成个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，做第步有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法。

【解答】解：（种

答：有8种不同的选法。

故选：。

【点评】排列组合的乘法原理是解答此类题目的捷径。

5．【分析】排列组合的乘法原理：做一件事，完成它需要分成个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，做第步有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法；

3不同颜色的上衣和2条不同款式的裤子，配与一套衣服时选一件上衣有3种可能，选一条裤子有2种可能，一共有（种可能，能搭配成6套衣服。

【解答】解：1件上衣和一条裤子搭配成一套衣服，3件不同颜色的上衣和2条不同款式的裤子可以搭配成6套衣服。

故选：。

【点评】运用排列组合的乘法原理是解答此类问题的捷径。

二．填空题

6．【分析】体育课只能安排在第三节，那么体育课只有1种排法，则剩下的三科分别有3、2、1种排法，然后根据乘法原理解答即可。

【解答】解：（种

答：星期一上午可以有6种上课顺序。

故答案为：6。

【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，，做第步有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法。

7．【分析】用6、0、8这3个数能组成68、60、86、80。列加法算式为，，。

【解答】解：用6、0、8这3个数能组成4个不同的两位数。任意选取这三个数中的2个数求和，得数有3种可能。

故答案为：4；3。

【点评】本题考查简单的排列组合和100以内加法的计算。注意计算的准确性。

8．【分析】把两车站之间的路程看作线段，先求出线段的条数，再计算票价和车票的种数。

【解答】解：根据线段的定义：

可知图中共有线段有、、、、、、、，、，共10条，有10种不同的票价；

因车票需要考虑方向性，如，“”与“”票价相同，但车票不同，

（种

需准备20种车票。

故答案为：10，20。

【点评】本题考查了简单的排列组合，运用数学知识解决生活中的问题。解题的关键是需要掌握正确数线段的方法。

9．【分析】根据题意，利用加法原理计算即可。

【解答】解：（张

答：能拍出6张不同的三人合照。

故答案为：6。

【点评】本题主要考查加法原理的应用。

10．【分析】把4个高铁站看作握手问题解答，由于每个高铁站都要和另外的2个握一次手，一共要：（次；又因为两个火车站只握一次，去掉重复计算的情况，单程实际只有：（次，据此解答。

【解答】解：

（种

答：单程需要准备6种不同的车票。

故答案为：6。

【点评】本题是典型的握手问题，如果目数比较少，可以用枚举法解答；如果数目比较多，可以用公式：解答。

三．解答题

11．【分析】1件上衣与3条不同的裤子有3种搭配方案，2件上衣与3条裤子有（种不同的搭配方案。

【解答】解：根据题意画图如下，

（种

答：一共有6种不同的搭配方案。

【点评】本题属于简单的排列组合问题，画图法形象直观，本题可用画图法解答。

12．【分析】按照一定顺序列举，先列举数字7开头的，再列举数字4开头的，最后列举数字9开头的，然后按从大到小的顺序排列即可．

【解答】解：用7、4、9这三个数可以组成：

749，794，479，497，974，947，共6个三位数．

按从大到小的顺序排列：

．

【点评】在列举时，应注意按一定顺序进行，防止遗漏．

13．【分析】将三个人挑选的方法依次列举出来即可解答．

【解答】解：爸爸、妈妈和晶晶三个人挑选的水果依次为：

苹果、梨、香蕉；

苹果、香蕉、梨；

梨、苹果、香蕉；

梨、香蕉、苹果；

香蕉、苹果、梨；

香蕉、梨、苹果．

一共有6种方法．

答：他们有6种不同的挑法．

【点评】注意在列举时要有顺序，做到不重不漏．