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高中物理人教版 (2019)必修 第二册1 功与功率课文配套课件ppt
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这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册1 功与功率课文配套课件ppt，共50页。PPT课件主要包含了力的方，Flcosα，做功的快慢，平均功率，瞬时功率，正常工作，实际工作，不大于，答案ACD，题型二功的计算等内容，欢迎下载使用。
1．做功的两个不可缺少的因素：力和物体在 发生的位移．2．功的公式：W＝ ，其中F为恒力，α为F的方向与位移l的方向之间的夹角；功的单位： (J)；功是 (矢、标)量．3．正功和负功：根据W＝Flcs α可知：
1．定义：功与完成这些功所用时间的比值．2．物理意义：描述力对物体 ．3．公式(1)P＝ ，P为时间t内的 ．
(2)P＝Fvcs α(α为F与v的夹角)①v为平均速度，则P为 ．②v为瞬时速度，则P为 ．4．额定功率：机械 时输出的 功率．5．实际功率：机械 时输出的功率．要求 额定功率．
例1 如图所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速运转，则传送带对物体做功情况可能是( )A．始终不做功B．先做负功后做正功C．先做正功后不做功D．先做负功后不做功
题型一：功的正、负判断
【解析】设传送带速度大小为v1，物体刚滑上传送带时的速度大小为v2.①当v1＝v2时，物体随传送带一起匀速运动，故传送带与物体之间不存在摩擦力，即传送带对物体始终不做功，A正确．②当v1v2时，物体相对传送带向左运动，物体受到的滑动摩擦力方向向右，则物体先做匀加速运动直到速度达到v1，再做匀速运动，故传送带对物体先做正功后不做功，B错误，C正确．
【方法与知识感悟】判断功的正、负主要有以下三种方法：1．若物体做直线运动，依据力与位移的夹角来判断，此法常用于恒力做功的判断．2．若物体做曲线运动，依据F与v的方向夹角来判断．当α<90°时，力对物体做正功；90°<α≤180°时，力对物体做负功；α＝90°时，力对物体不做功．3．依据能量变化来判断：此法既适用于恒力做功，也适用于变力做功，关键应分析清楚能量的转化情况．根据功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功．比如系统的机械能增加，说明力对系统做正功；如果系统的机械能减少，则说明力对系统做负功．此法常用于两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断．
例2 如图所示，质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直位置．在下列三种情况下，分别用水平拉力F将小球拉到细线与竖直方向成θ角的位置．在此过程中，拉力F做的功各是多少？(填写对应序号)(1) F为恒力( )(2) 若F为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零( )
(3) 用F缓慢地拉( )A．FLcs θ B．FLsin θC．FL(1－cs θ) D．mgL(1－cs θ)
【思路点拨】首先明确拉力F为变力还是恒力，如果F是恒力，可以直接利用公式进行求解；如果力F是变力，则只能利用动能定理求解．
【解析】(1) 若F为恒力，则可以直接按定义求功．选B.(2) 若F为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零，那么按定义直接求功和按动能定理求功都正确．选BD.(3) 若用F缓慢地拉，则显然F为变力，只能用动能定理求解．力F做的功等于该过程克服重力做的功．选D.
【答案】(1)B (2)BD (3)D
【方法与知识感悟】在计算力所做的功时，首先要对物体进行受力分析，明确是要求哪个力做的功，这个力是恒力还是变力；其次进行运动分析，明确是要求哪一个过程力所做的功．关于恒力的功和变力的功的计算方法如下：1．恒力做功对恒力作用下物体的运动，力对物体做的功用W＝Flcsα求解．该公式可写成W＝F·(l·csα)＝(F·csα)·l.即功等于力与力方向上的位移的乘积或功等于位移与位移方向上的力的乘积.
2．变力做功(1)用动能定理W＝ΔEk或功能关系W＝ΔE，即用能量的增量等效代换变力所做的功．(也可计算恒力做功)(2)当变力的功率P一定时，可用W＝Pt求功，如机车以恒定功率启动时．(3)把变力做功转化为恒力做功当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程(不是位移)的乘积．如滑动摩擦力做功、空气阻力做功等.
3．总功的求法(1)总功等于合外力的功先求出物体所受各力的合力F合，再根据W总＝F合lcsα计算总功，但应注意α应是合力与位移l的夹角．(2)总功等于各力做功的代数和
题型三：平均功率和瞬时功率的计算
【方法与知识感悟】对于功率的求解，首先要弄清楚是平均功率还是瞬时功率．一般情况下，平均功率用P＝ 求解，瞬时功率用P＝Fv求解．此题易出现直接套用公式W＝Flcsθ、P＝Fv来计算的错误，主要原因是对公式W＝Flcsθ中的“l”的意义理解不全造成的．“l”应是力F作用点的对地位移，公式P＝Fv中的“v”是F的速度，与物体的速度不一定相等．
例4 汽车发动机的额定功率为60 kW，汽车的质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，g取10 m/s2.(1)汽车保持额定功率不变从静止启动后．①汽车所能达到的最大速度是多大？②当汽车的加速度为2 m/s2时速度是多大？③当汽车的速度为6 m/s时的加速度是多大？(2)若汽车从静止开始，保持以0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？
【思路点拨】机车启动时，抓住发动机的功率P＝Fv和牛顿第二定律F－f＝ma是分析问题的核心．
【方法与知识感悟】对机车启动问题应首先弄清是功率恒定还是加速度恒定．对于机车以恒定加速度启动问题，机车匀加速运动能维持的时间，一定是机车功率达到额定功率的时间．弄清了这一点，利用牛顿第二定律和运动学公式就很容易求出机车匀加速运动能维持的时间．1. 汽车在平直路面上保持发动机功率不变，即以恒定功率启动，其加速过程如下所示：
其P—t图和v—t图如下：2. 汽车以恒定加速度起动，汽车的功率逐渐增大，当功率增大到额定功率时，匀加速运动结束，此时汽车的速度为匀加速运动的末速度，但并不是汽车所能达到的最大速度，此后汽车还可以保持功率不变做加速度逐渐减小的加速运动，直到加速度减小到零时速度才达到最大，具体变化过程及运动中v与t关系如下图所示．
1．关于力对物体做功，下列说法正确的是( )A．滑动摩擦力对物体一定做负功 B．静摩擦力对物体可能做正功C．作用力的功与反作用力的功其代数和一定为零D．合外力对物体不做功，物体一定处于平衡状态
【解析】滑动摩擦力可以起到动力的作用，可以做正功，选项A错误；静摩擦力也可以起到动力作用，也可以做正功，选项B正确；由于作用力的功与反作用力分别作用在两个物体上，所以它们的位移可以不同，选项C错误；合外力不做功并不等于合外力为零，故不一定处于平衡状态，选项D错误．
*2.如图所示，质量为m的物块A沿倾角为α的斜面下滑，第一次是斜面固定在光滑的水平地面上，第二次将斜面自由地放在光滑的水平地面上，则在这两次过程中斜面对A物体的支持力FN1、FN2做功的情况为( )A．FN1对物块A不做功B．FN1对物块A做正功C．FN2对物块A不做功D．FN2对物块A做负功
【解析】解法一：斜面固定时，A的位移和斜面对A物体的支持力FN1垂直，即FN1⊥sA，所以FN1对物块A不做功．斜面不固定时的情形如右图所示，可以看出A的位移和斜面对A物体的支持力之间成一个钝角，所以FN2对物块A做负功．所以选A、D.解法二：从能量转化的角度思考问题，斜面固定时，A物体机械能守恒，故除重力以外无其他外力做功，故FN1对A不做功；斜面不固定时，斜面体会后退，动能增加，增加的动能是由A的机械能转化而来，故FN2对A做负功．
3．如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球．在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点．在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是( )A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大，后减小D．先减小，后增大
【解析】小球速率恒定，由动能定理知：拉力做的功与克服重力做的功始终相等，将小球的速度分解，可发现小球在竖直方向分速度逐渐增大，重力的瞬时功率也逐渐增大，则拉力的瞬时功率也逐渐增大，A项正确．
5．一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a和速度的倒数(1/v)图象如图所示．若已知汽车的质量，则根据图象所给的信息，不能求出的物理量是( )A．汽车的功率B．汽车行驶的最大速度C．汽车所受到的阻力D．汽车运动到最大速度所需的时间
1．关于摩擦力做功的下列说法正确的是( )A．滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，一定做负功B．静摩擦力起着阻碍物体相对运动趋势的作用，一定不做功C．静摩擦力和滑动摩擦力一定都做负功D．系统内两物体间的相互作用的一对静摩擦力做功的总和恒等于0
【解析】功的计算公式W＝Flcs θ中的l是指相对于地面的位移，滑动摩擦力和静摩擦力仅起阻碍物体间的相对运动(或相对运动趋势)的作用．它们和物体对地“绝对位移”的方向既可能相同也可能相反，说它们一定做负功是错误的．物体间有静摩擦力作用时两物体相对静止，物体可以对地移动，所以静摩擦力也可能做功，物体间有相对滑动时，伴随机械能的损耗(转化为内能)，所以一对滑动摩擦力做功的总和恒为负值．D正确．
*2.将一只苹果斜向上抛出，苹果在空中依次飞过三个完全相同的窗户1、2、3.图中曲线为苹果在空中运行的轨迹．若不计空气阻力的影响，以下说法正确的是( )A．苹果通过第1个窗户所用的时间最短B．苹果通过第3个窗户的平均速度最大C．苹果通过第1个窗户重力做的功最大D．苹果通过第3个窗户重力的平均功率最多
【解析】由图象可知在0～2 s内，合外力做正功，在2～3 s内，做匀速运动，合外力不做功，在4～7 s内，做减速运动，合外力做负功，由此可知选项ACD正确．
6．把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，这样的客车车辆叫做动车．而动车组就是几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(也叫拖车)编成一组，就是动车组．假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等．若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为120 km/h；则6节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为( )A．120 km/h B．240 km/hC．320 km/h D．480 km/h
7．一根质量为M的直木棒，悬挂在O点，有一只质量为m的猴子抓着木棒．如图所示，剪断悬挂木棒的细绳，木棒开始下落，同时猴子开始沿木棒向上爬．设在一段时间内木棒沿竖直方向下落，猴子对地的高度保持不变，忽略空气阻力，则下图所示的四个图象中能正确反映在这段时间内猴子做功的功率随时间变化关系的是( )
【解析】因为猴子对地的高度不变，所以猴子受力平衡．设猴子的质量为m，木棒对猴子的摩擦力为F，则有F＝mg；对木棒，设木棒的重力为Mg，猴子对木棒的摩擦力为F′，则木棒所受合力为F′＋Mg，又F＝F′，故有Mg＋mg＝Ma，可见，a是恒量；t时刻木棒速度v＝at，猴子做功的功率P＝mgv＝mgat，P与t为正比例关系，故B正确
9．风能是一种环保型能源．风力发电是风吹过风轮机叶片，使发电机工作，将风的动能转化为电能．设空气的密度为ρ，水平风速为v，风力发电机每个叶片长为L，叶片旋转形成圆面，设通过该圆面的风的动能转化为电能的效率恒为η.某风力发电机在风速为6 m/s时，发电机的电功率为8 kW，若风速为9 m/s，则发电机的电功率为( )A．12 kW B．18 kW C．27 kW D．36 kW
10. 如图所示，将质量为m的小球以初速度v0从A点水平抛出，正好垂直于斜面落在斜面上B点．已知斜面的倾角为α.则(1)小球落到斜面上B点时重力做功的瞬时功率是多少．(2)小球从A到B过程中重力做功的平均功率是多少．
11．在四川汶川大地震抗震救灾活动中，为转移被困群众动用了直升飞机．设被救人员的质量m＝80 kg，所用吊绳的拉力最大值Fm＝1 200 N，所用电动机的最大输出功率为Pm＝12 kW.为尽快吊起被困群众，操作人员采取的办法是，先让吊绳以最大的拉力工作一段时间，而后电动机又以最大功率工作，被救人员上升h＝90 m时恰好达到最大速度(g取10 m/s2)，试求：(1)被救人员刚到达机舱时的速度；(2)这一过程所用的时间．
1．做功的两个不可缺少的因素：力和物体在 发生的位移．2．功的公式：W＝ ，其中F为恒力，α为F的方向与位移l的方向之间的夹角；功的单位： (J)；功是 (矢、标)量．3．正功和负功：根据W＝Flcs α可知：
1．定义：功与完成这些功所用时间的比值．2．物理意义：描述力对物体 ．3．公式(1)P＝ ，P为时间t内的 ．
(2)P＝Fvcs α(α为F与v的夹角)①v为平均速度，则P为 ．②v为瞬时速度，则P为 ．4．额定功率：机械 时输出的 功率．5．实际功率：机械 时输出的功率．要求 额定功率．
例1 如图所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速运转，则传送带对物体做功情况可能是( )A．始终不做功B．先做负功后做正功C．先做正功后不做功D．先做负功后不做功
题型一：功的正、负判断
【解析】设传送带速度大小为v1，物体刚滑上传送带时的速度大小为v2.①当v1＝v2时，物体随传送带一起匀速运动，故传送带与物体之间不存在摩擦力，即传送带对物体始终不做功，A正确．②当v1
【方法与知识感悟】判断功的正、负主要有以下三种方法：1．若物体做直线运动，依据力与位移的夹角来判断，此法常用于恒力做功的判断．2．若物体做曲线运动，依据F与v的方向夹角来判断．当α<90°时，力对物体做正功；90°<α≤180°时，力对物体做负功；α＝90°时，力对物体不做功．3．依据能量变化来判断：此法既适用于恒力做功，也适用于变力做功，关键应分析清楚能量的转化情况．根据功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功．比如系统的机械能增加，说明力对系统做正功；如果系统的机械能减少，则说明力对系统做负功．此法常用于两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断．
例2 如图所示，质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直位置．在下列三种情况下，分别用水平拉力F将小球拉到细线与竖直方向成θ角的位置．在此过程中，拉力F做的功各是多少？(填写对应序号)(1) F为恒力( )(2) 若F为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零( )
(3) 用F缓慢地拉( )A．FLcs θ B．FLsin θC．FL(1－cs θ) D．mgL(1－cs θ)
【思路点拨】首先明确拉力F为变力还是恒力，如果F是恒力，可以直接利用公式进行求解；如果力F是变力，则只能利用动能定理求解．
【解析】(1) 若F为恒力，则可以直接按定义求功．选B.(2) 若F为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零，那么按定义直接求功和按动能定理求功都正确．选BD.(3) 若用F缓慢地拉，则显然F为变力，只能用动能定理求解．力F做的功等于该过程克服重力做的功．选D.
【答案】(1)B (2)BD (3)D
【方法与知识感悟】在计算力所做的功时，首先要对物体进行受力分析，明确是要求哪个力做的功，这个力是恒力还是变力；其次进行运动分析，明确是要求哪一个过程力所做的功．关于恒力的功和变力的功的计算方法如下：1．恒力做功对恒力作用下物体的运动，力对物体做的功用W＝Flcsα求解．该公式可写成W＝F·(l·csα)＝(F·csα)·l.即功等于力与力方向上的位移的乘积或功等于位移与位移方向上的力的乘积.
2．变力做功(1)用动能定理W＝ΔEk或功能关系W＝ΔE，即用能量的增量等效代换变力所做的功．(也可计算恒力做功)(2)当变力的功率P一定时，可用W＝Pt求功，如机车以恒定功率启动时．(3)把变力做功转化为恒力做功当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程(不是位移)的乘积．如滑动摩擦力做功、空气阻力做功等.
3．总功的求法(1)总功等于合外力的功先求出物体所受各力的合力F合，再根据W总＝F合lcsα计算总功，但应注意α应是合力与位移l的夹角．(2)总功等于各力做功的代数和
题型三：平均功率和瞬时功率的计算
【方法与知识感悟】对于功率的求解，首先要弄清楚是平均功率还是瞬时功率．一般情况下，平均功率用P＝ 求解，瞬时功率用P＝Fv求解．此题易出现直接套用公式W＝Flcsθ、P＝Fv来计算的错误，主要原因是对公式W＝Flcsθ中的“l”的意义理解不全造成的．“l”应是力F作用点的对地位移，公式P＝Fv中的“v”是F的速度，与物体的速度不一定相等．
例4 汽车发动机的额定功率为60 kW，汽车的质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，g取10 m/s2.(1)汽车保持额定功率不变从静止启动后．①汽车所能达到的最大速度是多大？②当汽车的加速度为2 m/s2时速度是多大？③当汽车的速度为6 m/s时的加速度是多大？(2)若汽车从静止开始，保持以0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？
【思路点拨】机车启动时，抓住发动机的功率P＝Fv和牛顿第二定律F－f＝ma是分析问题的核心．
【方法与知识感悟】对机车启动问题应首先弄清是功率恒定还是加速度恒定．对于机车以恒定加速度启动问题，机车匀加速运动能维持的时间，一定是机车功率达到额定功率的时间．弄清了这一点，利用牛顿第二定律和运动学公式就很容易求出机车匀加速运动能维持的时间．1. 汽车在平直路面上保持发动机功率不变，即以恒定功率启动，其加速过程如下所示：
其P—t图和v—t图如下：2. 汽车以恒定加速度起动，汽车的功率逐渐增大，当功率增大到额定功率时，匀加速运动结束，此时汽车的速度为匀加速运动的末速度，但并不是汽车所能达到的最大速度，此后汽车还可以保持功率不变做加速度逐渐减小的加速运动，直到加速度减小到零时速度才达到最大，具体变化过程及运动中v与t关系如下图所示．
1．关于力对物体做功，下列说法正确的是( )A．滑动摩擦力对物体一定做负功 B．静摩擦力对物体可能做正功C．作用力的功与反作用力的功其代数和一定为零D．合外力对物体不做功，物体一定处于平衡状态
【解析】滑动摩擦力可以起到动力的作用，可以做正功，选项A错误；静摩擦力也可以起到动力作用，也可以做正功，选项B正确；由于作用力的功与反作用力分别作用在两个物体上，所以它们的位移可以不同，选项C错误；合外力不做功并不等于合外力为零，故不一定处于平衡状态，选项D错误．
*2.如图所示，质量为m的物块A沿倾角为α的斜面下滑，第一次是斜面固定在光滑的水平地面上，第二次将斜面自由地放在光滑的水平地面上，则在这两次过程中斜面对A物体的支持力FN1、FN2做功的情况为( )A．FN1对物块A不做功B．FN1对物块A做正功C．FN2对物块A不做功D．FN2对物块A做负功
【解析】解法一：斜面固定时，A的位移和斜面对A物体的支持力FN1垂直，即FN1⊥sA，所以FN1对物块A不做功．斜面不固定时的情形如右图所示，可以看出A的位移和斜面对A物体的支持力之间成一个钝角，所以FN2对物块A做负功．所以选A、D.解法二：从能量转化的角度思考问题，斜面固定时，A物体机械能守恒，故除重力以外无其他外力做功，故FN1对A不做功；斜面不固定时，斜面体会后退，动能增加，增加的动能是由A的机械能转化而来，故FN2对A做负功．
3．如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球．在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点．在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是( )A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大，后减小D．先减小，后增大
【解析】小球速率恒定，由动能定理知：拉力做的功与克服重力做的功始终相等，将小球的速度分解，可发现小球在竖直方向分速度逐渐增大，重力的瞬时功率也逐渐增大，则拉力的瞬时功率也逐渐增大，A项正确．
5．一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a和速度的倒数(1/v)图象如图所示．若已知汽车的质量，则根据图象所给的信息，不能求出的物理量是( )A．汽车的功率B．汽车行驶的最大速度C．汽车所受到的阻力D．汽车运动到最大速度所需的时间
1．关于摩擦力做功的下列说法正确的是( )A．滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，一定做负功B．静摩擦力起着阻碍物体相对运动趋势的作用，一定不做功C．静摩擦力和滑动摩擦力一定都做负功D．系统内两物体间的相互作用的一对静摩擦力做功的总和恒等于0
【解析】功的计算公式W＝Flcs θ中的l是指相对于地面的位移，滑动摩擦力和静摩擦力仅起阻碍物体间的相对运动(或相对运动趋势)的作用．它们和物体对地“绝对位移”的方向既可能相同也可能相反，说它们一定做负功是错误的．物体间有静摩擦力作用时两物体相对静止，物体可以对地移动，所以静摩擦力也可能做功，物体间有相对滑动时，伴随机械能的损耗(转化为内能)，所以一对滑动摩擦力做功的总和恒为负值．D正确．
*2.将一只苹果斜向上抛出，苹果在空中依次飞过三个完全相同的窗户1、2、3.图中曲线为苹果在空中运行的轨迹．若不计空气阻力的影响，以下说法正确的是( )A．苹果通过第1个窗户所用的时间最短B．苹果通过第3个窗户的平均速度最大C．苹果通过第1个窗户重力做的功最大D．苹果通过第3个窗户重力的平均功率最多
【解析】由图象可知在0～2 s内，合外力做正功，在2～3 s内，做匀速运动，合外力不做功，在4～7 s内，做减速运动，合外力做负功，由此可知选项ACD正确．
6．把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，这样的客车车辆叫做动车．而动车组就是几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(也叫拖车)编成一组，就是动车组．假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等．若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为120 km/h；则6节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为( )A．120 km/h B．240 km/hC．320 km/h D．480 km/h
7．一根质量为M的直木棒，悬挂在O点，有一只质量为m的猴子抓着木棒．如图所示，剪断悬挂木棒的细绳，木棒开始下落，同时猴子开始沿木棒向上爬．设在一段时间内木棒沿竖直方向下落，猴子对地的高度保持不变，忽略空气阻力，则下图所示的四个图象中能正确反映在这段时间内猴子做功的功率随时间变化关系的是( )
【解析】因为猴子对地的高度不变，所以猴子受力平衡．设猴子的质量为m，木棒对猴子的摩擦力为F，则有F＝mg；对木棒，设木棒的重力为Mg，猴子对木棒的摩擦力为F′，则木棒所受合力为F′＋Mg，又F＝F′，故有Mg＋mg＝Ma，可见，a是恒量；t时刻木棒速度v＝at，猴子做功的功率P＝mgv＝mgat，P与t为正比例关系，故B正确
9．风能是一种环保型能源．风力发电是风吹过风轮机叶片，使发电机工作，将风的动能转化为电能．设空气的密度为ρ，水平风速为v，风力发电机每个叶片长为L，叶片旋转形成圆面，设通过该圆面的风的动能转化为电能的效率恒为η.某风力发电机在风速为6 m/s时，发电机的电功率为8 kW，若风速为9 m/s，则发电机的电功率为( )A．12 kW B．18 kW C．27 kW D．36 kW
10. 如图所示，将质量为m的小球以初速度v0从A点水平抛出，正好垂直于斜面落在斜面上B点．已知斜面的倾角为α.则(1)小球落到斜面上B点时重力做功的瞬时功率是多少．(2)小球从A到B过程中重力做功的平均功率是多少．
11．在四川汶川大地震抗震救灾活动中，为转移被困群众动用了直升飞机．设被救人员的质量m＝80 kg，所用吊绳的拉力最大值Fm＝1 200 N，所用电动机的最大输出功率为Pm＝12 kW.为尽快吊起被困群众，操作人员采取的办法是，先让吊绳以最大的拉力工作一段时间，而后电动机又以最大功率工作，被救人员上升h＝90 m时恰好达到最大速度(g取10 m/s2)，试求：(1)被救人员刚到达机舱时的速度；(2)这一过程所用的时间．
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