江苏省2023年高考物理模拟（一模、二模、三模）试题知识点分类训练：电磁学解答题（静电场、恒定电流

江苏省2023年高考物理模拟（一模、二模、三模）试题知识点分类训练：电磁学解答题（静电场、恒定电流、交表电流）

一、解答题

1．（2023·江苏·模拟预测）飞行时间质谱仪通过探测不同离子到达探测头时间，可以测得离子比荷。如图甲所示，探测头在探测器左端中点。脉冲阀P喷出微量气体，经激光S照射产生不同价位的离子，假设正离子在A极板处初速度为零，AB极板间的加速电压为U0，离子加速后从B板小孔射出，沿中心线方向进入C、D板间的偏转控制区。已知加速电场AB间距为d，偏转极板CD的长度及宽度均为L。设加速电场和偏转电场均为匀强电场，不计离子重力和离子间相互作用。

(1)若偏转电压U=0，某比荷为k的离子沿中心线到达探测头，求该离子飞行总时间；

(2)若偏转电压U=0，在C、D板间加上垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，要使所有离子均能通过控制区域并从右侧飞出，求这些离子比荷的取值范围；

(3)若偏转电压UCD与时间t的关系如图乙所示，最大值Um=4U0，周期，假设离子比荷为k，并且在t=0时刻开始连续均匀地射入偏转电场。以D极板的右端点为坐标原点，竖直向上为y轴正方向，探测头可在y轴上自由移动，在t=T到时间内，要使探测头能收集到所有粒子，求探测头坐标y随时间t变化的关系。

2．（2023·江苏·模拟预测）如图甲所示，在平面直角坐标系xOy中关于x轴对称放置两平行金属板A、B，A、B板的左端均在y轴上，两板间距离d=6.0cm，板长L1=1.8cm，距两板右端L2=28cm处放置有足够长的垂直x轴方向的荧光屏，两者之间区域分布着匀强磁场，磁感应强度B=1.0T，方向垂直坐标平面向里。大量比荷为=5.0×104C/kg带负电粒子以速度v0=6.0×103m/s从坐标原点O连续不断的沿x轴正向射入板间，离开板间电场后进入磁场，最后打在荧光屏上。在两板间加上如图乙所示的交流电压，不计粒子重力，不考虑场的边缘效应和粒子的相对论效应，求：

(1)t=0时刻发射的粒子离开电场时的速度大小及偏转距离；

(2)粒子打在荧光屏上的范围；

3．（2023·江苏·模拟预测）如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n=1000匝，线圈面积S=200cm2，线圈的电阻r=1Ω，线圈外接一个阻值R=4Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，求：

(1)前4s内的感应电动势的大小以及通过R的电流方向；

(2)t=5s时，电阻R两端的电压U。

4．（2023·江苏·统考一模）图为一个小型交流发电机的原理图，其矩形线圈的面积为S，共有n匝，线圈总电阻为r，可绕与磁场方向垂直的固定对称轴OO′转动；线圈处于磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈在转动时可以通过滑环K和电刷L保持与外电路电阻R的连接，在外力作用下线圈以恒定的角速度ω绕轴OO′匀速转动（不计转动轴及滑环与电刷的摩擦）。

（1）求线圈从图示位置转动90°时电流表的示数；

（2）求线圈速度转动N周过程中发电机线圈电阻r产生的焦耳热。

5．（2023·江苏南京·统考二模）某种发电机的原理如图所示，矩形线圈处于磁感应强度大小为的匀强磁场中，可绕与磁场方向垂直的固定轴OO′匀速转动，角速度为。已知线圈的匝数为，边长为，边长为，线圈总电阻为，线圈与阻值为的外电路连接，交流电压表为理想电表。求：

（1）线圈从图示位置转过90°的过程中，通过电阻的电量。

（2）发电机正常工作时，交流电压表的示数。

6．（2023·江苏·统考一模）如图所示，边长为的正方形导线框放在纸面内，在边左侧有足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里，导线框的总电阻为。现使导线框绕点在纸面内顺时针匀速转动，经时间第一次转到图中虚线位置。求：

（1）内导线框中平均感应电动势的大小和通过导线截面的电荷量；

（2）此时线框的电功率。

7．（2023·江苏·模拟预测）某种风力发电机的原理如图所示，发电机的矩形线圈abcd固定，磁体在叶片驱动下绕线圈对称轴转动，图示位置线圈与磁场垂直。已知磁体间的磁场为匀强磁场，磁感应强度的大小为B，线圈的匝数为n，ab边长为L1，bc边长为L2，线圈总电阻为r，外接电阻为R，磁体转动的角速度为ω.当磁体从图示位置转过30°角度时，求：

（1）线圈中的感应电动势大小e；

（2）bc边受到的安培力大小F。

8．（2023·江苏·模拟预测）如图所示，一台理想变压器原、副线圈匝数之比。原线圈接在电压（V）的交流电源上，副线圈接R=5.5Ω的电阻。若电流表和电压表均可视为理想电表，求：

（1）电压表的示数；

（2）电流表的示数。

参考答案：

1．(1)；(2)；(3)

【详解】(1)在电场中加速过程，由动能定理

得

根据

得离子的加速时间

离子在CD在之间匀速运动的时间

所以离子飞行的总时间

(2)若离子从C极板边缘飞出，此时离子做圆周运动的半径是最小的，其运动轨迹如图

由几何关系得

解得

因为

联立解得

离子比荷的取值范围。

(3)离子通过CD电场的时间

加速度

若时进入，偏转位移

刚好从极板下边缘飞出。

设离子在时刻进入，探测头接收到的时间

向下偏转位移大小

则探测头所处的坐标为

2．（1）m/s；2.8cm；（2）(3.6cm，6.8cm)

【详解】(1)粒子穿过偏转电场时间

根据牛顿第二定律可得

解得

m/s2

时刻，粒子从偏转电场飞出时的竖直分速度

m/s

飞出时速度

m/s

偏转距离

解得

cm

(2)由题意知，所有粒子飞出电场时速度大小和方向均相同，则所有粒子在磁场中运动轨迹都是平行的，所有粒子在磁场中的运动时间均相同。

粒子飞出电场的方向与水平方向成角

在磁场中，根据牛顿第二定律可得

解得

cm

粒子在磁场中运动轨迹如图所示，由集合关系可知

解得

粒子在磁场中运动过程中的轴方向的便宜距离均为

=4cm

时刻的粒子在荧光屏上的纵坐标

时刻粒子在电场中偏移

cm

时刻的粒子荧光屏上的纵坐标

=3.6cm

即范围坐标为(3.6cm，6.8cm)

3．(1)1V，通过R的电流方向自下而上；(2)3.2V

【详解】(1)前4s内磁通量的变化量

由法拉第电磁感应定律得

通过R的电流方向自下而上。

(2)由图可知

根据法拉第电磁感应定律有

根据全电路欧姆定律

根据

解得

4．（1）；（2）

【详解】（1）线圈中的感应电动势有效值为

电路中电流的有效值

即电流表的示数为；

（2）线圈转动的周期为

线圈转动N周的时间为

因为二极管的存在，一个周期内只有一半的时间有电流，根据焦耳定律可得，发电机线圈产生的焦耳热为

解得

5．（1）；（2）

【详解】（1）根据题意，由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势

电流强度

通过电阻的电量

联立得通过的电量为

（2）根据题意可知，最大的感应电动势

得交变电流的最大值

则电压表示数为

6．（1），；（2）

【详解】（1）时间内穿过线框的磁通量变化量为

由法拉第电磁感应定律得

平均感应电流

通过导线的电荷量为

（2）线框中瞬时电动势为

其中

线框的电功率为

7．（1）；（2）

【详解】（1）最大值

Em＝nBL1L2ω

转过30°角度时

e＝Emsin30°

解得

e＝

（2）电流

I＝

安培力

F＝nBIL2

解得

F＝nBL2

8．（1）22V；（2）0.4A

【详解】（1）原线圈接在电压（V）的交流电源上，则有效值

U1=220V

设副线圈电压的有效值为U2，则有

电压表的示数

U2=22V

（2）副线圈中电流的有效值

根据变压器原副线圈电流比关系有

所以电流表的示数