江苏省2023年高考物理模拟（一模、二模、三模）试题知识点分类训练：电磁学解答题（电磁感应）

江苏省2023年高考物理模拟（一模、二模、三模）试题知识点分类训练：电磁学解答题（电磁感应）

一、解答题

1．（2023·江苏南通·统考二模）半径为的单匝线圈放置在绝缘的水平面上，线圈的电阻为R，O为圆心．以O为圆心、半径为的圆形区域内存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度随时间的变化规律为，在磁感应强度由减为0的过程中，求：

（1）线圈中产生的感应电流I；

（2）线圈中产生的焦耳热Q和通过线圈横截面的电量q。

2．（2023·江苏·模拟预测）如图所示，质量为m的“匚”型金属导轨abcd，静止放在足够大的光滑水平面上，导轨的宽为L，长为2L，cd部分的电阻为R，bc和ad部分电阻不计，P、P′分别为bc和ad的中点，整个导轨处于竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场（未画出，范围足够大）中。一质量为m、长为L、电阻为R的金属棒MN以速度v从ab端滑上导轨，并最终在PP′处与导轨相对静止。已知金属棒和导轨之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，整个过程金属棒和导轨接触良好。求：

（1）MN刚滑上导轨时，金属导轨的加速度a的大小；

（2）整个过程金属棒上产生的焦耳热Q；

3．（2023·江苏·统考一模）将一根绝缘硬质细金属丝顺次绕成如图所示的“8”字形线圈，两个圆形线圈半径分别为2r和r，匀强磁场垂直于线圈平面，磁感应强度B随时间t变化的规律为B=B0+kt，已知线圈总电阻为R。

（1）仅将大圆线圈置于磁场中，求线圈中的电流I；

（2）将该线圈全部置于磁场中，求在时间t内通过线圈横截面的电荷量q。

4．（2023·江苏·统考二模）两条平行光滑金属导轨所在平面与水平面夹角为θ，间距为L，导轨顶端连接阻值为R的电阻。导轨处在磁感应强度为B的匀强磁场中，导轨平面与磁感线垂直。质量为 m，阻值为r的金属棒开始时被固定在导轨底端，导轨与外接电源相连，使金属棒中通有恒定电流 I。金属棒被松开后沿导轨匀加速上滑，上滑至某处时断开外接电源，又向上滑动距离s后金属棒速度减为零。导轨的电阻不计，已知重力加速度为g，求：

（1）金属棒匀加速上滑的加速度大小a；

（2）减速上滑过程中通过金属棒的电荷量q。

5．（2023·江苏·模拟预测）如图所示，间距为L的光滑导轨水平放置，导轨一端接有阻值为R的电阻，导轨间存在磁感应强度大小为B、方向垂直轨道平面的匀强磁场。质量为m的导体棒在沿轨道方向拉力作用下由静止开始运动，运动过程中拉力的功率恒为P。导体棒始终与轨道垂直且接触良好，不计导体棒和轨道电阻。

（1）求回路中电流为I时拉力的大小F；

（2）从开始运动经过时间t导体棒速度已达到稳定，求t时间内电阻上产生的焦耳热Q。

6．（2023·江苏淮安·模拟预测）某同学设计了一种可测速的跑步机，测速原理如图所示，该跑步机底面固定有间距为L、长度为d的平行金属电极。电极间充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且接有量程为0~Um的电压表（内阻很大）和阻值为R的电阻，绝缘橡胶带上镀有间距为d的平行细金属条，每根金属条的电阻为r，磁场中始终仅有一根金属条，且与电极接触良好，求：

（1）此跑步机可测量的橡胶带运动速率的最大值vm；

（2）电压表的示数恒为时，一根金属条经过磁场区域克服安培力做的功W。

7．（2023·江苏徐州·统考一模）如图所示，半径为L的半圆形光滑导体框架MN垂直放置于磁感应强度为B的匀强磁场中，长为L的导体杆OP绕圆心O以角速度匀速转动，N、O间接阻值为R的电阻，杆OP的电阻为r，框架电阻不计，求杆沿框架转动过程中：

（1）电阻R两端电压；

（2）电阻R消耗的电功率。

8．（2023·江苏·模拟预测）如图所示，水平面内有一半径为L的金属圆环，圆环内有垂直圆环所在平面的匀强磁场，AOB为匀强磁场的分界线，O为圆心，分界线两侧磁场的方向相反，磁感应强度的大小均为B，有一电阻为R的导体棒a的一端固定在O点，时刻，导体棒a从分界线OB位置以O为圆心做角速度为的匀速圆周运动，圆心处接地（没有画出），导体棒的另一端与金属圆环接触良好，不计金属圆环的电阻，电阻，R1通过导线与金属圆环连接，连接R2的导线接地，平行板电容器接入如图所示的电路中，板间有一大小不变，方向周期性变化的交变磁场，板间距为d，一束等离子体以速度沿着图中虚线通过平行板电容器，等离子体中离子的质量为m，电荷量为q。平行板电容器右侧为一荧光材料（带电粒子打上即可发光）做边界的环形匀强磁场区域，虚线的延长线过圆环的圆心，外圆的半径为，内圆半径为r。求：

（1）交变磁场的大小；

（2）若所有粒子不会穿过环形磁场的内边界，环形磁场的磁感应强度满足什么条件？

（3）在（2）的条件下，荧光材料的最大发光长度。

9．（2023·江苏·模拟预测）如图所示，两足够长、阻值不计、间距为的光滑平行固定金属导轨、水平放置，两导轨间存在竖直向下、磁感应强度大小为的匀强磁场。质量均为、阻值均为的导体棒、静止于导轨上，两导体棒与两导轨垂直，两棒间距也为，并与导轨保持良好接触。现给导体棒一个水平向右的瞬时冲量，使其获得水平向右的初速度。求：

（1）从开始到稳定的过程中，流过棒的电荷量；

（2）稳定时、两导体棒之间的距离。

10．（2023·江苏·模拟预测）如图所示，平行光滑金属导轨间距为L，导轨处在竖直向上的匀强磁场中，两个相同的金属棒ab、cd 垂直导轨平行放置，与导轨始终接触良好，每个金属棒质量为m，接入电路的电阻均为R0开始时cd棒锁定在轨道上，对ab棒施加水平向右的恒定拉力F，经时间t棒ab的速度达到最大值v，此时撤去拉力，同时解除对cd的锁定，导轨足够长且电阻不计。求∶

（1）匀强磁场的磁感应强度大小；

（2）撤去拉力前棒ab前进的距离；

（3）全过程中回路产生的焦耳热。

11．（2023·江苏·模拟预测）如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n=1000匝，线圈面积S=200cm2，线圈的电阻r=1Ω，线圈外接一个阻值R=4Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，求：

(1)前4s内的感应电动势的大小以及通过R的电流方向；

(2)t=5s时，电阻R两端的电压U。

12．（2023·江苏·模拟预测）如图所示，CEG、DFH是两条足够长的、水平放置的平行金属导轨，导轨间距为L，在CDFE区域存在垂直于导轨平面向上的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨的右端接有一阻值为R的电阻，左端与光滑弯曲轨道MC、ND平滑连接。现将一阻值为R，质量为m的导体棒从弯曲轨道上h高处由静止释放，导体棒最终恰停在磁场的右边界EF处。金属导轨电阻不计，EF左侧导轨光滑，右侧导轨粗糙，与导体棒间动摩擦因数为μ。建立原点位于磁场左边界CD、方向沿导轨向右的坐标轴x，已知导体棒在有界磁场中运动的速度随位移均匀变化，即满足关系式：，v0为导体棒进入有界磁场的初速度。求：

(1)有界磁场区域的宽度d；

(2)导体棒运动到加速度a；

(3)若导体棒从弯曲轨道上4h高处由静止释放，则导体棒最终的位置坐标x和这一过程中导体棒上产生的焦耳热Q。

13．（2023·江苏·模拟预测）如图所示，两根足够长的光滑直金属导轨MN、PQ平行固定在倾角θ=37°的绝缘斜面上，两导轨间距L=1m，导轨的电阻可忽略，M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量m=1kg、电阻r=0.2Ω的均匀直金属杆ab放在两导轨上，与导轨垂直且接触良好．整套装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．自图示位置起，杆ab受到大小为F=0.5v+2（式中v为杆ab运动的速度，力F的单位为N）、方向平行导轨沿斜面向下的拉力作用，由静止开始运动，测得通过电阻R的电流随时间均匀增大．g取10m/s2，sin37°=0.6．

（1）求电阻的阻值R；

（2）金属杆ab自静止开始下滑，通过位移x=1m时电阻R产生的焦耳热Q1=0.8J，求所需的时间t和该过程中拉力F做的功WF．

参考答案：

1．（1）；（2）；

【详解】（1）设线圈中感应电动势E，则

线圈中的感应电流

解得

（2）磁感应强度减为零的时间

电流的热效应

解得

通过的电量

解得

2．（1）；（2）

【详解】（1）根据电磁感应定律可知，金属棒刚滑上导轨时，产生的电动势为

根据闭合电路欧姆定律可知电路中的电流为

根据牛顿第二定律，对金属导轨

解得金属导轨的加速度大小

（2）设金属棒和导轨相对静止时的共同速度为vt，由动量守恒定律可知

若金属棒上产生的焦耳热Q，则整个回路产生的总的焦耳热为2Q，根据能量守恒定律

联立解得

3．（1）；（2）

【详解】（1）仅将大圆线圈置于磁场中，感应电动势为

故线圈中的电流为

（2）感应电动势为

其中

线圈中的电流为

时间t内通过线圈横截面的电荷量为

4．（1）a=；（2）q=

【详解】（1）金属棒在匀加速运动时受到的安培力F沿斜面向上，且

F=BIL

则由牛顿运动定律有

解得

a=

（2）由题意有

E=， ，q=t

解以上式得

q=

5．（1）；（2）

【详解】（1）导体棒运动产生感应电动势为

又由

，

则拉力

（2）速度稳定时拉力

则

又由能量守恒

解得

6．（1）；（2）

【详解】（1）橡胶带达到最大速度时匀速，切割磁感线产生的电动势为

由闭合电路的欧姆定律有

解得

（2）金属条所受的安培力为

克服安培力做的功为

解得

7．（1）；（2）

【详解】（1）设杆末端的速度为，则

杆绕O点匀速转动产生的感应电动势为

则R两端电压

（2）回路中电流

消耗的电功率

8．（1）；（2）；（3）

【详解】（1）导体棒切割磁感线，产生的感应电动势

根据闭合电路欧姆定律

在时间内，根据右手定则知导体棒a感应电流方向为，电容器板间电场强度方向竖直向下，由题意可知等离子体在平行板电容器内做匀速运动，所以电场力与洛伦兹力等大反向，根据左手定则可知电容器内磁场方向为垂直纸面向里；在时间内电容器内磁场方向垂直纸面向外，电容内板间电压

设交变磁场的大小为，则

解得

（2）当带电粒子的轨迹与环形磁场的内边界相切时，粒子的半径最大，此时粒子恰好不会穿过环形磁场内边界，设带电粒子的半径为，由几何关系得

解得

此时磁场有最小值，根据

解得

所以环形磁场的磁感应强度

（3）由于等离子体由阴阳离子组成，所以带电粒子的轨迹关于虚线对称。在环形磁场里面，设发光区域对应的圆心角为，则：

所以

因此发光的长度

解得

9．（1）；（2）

【详解】（1）两导体棒组成的系统水平方向不受外力，竖直方向合力为零。则系统动量守恒，且最终两导体棒会以相同的速度做匀速运动。以的方向为正方向，由动量守恒得

解得稳定时、两导体棒速度为

对棒由动量定理有

即

又

联立解得，从开始到稳定的过程中，流过棒的电荷量为

（2）设两棒间的相对位移为，则

解得

则最终稳定时，、两导体棒之间的距离为

10．（1）；（2）；（3）

【详解】（1）设磁感应强度为B，对ab棒由受力平衡

解得

（2）撤力前，棒ab前进的距离为x，对ab棒达到最大速度0的过程，由动量定理

解得

（3）解除锁定后两棒相互作用过程动量守恒，最后共同运动速度为

对全过程由功能关系

解得

11．(1)1V，通过R的电流方向自下而上；(2)3.2V

【详解】(1)前4s内磁通量的变化量

由法拉第电磁感应定律得

通过R的电流方向自下而上。

(2)由图可知

根据法拉第电磁感应定律有

根据全电路欧姆定律

根据

解得

12．(1)；(2)，方向沿x轴负方向；(3) ；

【详解】(1)导体棒在弯曲轨道上下滑，机械能守恒，有

导体棒由CD到EF，有

(2)导体棒运动到

处

速度为，则

联立上式，得

又

导体棒的加速度

方向沿x轴负方向。

(3)导体棒在弯曲轨道上下滑，有

导体棒运动到EF处，速度为，则

后在粗糙轨道上减速滑行，加速度为

导体棒在有界磁场中运动，速度从减小到，克服安培力做功为

此过程中电阻R上产生的焦耳热为

13．（1）0.3Ω（2）0.5s ；

【详解】（1）由题意可知

对杆，根据牛顿第二定律有

联立且将F=0.5v+2代入可得

因a与v无关，所以

R=0.3Ω

（2）由上述表达式可知

由杆做匀加速直线运动有

v=at

设电路产生的总热量为Q，则

由能量转化和守恒

其中

可得

t=0.5s