计算题——小学数学六年级下册苏教版小升初专项突破学案

小升初七大专题：计算题（专项突破）-小学数学六年级下册苏教版

1．能简便计算的要简算。

2．计算下面各题，怎样算简便就怎样算。

（1）×－÷6      （2）÷（－－）     （3）×[（－）÷]

3．用递等式计算。

（1）     （2）    （3）

4．选择合适的方法计算。

5.5×17.3＋2.7×5.5        726÷125÷8                   

5．脱式计算（能用简便方法的用简便方法）

6．计算下面各题，怎样算简便就怎样算。

（＋－）×48             ×75%＋×            ＋＋＋＋＋

7．细心计算。

＋×                       42÷（÷）                  ×12.5%＋÷8

8．脱式计算，能简算的要简算。

（1）   （2）0.125××12.5%    （3）26＋4÷

9．计算。（能简算的要简算）

10．能简算的要简算。

11．脱式计算，能简算的要简算。

               ×24.5＋0.8×76.5－80%               （）×12

12．简便计算。

×＋×    （＋）×6×7    36×（＋－）

13．计算，能简算的要简算。

14．脱式计算。

15．递等式计算，能简便就简便。

二、解方程或比例

16．解方程。

x＋25%x＝45          x－＝      0.5x－x＝16.5

17．解方程。

18．解方程。

x÷＝            x÷＝4

19．解方程。

（1）x＝            （2）y－＝        （3）x－x＝

20．解方程。

21．解方程。

（1）＋x＝      （2）x＋120%x＝44   （3）2x－0.6＝3.4

22．解方程。

x－x＝22                  9.2－20%x＝4.2                2x÷＝

23．解方程或解比例。

        ∶x＝∶    

24．解方程：

25．解方程。

（1）＋x＝                  （2）x－＝

三、列式计算

26．列式计算。

1减去除以的商，所得的差乘，积是多少？

27．列式计算。

比一个数的62.5%少5的数是7.5，求这个数。

28．列式计算。

一个数的40%比它的2倍少48，求这个数。（列方程解）

29．用方程解答。

一个数的比20的25%多3，这个数是多少？

30．列综合算式或方程解答。

乘减去的差，积是多少？

参考答案：

1．；10

【分析】（1）先算除法，然后根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；

（2）先把3.2分解成0.8×4，然后根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算。

【详解】（1）

（2）

2．（1）；（2）6；（3）

【分析】（1）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为×－×，再根据乘法分配律进行简算即可；

（2）根据减法的性质，把式子转化为÷[－（＋）]，再根据运算顺序，先计算括号里的减法，再计算括号外的除法；

（3）根据运算顺序，先计算小括号里的将，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的乘法。

【详解】（1）×－÷6

＝×－×

＝×（－）

＝×

＝

（2）÷（－－）

＝÷[－（＋）]

＝÷（－1）

＝÷

＝×21

＝6

（3）×[（－）÷]

＝×[÷]

＝×[×8]

＝×

＝

3．（1）；（2）；（3）

【分析】（1）根据乘法分配律进行计算；

（2）按照从左向右的顺序进行计算；

（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。

【详解】（1）     

＝

＝

＝

（2）    

＝

＝

（3）

＝

＝

＝

4．110；0.726；47；

【分析】（1）第一个根据乘法分配律的逆运算简算；

（2）先算125×8，再算除法；

（3）根据乘法分配律简算；

（4）先将小括号去掉，减去变成加上，先算加法，再根据乘法分配律简算。

【详解】

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

5．2；397；175

【分析】（1）根据乘法结合律进行简算；

（2）把399改为（1＋398），然后根据乘法分配律进行简算；

（3）根据乘法分配律进行简算。

【详解】（1）

＝3－（＋）

＝3－1

＝2

（2）

＝（1＋398）×

＝1×＋398×

＝＋397

＝397

（3）

＝175×（＋）

＝175×1

＝175

6．6；；

【分析】（1）利用乘法分配律计算；

（2）将75%化成后利用乘法分配律计算；

（3）将化成（1－）、化成（－）…化成（－），再找规律简算。

【详解】（1）（＋－）×48

＝×48＋×48－×48

＝10＋28－32

＝38－32

＝6

（2）×75%＋×

＝×＋×

＝（＋）×

＝1×

＝

（3）＋＋＋＋＋

＝（1－）＋（－）＋…＋（－）

＝1－＋－＋…＋－

＝1－

＝

7．；10.5；

【分析】（1）先算乘法，再算加法；

（2）先算小括号里面的，再算括号外面的；

（3）×12.5%变成×，然后根据乘法分配律进行简算。

【详解】（1）＋×

＝＋

＝＋

＝

（2）42÷（÷）

＝42÷（×6）

＝42÷4

＝10.5

（3）×12.5%＋÷8

＝×＋×

＝×（＋）

＝×

＝

8．（1）；（2）0.125；（3）34

【分析】（1）根据分数除法法则，先将除法转换为乘法，再用乘法分配律简便运算；

（2）先将12.5%转换为0.125，再应用乘法分配律简便运算；

（3）先算除法，再算加法。

【详解】（1）

＝×＋×

＝（＋）×

＝1×

＝

（2）0.125××12.5%

＝0.125××0.125

＝（）×0.125

＝1×0.125

＝0.125

（3）26＋4÷

＝26＋4×2

＝26＋8

＝34

9．25；；

【分析】×58＋×41＋，根据乘法分配律，原式化为：×（58＋41＋1），再进行计算；

×＋40%×，把40%化成分数，40%＝，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；

÷5＋5÷，先计算除法，再计算加法。

【详解】×58＋×41＋

＝×（58＋41＋1）

＝×（99＋1）

＝×100

＝25

×＋40%×

＝×＋×

＝×（＋）

＝×1

＝

÷5＋5÷

＝×＋5×

＝＋9

＝

10．；60；

【分析】（1）先算括号里面的减法、加法，再算括号外面的除法；

（2）先把除法转化成乘法，然后根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；

（3）先把1001分解成1000＋1，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。

【详解】（1）

（2）

（3）

11．；80；13

【分析】（1）先将除法转化为乘法，计算分数连乘时先约分再计算比较简便。

（2）先将和80%都化成0.8；再逆用乘法分配律简算。

（3）利用乘法分配律简算。

【详解】

＝

＝

＝

×24.5＋0.8×76.5－80%

＝0.8×24.5＋0.8×76.5－0.8×1

＝（24.5＋76.5－1）×0.8

＝100×0.8

＝80

（）×12

＝

＝10＋3

＝13

12．；13；3

【分析】×＋×，根据乘法分配律简算；

（＋）×6×7，根据乘法分配律简算；

36×（＋－），根据乘法分配律简算。

【详解】×＋×

＝（＋）×

＝1×

＝

（＋）×6×7

＝×6×7＋×6×7

＝7＋6

＝13

36×（＋－）

＝36×＋36×－36×

＝24＋6－27

＝30－27

＝3

13．；4.4；

【分析】（1）先将73拆成72＋1，再利用乘法分配律进行简便计算。

（2）先将50％和化成0.5，再利用乘法分配律的逆运算将0.5提出来进行简便计算。

（3）按照四则混合运算的运算顺序计算即可，先算括号里面的乘法，再计算括号里面的减法，最后将除法变成乘法计算即可。

【详解】（1）

（2）

（3）

14．；；

【分析】（1）依据乘法分配律的逆运算，将8提出进行简便计算。

（2）先将除法变成乘法，再按照四则混合运算的运算顺序计算即可，先算乘法再算加法。

（3）按照从左到右的运算顺序计算即可，先将除法变成乘法，再将25%化成进行计算。

【详解】（1）

（2）

＝1×＋5×

（3）

＝

15．64.8；6；17

【分析】1.2×[45÷（1－）]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的乘法；

6.7÷＋3.3×，把除法换算成乘法，原式化为：6.7×＋3.3×，再根据乘法分配律，原式化为：×（6.7＋3.3），再进行计算；

24－÷－，先计算除法，原式化为：24－×6－，计算乘法，原式化为：24－－，再根据减法性质，原式化为：24－（＋），再进行计算。

【详解】1.2×[45÷（1－）]

＝1.2×[45÷]

＝1.2×[45×]

＝1.2×54

＝64.8

6.7÷＋3.3×

＝6.7×＋3.3×

＝×（6.7＋3.3）

＝×10

＝6

24－÷－

＝24－×6－

＝24－－

＝24－（＋）

＝24－7

＝17

16．x＝36；x＝2； x＝66

【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.25求解；

（2）根据等式的性质，方程两边同时加上，再两边同时除以求解；

（3）先化简方程为0.5x－0.25x＝0.25x，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.25求解。

【详解】（1）x＋25%x＝45

解：1.25x＝45

1.25x÷1.25＝45÷1.25

x＝36

（2）x－＝

解：x－＋＝＋

x＝＋

x＝

x÷＝÷

x＝×

x＝2

（3） 0.5x－x＝16.5

解：0.5x－0.25x＝16.5

0.25x＝16.5

0.25x÷0.25＝16.5÷0.25

x＝66

17．；；

【分析】①根据等式的性质，方程两边同时除以20%求解；

②先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；

③先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以40%求解。

【详解】①

解：

②

解：

③

解：

18．x＝；x＝3

【分析】x÷＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘，即可得到原方程的解；

x÷＝4，根据等式的性质2，方程两边同时乘，再同时除以，即可得到原方程的解。

【详解】x÷＝

解：x÷×＝×

x＝

x÷＝4

解：x÷×＝4×

x＝2

x÷＝2÷

x＝2×

x＝3

19．（1）x＝；（2）y＝；（3）x＝

【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以即可；

（2）根据等式的性质，方程两边同时加上，再同时除以即可；

（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可。

【详解】（1）x＝

解：x÷＝÷

x×＝×

x＝

（2）y－＝

解：y－＋＝＋

y＝

y÷＝÷

y×＝×

y＝

（3）x－x＝

解：x＝

x÷＝÷

x×＝×

x＝

20．x＝200；x＝；x＝

【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以36%，即可得到原方程的解；

（2）先计算出方程左边x÷＝x，再根据等式的性质，方程两边同时除以，即可得到原方程的解；

（3）先计算出方程左边x－x＝x，再根据等式的性质，方程两边同时除以，即可得到原方程的解。

【详解】（1）36%x＝72

解：36%x÷36%＝72÷36%

x＝200

（2）

解：x×4＝12

x＝12

x÷＝12÷

x＝12×

x＝

（3）

解：x＝

x÷＝÷

x＝÷

x＝×

x＝

21．（1）x＝；（2）x＝20；（3）x＝2

【分析】（1）等式的两边同时减去，然后等式的两边同时除以；

（2）先算x＋120%x ＝2.2x，然后等式的两边同时除以2.2；

（3）等式的两边同时加上0.6，然后等式的两边同时除以2。

【详解】（1）＋x＝

解：＋x－＝－

＝

x＝

x＝

（2）x＋120%x＝44

解：2.2x＝44

x＝44÷2.2

x＝20

（3）2x－0.6＝3.4

解：2x＋0.6＝3.4＋0.6

2x＝4

x＝4÷2

x＝2

22．x＝40；x＝25；x＝

【分析】（1）先把方程左边化简为x，两边再同时乘；

（2）方程两边同时加上20%x，两边再同时减去4.2，两边再同时除以20%；

（3）方程两边同时乘，两边再同时除以2。

【详解】（1）x－x＝22

解：x－x＝22

x＝22

x＝22×

x＝40

（2）9.2－20%x＝4.2

解：9.2－20%x＋20%x＝4.2＋20%x

4.2＋20%x－4.2＝9.2－4.2

20%x＝5

20%x÷20%＝5÷20%

x＝25

（3）2x÷＝

解：2x÷×＝×

2x＝

2x÷2＝÷2

x＝

23．x＝81；x＝80；x＝；x＝70

【分析】（1）将比例式变成方程2x＝27×6后，然后根据等式的性质两边同时除以2即可；

（2）先化简x－0.8x为0.2x，然后根据等式的性质两边同时除以0.2即可；

（3）将比例式变成方程x＝×后，根据等式的性质两边同时除以即可；

（4）将方程左边化简为1.4x，然后根据等式的性质两边同时除以1.4即可。

【详解】（1）

解：2x＝27×6

2x÷2＝162÷2

x＝81

（2）

解： 0.2x＝16

0.2x÷0.2＝16÷0.2

x＝80

（3）∶x＝∶

解：x＝×

x＝

x÷＝÷

x×＝×

x＝

（4）

解：1.4x＝98

1.4x÷1.4＝98÷1.4

x＝70

24．；；

【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘4；

（2）方程两边同时乘3，两边再同时加上12；

（3）先把方程左边化简为，两边再同时加上12，最后两边再同时除以3.2。

【详解】（1）

（2）

（3）

25．x＝1；x＝

【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时减去，然后两边再同时除以即可；

（2）首先根据等式的性质，两边同时加上，然后两边再同时除以即可。

【详解】（1）＋x＝

解：＋x－＝－

x＝－

x＝－

x＝

x÷＝÷

x＝×2

x＝1

（2）x－＝

解：x－＋＝＋

x＝＋

x＝＋

x＝

x÷＝÷

x＝×

x＝

26．

【分析】先用除以，求出它们之间的商，再用1减去前面求出的商，所得的差乘，即可得解，据此列出综合算式解答。

【详解】（1－÷）×

＝（1－×）×

＝（1－）×

＝×

＝

即积是。

27．20

【分析】已知比一个数的62.5%少5的数是7.5，即（7.5＋5）正好是这个数的62.5%，把这个数看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用（7.5＋5）÷62.5%即可求出这个数。

【详解】（7.5＋5）÷62.5%

＝12.5÷62.5%

＝20

这个数是20。

28．30

【分析】求一个数的百分之几或几倍是多少用乘法，设这个数是x，这个数×2－这个数×40%＝48，据此列出方程求出x的值即可。

【详解】解：设这个数是x。

2x－40%x＝48

1.6x＝48

1.6x÷1.6＝48÷1.6

x＝30

29．12

【分析】假设这个数是x，求一个数的几分之几是多少，用乘法，求一个数的百分之几是多少，用乘法，有数量关系：这个数×＝20×25%＋3，代入未知数，据此列出方程，解方程求出这个数。

【详解】解：设这个数是x，

x×＝20×25%＋3

x＝5＋3

x＝8

x＝8÷

x＝8×

x＝12

即这个数是12。

30．

【分析】先要计算－的差，再用乘前面算式求出的差，据此列出综合算式，求解即可。

【详解】×（－）

＝×（－）

＝×

＝

即积是。